Un po' di teoria semplice per il calcolo del franamento in accordo al pendio indefinito

1. Stabilità dei versanti secondo
J. Wall, The Destroyed Room, 1978
SHALSTAB
Riccardo Rigon e Cristiano Lanni
Wednesday, May 30, 12

2. Franosità
Obbiettivi
•Introdurre e discutere il modello del pendio infinito
• Accoppiarlo ad una analisi idrologica semplificata e stazionaria dei
deflussi subsuperficiali, di cui si discutono i limiti
•Introdurre il modello SHALSTAB
•Affrontare il problema della determinazione dell’ammontare del detrito/
suolo disponibile
•Discutere qualitativamente le formazione delle piene con grande trasporto
solido
2
Rigon e Lanni
Wednesday, May 30, 12

3. Pendio Indefinito
ANALISI di STABILITA’: modello del pendio infinito
R
3
Rigon e Lanni
Wednesday, May 30, 12

4. Franosità
Pendio infinito
La formula
4
Riccardo Rigon
Wednesday, May 30, 12

5. Franosità
Pendio infinito
La formula
Coesione
4
Riccardo Rigon
Wednesday, May 30, 12

6. Franosità
Pendio infinito
La formula
4
Riccardo Rigon
Wednesday, May 30, 12

7. Franosità
Pendio infinito
La formula
pendenza
topografica
4
Riccardo Rigon
Wednesday, May 30, 12

8. Franosità
Pendio infinito
La formula
4
Riccardo Rigon
Wednesday, May 30, 12

9. Franosità
Pendio infinito
La formula
p e s o
specifico
4
Riccardo Rigon
Wednesday, May 30, 12

10. Franosità
Pendio infinito
La formula
4
Riccardo Rigon
Wednesday, May 30, 12

11. Franosità
Pendio infinito
La formula
angolo di
attrito
4
Riccardo Rigon
Wednesday, May 30, 12

12. Franosità
Pendio infinito
La formula
4
Riccardo Rigon
Wednesday, May 30, 12

13. Franosità
Pendio infinito
La formula
spessore del
SSD
4
Riccardo Rigon
Wednesday, May 30, 12

14. Franosità
Pendio infinito
La formula
4
Riccardo Rigon
Wednesday, May 30, 12

15. Franosità
Pendio infinito
La formula
Coesione Mohr-Coulomb Idrologia
5
Rigon e Lanni
Wednesday, May 30, 12

16. SHALSTAB
Consideriamo ora che se il coefficiente di sicurezza
è minore di 1
il punto è instabile
maggiore di 1
il punto è incondizionatamente stabile
Il che non significa che sia assolutamente stabile perchè altre
cause di instabilita (come la presenza di ruscellamento in
superficie) possono essere presenti. Qui sono le instabilità generate
dal deflusso subsuperficiale.
6
Riccardo Rigon
Wednesday, May 30, 12

17. Franosità
Pendio infinito
Coesione non presente
+ Acqua NON presente
7
Rigon e Lanni
Wednesday, May 30, 12

18. Mininal information
Minimal Hydrology
Supponete dunque di essere paracadutati in un punto di un bacino e di
avere solo informazioni solo sulla sua pendenza e sulla sua area a monte:
Per poter dire qualcosa sulla sua stabilità dovete avere anche una ulteriore
informazione: l’angolo di attrito.
8
Riccardo Rigon
Wednesday, May 30, 12

19. Slope-Area
Nel grafico Pendenza Aree
Punti Instabili 70
50
30
Pendenza
20
Out[548]=
15
10
1 10 100 1000 104
9
HmL
A
b
Rigon e Lanni
Wednesday, May 30, 12

20. Slope-Area
Qual’e’ il senso che vi siano punti instabili che
invece sono, in pratica stabili ?
Proviamo ad elencarne alcune ragioni:
•L’angolo di attrito non è in realtà una costante: i luoghi stabili che
dovrebbero essere instabili, hanno in realtà un angolo di attrito
superiore a quello stimato.
•La presenza di radici, anche della sola erba, introducono un fattore di
coesione: che aumenta l’angolo di attrito apparente
•Non c’è suolo/ detrito
•Il suolo c’è, ma è insaturo
10
Rigon e Lanni
Wednesday, May 30, 12

