Che pizza le frazioni!
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Imparare le frazioni divertendosi e... mangiando una buona pizza!
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Che pizza le frazioni!
- 1. www.trainingcognitivo.it CHE PIZZA LE FRAZIONI! UN APPROCCIOEDUGASTRONOMICO www.trainingcognitivo.it1
- 2. INTRODUZIONE 2 3 “Frazionare”vuol diredividere. Una frazione,infatti, non è altroche un modo diversodi rappresentare una divisione . da“due divisotre” a “due terzi”! Introduzione A cosaservono le frazioni Le parti di una frazione Numeratore, linea di frazionee denominatore Il denominatore Partiamodal basso Ilnumeratore Sempre piùsu! Esercitiamoci! Un primoesercizioperorientarci Frazioni proprie Il numeratoreè minoredel denominatore Frazioni apparenti Il numeratoreè ugualeo multiplodel denom… Frazioni improprie Il numeratoreè maggioredel denominatore Esercitiamoci! Mettiamoinordinele frazioni www.trainingcognitivo.it 2 : 3 2
- 3. LE PARTI DI UNA FRAZIONE 2 3 NUMERATORE LINEA DI FRAZIONE DENOMINATORE Una frazioneècomposta da 3 parti:numeratore, linea di frazionee denominatore Introduzione A cosaservono le frazioni Le parti di una frazione Numeratore, linea di frazionee denominatore Il denominatore Partiamodal basso Ilnumeratore Sempre piùsu! Esercitiamoci! Un primoesercizioperorientarci Frazioni proprie Il numeratoreè minoredel denominatore Frazioni apparenti Il numeratoreè ugualeo multiplodel denom… Frazioni improprie Il numeratoreè maggioredel denominatore Esercitiamoci! Mettiamoinordinele frazioni www.trainingcognitivo.it 1 2 3
- 4. LE PARTI DI UNA FRAZIONE ILNUMERATOREÈ QUELLOINALTOOQUELLOIN BASSO? 2 3 NUMERATORE LINEA DI FRAZIONE DENOMINATORE TRUCCO 1: ORIENTIAMOCI IL NUMERATOREINIZIA CON LA N COME ILNORD, CHESTA IN ALTO TRUCCO 2: UN SEGRETO PUOI USAREUN ACRONIMO PER RACCHIUDERELE INIZIALIDELLE TREPARTI: NON LO DICO! Introduzione A cosaservono le frazioni Le parti di una frazione Numeratore, linea di frazionee denominatore Il denominatore Partiamodal basso Ilnumeratore Sempre piùsu! Esercitiamoci! Un primoesercizioperorientarci Frazioni proprie Il numeratoreè minoredel denominatore Frazioni apparenti Il numeratoreè ugualeo multiplodel denom… Frazioni improprie Il numeratoreè maggioredel denominatore Esercitiamoci! Mettiamoinordinele frazioni www.trainingcognitivo.it 1 2 4
- 5. E LA PIZZA?Introduzione A cosaservono le frazioni Le parti di una frazione Numeratore, linea di frazionee denominatore Il denominatore Partiamodal basso Ilnumeratore Sempre piùsu! Esercitiamoci! Un primoesercizioperorientarci Frazioni proprie Il numeratoreè minoredel denominatore Frazioni apparenti Il numeratoreè ugualeo multiplodel denom… Frazioni improprie Il numeratoreè maggioredel denominatore Esercitiamoci! Mettiamoinordinele frazioni www.trainingcognitivo.it 5
- 6. IL DENOMINATORE Possiamo immaginare il denominatore (quello che sta in basso) come il numero di pezzi in cui vogliamo tagliare la pizza 2 3 IN QUESTOCASO, AD ESEMPIO,ABBIAMO DIVISO LA PIZZA IN TREPARTI Introduzione A cosaservono le frazioni Le parti di una frazione Numeratore, linea di frazionee denominatore Il denominatore Partiamodal basso Ilnumeratore Sempre piùsu! Esercitiamoci! Un primoesercizioperorientarci Frazioni proprie Il numeratoreè minoredel denominatore Frazioni apparenti Il numeratoreè ugualeo multiplodel denom… Frazioni improprie Il numeratoreè maggioredel denominatore Esercitiamoci! Mettiamoinordinele frazioni www.trainingcognitivo.it 6
