Dokumen ini menjelaskan langkah-langkah untuk menghitung luas berbagai bentuk geometris seperti segitiga, persegipanjang, trapesium, belah ketupat, layang-layang, dan lingkaran. Melalui pemotongan dan penggabungan berbagai bentuk, penjelasan luas bentuk diperoleh dengan menggunakan rumus terkait. Kesimpulan dari setiap bentuk memperlihatkan bagaimana luas dapat diturunkan dari bentuk dasar lainnya.

1. OLEH : Daftar Isi

2. LANGKAH-LANGKAH : LUAS DAERAH
1. Gambarlah sebuah segitiga sebarang
SEGITIGA
dengan ukuran alas dan tinggi t
sebarang pada kertas petak ! i
n
2. Potong menurut sisi-sisinya ! g
g
3. Tentukan mana sisi alas dan tinggi i
segitiga !
4. Potong menurut garis ½ tinggi
alas
bangun apa saja yang terbentuk ?
5. Pada bangun segitiga potonglah
menurut garis tinggi ! Bangun apa
saja yang terbentuk ? KESIMPULAN
6. Bentuklah potongan-potongan tsb
menjadi persegipanjang ! Karena luas persegipanjang,
7. Ternyata luas segitiga,
= luas ….
L = p × l, maka luas segitiga,
8. l persegipanjang = ½ t segitiga L=a×½t
p persegipanjang = a segitiga

3. LANGKAH-LANGKAH : LUAS DAERAH
1. Gambarlah dua buah segitiga siku-
SEGITIGA
siku yang konkruen pada kertas
petak !
2. Potong menurut sisi-sisinya ! t
3. Tentukan mana sisi alas dan tinggi
a
segitiga !
4. Susun kedua segitiga tersebut
sehingga membentuk
persegipanjang ! KESIMPULAN
5. Karena dua segitiga sudah berbentuk Jika rumus luas persegipanjang adalah,
persegipanjang, maka :
L=p l, maka luas 2 segitiga adalah,
alas segitiga = …. persegipanjang, dan
p
? L = a t, sehingga diperoleh rumus luas
tinggi segitiga = …. persegipanjang
l
? segitiga :
KEMBALI 1
L= 2 (a t)

4. LANGKAH-LANGKAH : LUAS DAERAH
1. Perhatikan persegipanjang dan PERSEGIPANJANG
persegi satuan berikut !
2. Tutuplah persegipanjang tersebut
dengan persegi satuan yang tersedia !
3. Berapa persegi satuan yang dapat
menutupi daerah persegipanjang
tersebut ?
4. Perhatikan lagi persegipanjang
berikut ! l
5. Tutupilah sebagian persegipanjang
yang diwakili oleh bagian salah satu p
kolom dan baris.
6. Dengan cara apa dapat menghitung
luas persegipanjang tersebut ? KESIMPULAN :
7. Jika banyak kolom adalah p dan Rumus luas daerah persegipanjang :
banyak baris adalah l, maka dapat
panjang
? ?
lebar
L = ………..... ………..
diperoleh rumus luas
persegipanjang adalah .... = ……………..
p? l

5. LANGKAH-LANGKAH : LUAS DAERAH
1. Perhatikan persegipanjang dan PERSEGIPANJANG
persegi satuan berikut !
2. Tutuplah persegipanjang tersebut
dengan persegi satuan yang tersedia !
3. Berapa persegi satuan yang dapat
menutupi daerah persegipanjang
tersebut ?
4. Perhatikan lagi persegipanjang
berikut ! l
5. Tutupilah sebagian persegipanjang
yang diwakili oleh bagian salah satu p
kolom dan baris.
6. Dengan cara apa dapat menghitung
luas persegipanjang tersebut ? KESIMPULAN :
7. Jika banyak kolom adalah p dan Rumus luas daerah persegipanjang :
banyak baris adalah l, maka dapat
panjang lebar
L = ………..... ………..
diperoleh rumus luas
persegipanjang adalah .... p l
= ……………..
KEMBALI

6. LANGKAH-LANGKAH :
LUAS DAERAH
1. Gambar sebuah jajar genjang JAJAR GENJANG
dengan alas dan tinggi sebarang !
2. Hitung jumlah petak pada jajar
genjang tersebut ! 6
3. Potong menurut garis tinggi Tinggi
sehingga menjadi dua bangun datar jajar
4 genjang
4. Bentuklah potongan-potongan
4 satuan
tersebut menjadi persegi panjang
4. Alas jajar genjang menjadi sisi
alas jajar genjang 6 satuan
……………. persegi panjang
panjang
?
5. Tinggi jajar genjang menjadi sisi
…………… persegi panjang
lebar
?
6. Dengan menggunakan rumus Luas
persegi panjang dapat dicari bahwa
jumlah petak pada jajar genjang
tersebut adalah ……….= …… persegi
6 ? 4 24
x ?
satuan

