學長之子97
- 1. 一元一次方程式 姓名
解下列各一元一次方程式:
1 3
(1)-16x+5=12x-15 (2) 2 x+1= 4 x+4
(3) 44x-77=33x-99 (4) 0.5x+0.6=0.7 x-0.12
(5) 2(x+5)+5(x-3)=9 (6) 4(2x-1)-3(1-x)=-40
★
( ) 有兩種不同重量的積木▲與■,已知 3 個▲與 2 個■等重,則下列何種
■ ■■ ■
■■ ▲▲
情形能使等臂天平保持平衡? ▲▲ ■■
(A) (B)
(C) ■ ■■
(D) ▲■ ▲■
▲▲ ■■ ▲▲▲ ■■
解下列各一元一次方程式:
1 2 1 7 3 1 9
(1) x+ = (4x-3) (2) 5( x-5)=3( x+ )+
3 5 15 8 4 2 8
2x − 3 x+7 2x + 5 4x − 3 x + 11
(3) - =1 (4) = +
3 4 30 15 6
- 2. 一元一次方程式 姓名
x x x x x x x x x
(5) x-16=1+ 2 + 3 + 4 + 5 (6) x=1- 2 + 4 - 8 + 16 - 32
1 1 1 1 1 1
(7) 〔 ( x-1)+4〕-3=2 ★(8) 〔3( x+2)-5〕= x-2
3 6 5 5 4 3
0.09 x − 0.18 0.57 0.06 x − 0.48 0.12 − 0.06 x
(9) 2.3+ 0.9 = 0.3 ★(10)
0.3 -1.5= 0.6
★
1. 下圖的所有轉角處都是直角,周長為 50 單位長,求 x=?
x
x+
1
x+
4
x+
8
2.. 某次段考小麟的數學成績竟然不到國文成績的一半還差 5 分,而兩科成
績相加剛好是 100 分,求小麟的數學與國文成績各是幾分?
★
3. 甲、乙兩人分別自數線上 13 與 92 的位置開始,以相同的速度面對面步行接近
- 3. 一元一次方程式 姓名
中,請問走了幾個單位之後,乙所在位置剛好是甲的 2 倍?
4. 小芬到郵局買 5 元和 12 元的郵票共 11 張,花費 83 元,求其中 5 元郵票有幾
張?
5. 小健全班在週末至墾丁與鵝鑾鼻郊遊,38 人共租了 16 輛協力車。同學協議每
輛只能兩人共騎或三人共騎。請問在這 16 輛協力車中,由兩人共騎的有幾輛?
〔91 基測 I〕
6. 大猴、小猴共 40 隻,合力吃完 70 條香蕉,已知每隻大猴吃 3 條,每 3 隻小猴
吃 1 條,求小猴有幾隻?
7. 將一箱芒果平分給一群小朋友,若每人分 13 個,則剩下 5 個;若每人分 15
個,則不足 11 個,求小朋友有多少人?芒果共有多少個?
- 4. 一元一次方程式 姓名
8. 老師將巧克力分給認真打掃的同學,若每人分 8 顆,則剩下 6 顆;若每人分
10 顆,則有一人完全沒有分到,求認真打掃的同學有幾人?巧克力共有幾顆?
9. 新車發表會結束後,廠商打算贈送每位參加的貴賓 5 個紀念鑰匙圈,但因有
7 人提前離席,因此每人可分得 8 個,最後還剩下 2 個,求原本參加的貴賓
有多少人?紀念鑰匙圈共有幾個?
10. 某觀光區小販買進一桶純果汁含量為 80%的果汁,打算加水稀釋後出售
給遊客,若加入 90 公斤的水之後,純果汁占 20%,問原來果汁中的純果汁有
多少公斤?
11. 濃度 15%的食鹽水 200 公克和濃度 10%的食鹽水 公克混合,可
以得到濃度為 12%的食鹽水。
12. 阿福過年時,共收到紅包 3400 元,分別有 100 元和 500 元的共 14 張,則
阿福收到 張 100 元的鈔票。
- 5. 一元一次方程式 姓名
13. 學校畢業旅行,晚上投宿旅社,老師分配學生的房間,如果 8 人住一間,
則 有 3 人無房間可住 ;如果 9 人住 一間,則有一間只住 3 人,則房間有
間,學生有 人。
14. 姚小明參加籃球比賽,出手 20 次,命中 15 球(三分球與兩分球),共
得 41 分,求姚小明的三分球共命中幾球?
15. 連日豪雨造成學校地下室嚴重積水達 41 立方公尺,有甲乙兩款抽水機共
11 臺,合力將積水抽乾,已知甲款每臺抽了 5 立方公尺的水,乙款每 2 臺抽
了 3 立方公尺的水,求甲款抽水機有幾臺?
16. 欲使-17 與 43 這兩個數同時減去另一數之後成為相反數,請問要減去何
數?
5
17. 已知 12 x − 3 與 2x+3 互為倒數,求(-3x+9)的相反數?
18. 某數除以 2 之後再減去 15,然後取絕對值,可得到 23,求該數是多少?
- 6. 一元一次方程式 姓名
19. 有甲、乙兩隻螞蟻,分別在數線上 10 與 17 的位置,甲螞蟻用每分鐘 3 個
單位的速度往左邊爬行,乙螞蟻用每分鐘 2 個單位的速度往右邊爬行,求幾
分鐘之後兩隻螞蟻所在的位置剛好互為相反數?
