Beskrivning av densitet och några beräkningar när sambandet mellan densitet, massa och volym används.

1. Tänk dig
att du går in i ett totalt mörkt
rum, du ser ingenting, men
du har ett viktigt uppdrag.
Inger Bäckström, Burträsk

2. Du ska hämta ut en
plastburk som innehåller
bly.
Plastburken är gammal och
riskerar att vittra sönder.
Inger Bäckström, Burträsk

3. Om blyet kommer ut,
riskerar det att åka ut i
golvbrunnarna som finns i
rummet.
Då förgiftas vattnet som
avloppsrören mynnar ut i.
Inger Bäckström, Burträsk

4. Förfärligt!!!
Inger Bäckström, Burträsk

5. Ett problem!
I samma rum finns en exakt
likadan burk som är fylld av
bomull.
Den är precis lika stor och
består av samma material.
Inger Bäckström, Burträsk

6. Du har bara en chans att gå in i
rummet,
och du kan bara bära en burk.
Inger Bäckström, Burträsk

7. Hur gör du för att
ta rätt burk?
Inger Bäckström, Burträsk

8. Vilken egenskap
skiljer burkarna åt?
Inger Bäckström, Burträsk

9. Just det!
Burkarna
väger
olika mycket.
Inger Bäckström, Burträsk

10. Vi har pratat om vilken plats något
tar i rymden och hur mycket som
ryms i något, det vill säga olika
föremåls volymer.
Vi ska också koppla ihop det med
hur mycket olika föremål väger.
Inger Bäckström, Burträsk

11. Olika ämnen väger olika mycket,
har olika massa.
Om man tar 1 kubikcentimeter, 1 cm3,
av ett ämne,
eller 1 kubikmeter, 1 m3, och väger det,
så kan man titta i en tabell
och få fram vilket ämnet är.
Inger Bäckström, Burträsk

12. Det kallas ämnets
densitet
eller specifik vikt
eller täthet
Inger Bäckström, Burträsk

13. Man använder densiteten för att
bestämma vilket ämne man har
om man inte vet det,
och också för att kunna räkna ut
vad en viss volym av ett ämne
väger, eller hur stor volymen är
om man vet vad föremålet väger.
Inger Bäckström, Burträsk

14. Varje ämne har en viss
densitet
eller specifik vikt.
Inger Bäckström, Burträsk

15. 1 cm3 väger ett visst antal gram
g/ cm3
gram per kubikcentimeter
eller
Inger Bäckström, Burträsk

16. 1 m 3 väger ett visst antal kg
kg/ m3
kilogram per kubikmeter
Inger Bäckström, Burträsk

17. Sambandet mellan massan och
volymen, densiteten, ser ut så
här:
massan
Densiteten =
Volymen
m
ρ= V
Den grekiska bokstaven ”rå”
Inger Bäckström, Burträsk

18. Om man vet massan och volymen kan
man räkna ut densiteten.
Om man vet densiteten och volymen
kan man räkna ut massan.
Om man vet massan och densiteten
kan man räkna ut volymen.
Inger Bäckström, Burträsk

19. Vilken densitet har järn
om 2 cm3 väger 15,8 g?
Vi får veta massa och volym
och kan använda sambandet:
m
Ρ=
V
Hur räknar du ut det?
Inger Bäckström, Burträsk

20. 15,8 g
Ρ= 3 = 7,9 g/cm3
2cm
Svar: Densiteten är 7,9 g/cm 3
Det vill säga:
1 kubikcentimeter järn väger 7,9 gram.
Inger Bäckström, Burträsk

21. Ett rum har måtten
4,4 m, 5 m och 2,5 m.
Vad väger luften i rummet
om luft väger 1,3 kg/m 3?
Vilket samband ska vi använda för att lösa problemet?
Inger Bäckström, Burträsk

22. Just det. Vi vet densitet och kan räkna ut volymen:
Ρ= m
V
Därför använder vi det sambandet
för att räkna ut
vad massan är,
vad luften i rummet väger.
Inger Bäckström, Burträsk

