0
TEKNIK DIGITAL                                                 BAB II           Sistem Bilangan dan Sistem Kode           ...
Sistem Bilangan            Ada beberapa sistem bilangan            yang digunakan dalam sistem            digital:        ...
Bilangan Desimal           Bilangan Desimal terdiri atas 10 angka           atau lambang,yaitu              D = 0, 1, 2, 3...
Bilangan Bulat Desimal    Representasi bilangan bulat desimal m digit :           (dm-1, … di, … , d1, d0) dengan di ∈ D  ...
Bilangan Pecahan Desimal            Representasi Bilangan Pecahan Desimal:              (dm-1, … di, … , d1, d0, d-1, ... ...
Bilangan Biner            Digit bilangan biner disebut binary digit atau bit.            Empat bit dinamakan nibble. Delap...
Bilangan Bulat Biner            Representasi bilangan biner bulat m bit adalah            sebagai berikut,              (b...
Bilangan Pecahan Biner    Representasi bilangan biner pecahan:           (dm-1, … di, … , d1, d0, d-1, ... , dn) dengan di...
Konversi Bilangan Biner Ke           Desimal           Contoh Bilangan Bulat:             1010011 =1 X 26 + 0 X 25 + 1 X 2...
Konversi Bilangan Bulat Desimal Ke           Biner            Konversi bilangan bulat desimal ke biner dilakukan dengan   ...
Konversi Bilangan Pecahan Desimal Ke           Biner            Caranya : Kalikan suatu bilangan desimal pecahan          ...
Bilangan Oktal            Merupakan sistem bilangan basis            delapan. Pada sistem bilangan ini            terdapat...
Bilangan Bulat Oktal    Representasi suatu bilangan oktal bulat m digit    adalah sebagai berikut,           (om-1, … oi, ...
Bilangan Pecahan Oktal       Representasi bilangan pecahan oktal :           (om-1, … oi, … , o1, o0, o-1, ... , on) denga...
Konversi Bilangan Oktal ke           Desimal            Contoh bilangan bulat:            1161okt = 625des            1161...
Konversi Bilangan Desimal ke           Oktal            Contoh Bilangan Bulat :            625des = 1161okt            625...
Konversi Bilangan Oktal ke Biner     Konversi bilangan oktal ke biner lebih mudah     dibandingkan dengan konversi bilanga...
Konversi Bilangan Biner ke Oktal            Contoh Bilangan Bulat:            1001110001bin = 1161okt               001 00...
Bilangan Heksadesimal    Merupakan sistem bilangan basis enam belas.    Penerapan format heksadesimal banyak    digunakan ...
Bilangan Bulat Heksadesimal            Representasi suatu bilangan heksadesimal            bulat adalah sebagai berikut,  ...
Bilangan Pecahan Heksadesmial            Untuk bilangan heksadesimal pecahan,            representasi nilainya menjadi seb...
Konversi Bilangan Heksadesimal ke           Desimal            271heks = 625des            271heks              = 2 X 162 ...
Konversi Bilangan Bulat Desimal ke           Heksadesimal            Konversi bilangan bulat desimal ke            heksade...
Konversi Bilangan Pecahan Desimal ke           Heksadesimal            Konversi bilangan pecahan desimal ke heksadesimal d...
Konversi Bilangan Heksadesimal ke           Biner            Konversi bilangan heksadesimal ke biner lebih mudah          ...
Konversi Bilangan Biner ke           Heksadesimal           Untuk bilangan bulat, kelompokkan setiap empat bit           b...
BCD (Binary Coded Desimal)            Sistem bilangan BCD hampir sama dengan            sistem bilangan biner. Pada sistem...
Contoh Bilangan BCD            Contoh:               011101011000 BCD = 758 10                0111 0101 1000              ...
Tabel Konversi Antar Sistem Bilangan           Desimal   Biner   Oktal   Heksadesimal                BCD             0    ...
TUGAS           1. Konversikan bilangan heksadesimal berikut              ke desimal :             1. A7F             2. 5...
Sistem Bilangan Biner Tidak Bertanda           • Terdapat 2 sistem bilangan biner, yaitu bilangan biner             tak be...
Sistem Bilangan Biner Bertanda           • Pada bilangan biner bertanda, bit paling kiri             menyatakan tanda, seh...
Bilangan Biner Komplemen Satu           • Terdapat 2 cara untuk mengubah suatu             bilangan positif ke bilangan ne...