- 7. IL NUMERATORE Possiamo immaginare il numeratore (quello che sta in alto) come ilnumero dipezzi dipizza che vogliamo mangiare DOPO AVER TAGLIATO LA PIZZA IN 3, PRENDIAMO DUEFETTE 2 3 21 Introduzione A cosaservono le frazioni Le parti di una frazione Numeratore, linea di frazionee denominatore Il denominatore Partiamodal basso Ilnumeratore Sempre piùsu! Esercitiamoci! Un primoesercizioperorientarci Frazioni proprie Il numeratoreè minoredel denominatore Frazioni apparenti Il numeratoreè ugualeo multiplodel denom… Frazioni improprie Il numeratoreè maggioredel denominatore Esercitiamoci! Mettiamoinordinele frazioni www.trainingcognitivo.it 7
- 8. ESERCITIAMOCI! Proviamoadisegnare la pizzacorrispondente aquesta frazione 3 7 Introduzione A cosaservono le frazioni Le parti di una frazione Numeratore, linea di frazionee denominatore Il denominatore Partiamodal basso Ilnumeratore Sempre piùsu! Esercitiamoci! Un primoesercizioperorientarci Frazioni proprie Il numeratoreè minoredel denominatore Frazioni apparenti Il numeratoreè ugualeo multiplodel denom… Frazioni improprie Il numeratoreè maggioredel denominatore Esercitiamoci! Mettiamoinordinele frazioni www.trainingcognitivo.it 1 2 3 4 5 6 8
- 9. ESERCITIAMOCI! Iniziamo a tagliarelapizza:il numero di partiè datodal denominatore 3 7 Introduzione A cosaservono le frazioni Le parti di una frazione Numeratore, linea di frazionee denominatore Il denominatore Partiamodal basso Ilnumeratore Sempre piùsu! Esercitiamoci! Un primoesercizioperorientarci Frazioni proprie Il numeratoreè minoredel denominatore Frazioni apparenti Il numeratoreè ugualeo multiplodel denom… Frazioni improprie Il numeratoreè maggioredel denominatore Esercitiamoci! Mettiamoinordinele frazioni www.trainingcognitivo.it 1 2 3 4 5 6 9
- 10. ESERCITIAMOCI! Oraprendiamo tante fette quante sono quelle indicate dal numeratore 3 7 1 2 3 Introduzione A cosaservono le frazioni Le parti di una frazione Numeratore, linea di frazionee denominatore Il denominatore Partiamodal basso Ilnumeratore Sempre piùsu! Esercitiamoci! Un primoesercizioperorientarci Frazioni proprie Il numeratoreè minoredel denominatore Frazioni apparenti Il numeratoreè ugualeo multiplodel denom… Frazioni improprie Il numeratoreè maggioredel denominatore Esercitiamoci! Mettiamoinordinele frazioni www.trainingcognitivo.it 1 2 3 4 5 6 10
- 11. ESERCITIAMOCI! Questi sono tre settimi: poco meno della metà! 1 2 3 Introduzione A cosaservono le frazioni Le parti di una frazione Numeratore, linea di frazionee denominatore Il denominatore Partiamodal basso Ilnumeratore Sempre piùsu! Esercitiamoci! Un primoesercizioperorientarci Frazioni proprie Il numeratoreè minoredel denominatore Frazioni apparenti Il numeratoreè ugualeo multiplodel denom… Frazioni improprie Il numeratoreè maggioredel denominatore Esercitiamoci! Mettiamoinordinele frazioni www.trainingcognitivo.it 1 2 3 4 5 6 11
- 12. ESERCITIAMOCI! Quandoaumenta il denominatore (in basso), aumenta il numero di partiin cui tagliamola pizza…. Introduzione A cosaservono le frazioni Le parti di una frazione Numeratore, linea di frazionee denominatore Il denominatore Partiamodal basso Ilnumeratore Sempre piùsu! Esercitiamoci! Un primoesercizioperorientarci Frazioni proprie Il numeratoreè minoredel denominatore Frazioni apparenti Il numeratoreè ugualeo multiplodel denom… Frazioni improprie Il numeratoreè maggioredel denominatore Esercitiamoci! Mettiamoinordinele frazioni 1 12 …quindi ogni pezzo(detto anche unità frazionaria) sarà sempre più piccolo! www.trainingcognitivo.it 1 2 3 4 5 6 12
