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重回帰分析で交互作用効果
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Makoto Hirakawa
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2014.11.29 Hijiyama.R #1 での発表資料です。 R初心者向けに、重回帰分析で交互作用効果の検討方法について紹介しています。
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重回帰分析で交互作用効果
1.
重回帰分析で 交互作用効果 2014.11.29
Hijiyama.R 日本学術振興会 広島大学大学院教育学研究科 平川真 @hirakawamakoto
2.
重回帰分析 ✔複数の独立変数で従属変数を予測する ŷ=
a + b1x1+ b2x2 x1 x2 y b2 b1
3.
交互作用効果 ✔独立変数の効果が他の変数によって変わる e.g.,
*ただしイケメンに限る ✔調整効果(moderation effect)とも xがyに及ぼす影響を、zが調整する z x y 調整変数(moderator)
4.
交互作用効果を表現する xとzの積を新たな変数としてモデルに加える ŷ=
a + b1x + b2z + b3xz ✔右辺をxに注目して整理 ŷ= (b1+ b3z)x + a + b2z ⇒xの傾きが、zの値によっても決まる
5.
積をとる前に中心化 中心化: 実現値から平均値を引く
しないとx*zとx、zが強く相関⇒ 多重共線の問題 中心化すると、相関がおさえられる ← x*z, -x*-z > 0; x*-z, -x*z<0 ID x z x_c z_c xz xz_c 1 1 5 -2 2 5 -4 2 2 1 -1 -2 2 2 3 5 4 2 1 20 2 4 4 2 1 -1 8 -1 5 1 1 -2 -2 1 4 6 2 5 -1 2 10 -2 7 5 2 2 -1 10 -2 8 4 4 1 1 16 1 M 3 3 0 0 xz xz_c x .77 .00 z .54 .00 x_c .77 .00 z_c .54 .00
6.
分析手順 1)変数の中心化 2)交互作用項を加えて重回帰分析
3)単純傾斜(simple slope)の検定 zの任意の値(平均±1SD) でxの効果を検討 ⇒基準を±1SDにずらして重回帰分析を実施
7.
分析データ 仮想データ(n=175) 測定変数:
✔相手が好意を伝達してくる程度(独立変数: appeal) ✔相手の外見的魅力(調整変数: nice) ✔相手に対する好意度(従属変数: like) RQ: 好意を伝達してくる程度が好意度に及ぼす影響は、 外見的魅力によって調整されるか??
8.
変数の中心化 データセットのappealという変数からappealの平均を引き、 appeal_cという変数を作成しなさい、という意味
na.rm = T は欠損値を省く、という意味
9.
重回帰分析 lm関数を使用lm (従~
独1 + 独2+ ・・・, データの指定)
10.
重回帰分析 独立変数に中心化した変数を入れる 交互作用をみたい変数を“:”でつなぐ
11.
単純傾斜の検定 +1SD変数は(平均+1SD) を引いて作成
-1SD変数は(平均-1SD) を引いて作成
12.
単純傾斜の検定
13.
標準化係数が出したいです 標準化したデータセットで分析する
14.
標準化係数が出したいです + 1SD
-1 SD
15.
pequodパッケージ 大文字!! 独立変数
調整変数
16.
pequodパッケージ
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