23. Hur stor volym har rummet?
Vi börjar med att räkna ut det.
V=l∙b∙h
V = 4,4 m ∙ 5 m ∙ 2,5 m =
Hur mycket blir det? Och vilken enhet har volymen?
Inger Bäckström, Burträsk

24. V = 4,4 ∙ 5 ∙ 2,5 = 55 m3
Rummets volym,
V, är 55 m 3.
Inger Bäckström, Burträsk

25. Vi vet densiteten och volymen.
Vi vill veta massan.
Därför ska vi ha massan ensam på ena
sidan om likhetstecknet.
Kom ihåg! Gör lika på båda sidor om
likhetstecknet!
?
m
Vet Ρ= Vet
V
Inger Bäckström, Burträsk

26. m
Ρ= V
m·V
Ρ∙V=
V
Ρ∙V= m
(eftersom V delat med V är lika med 1 och vi
kan förkorta bort det)
Inger Bäckström, Burträsk

27. Nu kan vi räkna ut vad luften väger:
Ρ∙V= m
Vi vänder på uttrycket för att det ska bli
tydligare vad vi räknar ut. Det betyder ju
exakt samma sak i alla fall.
m=Ρ∙V
Vilka värden ska stå var i uttrycket?
Inger Bäckström, Burträsk

28. Nu kan vi räkna ut vad luften väger:
m=Ρ∙V
m = 1,3 kg/m 3 ∙ 55 m 3
m=
Inger Bäckström, Burträsk

29. m = 71,5 kg ≈ 70 kg
Svar:
Luften väger ca 70 kg
Inger Bäckström, Burträsk

30. Om man vet massan och densiteten kan
man räkna ut volymen.
Hur stor volym har en rundbal
om det ensilerade höet i den
har en densitet på 205 kg/m 3
och den väger 615 kg?
Vilket samband ska vi använda för att räkna ut det?
Inger Bäckström, Burträsk

31. Just det. Vi vet densitet och massa:
Ρ= m
V
Därför använder vi detta samband
för att räkna ut
vad volymen på rundbalen är.
Inger Bäckström, Burträsk

32. Vi vet densiteten och massan.
Vi vill veta volymen.
Därför ska vi ha volymen ensam på ena
sidan om likhetstecknet.
Kom ihåg! Gör lika på båda sidor om
likhetstecknet!
Vet
m
Vet Ρ= ?
V
Inger Bäckström, Burträsk

33. Vi måste först förlänga med V på båda sidorna:
mV
Ρ∙V =
V
sedan förkorta bort V till höger om likhetstecknet (eftersom V delat med V är lika med 1)
Ρ∙V = m
Vi har fortfarande inte V ensam på ena sidan. Därför måste vi först förlänga med P
på båda sidorna så att vi kan förkorta bort det på vänstra sidan om likhetstecknet.
Inger Bäckström, Burträsk

34. Ρ∙V = m
Ρ Ρ
Nu kan vi förkorta bort densiteten, P, så att vi får
volymen, V, ensam till vänster om likhetstecknet.
m
V
Inger Bäckström, Burträsk

35. Nu kan vi räkna ut hur stor volym det är på
rundbalen:
m
V
Vilka värden ska stå var i uttrycket?
Inger Bäckström, Burträsk

36. Just det:
615 kg
V 3
205 kg / m
och vi räknar ut att volymen, V, är:
Inger Bäckström, Burträsk

37. 615 kg 3
V 3
3m
205 kg / m
Svar: Rundbalens
volym, V, är 3 m 3.
Inger Bäckström, Burträsk

38. Bly har densiteten 11,3 g/cm3
Bomull har densiteten ca 0,5 g/cm3
(beror på hur hårt man har packat det
när man väger det)
Inger Bäckström, Burträsk

39. Slut på bildspelet.
Vad har du lärt dig?
Inger Bäckström, Burträsk