3. F F 1 F 2
F F ˈ F F ก F F
ก ก F
ก F ˈ a, b c
c ˈ F F ก
2 2 2
+ =a b c
ก
a ก F b
= ×a b
F ก h b
1
2
= ×b h
F ก r F 2 π= × × r
ก r 2
π= × r
ก กF ( ก)
l ก F w
h
= × ×l w h
ก ก ʽ r
h
2
2 π 2 π= × × + × × ×r r h
( )2 π= × × × +r r h
ก ก r
h
2
π= × ×r h
ก r 2
4 π= × × r
ก r 34
π
3
= × × r
: ก F 3.14 22
7
ก F π
a
b
c
b
a
b
h
r
w
h
l
r
h
r
5. F F 1 F 4
ก F
1 : ก F M145Q01
ก F 6 ก ก ก F F (a) (b) (c) (d) (e) (f) ˈ ก ก F
F F ก F F ก F ˈ 7
F F F F ก F F F F
(a) (b) (c)
(d) (e) (f)
(d)
(b)
(a) (f)
(c)
(e)
6. F F 1 F 5
2 : M484Q01
ก ก F F F F F F F ก F
F F 4 F ,
F F 6 F ,
ก 12 ,
F 2
ก 14
F F F F F F 26 F F 33 F ก 200
F 20 ก 510
F F ก F ก
: ............................................................
7. F F 1 F 6
ก F ก
ก F F ก F ก F ˈ F ก ˈ
3 : ก F ก M438Q01 0 1 9
ʾ 1998 F ก F ก F ˈ F ( F ˈ F )
: ............................................................
4 : ก F ก M438Q02
F ก F ก F ก F ʾ 2000 ˈ F
1. 1.8 F
2. 2.3 F
3. 2.4 F
4. 3.4 F
5. 3.8 F
F
5%
ʾ
F ก F ก ʾ
F F F F ʾ 1996 - 2000
20.4
25.4 27.1
37.9
42.6
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
1996 1997 1998 1999 2000
ก ก ก F ก
F ʾ 2000
7%
F
9%
F
13%
F ˂
26%
5%
21%
F
14%
8. F F 1 F 7
ก F
F F F F F F
ก F F F F F F
F F F F 1 5 F F
F F 1 5
5 : ก F M480Q01
ก F F ก F ก F F
ก / F ก
F F F ก F F
F F กก F F F F F
ก / F ก
F F F F F F
F F F F F 2 F
ก / F ก
F F F F F F
F F F
ก / F ก
F F F 10% F F F F F
F F 10%
ก / F ก
6 : ก F M480Q02 - 0 1 2 9
F F F F 1 ก 95 m2
F F 2 3
85 m2
70 m2
300,000
F F F 2 F F ˈ F
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
9. F F 1 F 8
F F F
ก ก F ก F ˆˉ
F ˈ
F F
F F F
F F ก F
ก ก F ก ก
ก F F ก
F ˈ ก F
7 : M523Q01
F F F ˈ
1. 2
2. 3
3. 5
4. 12
F
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
( )
13
10. F F 1 F 9
8 : M523Q02
1 F F ก ก
1. 4
2. 12
3. 20
4. 24
9 : M523Q03- 0 1 2 9
F F ก ˈ F F
F ก 30 F F ก 6
F
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
( )
11. F F 1 F 10
ก
ˆ ก F ก ก F ก F F ก F
F ก
F ก F - ก F F F F ก F ก 20 ˈ
F F
F F ก F F ก ก F ก ก
F ˈ ก ก F F F F
10 : ก M535Q01 - 0 1 2 9
ก F F ˈ F F F F
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
N
S
E
W
N
S
EW
12. F F 1 F 11
F ˈ F F ก
11 : ก M535Q02
F F 1 ก ก
1. ก
2. ก ก
3. ก ก
4. ก F
12 : ก M535Q03
F F 2 ก ก
1. ก ก
2. ก ก
3. ก ก F
4. ก ก F
F F 1 F F 2
13. F F 1 F 12