Contoh Bilangan Biner Komplemen Satu• Sebagai contoh, 101101 merupakan bilangan biner dengan nilai 45. Maka  -45 sama deng...
Bilangan Biner Komplemen Dua• Komplemen dua = Komplemen satu + 1• Contoh, 101101 merupakan bilangan biner  dengan nilai 45...
Pengubahan Bilangan Biner Negatif            Menjadi Bilanagan Biner Positif           • Pengubahan bilangan biner negatif...
Kaidah Matematis Bilangan Biner           Komplemen Dua           • Sistem bilangan biner komplemen dua banyak            ...
Representasi Bilangan Biner             Komplemen Dua           • Pada suatu bilangan biner komplemen dua, harus          ...
Bilangan Biner Komplemen Dua           Khusus           • Terdapat kasus khusus pada sistem bilangan             biner kom...
Format Penulisan Bilangan Biner           • Bilangan biner biasanya diformat             dengan panjang bit tertentu. Panj...
Format Bilangan Biner Komplemen           Dua Positif           • Pengubahan format bilangan biner             komplemen d...
Format Bilangan Biner Komplemen           Dua Negatif           •   Pengubahan format bilangan biner               komplem...
Sistem Kode           • Data yang diproses dalam sistem digital             umumnya direpresentasikan dengan             k...
Mengapa Sistem Kode ?           • Sistem Bilangan hanya dapat             menyajikan bilangan positif saja           • Sis...
Kode BCD (Binary Coded Decimal)• Kode BCD ditulis menggunakan kode biner 4 bit untuk  merepresentasikan masing-masing digi...
Kode Excess-3 (XS-3)           • Untuk menyusun kode XS-3 dari suatu             bilangan desimal, masing-masing digit dar...
Invalid Code XS-3           • Ada 6 kode XS-3 yang tidak dapat             digunakan atau Invalid Code, Yaitu 0000,       ...
Kode Gray• Kode Gray biasanya digunakan sebagai data yang  menunjukkan posisi dari suatu poros mesin yang  berputar• Cara ...
Kode 7-Segment           • Adalah piranti yang digunakan untuk             menampilkan data dalam bentuk desimal          ...
Kode ASCII           • Singkatan dari American Standard Code for             Information Interchange           • Adalah ko...
Bit Paritas           • Ada 2 Bit Paritas :              – Bit Paritas Genap              – Bit Paritas Ganjil           •...
Nilai Heksadesimal Untuk Beberapa           Kode ASCII 7-bit            Simbol ASCII   Simbol ASCII   Simbol      ASCII   ...
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Bab 2 teknik digital

5,131

Published on

Published in: Education
0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
5,131
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
245
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Transcript of "Bab 2 teknik digital"

  1. 1. TEKNIK DIGITAL BAB II Sistem Bilangan dan Sistem Kode Oleh : M. Rustam01/20/13 Bab 2 Teknik Digital 1
  2. 2. Sistem Bilangan Ada beberapa sistem bilangan yang digunakan dalam sistem digital: – Bilangan Desimal – Bilangan Biner – Bilangan Oktal – Bilangan Heksadesimal – Bilangan BCD01/20/13 Bab 2 Teknik Digital 2
  3. 3. Bilangan Desimal Bilangan Desimal terdiri atas 10 angka atau lambang,yaitu D = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Sistem bilangan desimal disebut juga sistem bilangan basis 10 karena mempunyai 10 digit Ciri suatu bilangan desimal adalah adanya tambahan subskrip des atau 10 di akhir suatu bilangan Contoh: 357des = 35710 = 35701/20/13 Bab 2 Teknik Digital 3
