Una passeggiata un po .. azzardata ..●   La crisi del positivismo (la vita è fatta di scelte)●   Un felino “trascendente”●...
Dal 1800 al 1900●   1814: Fraunhofer e le righe nello    spettro                                        ●   1888: Hertz e ...
Qualche domanda per il positivismo...●   Cosè il tempo?●   Ammesso di saperlo, è lo stesso dappertutto?●   Chi ha ragione ...
Erwin Rudolf Josef Alexander Schroedinger                1887-1961                                            5
.. e il suo gatto!                     6
Come fa ad essere vivo E morto?Si rinchiuda un gatto in una scatola d’acciaio insieme alla seguente macchinainfernale (che...
Come era cominciata...                               La catastrofe   14 dicembre 1900             ultraviolettaSocietà di ...
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Il problema della causalita        ⃗        F =m⋅a             ⃗                   ●   Decadimenti                        ...
Il problema della casualita●   Gli stati e la loro        ●   Natura stocastica    sovrapposizione                delle mi...
Heisenberg●   Matrix mechanics    –   Ogni grandezza è        una matrice                        Maggiore è lenergia    – ...
ancora su Schroedinger●   Le onde di DeBroglie       ●   … è proprio vero che    e le loro funzioni...          la meccani...
Nella fisica prequantistica, non cera alcun dubbiosul modo di intendere queste cose:nella teoria di Newton, la realtà era ...
Einstein●   Daccordo                       ●   In disaccordo    –   Discontinuità                   –   Discontinuità     ...
Einstein e Bohr●   Il fotone●   Principio di complementarietà●   La scatola di Einstein                                   ...
Principio di complementarieta«Anche se esiste un corpo di leggi matematiche "esatte", queste nonesprimono relazioni tra og...
Interpretazioni della meccanica quantistica ●   Fenomenologia o     formalismo? ●   La funzione donda     dellelettrone è ...
Gli assiomi della meccanica quantistica●   Unicità? Completezza? Ne abbiamo (hanno) già parlato...●   Prendiamo quelli più...
Gli assiomi della meccanica quantistica●   Altre interpretazioni...    –   Formalismo e fenomenologia    –   Ontologia o e...
Altre prove sperimentali (non mentali)●   Diffrazione degli    elettroni da un       ●   Effetto tunnel    cristallo (1927...
.. comunque la applichiamo ..●   Microscopio            ●   Spettri    elettronico            ●   Reazioni nucleari e●   C...
Quantum Mechanics whos who..                                                   (incompleto)   Max Karl Ernst Ludwig Planck...
Che Caos...●   Ancora sulla         ●   Sensibilità alle    causalità...             condizioni iniziali       ⃗       F =...
...pero ordinato...●   Le previsioni del tempo●   I fluidi in genere    –   La turbolenza●   Il sistema solare●   Il fumo ...
… e utile!●   Analisi dei sistemi economici●   Analisi dei sistemi biologici    –   Onde cerebrali    –   Motilità degli o...
..e per fortuna le farfalle non conoscono                 la fisica!                                        27
Laplace vs Poincare                      28
Quindi...1.La meccanica quantistica è intrinsecamente imprecisa  (pur essendo lineare)2.I sistemi complessi sono impredici...
Ce una logica in tutto questo?       ●   Questa è una mela?       ●   Quando smette di           esserlo?                 ...
Questa frase e falsa!●   Per Aristotele è un         ●   Può essere una mezza    assurdo!                        verità?  ...
BibliografiaAutore         Titolo                                            EditoreCaprara G.     Breve storia delle gran...
