Contoh penyelesaian soal untuk Radial Basis Function. Materi ini diberikan kepada mahasiswa STIKOM Artha Buana

2. Contoh Soal
• Diketahui sebuah Table Kebenaran dan Struktur Jaringan untuk XOR
sbb:
X1 X2 Target
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
XOR Truth Table
1
2
Y
Bias (b)=+1
X1
X2
Input Unit Hidden Unit Output Unit
w1
w2

3. Tahap 1 : Menentukan Center secara acak
• Misalnya ditentukan 2 center (menyatakan jumlah hidden) secara
acak sbb :
• T1 = [1 1]
• T2 = [0 0]
• Maka jumlah hidden yang harus dibuat sebanyak 2 buah.
• Nilai spread diasumsikan :  = 1

4. Kalau tabelnya seperti telihat di atas, maka :
• Matriknya adalah :
0 0
11 12
0 1

21 22
1 0
31 32
1 1
41 42

5. Tahap 2 : Pembaharuan Bobot
• Lankah 1. Meneruskan sinyal ke hidden layer dan menghitung nilai fungsi aktifasi dengan fungsi
Gaussian.
휑 푟 = 푒푥푝 −
푟2
2휎2
휑 푥 − 푡 = 푒푥푝(− 푥 − 푡 )2 Input Center
• 휑 11 = exp(−( 0 − 1 2+(0-1) 2=exp(-2)=0.1353  [0 0] dan [1 1]
• 휑 21 = exp(−( 0 − 1 2+(1-1) 2=exp(-1)=0.3678  [0 1] dan [1 1]
• 휑 31 = exp(−( 1 − 1 2+(0-1) 2=exp(-1)=0.3678  [1 0] dan [1 1]
• 휑 41 = exp(−( 1 − 1 2+(1-1) 2=exp(0)= 1  [1 1] dan [1 1]
• 휑 12 = exp(−( 0 − 0 2+(0-0) 2=exp(0)=1  [0 0] dan [0 0]
• 휑 22 = exp(−( 0 − 0 2+(1-0) 2=exp(-1)=0.3678  [0 1] dan [0 0]
• 휑 32 = exp(−( 1 − 0 2+(0−0) 2=exp(−1)=0.3678 [1 0] dan [0 0]
• 휑 42 = exp(−( 1 − 0 2+(1-0) 2=exp(-2)=0.1353  [1 1] dan [0 0]
X1 X2 Target
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
XOR Truth Table

6. Tahap 2 : Pembaharuan Bobot
• Langkah 2. Membentuk Matrik Gaussian
G=
0.1353 1 ퟏ
0.3678 0.3678 ퟏ
0.3678
1
0.3678
0.1353
ퟏ
ퟏ
kolom terakhir diisi dengan bias = +1
• Langkah 3. Menghitung pseudoinverse dari matrik Gaussian
GTG=
1.2889 10.5412 1.8709
0.5412 1.2889 1.8709
1.8709 1.8709 4
 (GTG)-1

7. Tahap 2 : Pembaharuan Bobot
(GTG)-1 =
6.9281 5.5907 −5.8553
5.5907 6.9281 −5.8553
−5.8553 −5.8553 5.7274
푑 =
0
1
10
푤 =
푤1
푤2
풃
GTd =
0.7356
0.7356
2
W = (GTG)-1 GTd =
−2.5019
−2.5019
ퟐ. ퟖퟒퟎퟒ
Jadi W1 = -2.5019; W2 = -2.5019; dan bias = 2.8404

8. Tahap 2 : Pembaharuan Bobot
• Langkah 4. Mencoba mengetahui output dari jaringan
• Rumus Output Jaringan : Y = W1 * 휑1 + W2 * 휑2 + bias
X1 X2 휑1 푾1 휑2 푾2 bias Y Target
0 0 0.1353 -2.5019 1 -2.5019 2.8404 0.0000 0
0 1 0.3678 -2.5019 0.3678 -2.5019 2.8404 1.000 1
1 0 0.3678 -2.5019 0.3678 -2.5019 2.8404 1.000 1
1 1 1 -2.5019 0.1353 -2.5019 2.8404 0.0000 0
• Jika dilihat dari table di atas, RBFN telah mengeluarkan output yg sesuai
dengan target, sehingga TRAINING BERHASIL