  4. 4. Bilangan Bulat Desimal Representasi bilangan bulat desimal m digit : (dm-1, … di, … , d1, d0) dengan di ∈ D Sehingga suatu bilangan desimal m digit akan mempunyai nilai: m−1 N = ∑ i ⋅ 10i d i=0 Contoh: Bilangan 357 Digit 3 = 3x100 = 300 (Most Significant Digit, MSD) Digit 5 = 5x10 = 50 Digit 7 = 7x1 = 7 (Least Significant Digit, LSD) Jumlah = 35701/20/13 Bab 2 Teknik Digital 4
  5. 5. Bilangan Pecahan Desimal Representasi Bilangan Pecahan Desimal: (dm-1, … di, … , d1, d0, d-1, ... , dn) dengan di ∈ D Sehingga suatu bilangan desimal pecahan akan mempunyai nilai: m−1 N= ∑di ⋅ 10i i=n Contoh: Bilangan 245,21 Koma desimal memisahkan pangkat positif dengan pangkat negatifnya. Bilangan 245,21 berarti (2 X 10+2) + (4 X 10+1) + (5 X 100) + (2 X 10-1) + (1 X 10-2)01/20/13 Bab 2 Teknik Digital 5
  6. 6. Bilangan Biner Digit bilangan biner disebut binary digit atau bit. Empat bit dinamakan nibble. Delapan bit dinamakan byte. Sejumlah bit yang terdiri dari karakter berupa huruf, angka atau lambang khusus dinamakan word. Sistem bilangan biner merupakan sistem bilangan basis dua. Pada sistem bilangan ini hanya dikenal dua lambang, yaitu: B = 0, 1. Ciri suatu bilangan biner adalah adanya tambahan subskrip bin atau 2 di akhir suatu bilangan Contoh: 1010011bin = 10100112.01/20/13 Bab 2 Teknik Digital 6
  7. 7. Bilangan Bulat Biner Representasi bilangan biner bulat m bit adalah sebagai berikut, (bm-1, … bi, … , b1, b0) dengan bi ∈ B Sehingga suatu bilangan biner m bit akan mempunyai nilai: m−1 N = ∑i ⋅ 2i b i=0 Bit paling kiri dari suatu bilangan biner disebut bit paling berarti (Most Significant Bit, MSB), sedangkan bit paling kanan disebut bit paling tidak berarti (Least Significant Bit, LSB) Contoh : 101 = 1x22 + 0x21 + 1x20 = 4 + 0 + 1 = 501/20/13 Bab 2 Teknik Digital 7
  8. 8. Bilangan Pecahan Biner Representasi bilangan biner pecahan: (dm-1, … di, … , d1, d0, d-1, ... , dn) dengan di ∈ B Sehingga suatu bilangan biner pecahan akan mempunyai nilai: m−1 N= ∑ i ⋅ 2i b i=n Contoh : 101,01 = 1x22 + 0x21 + 1x20 + 0x2-1 + 1x2-2 = 4 + 0 + 1 + 0 + 0,25 = 5,2501/20/13 Bab 2 Teknik Digital 8
  9. 9. Konversi Bilangan Biner Ke Desimal Contoh Bilangan Bulat: 1010011 =1 X 26 + 0 X 25 + 1 X 24 + 0 X 23 + 0 X 22 + 1 X 21 + 1 X 20 = 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 83des Contoh Bilangan Pecahan: 111,01 = 1 X 22 + 1 X 21 + 1 X 20 + 0 X 2-1 + 1 X 2-2 = 4 + 2 + 1 + 0 + 0,25 = 7,25des01/20/13 Bab 2 Teknik Digital 9
  10. 10. Konversi Bilangan Bulat Desimal Ke Biner Konversi bilangan bulat desimal ke biner dilakukan dengan membagi secara berulang-ulang suatu bilangan desimal dengan 2. Sisa setiap pembagian merupakan bit yang didapat Contoh: Konversi 625des ke biner 625 / 2 = 312 sisa 1 (LSB) 312 / 2 = 156 0 156 / 2 = 78 0 78 / 2 = 39 0 39 / 2 = 19 1 19 / 2 = 9 1 9/2 =4 1 4/2 =2 0 2/2 =1 0 1/2 =0 1 (MSB) Jadi 625des = 1001110001bin01/20/13 Bab 2 Teknik Digital 10
  11. 11. Konversi Bilangan Pecahan Desimal Ke Biner Caranya : Kalikan suatu bilangan desimal pecahan dengan 2. Bagian pecahan dari hasil perkalian ini dikalikan dengan 2. Langkah ini diulang hingga didapat hasil akhir 0. Bagian bulat dari setiap hasil perkalian merupakan bit yang didapat Contoh: Konversi 0,75 des ke Biner 0,75 X 2 = 1,50 sisa 1 (MSB) 0,50 X 2 = 1,00 1 0X2 = 0,00 0 (LSB) Jadi 0,75des = 0,110bin01/20/13 Bab 2 Teknik Digital 11