- 13. ESERCITIAMOCI! Possiamo notare questo: mantenendo il numeratore uguale e aumentando il denominatore (in basso), aumenterà il numero di parti in cui avremo tagliato la pizza, per cui ogni fetta sarà più piccola…. Introduzione A cosaservono le frazioni Le parti di una frazione Numeratore, linea di frazionee denominatore Il denominatore Partiamodal basso Ilnumeratore Sempre piùsu! Esercitiamoci! Un primoesercizioperorientarci Frazioni proprie Il numeratoreè minoredel denominatore Frazioni apparenti Il numeratoreè ugualeo multiplodel denom… Frazioni improprie Il numeratoreè maggioredel denominatore Esercitiamoci! Mettiamoinordinele frazioni 1 2 0,5 1 3 0,33 1 4 0,25 1 5 0,20 1 6 0,16 … in fondo, meglio mangiaremezza pizzache un sesto! www.trainingcognitivo.it 1 2 3 4 5 6 13
- 14. Frazioni proprie Quelle che abbiamo vistofinora sono tutte frazioni proprieperché il numeratore è più piccolo del denominatore Introduzione A cosaservono le frazioni Le parti di una frazione Numeratore, linea di frazionee denominatore Il denominatore Partiamodal basso Ilnumeratore Sempre piùsu! Esercitiamoci! Un primoesercizioperorientarci Frazioni proprie Il numeratoreè minoredel denominatore Frazioni apparenti Il numeratoreè ugualeo multiplodel denom… Frazioni improprie Il numeratoreè maggioredel denominatore Esercitiamoci! Mettiamoinordinele frazioni Le frazioniproprie sono sempre minori di1 perché, prendendo un numero difette inferiore al numero di fette in cui abbiamo tagliatolapizza,non riusciremo mai a mangiarela pizzaintera! www.trainingcognitivo.it 14
- 15. Frazioni apparenti Le frazionipossono anche essere apparenti (cioè finte) quandoil numeratore è uguale oun multiplo del denominatore. Vediamo perché una frazioneè apparente quandoil numeratore è uguale al denominatore: Introduzione A cosaservono le frazioni Le parti di una frazione Numeratore, linea di frazionee denominatore Il denominatore Partiamodal basso Ilnumeratore Sempre piùsu! Esercitiamoci! Un primoesercizioperorientarci Frazioni proprie Il numeratoreè minoredel denominatore Frazioni apparenti Il numeratoreè ugualeo multiplodel denom… Frazioni improprie Il numeratoreè maggioredel denominatore Esercitiamoci! Mettiamoinordinele frazioni 5 5 www.trainingcognitivo.it 1 2 3 4 5 6 15
- 16. Frazioni apparenti Partiamodal denominatore e dividiamola pizzain 5 parti… Introduzione A cosaservono le frazioni Le parti di una frazione Numeratore, linea di frazionee denominatore Il denominatore Partiamodal basso Ilnumeratore Sempre piùsu! Esercitiamoci! Un primoesercizioperorientarci Frazioni proprie Il numeratoreè minoredel denominatore Frazioni apparenti Il numeratoreè ugualeo multiplodel denom… Frazioni improprie Il numeratoreè maggioredel denominatore Esercitiamoci! Mettiamoinordinele frazioni 5 5 poi saliamo al numeratore e prendiamo 5 fette… abbiamopresotutta la pizza! www.trainingcognitivo.it 1 2 3 4 5 6 16
- 17. Frazioni apparenti Una frazione in cui il numeratore èuguale al denominatore èapparente perché,anziché una frazione, rappresenta l’intero. Infatti, la frazione in cui il numeratore è uguale al denominatore dà come risultato 1 Introduzione A cosaservono le frazioni Le parti di una frazione Numeratore, linea di frazionee denominatore Il denominatore Partiamodal basso Ilnumeratore Sempre piùsu! Esercitiamoci! Un primoesercizioperorientarci Frazioni proprie Il numeratoreè minoredel denominatore Frazioni apparenti Il numeratoreè ugualeo multiplodel denom… Frazioni improprie Il numeratoreè maggioredel denominatore Esercitiamoci! Mettiamoinordinele frazioni e quando il numeratore è un multiplo del denominatore? 4 4 5 5 6 6 1= = = www.trainingcognitivo.it 1 2 3 4 5 6 17