7. 7. Karena alas jajar genjang menjadi
panjang
?
sisi ………….. persegi panjang dan
tinggi jajar genjang menjadi sisi
Tinggi
…………. persegi panjang, maka
lebar
?
jajar
Luas jajar genjang dapat diturunkan
persegi panjang genjang
dari Luas …………………..
?
4 satuan
Maka :
alas jajar genjang 6 satuan
L persegi panjang = p ? l
x
…….., Sehingga :
L jajar genjang a? t
x
= ……...
KEMBALI

8. LANGKAH-LANGKAH : LUAS DAERAH
TRAPESIUM
1. Gambarlah sebuah trapesium siku- a
siku dengan satuan ukuran petak
t
alas dan tinggi sebarang
i
2. Potonglah menurut sisi-sisi n
trapesium lalu memisahkan dari g
g
kertas petak. i
3. Potonglah trapesium menurut garis
setengah tinggi trapesium sehingga b
menjadi dua buah trapesium kecil !
4. Bentuklah kedua potongan tersebut KESIMPULAN
menjadi bentuk persegipanjang
Luas persegipanjang = p l, maka :
5. Ternyata, luas trapesium = luas
Luas trapesium,
persegipanjang.
l persegipanjang = ½ t trapesium, dan L = jml sisi sejajar ½ tinggi
p persegipanjang = jml sisi sejajar
trapesium.

9. LANGKAH-LANGKAH :
LUAS DAERAH
1. Gambar dua buah trapesium
yang kongruen dengan alas dan
TRAPESIUM (cara 2)
tinggi sebarang !
2. Hitung jumlah petak pada jajar
genjang tersebut ! Sisi “ a “ 2 satuan
3. Sisi “ a “ dan sisi “ b “ selanjutnya Tinggi
disebut sebagai sepasang trapesium
?
……………………… trapesium
sisi sejajar 2 satuan
4. Gabungkan kedua trapesium
tersebut sehingga berbetuk jajar Sisi “ b “ 5 satuan.
genjang !
5. Sisi sejajar trapesium (a dan b)
sekarang bergabung menjadi
?
sisi …………. jajar genjang
alas
6. Masih ingat rumus Luas jajar
genjang ?

10. 7. Dua trapesium tersebut sudah
?
Jajar genjang
berbentuk ……………………
Tinggi
8. Karena Rumus Luas jajargenjang trapesium
adalah ………… ,
?
axt 2 satuan
9. Maka Luas dua trapesium tersebut
adalah Sisi “ b “ Sisi “ a “
= …………………………. x ………..
jumlah sisi-sisi sejajar tinggi 5 satuan. 2 satuan
? ?
10. Sehingga,
Luas satu trapesium adalah
= …… x ……………………………t
? jumlah sisi-sisi sejajar x
½ ?
Jadi, Luas trapesium adalah
?
jumlah sisi-sisi sejajar x ½ t
= ……………………………………
KEMBALI

11. LANGKAH-LANGKAH : LUAS DAERAH
1. Gambar dua buah trapesium yang
kongruen dengan alas dan tinggi
BELAH KETUPAT
sebarang !
(A) (B)
2. Hitung jumlah petak pada belah
ketupat tersebut !
Diagonal
3. Potong belah ketupat A menurut “a” 6
kedua garis diagonal! satuan
4. Gabungkan potongan tersebut ke
belah ketupat B sehingga terbentuk
Diagonal “b” 4 satuan
persegi panjang !
5. Dua bangun belah ketupat
kongruen sudah berubah menjadi
persegi?
panjang,
satu ……………………..