  12. 12. Bilangan Oktal Merupakan sistem bilangan basis delapan. Pada sistem bilangan ini terdapat delapan lambang, yaitu: O = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Ciri sistem bilangan oktal adalah adanya tambahan subskrip okt atau 8 di akhir suatu bilangan. Contoh: 1161okt = 11618.01/20/13 Bab 2 Teknik Digital 12
  13. 13. Bilangan Bulat Oktal Representasi suatu bilangan oktal bulat m digit adalah sebagai berikut, (om-1, … oi, … , o1, o0) dengan oi ∈ O Sehingga suatu bilangan oktal bulat m digit akan mempunyai nilai: m−1 Z= ∑ oi ⋅ 8i i=001/20/13 Bab 2 Teknik Digital 13
  14. 14. Bilangan Pecahan Oktal Representasi bilangan pecahan oktal : (om-1, … oi, … , o1, o0, o-1, ... , on) dengan oi ∈ O Sehingga suatu bilangan oktal pecahan akan mempunyai nilai: m−1 Z= ∑ i ⋅ 8i o i=n01/20/13 Bab 2 Teknik Digital 14
  15. 15. Konversi Bilangan Oktal ke Desimal Contoh bilangan bulat: 1161okt = 625des 1161okt Berarti : = 1 X 83 + 1 X 8 2 + 6 X 8 1 + 1 X 8 0 = 512+64+48+1 = 625des Contoh bilangan pecahan: 13,6okt = 11,75des 13,6okt Berarti : = 1 X 81 + 3 X 80 + 6 X 8-1 = 8 + 3 + 0,75 = 11,75des01/20/13 Bab 2 Teknik Digital 15
  16. 16. Konversi Bilangan Desimal ke Oktal Contoh Bilangan Bulat : 625des = 1161okt 625 / 8 = 78 sisa 1 (LSB) 78 / 8 = 9 6 9/8 =1 1 1/8 =0 1 (MSB) Contoh Bilangan Pecahan : 0,1des = 0,063….okt 0,1 X 8 = 0,8 sisa 0 (MSB) 0,8 X 8 = 6,4 6 0,4 X 8 = 3,2 3 (LSB)01/20/13 Bab 2 Teknik Digital 16
  17. 17. Konversi Bilangan Oktal ke Biner Konversi bilangan oktal ke biner lebih mudah dibandingkan dengan konversi bilangan oktal ke desimal. Satu digit oktal dikonversi ke 3 bit biner Contoh: 1161okt = 001001110001bin 1 1 6 1 001 001 110 001 Contoh: 0,063okt = 0,000110011bin 0 6 3 000 110 01101/20/13 Bab 2 Teknik Digital 17
  18. 18. Konversi Bilangan Biner ke Oktal Contoh Bilangan Bulat: 1001110001bin = 1161okt 001 001 110 001 1 1 6 1 Contoh Bilangan Pecahan: 0,000110011bin = 0,063okt 000 110 011 0 6 301/20/13 Bab 2 Teknik Digital 18
  19. 19. Bilangan Heksadesimal Merupakan sistem bilangan basis enam belas. Penerapan format heksadesimal banyak digunakan pada penyajian lokasi memori, penyajian isi memori, kode instruksi dan kode yang merepresentasikan alfanumerik dan karakter nonnumerik. Pada sistem bilangan ini terdapat enam belas lambang, yaitu: H = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F Ciri bilangan heksadesimal adalah adanya tambahan subskrip heks atau 16 di akhir suatu bilangan. Contoh: 271heks = 2711601/20/13 Bab 2 Teknik Digital 19
  20. 20. Bilangan Bulat Heksadesimal Representasi suatu bilangan heksadesimal bulat adalah sebagai berikut, (hm-1, … hi, … , h1, h0) dengan hi ∈ H Sehingga suatu bilangan heksadesimal m digit akan mempunyai nilai: m−1 Z= ∑hi ⋅ 16i i=001/20/13 Bab 2 Teknik Digital 20
  21. 21. Bilangan Pecahan Heksadesmial Untuk bilangan heksadesimal pecahan, representasi nilainya menjadi sebagai berikut, (hm-1, … hi, … , h1, h0, h-1, ... , hn) dengan hi ∈ H Sehingga suatu bilangan heksadesimal pecahan akan mempunyai nilai: m−1 Z= ∑ hi ⋅ 16i i=n01/20/13 Bab 2 Teknik Digital 21