- 18. Frazioni apparenti Vediamo perché una frazioneè apparente anche quandoil numeratore è un multiplo del denominatore Introduzione A cosaservono le frazioni Le parti di una frazione Numeratore, linea di frazionee denominatore Il denominatore Partiamodal basso Ilnumeratore Sempre piùsu! Esercitiamoci! Un primoesercizioperorientarci Frazioni proprie Il numeratoreè minoredel denominatore Frazioni apparenti Il numeratoreè ugualeo multiplodel denom… Frazioni improprie Il numeratoreè maggioredel denominatore Esercitiamoci! Mettiamoinordinele frazioni 10 5 www.trainingcognitivo.it 1 2 3 4 5 6 18
- 19. Frazioni apparenti Partiamodal denominatore e dividiamola pizzain 5 parti… Introduzione A cosaservono le frazioni Le parti di una frazione Numeratore, linea di frazionee denominatore Il denominatore Partiamodal basso Ilnumeratore Sempre piùsu! Esercitiamoci! Un primoesercizioperorientarci Frazioni proprie Il numeratoreè minoredel denominatore Frazioni apparenti Il numeratoreè ugualeo multiplodel denom… Frazioni improprie Il numeratoreè maggioredel denominatore Esercitiamoci! Mettiamoinordinele frazioni 10 5 poi saliamo al numeratore e prendiamo 10 fette… abbiamopresodue pizze intere! www.trainingcognitivo.it 1 2 3 4 5 6 19
- 20. Frazioni apparenti Anche una frazione in cui il numeratore è un multiplo del denominatore è apparente perché, anziché una frazione,rappresenta l’intero. Infatti, la frazione in cui il numeratore è un multiplo del denominatore dà come risultato levoltedicui ilnumeratore èmultiplo deldenominatore Introduzione A cosaservono le frazioni Le parti di una frazione Numeratore, linea di frazionee denominatore Il denominatore Partiamodal basso Ilnumeratore Sempre piùsu! Esercitiamoci! Un primoesercizioperorientarci Frazioni proprie Il numeratoreè minoredel denominatore Frazioni apparenti Il numeratoreè ugualeo multiplodel denom… Frazioni improprie Il numeratoreè maggioredel denominatore Esercitiamoci! Mettiamoinordinele frazioni perché 12è 3 volte più grande di 4! 12 4 3= www.trainingcognitivo.it 1 2 3 4 5 6 20
- 21. Frazioni improprie Infine, parliamo difrazioni improprie(cioè frazioniun po’ proprie e un po’ apparenti ) quandoil numeratore è più grande del denominatore. Vediamo quale pizza corrisponde alla frazioneimpropriamostrata qui sotto: Introduzione A cosaservono le frazioni Le parti di una frazione Numeratore, linea di frazionee denominatore Il denominatore Partiamodal basso Ilnumeratore Sempre piùsu! Esercitiamoci! Un primoesercizioperorientarci Frazioni proprie Il numeratoreè minoredel denominatore Frazioni apparenti Il numeratoreè ugualeo multiplodel denom… Frazioni improprie Il numeratoreè maggioredel denominatore Esercitiamoci! Mettiamoinordinele frazioni 7 5 www.trainingcognitivo.it 1 2 3 21
- 22. Frazioni improprie Partiamodal denominatore e dividiamola pizzain 5 parti… Introduzione A cosaservono le frazioni Le parti di una frazione Numeratore, linea di frazionee denominatore Il denominatore Partiamodal basso Ilnumeratore Sempre piùsu! Esercitiamoci! Un primoesercizioperorientarci Frazioni proprie Il numeratoreè minoredel denominatore Frazioni apparenti Il numeratoreè ugualeo multiplodel denom… Frazioni improprie Il numeratoreè maggioredel denominatore Esercitiamoci! Mettiamoinordinele frazioni 7 5 poi saliamo al numeratore e prendiamo 7 fette… non basta una pizza! dobbiamo prendere delle fetteda un’altra pizza! ? www.trainingcognitivo.it 1 2 3 22