La crisi della scienza del 900 e il determinismo
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Come la scienza di inizio '900 e non solo è uscita dalla crisi del positivismo
Partendo dal Gatto di Schroedinger, alcune considerazioni sulla natura della Meccanica quantistica e qualche cenno ad altre note "non del tutto deterministiche"

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La crisi della scienza del 900 e il determinismo

  1. 1. Una passeggiata un po .. azzardata ..● La crisi del positivismo (la vita è fatta di scelte)● Un felino “trascendente”● Uno scontro tra giganti...● ...dallesito (in)certo● Mettiamo un po di ordine 2
  2. 2. Dal 1800 al 1900● 1814: Fraunhofer e le righe nello spettro ● 1888: Hertz e le onde elettromagnetiche● 1828: Brown e il moto ● 1896: Boltzmann e la statistica● 1831: Henry e linduzione ● 1897: Marie Curie e le radiazioni elettromagnetica ● 1905: Einstein e la relatività● 1838: Bessel e la distanza delle ristretta stelle ● 1910: Planck e il corpo nero● 1855: Maxwell e le equazioni ● 1911: Rutherford e latomo; Leavitt● 1871: Darwin e levoluzione e le stelle variabili● 1881: Otto e il motore a scoppio ● 1912: Wegener e la deriva dei● 1879: Edison e la lampadina continenti● 1882: Koch e i batteri 3
  3. 3. Qualche domanda per il positivismo...● Cosè il tempo?● Ammesso di saperlo, è lo stesso dappertutto?● Chi ha ragione tra Lorentz e Galileo? – E letere?● Come fa il Sole a mandare energia?● Si va verso il disordine?● Le domande di Nietszche e Mach – La scienza è una convenzione? – Non ci sono fatti, solo interpretazioni 4
  4. 4. Erwin Rudolf Josef Alexander Schroedinger 1887-1961 5
  5. 5. .. e il suo gatto! 6
  6. 6. Come fa ad essere vivo E morto?Si rinchiuda un gatto in una scatola d’acciaio insieme alla seguente macchinainfernale (che occorre proteggere dalla possibilità d’essere afferratadirettamente dal gatto): in un contatore Geiger si trova una minuscola porzionedi sostanza radioattiva, così poca che nel corso di un’ora forse uno dei suoiatomi si disintegrerà, ma anche, in modo parimenti probabile, nessuno; selevento si verifica il contatore lo segnala e aziona un relais di un martellettoche rompe una fiala con del cianuro. Dopo avere lasciato indisturbato questointero sistema per un’ora, si direbbe che il gatto è ancora vivo se nel frattemponessun atomo si fosse disintegrato, mentre la prima disintegrazione atomica loavrebbe avvelenato. La funzione dell’intero sistema porta ad affermare che inessa il gatto vivo e il gatto morto non sono stati puri, ma miscelati con ugualepeso (1935) 7
  7. 7. Come era cominciata... La catastrofe 14 dicembre 1900 ultraviolettaSocietà di Fisica di Berlino 8
  8. 8. Il problema della continuita● La costante di Planck ● Latomo di Bohr – Quantizzazione – Elettroni in moto ed ● Energia energia irradiata... ● Momento angolare – I numeri quantici ● Frequenza degli (orbite equienergetiche) oscillatori E=h ν −34h=6,626⋅10 Js 9
  9. 9. Il problema della causalita ⃗ F =m⋅a ⃗ ● Decadimenti – Chi li provoca?● In meccanica classica, conoscendo velocità e – Qual è la legge posizioni in un certo temporale? istante possiamo calcolare tutto il moto... 10
  10. 10. Il problema della casualita● Gli stati e la loro ● Natura stocastica sovrapposizione delle misure● Il ruolo ● Il principio di dellosservatore indeterminazione – Misurare lo stato di Δ p Δ x⩾h un sistema Δ E Δ t⩾h 11
  11. 11. Heisenberg● Matrix mechanics – Ogni grandezza è una matrice Maggiore è lenergia – Proprietà dei fotoni, più sono preciso nella misura commutativa del della posizione, ma prodotto matriciale maggiore è la pressione di radiazione... 12