  22. 22. Konversi Bilangan Heksadesimal ke Desimal 271heks = 625des 271heks = 2 X 162 + 7 X 161 + 1 X 160 = 512 + 112 + 1 = 625des 0,Cheks = 0,75des 0,C heks = 0 X 160 + 12 X 16-1 = 0 + 0,75 = 0,75des01/20/13 Bab 2 Teknik Digital 22
  23. 23. Konversi Bilangan Bulat Desimal ke Heksadesimal Konversi bilangan bulat desimal ke heksadesimal dilakukan dengan membagi secara berulang-ulang suatu bilangan desimal dengan 16. Sisa setiap pembagian merupakan digit heksadesimal yang didapat. Contoh: Konversi 625des ke Heksadesimal 625 / 16 = 39 sisa 1 (LSB) 39 / 16 = 2 7 2 / 16 = 0 2 (MSB) Jadi 625des = 271heks01/20/13 Bab 2 Teknik Digital 23
  24. 24. Konversi Bilangan Pecahan Desimal ke Heksadesimal Konversi bilangan pecahan desimal ke heksadesimal dilakukan dengan cara mengalikan suatu bilangan desimal pecahan dengan 16. Bagian pecahan dari hasil perkalian ini dikalikan dengan 16. Langkah ini diulang hingga didapat hasil akhir 0. Bagian bulat dari setiap hasil perkalian merupakan digit yang didapat. Contoh: 0,75des = 0,Cheks 0,75 X 16 = C Contoh: 0,1des = 0,19 ...... heks 0,10 X 16 = 1,6 sisa 1 (MSB) 0,60 X 16 = 9,6 9 dst…. (LSB)01/20/13 Bab 2 Teknik Digital 24
  25. 25. Konversi Bilangan Heksadesimal ke Biner Konversi bilangan heksadesimal ke biner lebih mudah dibandingkan konversi bilangan heksadesimal ke desimal. Satu digit heksadesimal dikonversi ke 4 bit biner. Contoh Bilangan Bulat: 271heks = 1001110001bin 2 7 1 0010 0111 0001 Contoh Bilangan Pecahan: 0,19heks = 0,00011001bin 0 1 9 0000 0001 100101/20/13 Bab 2 Teknik Digital 25
  26. 26. Konversi Bilangan Biner ke Heksadesimal Untuk bilangan bulat, kelompokkan setiap empat bit biner dari paling kanan, kemudian konversikan setiap kelompok ke satu digit heksadesimal. Untuk bilangan pecahan, kelompokkan setiap empat bit biner dari paling kiri, kemudian konversikan setiap kelompok ke satu digit heksadesimal. Contoh Bilangan Bulat: 1001110001bin = 271heks 10 0111 0001 2 7 1 Contoh Bilangan Pecahan: 0,00011001bin = 0,19heks 0000 0001 1001 0 1 901/20/13 Bab 2 Teknik Digital 26
  27. 27. BCD (Binary Coded Desimal) Sistem bilangan BCD hampir sama dengan sistem bilangan biner. Pada sistem bilangan ini, setiap satu digit desimal diwakili oleh empat bit biner. Sistem bilangan BCD biasanya digunakan untuk keperluan penampil tujuh segmen (seven-segment), seperti pada jam digital atau voltmeter. Contoh: 625des = 0110 0010 0101BCD 6 2 5 0110 0010 010101/20/13 Bab 2 Teknik Digital 27
  28. 28. Contoh Bilangan BCD Contoh: 011101011000 BCD = 758 10 0111 0101 1000 7 5 8 Contoh kasus : Umumnya, termometer digital menggunakan BCD untuk mengemudikan display 3 digit. Berapa banyak BCD yang dibutuhkan untuk mengemudikan display termometer 3 digit tersebut? Tampilkan bit untuk temperature 147 derajat! Dibutuhkan 12 bit, dengan 4 bit untuk masing-masing digit. Bit yang digunakan untuk menampilkan 147 derajat adalah 0001 0100 0111.01/20/13 Bab 2 Teknik Digital 28
  29. 29. Tabel Konversi Antar Sistem Bilangan Desimal Biner Oktal Heksadesimal BCD 0 0000 0 0 0000 1 0001 1 1 0001 2 0010 2 2 0010 3 0011 3 3 0011 4 0100 4 4 0100 5 0101 5 5 0101 6 0110 6 6 0110 7 0111 7 7 0111 8 1000 10 8 1000 9 1001 11 9 1001 10 1010 12 A 0001 0000 11 1011 13 B 0001 0001 12 1100 14 C 0001 0010 13 1101 15 D 0001 0011 14 1110 16 E 0001 0100 15 1111 17 F 0001 010101/20/13 Bab 2 Teknik Digital 29