12. 6. Diagonal “a” belah ketupat menjadi
sisi ………….. persegi panjang dan
?
panjang
diagonal “b” belah ketupat menjadi
sisi ……………. persegi panjang
?
lebar
7. Maka rumus Luas belah ketupat
(A) (B)
dapat diturunkan dari rumus
Luas…………………. ,
?
persegi panjang
Diagonal
8. Karena rumus Luas persegi panjang “a” 6
pxl
= …………. , maka :
? satuan
9. Rumus Luas dua belah ketupat
? ?
diagonal b
adalah = ……………... x……………..
diagonal a
Diagonal “b” 4 satuan
Jadi, Luas satu belah ketupat adalah
? ?
= ….. x …………………………….
½ diagonal a x diagonal b
KEMBALI

13. LANGKAH-LANGKAH : LUAS DAERAH
1. Gambar dua buah layang-layang
LAYANG-LAYANG
yang kongruen dengan alas dan (A) (B)
tinggi sebarang !
2. Hitung jumlah petak pada layang- Diagonal
layang A tersebut ! “a” 5
satuan
3. Potong layang-layang A menurut
kedua garis diagonal!
Diagonal “b” 4 satuan
4. Gabungkan potongan tersebut ke
layang-layang B sehingga terbentuk
persegi panjang !
5. Dua bangun layang-layang
kongruen sudah berubah menjadi
persegi?
panjang,
satu ……………………..

14. LANGKAH-LANGKAH : LUAS DAERAH
LAYANG-LAYANG
6. Diagonal “a” layang-layang menjadi
panjang
sisi …………. persegi panjang dan
? (A) (B)
diagonal “b” layang-layang menjadi
?
sisi ……………. persegi panjang
lebar
Diagonal
7. Maka rumus Luas layang-layang “a” 5
dapat diturunkan dari rumus Luas satuan
persegi ?
panjang
…………………. ,
8. Karena rumus Luas persegi
Diagonal “b” 4 satuan
?
panjang = …………, maka :
pxl
KESIMPULAN
9. Rumus Luas dua layang-layang
diagonal “a” diagonal “b”
adalah = …………….. X ……………
? ?
Jadi, Rumus Luas layang-layang
Jadi, Luas satu layang-layang adalah ½ …………………………...
adalah = … Xdiagonal “a”? diagonal “b”
? x
= ….. X ……………………………“b”
½
? diagonal “a” x diagonal
?
KEMBALI

15. LANGKAH-LANGKAH : LUAS DAERAH
1. Gambar sebuah lingkaran
LINGKARAN
menggunakan jangka dengan
ukuran jari-jari sebarang !
2. Buatlah 2 garis tengah sehingga
lingkaran terbagi menjadi 4 bagian
sama!
3. Salah satu juring bagilah menjadi
dua sama besar !
4. Berilah warna yang berbeda untuk
masing-masing ½ lingkaran !
5. Potonglah menurut garis jari-jari
lingkaran !
6. Susunlah juring-juring tersebut
secara sigzag dengan diawali dan
diakhiri juring yang kecil !

16. 7. Gambar satu lingkaran lagi, buat 4
garis tengah sehingga menjadi 8
juring dan salah satu juring dibagi 2
sama besar !
8. Berilah warna, potong tiap
juring, dan susun seperti pada
langkah 4 s/d 6 !
9. Coba bandingkan hasil susunan
petama dengan susunan
kedua, beri komentar !
KEDUA

17. 10. Gambar satu lingkaran lagi, buat 8
garis tengah sehingga menjadi 16
juring dan salah satu juring dibagi
2 sama besar !
11. Berilah warna, potong tiap
juring, dan susun seperti pada
langkah 4 s/d 6 !
KETIGA
12. Coba bandingkan hasil susunan
petama dengan susunan kedua
dan ketiga, beri komentar !
KEDUA
PERTAMA

18. 13. Coba perhatikan jika lingkaran
dibagi menjadi 32 juring sama
besar dan disusun seperti langkah
6! KEEMPAT
14. Coba bandingkan hasil susunan
petama dengan susunan kedua
ketiga dan keempat, beri komentar
!
KETIGA
KEDUA
PERTAMA

19. 15. Sekarang lingkaran sudah
persegi?
panjang
menyerupai …………………..
16. Sisi panjang dari susunan
tersebut sebenarnya adalah r
½ dari Keliling lingkaran
…………………………...
?
17. Sisi lebar dari susunan
tersebut sebenarnya adalah r
Jari-jari lingkaran
?
…………………………...
18. Karena rumus keliling
lingkaran adalah …………….
?2r
19. Maka ½ dari keliling
½ ?
lingkaran adalah …………….2r
KESIMPULAN
?r
atau ……………
20. Sisi lebar berasal dari jari-jari
lingkaran adalah …………….?
r
Rumus luas lingkaran adalah
21. Luas daerah susunan juring
yang serupa dengan persegi L= ? r2
panjang tersebut adalah
? r
………… atau ……….
r ?r 2
KEMBALI