21. Pendio Indefinito
Angolo di attrito
Hajdarwish, 2006
11
Rigon e Lanni
Wednesday, May 30, 12

22. Slope-Area
Nel grafico Pendenza Aree
Punti Instabili 70
50
30
Pendenza
20
Out[548]=
15
10
1 10 100 1000 104
12
HmL
A
b
Rigon e Lanni
Wednesday, May 30, 12

23. Cose che di solito si dimenticano
Il problema geo-litologico
E’ associare alla presenza di formazioni geologiche e litologiche, ed
eventualmente ad altre informazioni, valori accettabilmente
approssimati del coefficiente di attrito
13
Riccardo Rigon
Wednesday, May 30, 12

24. Cose che di solito si dimenticano
La non saturazione
Introduce una variazione del calcolo del Fattore di sicurezza, che tiene
conto della:
•coesione apparente introdotta dalla tensioni capillari
Esistono varie formulazioni del problema (e.g Bishop, 1959, Ning Lu e
Likos, 2006), ma per ora, ci limitiamo a considerare il caso da cui siamo
partiti,
che esclude questo contributo)
14
Rigon e Lanni
Wednesday, May 30, 12

25. Cose che di solito si dimenticano
Le stagioni
Le stagioni non sono più quelle di una volta ma ....
Esistono.
E’ chiaro che, in montagna ed in inverno, le precipitazioni tendono ad
essere nevose, il suolo si ghiaccia, i coefficienti di attrito cambiano (ma
anche: le curve di ritenzione idrica, la coesione del suolo, la conducibilità
idraulica, la viscosità cinematica dell’acqua.
Tutto questo ha conseguenze sulla stabilità.
15
Riccardo Rigon
Wednesday, May 30, 12

26. Pendio Indefinito
Pendio infinito
Falda al piano di campagna
⌘w z
La condizione di stabilità diventa
16
Rigon e Lanni
Wednesday, May 30, 12

27. Mininal information
Minimal Hydrology
Poichè il peso specifico del Suolo/Sedimento/Detrito (d’ora
in poi SSD) è attorno a 2, allora con l’informazione
sull’angolo di attrito, siamo in grado di stabilire quali punti
siano anche stabili in condizioni di completa saturazione
17
Riccardo Rigon
Wednesday, May 30, 12

28. Slope-Area
Nel grafico Pendenza Aree
Punti Instabili 70
50
30
Pendenza
20
Out[548]=
15
Punti Stabili 10
1 10 100 1000 104
18
HmL
A
b
Rigon e Lanni
Wednesday, May 30, 12

29. SHALSTAB
SHA.L.STAB
(Montgomery and Dietrich, 1992,1994)
FoS <---- 1
c’ <--- 0
19
Rigon e Lanni
Wednesday, May 30, 12

30. SHALSTAB
SHA.L.STAB
(Montgomery and Dietrich, 1992,1994)
Ovvero un punto è instabile (condizionatamente alla
presenza di una falda alla quota relativa )
20
Rigon e Lanni
Wednesday, May 30, 12

31. Mininal information
Minimal Hydrology
Se
si trascura la coesione e si conosce
la posizione della falda,
si è in grado di dire se il punto è instabile per effetto del contenuto
d’acqua.
21
Riccardo Rigon
Wednesday, May 30, 12

32. SHALSTAB
SHA.L.STAB
Ma come si calcola la posizione della falda ?
Sostituita l’espressione sopra in quella della slide precedente
22
Rigon e Lanni
Wednesday, May 30, 12

33. SHALSTAB
SHA.L.STAB
Stabilità condizionale
70
Aree 50
condizionatamente
30
Stabili
Pendenza
20
Out[548]=
15
Instabili
10
1 10 100 1000 104
23
HmL
A
b
Rigon e Lanni
Wednesday, May 30, 12

34. Slope-Area
La Linea verde
s f o r z o
tangenziale
dovuto al
deflusso
superficiale t i r a n t e
deflusso
superficiale
24
Rigon e Lanni
Wednesday, May 30, 12