- 23. Frazioni improprieIntroduzione A cosaservono le frazioni Le parti di una frazione Numeratore, linea di frazionee denominatore Il denominatore Partiamodal basso Ilnumeratore Sempre piùsu! Esercitiamoci! Un primoesercizioperorientarci Frazioni proprie Il numeratoreè minoredel denominatore Frazioni apparenti Il numeratoreè ugualeo multiplodel denom… Frazioni improprie Il numeratoreè maggioredel denominatore Esercitiamoci! Mettiamoinordinele frazioni Ecco perché una frazione impropriaèsempre maggioredi 1. Abbiamo bisogno di tutta la primapizzapiù qualche altro pezzo! 7 5 = + 5 5 2 5 + www.trainingcognitivo.it 1 2 3 23
- 24. Esercitiamoci!Introduzione A cosaservono le frazioni Le parti di una frazione Numeratore, linea di frazionee denominatore Il denominatore Partiamodal basso Ilnumeratore Sempre piùsu! Esercitiamoci! Un primoesercizioperorientarci Frazioni proprie Il numeratoreè minoredel denominatore Frazioni apparenti Il numeratoreè ugualeo multiplodel denom… Frazioni improprie Il numeratoreè maggioredel denominatore Esercitiamoci! Mettiamoinordinele frazioni Riassumendo, possiamo dire che: 7 5 = + 5 5 = 2 5 = Una frazionepropriaè più piccoladi 1 Una frazioneapparenteè ugualea 1 oa unaltro numerointero Una frazioneimpropriaè più grandedi 1 www.trainingcognitivo.it 1 2 24
- 25. Esercitiamoci!Introduzione A cosaservono le frazioni Le parti di una frazione Numeratore, linea di frazionee denominatore Il denominatore Partiamodal basso Ilnumeratore Sempre piùsu! Esercitiamoci! Un primoesercizioperorientarci Frazioni proprie Il numeratoreè minoredel denominatore Frazioni apparenti Il numeratoreè ugualeo multiplodel denom… Frazioni improprie Il numeratoreè maggioredel denominatore Esercitiamoci! Mettiamoinordinele frazioni Partendo da quantoappena detto, prova a ordinare, dalla più piccola alla più grande, queste tre frazioni! 18 20 www.trainingcognitivo.it 7 4 13 13 Quandosei pronto,vai avanti per vedere la soluzione 1 2 25
- 26. SoluzioneIntroduzione A cosaservono le frazioni Le parti di una frazione Numeratore, linea di frazionee denominatore Il denominatore Partiamodal basso Ilnumeratore Sempre piùsu! Esercitiamoci! Un primoesercizioperorientarci Frazioni proprie Il numeratoreè minoredel denominatore Frazioni apparenti Il numeratoreè ugualeo multiplodel denom… Frazioni improprie Il numeratoreè maggioredel denominatore Esercitiamoci! Mettiamoinordinele frazioni Possiamo ordinarefacilmente le tre frazioni anche senza conoscere l’esatto risultato della divisione perché si trattadi tre tipi diversi di divisione: • 13/13 è una frazione apparentein cui ilnumeratore è uguale al denominatore, quindi vale 1 • 18/20, essendo una frazione propria, è più piccola di 1 • 7/4, essendo una frazione impropria, è più grandedi 1 18 20 www.trainingcognitivo.it 7 4 13 13 1 26
- 27. Uno sguardo al futuroIntroduzione A cosaservono le frazioni Le parti di una frazione Numeratore, linea di frazionee denominatore Il denominatore Partiamodal basso Ilnumeratore Sempre piùsu! Esercitiamoci! Un primoesercizioperorientarci Frazioni proprie Il numeratoreè minoredel denominatore Frazioni apparenti Il numeratoreè ugualeo multiplodel denom… Frazioni improprie Il numeratoreè maggioredel denominatore Esercitiamoci! Mettiamoinordinele frazioni Come facciamo, invece, a stabilire la frazione più grande quando entrambe si somigliano, come in questo caso? www.trainingcognitivo.it 13 22 7 12 Abbiamo bisogno di un numero uguale di pezzi in cui suddividere la pizza, in modo da poter confrontare le fette che abbiamo preso. Questo lo si fa applicando il minimo comune multiplo, che sarà oggetto del prossimo set di slides. ? 27