  30. 30. TUGAS 1. Konversikan bilangan heksadesimal berikut ke desimal : 1. A7F 2. 56,DF 3. 38A,B9 2. Konversikan bilangan Biner berikut ke Heksadesimal : 1. 11010 2. 1010,1011 3. 01,011 3. Konversikan desimal ke biner -8 ?01/20/13 Bab 2 Teknik Digital 30
  31. 31. Sistem Bilangan Biner Tidak Bertanda • Terdapat 2 sistem bilangan biner, yaitu bilangan biner tak bertanda dan bilangan biner bertanda. Pada sistem bilangan biner tak bertanda, hanya dikenal bilangan biner posisif dan tidak diijinkan adanya bilangan biner negatif. Di sini semua bit digunakan untuk merepresentasikan suatu nilai. • Contoh: – Bilangan biner 4 bit 1100. A3 A2 A1 A0 1 1 0 0 Pada bilangan biner tak bertanda di atas, nilai bilangan dihitung dari A3 sampai A0. Sehingga, 1100bin = 1 X 23 + 1 X 22 + 0 X 21 + 0 X 20 = 12des01/20/13 Bab 2 Teknik Digital 31
  32. 32. Sistem Bilangan Biner Bertanda • Pada bilangan biner bertanda, bit paling kiri menyatakan tanda, sehingga nilai bilangan dihitung dari A2 sampai A0 • Contoh : 1100bin – 100bin = 1 X 22 + 0 X 21 + 0 X 20 = 4des – Jadi 1100 bin = - 4 des • Pada sistem ini, bit paling kiri yaitu A3 menyatakan tanda negatif atau positif nilai yang diwakilinya. Tanda positif diwakili oleh bit 0 dan tanda negatif diwakili oleh bit 1 • Bit A3 tersebut dinamakan bit tanda (sign bit), sedangkan bit-bit yang lain, yaitu bit A2 sampai A0 mewakili suatu nilai01/20/13 Bab 2 Teknik Digital 32
  33. 33. Bilangan Biner Komplemen Satu • Terdapat 2 cara untuk mengubah suatu bilangan positif ke bilangan negatif, yaitu menggunakan : – Sistem bilangan biner komplemen satu – Sistem bilangan biner komplemen dua • Cara pertama, merupakan cara yang paling mudah ditempuh. Dengan cara ini, untuk mengubah bilangan positif ke negatif cukup dilakukan dengan mengubah bit 0 ke 1 dan bit 1 ke 0 pada setiap bit suatu bilangan biner.01/20/13 Bab 2 Teknik Digital 33
  34. 34. Contoh Bilangan Biner Komplemen Satu• Sebagai contoh, 101101 merupakan bilangan biner dengan nilai 45. Maka -45 sama dengan 010010.• 1 0 1 1 0 1 bilangan biner asli ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 0 1 0 0 1 0 bilangan biner komplemen satu• Sistem bilangan komplemen satu jarang digunakan karena tidak memenuhi satu kaedah matematis, yaitu jika suatu bilangan dijumlahkan dengan negatifnya, maka akan dihasilkan bilangan nol.• 1 0 1 1 0 1 + 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1• Pada contoh tersebut, 101101 + 010010 = 111111, sehingga 45 + (-)45 ≠ 0. 01/20/13 Bab 2 Teknik Digital 34
  35. 35. Bilangan Biner Komplemen Dua• Komplemen dua = Komplemen satu + 1• Contoh, 101101 merupakan bilangan biner dengan nilai 45. Maka -45 sama dengan 010011• 1 0 1 1 0 1  biner asli ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 0 1 0 0 1 0  biner komplemen satu 1+ 0 1 0 0 1 1  biner komplemen dua01/20/13 Bab 2 Teknik Digital 35
  36. 36. Pengubahan Bilangan Biner Negatif Menjadi Bilanagan Biner Positif • Pengubahan bilangan biner negatif menjadi bilangan biner positif dilakukan dengan mengurangi bilangan tersebut dengan satu kemudian mengubah bit 0 ke 1 dan bit 1 ke 0 pada setiap bitnya. • Contoh: • 0 1 0 0 1 1  biner komplemen dua 1- 0 1 0 0 1 0  biner komplemen satu ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 1 0 1 1 0 1  biner asli01/20/13 Bab 2 Teknik Digital 36