  12. 12. ancora su Schroedinger● Le onde di DeBroglie ● … è proprio vero che e le loro funzioni... la meccanica● Wave mechanics quantistica non è deterministica? – Ogni grandezza è un operatore – Equazione di Scrödinger – Ogni stato di una h ∂ ̂ particella è unonda i Ψ= H Ψ 2π ∂t ● Significato probabilistico 13
  13. 13. Nella fisica prequantistica, non cera alcun dubbiosul modo di intendere queste cose:nella teoria di Newton, la realtà era rappresentatada punti materiali nello spazio e nel tempo;nella teoria di Maxwell,dal campo nello spazioe nel tempo.Nella meccanica quantistica,la rappresentazione della realtà non è cosi facile.Alla domanda se una funzione ψ della teoriaquantistica rappresenti una situazione reale effettiva,nel senso valido per un sistema di punti materialio per un campo elettromagnetico,si esita a rispondere con un semplice "si" o "no".Perché? 14
  14. 14. Einstein● Daccordo ● In disaccordo – Discontinuità – Discontinuità (ipotesi quantistica) ● Legge di Planck ● Effetto fotoelettrico – Natura probabilistica ● Calore specifico degli stati – Condensazione di Bose-Einstein ● Interpretazione di Copenhagen (Bohr) – Dualismo onda-particella – Indeterminazione ● “Dio non gioca a dadi” ● De Broglie (Solvay 1927) h Paradosso EPR λ= ● p 15
  15. 15. Einstein e Bohr● Il fotone● Principio di complementarietà● La scatola di Einstein 16
  16. 16. Principio di complementarieta«Anche se esiste un corpo di leggi matematiche "esatte", queste nonesprimono relazioni tra oggetti esistenti nello spazio-tempo; è vero cheapprossimativamente si può parlare di "onde" e "corpuscoli", ma ledue descrizioni hanno la stessa validità. Per converso, la descrizionecinematica di un fenomeno necessita dellosservazione diretta; mapoiché osservare significa interagire, ciò preclude la validità rigorosadel principio di causalità.» Werner HeisenbergIn altre parole:o descriviamo i fenomeni nello spazio-tempo, ma dovendo tener contodelle limitazioni date dal principio di indeterminazione;o usiamo relazioni causali espresse da leggi matematiche, ma allora ladescrizione nello spazio-tempo diventa impossibile. 17
  17. 17. Interpretazioni della meccanica quantistica ● Fenomenologia o formalismo? ● La funzione donda dellelettrone è – La densità di carica 5 delloggetto in una zona di spazio infinita, quindi il campo elettrico reale (Schrödinger) – La densità di probabilità di trovarlo in una certa zona di spazio (Born) 18
  18. 18. Gli assiomi della meccanica quantistica● Unicità? Completezza? Ne abbiamo (hanno) già parlato...● Prendiamo quelli più usati (Copenhagen) – Ad ogni sistema fisico si associa uno spazio di Hilbert � separabile e a infinite dimensioni. In questo spazio a ciascuno stato del sistema è associata una direzione – A ciascuna grandezza osservabile A è associato un operatore lineare ed autoaggiunto nello spazio. Linsieme dei valori possibili per la misura di una grandezza è dato dallo spettro delloperatore ad essa associato – Se il sistema fisico si trova in uno stato|ψ〉 la probabilità che losservazione di una grandezza A dia come risultato α è direttamente proporzionale a 〈αψ〉² – La misura dellosservabile A sullo stato |ψ〉, supponendo di aver ottenuto α come risultato α, proietta |ψ〉 sullautospazio di α 19 – … e il suo gatto
  19. 19. Gli assiomi della meccanica quantistica● Altre interpretazioni... – Formalismo e fenomenologia – Ontologia o epistemologia● Le difficoltà dellinterpretazione... – La matematica – La non-determinazione: ruolo dellosservatore e il processo di misura – La relazione tra eventi remoti – La non scalabilità 20