35. Slope-Area
La Linea verde
rappresenta una soglia all’erosione
bilancio di massa in
regime stazionario
25
Rigon e Lanni
Wednesday, May 30, 12

36. Slope-Area
La Linea verde
rappresenta una soglia all’erosione
costante di gravità
resistenza al moto
26
Rigon e Lanni
Wednesday, May 30, 12

37. Slope-Area
La Linea verde
rappresenta una soglia all’erosione
numero di Reynolds 27
Rigon e Lanni
Wednesday, May 30, 12

38. Slope-Area
La Linea verde
rappresenta una soglia all’erosione
Con le opportune sostituzioni si ottiene la condizione necessaria per innescare
l’erosione:
dove e c sono due coefficienti empirici
28
Rigon e Lanni
Wednesday, May 30, 12

39. Slope-Area
Tutto insieme
70
AREE INSTABILI
50
30 EROSIONE
INSATURO
Pendenza
20 SATURO
Out[548]=
15 NO EROSIONE
10
AREE STABILI
1 10 100 1000 104
HmL
A
29
b
Rigon e Lanni
Wednesday, May 30, 12

40. Slope-Area
Nota
Si noti che le considerazioni precedenti valgono
separatamente per ogni punto del pendio, in quanto le curve
di separazione sono diverse da punto a punto (anche se nei
lavori in letteratura, per esempio tutti i punti di un versante
sono tracciati sullo stesso grafico. Per ogni area omogenea.
30
Rigon e Lanni
Wednesday, May 30, 12

41. Slope-Area
Assegnato il punto
Traccio le linee separatrici nel piano pendenze aree
Le condizioni di stabilità sono determinate
ripeti per ogni punto
31
Riccardo Rigon
Wednesday, May 30, 12

42. SHALSTAB again
Just SHALSTAB
Oltre alle grandezze morfologiche: A, b,
Si mappa
Si mappa l’angolo
di attrito
32
Rigon e Lanni
Wednesday, May 30, 12

43. SHALSTAB again
Just SHALSTAB
Rimane da determinare Tk/rp che, dal punto di vista di SHALSTAB e’ un unico
parametro.
In pratica questo diventa un parametro di taratura
33
Rigon e Lanni
Wednesday, May 30, 12

44. SHALSTAB again
Just SHALSTAB
Anche se, in letteratura, vi sono tentativi di determinare TK sulla base dell’analisi
dei suoli o dei detriti presenti e rp sulla base delle precipitazioni antecedenti,
mediate su un certi intervallo temporale.
Ma questo ha solo un valore euristico.
Da un altro punto di vista , si può pensare di considerare la trasmissività
(Mappa della) conducibilità idraulica (Mappa dello) spessore dei suoli
34
a saturazione
Rigon e Lanni
Wednesday, May 30, 12

45. SHALSTAB again
Just SHALSTAB
Bisognerebbe considerare poi che dove non c’e’ detrito/sedimento ...
non cè’ nulla da portare via.
A. Sperandio
Torrente Canali 35
Rigon e Lanni
Wednesday, May 30, 12

46. SHALSTAB again
SHALSTAB
36
Rigon e Lanni
Wednesday, May 30, 12

47. SHALSTAB again and a little of magic
SHALSTAB
Dopo aver consultato il genio della lampada e
combinato le varie mappe mostrate nelle slide
precedenti
S. Harris
37
Rigon e Lanni
Wednesday, May 30, 12

48. SHALSTAB again and a little of magic
SHALSTAB
Si selezionano i volumi di sedimento che
possibilmente possono fluire nell’alveo
38
Rigon e Lanni
Wednesday, May 30, 12

49. SHALSTAB again and a little of magic
Si può tentare di usare questa
informazione
Per alimentare dei modelli di propagazione del sedimento, o semplicemente, usare
l’informazione così com’è, se serve.
G. Ulrici - 2000?
Potremmo terminare qui, ma si possono tentare di fare alcune ulteriori
considerazioni 39
Rigon e Lanni
Wednesday, May 30, 12

50. Generalizzazioni di SHALSTAB e osservazioni
Precipitazioni
110 mm/day no cohesion
40
Rigon e Lanni
Wednesday, May 30, 12