  37. 37. Kaidah Matematis Bilangan Biner Komplemen Dua • Sistem bilangan biner komplemen dua banyak digunakan dalam sistem digital dan komputer karena memenuhi kaidah matematis, yaitu jika suatu bilangan dijumlahkan dengan negatifnya, maka akan dihasilkan bilangan nol. • 1 0 1 1 0 1 + 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0  bawaan 1 tidak digunakan • Pada contoh tersebut, bit 1 paling depan merupakaan bit bawaan dan tidak digunakan. Jadi 101101 + 010011 = 000000, sehingga 45 + (-)45 = 0.01/20/13 Bab 2 Teknik Digital 37
  38. 38. Representasi Bilangan Biner Komplemen Dua • Pada suatu bilangan biner komplemen dua, harus diperhatikan bit tandanya • Jika bit tanda sama dengan 0, maka bit sesudahnya merupakan bentuk bilangan biner asli • Jika bit tanda sama dengan 1, maka bit sesudahnya merupakan bentuk bilangan biner komplemen dua • Contoh 0101101= +45des (101101=Biner asli) 1010011= -45des (010011=Komplemen 2)01/20/13 Bab 2 Teknik Digital 38
  39. 39. Bilangan Biner Komplemen Dua Khusus • Terdapat kasus khusus pada sistem bilangan biner komplemen dua. Jika suatu bilangan biner mempunyai bit tanda = 1, namun bit di belakangnya 0 semua, maka nilai bilangan tersebut adalah -2N, dimana N merupakan jumlah bit yang mewakili suatu nilai. • Contoh: – 10bin = -21 = -2des – 1000bin = -23 = -8des – 10000000bin = -27 = -128des01/20/13 Bab 2 Teknik Digital 39
  40. 40. Format Penulisan Bilangan Biner • Bilangan biner biasanya diformat dengan panjang bit tertentu. Panjang bit yang biasa digunakan adalah 2, 4, 8, 16 ... dan seterusnya, atau menurut aturan 2n dengan n bilangan bulat positif • Namun tetap dimungkinkan bilangan biner dengan format di luar ketentuan tersebut demi kepraktisan atau tujuan khusus.01/20/13 Bab 2 Teknik Digital 40
  41. 41. Format Bilangan Biner Komplemen Dua Positif • Pengubahan format bilangan biner komplemen dua dari panjang n-bit menjadi m- bit dengan n<m mengikuti aturan berikut : • Pengubahan format bilangan biner komplemen dua positif dilakukan dengan menambahkan bit 0 di depannya. • Contoh: • 4= 0100  format 4 bit 0000 0100  format 8 bit 0000 0000 0000 0100  format 16 bit01/20/13 Bab 2 Teknik Digital 41
  42. 42. Format Bilangan Biner Komplemen Dua Negatif • Pengubahan format bilangan biner komplemen dua negatif dilakukan dengan menambahkan bit 1 di depannya. • Contoh: • -4= 1100  format 4 bit 1111 1100  format 8 bit 1111 1111 1111 1100  format 16 bit • Perlu diingat pada contoh di atas bahwa bit paling depan merupakan bit tanda, sehingga pada format 4 bit hanya ada 3 bit yang merepresentasikan suatu nilai.01/20/13 Bab 2 Teknik Digital 42
  43. 43. Sistem Kode • Data yang diproses dalam sistem digital umumnya direpresentasikan dengan kode tertentu • Terdapat beberapa sistem kode : – Kode BCD – Kode Excess-3 (XS-3) – Kode Gray – Kode 7 Segment – Kode ASCII01/20/13 Bab 2 Teknik Digital 43
  44. 44. Mengapa Sistem Kode ? • Sistem Bilangan hanya dapat menyajikan bilangan positif saja • Sistem Kode dapat menyajikan berbagai macam jenis data seperti bilangan, simbol, maupun huruf • Sistem Kode dapat menyajikan bilangan positif maupun bilangan negatif01/20/13 Bab 2 Teknik Digital 44