  20. 20. Altre prove sperimentali (non mentali)● Diffrazione degli elettroni da un ● Effetto tunnel cristallo (1927, Thomson) o di atomi di sodio (Stern)● Elettroni (uno per volta) verso 2 fenditure● Stern-Gerlach 21
  21. 21. .. comunque la applichiamo ..● Microscopio ● Spettri elettronico ● Reazioni nucleari e● Celle fotovoltaiche effetto tunnel● Computer quantistici (Gamow)● Entanglement ● Bosone di Higgs (teletrasporto!) ● Chimica ed orbitali 22
  22. 22. Quantum Mechanics whos who.. (incompleto) Max Karl Ernst Ludwig Planck 1858-1947 Legge del corpo nero Germania Quanti di energia Werner Karl Heisenberg 1901-1976 Principio di indeterminazione Germania Meccanica delle matrici Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger 1887-1961 Equazione dellevoluzione temporale degli stati Austria Meccanica delle onde Niels HenrikDavid Bohr 1885-1962 Modello atomico Danimarca Interpretazione di Copenhagen Albert Einstein 1879-1955 Effetto fotoelettrico Germania Condensazione di Bose-Einstein (spin intero) Paul Adrien Maurice Dirac 1902-1984 Equazione di Dirac Regno Unito Statistica di Fermi-Dirac (spin semintero) Louis Victor Pierre Raymond De Broglie 1892-1987 Dualismo onda-particella Francia Ernest Rutherford 1871-1937 Modello atomico N. Zelanda Fisica nucleare Wolfgang Ernst Pauli 1900-1958 Principio di esclusione Austria 23
  23. 23. Che Caos...● Ancora sulla ● Sensibilità alle causalità... condizioni iniziali ⃗ F =m⋅⃗ a ● Imprevedibilità ● Attrattori 24
  24. 24. ...pero ordinato...● Le previsioni del tempo● I fluidi in genere – La turbolenza● Il sistema solare● Il fumo di una sigaretta● La convezione posso usare dei modelli... 25
  25. 25. … e utile!● Analisi dei sistemi economici● Analisi dei sistemi biologici – Onde cerebrali – Motilità degli organi interni – Livelli di insulina nel sangue – Frequenza cardiaca e respiratoria – Pressione arteriosa 26
  26. 26. ..e per fortuna le farfalle non conoscono la fisica! 27
  27. 27. Laplace vs Poincare 28
  28. 28. Quindi...1.La meccanica quantistica è intrinsecamente imprecisa (pur essendo lineare)2.I sistemi complessi sono impredicibili (per la loro non linearità)3.Luniverso va verso uno stato sempre maggiore di disordine termodinamico (secondo principio della termodinamica) … se a questo aggiungiamo Gödel e i frattali, tutto il sapere scientifico ne esce con le ossa rotte? 29
  29. 29. Ce una logica in tutto questo? ● Questa è una mela? ● Quando smette di esserlo? 30
  30. 30. Questa frase e falsa!● Per Aristotele è un ● Può essere una mezza assurdo! verità? ● Si, se usiamo una logica – Oscillazione infinita che può avere tutti i valori tra 0 e 1 ● La realtà è intrinsecamente fuzzy? 31
  31. 31. BibliografiaAutore Titolo EditoreCaprara G. Breve storia delle grandi scoperte scientifiche BompianiNewth E. Breve storia della scienza SalaniGamow G. Biografia della fisica Oscar MondadoriKlein E. Sette volte la rivoluzione Raffaello CortinaFeynman R.P. Sei pezzi facili AdelphiSakurai J.J. Meccanica quantistica ZanichelliEinstein A. Teoria dei quanti di luce TEN NewtonBernstein J. Luomo senza frontiere Il SaggiatoreCapra F. Il Tao della fisica AdelphiAdams D. Guida galattica per autostoppisti MondadoriKakalios J. La fisica dei supereroi Giulio EinaudiKrauss L.M. La fisica di Star Trek LonganesiAA.VV. Il caos – Le leggi del disordine Le ScienzeGamow G. Trenta anni che sconvolsero la fisica Zanichelli 32

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