20. 在數線上,某點與 7 的距離剛好是它與 1 的距離的兩倍,求該點為何?
21. 已知一個二位數的十位數字比個位數字的 2 倍大 1,若將這個數的十位數
字與個位數字互換後,所得的新數比原數小 27,求原數是多少?
★
22. 小偉在計算五個小於 20 的數連加時,不慎將其中一個二位數的十位數字
與個位數字看顛倒了,結果算成 121,但老師公布正確答案應為 58,求小偉
看錯的那個數是多少?
23. 若三個連續偶數的和為 138,求這三個數分別是多少?
24. 若四個連續奇數的和為 96,求這四個數分別是多少?
- 7. 一元一次方程式 姓名
★
25. 若 11 個連續數字的和為 1100,求這 11 個數中最小數與最大數各是多少?
26. 有一個二位數,其個位數字與十位數字的和為 7,若將個位數字與十位
數字對調,則所得到的新數比原數少 9,則原數為 。
27. 連續 3 個正整數的和為 48,則此 3 個數中最大的是 ;
連續 5 個奇數的和為 105,則此 5 個數中最小的是 。
.
28. 有一個二位數,個位數字比十位數字大 3,若原數加 2,則等於個位數字
的 7 倍,則原二位數為 。
★29.已知甲、乙、 丁四位學生原來共有 88
丙、 元,若甲的錢數加 2,乙的錢數減 3,
1
丙的錢數變為原來的 4 倍,丁的錢數變為原來的 5 倍,則四位學生的錢數就相
等了,求乙原有多少錢?
30.. 某小艇以固定的動力在河中行駛,若水流速度保持不變,小艇順流時每
15 分鐘可走 5 公里,逆流時每 20 分鐘走 4 公里,求小艇本身和水流的時速
各是多少?
1. 已知小龐以一定的速率騎腳踏車從家到學校需 40 分鐘,若騎車速率每小時再
- 8. 一元一次方程式 姓名
增加 2 公里,則可節省時間 10 分鐘,求小龐的家到學核的距離為多少公里?
2. 某人沿著相同的路徑上下山,已知上山時每小時平均走 4 公里,下山時每小
時平均走 5 公里,而來回一趟共需 3 小時 36 分,求山路有多長?
★
3. 泉家便利商店為促銷飲料,推出「同商品第二件六折」的優惠活動,已知每瓶
牛奶比果菜汁貴 5 元,小倩買了 4 瓶牛奶和 9 瓶果菜汁,共付了 228 元,求 1
瓶果菜汁是多少元?
4. 如右圖的方格中,填入適當的數字,使得每行、每列以及對
16 14
角線上的數字和是相同的,則★的值為 ★ 15
何? 〔93 基測 II〕 12
( )5. 弟騎自行車以每分鐘 450 公尺的速率騎車到外婆家, 40 分鐘後,兄
以每分鐘 750 公尺的速率騎自行車沿相同的路線追趕,則兄出發幾
分鐘後可以追到弟?
(A) 60 分鐘 (B) 55 分鐘 (C) 50 分鐘 (D) 45 分鐘
( )6. 某商店以 2000 元買進球鞋一雙,現以定價的六折賣出,還賺了 100
- 9. 一元一次方程式 姓名
元,則球鞋的定價為多少錢?
(A) 2500 元 (B) 3000 元 (C) 3500 元 (D) 4000 元
★ 日 一 二 三 四 五 六
( )7. 右表是某月月曆的一部分,
…
a b
其中 a、 、 、 代表日期,如
b c d c d
…
果 a+b+c+d=80,則 a+
b 之值為何?
(A) 35 (B) 34 (C) 33 (D) 32
( )8. 一等腰三角形,其頂角比底角多 30 度,則頂角為幾度?
(A) 90 度 (B) 80 度 (C) 60 度 (D) 30 度
( )9. 將一條繩子折成相等的四段後,每段長比折成相等的五段後的每段
長多 2 公尺,則這條繩子長為多少公尺?
(A) 24 公尺 (B) 30 公尺 (C) 32 公尺 (D) 40 公尺
1. 甲車每小時跑 24 公里,乙車每小時跑 46 公里,若甲乙兩車從相距 350 公里
的兩地同時出發,相向而行,則兩車會於 小時後相遇。
2. 一桶空白 DVD 光碟片若以定價之六折售出,則賠本 30 元,若以八折售出,
則可賺 50 元,求一桶 DVD 空白片之進貨價格為 元。
- 10. 一元一次方程式 姓名
3. 數學考題共 50 題,每答對一題得 2 分,答錯一題倒扣 1 分,不作答則不計分,
若小樺答 43 題得了 71 分,則小樺答對 題。
x b
-2
4. 小新在做等式的求值時竟然睡覺了, 算式
11
3-ax -17
他的口水把題目的一部分給弄髒了,
如右表所示(弄髒的部分以 a 、 b 表
示),則 a= ,b=
。
5. 小虎與小象分別自兩地同時出發相向而行,已知小虎每小時走 7 公里,小象
每小時走 4 公里,當小虎走到兩地中點時與小象相距 6 公里,求這兩地相距
多少公里?
8 公分
★
12 公分
6. 如右圖,有一張正方形紙板,小敏先從旁邊剪
去一寬 8 公分的長方形,小捷再從剩下的紙板
- 11. 一元一次方程式 姓名
上,沿著平行短邊的方向,剪下一寬 12 公分
的長方形,結果發現他們剪下的長方形面積相
等,求原正方形紙板的邊長是多少公分?