  45. 45. Kode BCD (Binary Coded Decimal)• Kode BCD ditulis menggunakan kode biner 4 bit untuk merepresentasikan masing-masing digit desimal dari suatu bilangan• Contoh : 5 2 9 Desimal 0101 0010 1001 BCD• Dalam Kode BCD terdapat 6 buah kode yang tidak dapat digunakan (Invalid Code) yaitu 1010,1011,1100,1101,1110,1111• Sehingga hanya ada 10 buah kode yang valid,yaitu kode- kode untuk menyajikan bilangan desimal 0 - 9 01/20/13 Bab 2 Teknik Digital 45
  46. 46. Kode Excess-3 (XS-3) • Untuk menyusun kode XS-3 dari suatu bilangan desimal, masing-masing digit dari suatu bilangan desimal ditambah dengan 3, kemudian hasilnya dikonversi seperti BCD • Contoh : – Ubah bilangan desimal 12 ke kode XS-3 1 2 Desimal 3+ 3+ 4 5 0100 0101 XS-301/20/13 Bab 2 Teknik Digital 46
  47. 47. Invalid Code XS-3 • Ada 6 kode XS-3 yang tidak dapat digunakan atau Invalid Code, Yaitu 0000, 0001, 0010, 1101, 1110, dan 1111 • Contoh : – Ubah kode XS-3 0111 0001 1010 ke desimal ! 0111 0001 1010 XS-3 7 1 10 3- 3- 3– 4 -2 7 Desimal (invalid)01/20/13 Bab 2 Teknik Digital 47
  48. 48. Kode Gray• Kode Gray biasanya digunakan sebagai data yang menunjukkan posisi dari suatu poros mesin yang berputar• Cara mengubah bilangan desimal ke kode Gray:• Contoh : Ubah bilangan desimal 13 ke kode Gray ! 13 Desimal + + + abaikan bawaannya 1 1 0 1 1 0 1 1 kode Gray01/20/13 Bab 2 Teknik Digital 48
  49. 49. Kode 7-Segment • Adalah piranti yang digunakan untuk menampilkan data dalam bentuk desimal • Setiap segment dari peraga 7-segment berupa LED yang susunannya membentuk suatu konfigurasi tertentu seperti angka 8 • Ada 2 jenis peraga 7-segment : – Common Cathode, sinyal tinggi (1)-LED nyala – Common Anodhe, sinyal rendah (0)-LED nyala01/20/13 Bab 2 Teknik Digital 49
  50. 50. Kode ASCII • Singkatan dari American Standard Code for Information Interchange • Adalah kode biner untuk merepresentasikan bilangan, huruf, dan simbol, sehingga biasa disebut juga kode Alfanumerik • Dalam komunikasi data memungkinkan terjadi kesalahan pada bagian-bagian data. Untuk mendeteksi adanya kesalahan-kesalahan tersebut ditambahkan Bit Paritas (Parity Bit) yang ditempatkan sebagai MSB01/20/13 Bab 2 Teknik Digital 50
  51. 51. Bit Paritas • Ada 2 Bit Paritas : – Bit Paritas Genap – Bit Paritas Ganjil • Bit Paritas Genap : Nilai bit paritas dipilih sedemikian rupa sehingga jumlah bit 1 dalam suatu kode ASCII (termasuk bit paritasnya) berjumlah genap – Contoh : Kode ASCII untuk C adalah 1000011 Bit paritas genapnya 11000011 • Bit Paritas Ganjil : Nilai bit paritas dipilih sedemikian rupa sehingga jumlah bit 1 dalam suatu kode ASCII (termasuk bit paritasnya) berjumlah ganjil – Contoh : Kode ASCII untuk C adalah 1000011 Bit paritas ganjilnya 0100001101/20/13 Bab 2 Teknik Digital 51
  52. 52. Nilai Heksadesimal Untuk Beberapa Kode ASCII 7-bit Simbol ASCII Simbol ASCII Simbol ASCII Simbol ASCII 0 30 F 46 a 61 w 77 1 31 G 47 b 62 x 78 2 32 H 48 c 63 y 79 3 33 I 49 d 64 z 7A 4 34 J 4A e 65 5 35 K 4B f 66 6 36 L 4C g 67 7 37 M 4D h 68 8 38 N 4E i 69 9 39 O 4F j 6A : 3A P 50 k 6B ; 3B Q 51 l 6C < 3C R 52 m 6D = 3D S 53 n 6E > 3E T 54 o 6F ? 3F U 55 p 70 @ 40 V 56 q 71 A 41 W 57 r 72 B 42 X 58 s 73 C 43 Y 59 t 74 D 44 Z 5A u 75 E 45 v 7601/20/13 Bab 2 Teknik Digital 52
  1. A particular slide catching your eye?

    Clipping is a handy way to collect important slides you want to go back to later.

×