51. Generalizzazioni di SHALSTAB e osservazioni
Precipitazioni
110 mm/day no cohesion
Usando precipitazioni
ragionevolmente intense i nostri
bacini alpini tendono a
presentare aree di instabilità
troppo estese per essere
realistiche
41
Rigon e Lanni
Wednesday, May 30, 12

52. Generalizzazioni di SHALSTAB e osservazioni
10 mm/day
no cohesion
Ragionevolmente
questo è il pattern di
instabilità che si
ottiene.
42
Rigon e Lanni
Wednesday, May 30, 12

53. Generalizzazioni di SHALSTAB e osservazioni
Se si introduce la coesione
Pa
43
Rigon e Lanni
Wednesday, May 30, 12

54. Generalizzazioni di SHALSTAB e osservazioni
10 mm/day
cohesion
44
Rigon e Lanni
Wednesday, May 30, 12

55. Varie
Varie altre questioni
legate alla mappatura del pericolo
Il reticolo idrografico estratto dai DTM ufficiali NON
coincide con con quello estratto dal DEM
In blu il reticolo
ufficiale della
P.A.T. (formato
shape) ed in rosso
la rete estratta dal
DTM a 5x5m.
45
Rigon e Lanni
Wednesday, May 30, 12

56. Varie
Varie altre questioni
legate alla mappatura del pericolo
Anche i rilievi laser-altimetrici possono presentare degli
errori
46
Rigon e Lanni
Wednesday, May 30, 12

57. Varie
Varie altre questioni
legate alla mappatura del pericolo
La determinazione quantità di suolo/sedimento/detrito disponibile
al trasporto richiede analisi geologiche e geofisiche normalmente non
disponibili (e soprattutto che le amministrazioni non si rendono
conto di dover produrre o considerare)
47
Rigon e Lanni
Wednesday, May 30, 12

58. Argille - Courtesy of M. Berti
Usereste SHALSTAB in terreni
argillosi ?
(vedi Appennino Emiliano)
M.Berti
48
Rigon e Lanni
Wednesday, May 30, 12

59. Argille - Courtesy of M. Berti
Q: Usereste SHALSTAB in terreni
argillosi ?
(Si vedano i lavori di Matteo Berti)
A: In terreni argillosi l’acqua praticamente non si muove lateralmente.
La falda si trova in posizioni approsimativamente stabili che rispecchiano
l’andamento stagionale/climatico delle precipitazioni. In Appennino la falda è
spesso prossima alla superficie (il terreno è completamente saturo o quasi).
Le condizioni di stabilità sono praticamente ben definite e variano di poco, in
dipendenza dell’infiltrazione verticale (che avviene anche attraverso crack e
macropori).
E’ questa infiltrazioni che causa i successivi riattivarsi delle frane.
49
Rigon e Lanni
Wednesday, May 30, 12

60. Q&A
Q: Conta di più l’infiltrazione verticale
o la redistribuzione laterale ?
(Si vedano vari contributi di Montgomery-Dietrich, R. Iverson e D’Odorico et al.,)
Hanno ragione Bill e David ? O Dick ?
50
Rigon e Lanni
Wednesday, May 30, 12

61. Q&A
Q: Conta di più l’infiltrazione verticale
o la redistribuzione laterale ?
(Si veda Lanni et al. 2010 ... quando riusciremo a finirlo)
A: La risposta in generale è: dipende!
•Dalla conducibilità dei suoli
•Dalla pendenza
•Dal volume d’acqua precedentemente presente nel versante
51
Rigon e Lanni
Wednesday, May 30, 12

62. Q&A
Q: Esistono modelli idrologici e di
Franamento più completi di SHALSTAB
o BTW di TRIGRS ?
(Quest’ultimo di Baum et al. 2002)
52
Rigon e Lanni
Wednesday, May 30, 12

63. Q&A
A: This is it !
snow, ice,
permafrost
water cycle
shallow
landslides
53
Rigon e Lanni
Wednesday, May 30, 12

64. Grazie-Grazie-Grazie
Grazie per l’Attenzione
G. Ulrici - 2000?
54
Rigon e Lanni
Wednesday, May 30, 12

65. Tabella dei simboli
55
Rigon e Lanni
Wednesday, May 30, 12