13 : ก M535Q04 - 0 1 2 9
F ก F F F ก F ( 20
ก F ) F กก F
F F F
10 F F 10 F F F ก
F
14. F F 1 F 13
ก
F ก ก ก ก ก ก
ก F กก ก ก
F 1: 36.5% ( 6 ก Fก F F 500 F
ก ก ก )
F 2: 41.0% ( 20 ก Fก F F 500 F
ก ก ก )
F 3: 39.0% ( 20 ก Fก F F 1000 F
ก ก ก )
F 4: 44.5% ( 20 ก Fก F F 1000
F F F F F ก )
14 : ก M702Q01 0 1 2 9
F F ก F ก F
F ก ก 25 ก F F F
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
15. F F 1 F 14
F F
F F F Fก ก ( ก ก F )
F F
ก ( ก ก F ) F F
F ก F 20 g 0.46
21 g 50 g 0.69
51 g 100 g 1.02
101 g 200 g 1.75
201 g 350 g 2.13
351 g 500 g 2.44
501 g 1000 g 3.20
1001 g 2000 g 4.27
2001 g 3000 g 5.03
16. F F 1 F 15
15 : F F M836Q01
ก F F F F F F ( ก ก ˈ ก ก
F F ˈ )
16 : F F M836Q02 - 0 1 9
F ก F F ก 40 ก 80 ก
F F F F F F ก
ก F F F กก F F ก
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
0
1
2
3
4
5
6
0 1000 2000 3000 4000
0
1
2
3
4
5
6
0 1000 2000 3000 4000
0
1
2
3
4
5
6
20 50 100 200 350 500 1000 2000 3000
0
1
2
3
4
5
6
0 1000 2000 3000 4000
1.
.
3. 4.
2.
17. F F 1 F 16
F F
17 : F F M307Q01 - 0 1 2 9
F F F F ก F ก F ก
F F 60% F ก F ก F F
ก ก F F F F 60%
F F
F F F 300 ก F
F F F ก F ก F
F F ˁ F ก 1 F 8.00 . 11.00 .
8:00 . 9:00 . 10:00 . 11:00 .
(mg) 300
18. F F 1 F 17
0 1 2 3 4 5
( ) กก
20
40
60
80
0
(mg)
18 : F F M307Q02
F ก 80 mg ก F
F ก F ก
F ˈ F F ก
1. 6 mg
2. 12 mg
3. 26 mg
4. 32 mg
19 : F F M307Q03
กก F F F F F
กF F F ก ก
F F F กF F
F ก F F
1. 20%
2. 30%
3. 40%
4. 80%
19. F F 1 F 18
ก F
20 : M703Q01 - 0 1 9
ˈ
ก F F ก F
ก F ก
ก ก F F
ก F F F กF F ก F ก F
ก F
21. ตารางสูตร ขอสอบคณิตศาสตร ชุดที่ 2 หนา 2
ตารางสูตร
ขางลางนี้ เปนสูตรที่เตรียมไวสําหรับชวยนักเรียนตอบคําถามคณิตศาสตรบางขอ
แผนผัง คําอธิบาย สูตร
กฎพีทาโกรัส ใชสําหรับสามเหลี่ยม
มุมฉาก ซึ่งมีดานเปน a, b และ c
โดยที่ c เปนดานตรงขามมุมฉาก
2 2 2
a b c
พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งมี
ความยาว a และความกวาง b
พื้นที่ a b
พื้นที่รูปสามเหลี่ยม ซึ่งมีความสูงของ
เสนตั้งฉาก h และ ฐาน b
พื้นที่ 1
2
b h
เสนรอบวงของวงกลม ซึ่งมีรัศมี r เสนรอบวง 2 π r
พื้นที่วงกลม ซึ่งมีรัศมี r พื้นที่ 2
π r
ปริมาตรลูกบาศก(ปริซึมสี่เหลี่ยมมุมฉาก)
ซึ่งมีความยาว l ความกวาง w และ
ความสูง h
ปริมาตร l w h
พื้นที่ผิวทรงกระบอกปด ซึ่งมีรัศมี r
และ ความสูง h
พื้นที่ 2
2 π 2 π r r h
2 π r r h
ปริมาตรทรงกระบอก ซึ่งมีรัศมี r และ
ความสูง h
ปริมาตร 2
π r h
พื้นที่ผิวทรงกลม ซึ่งมีรัศมี r พื้นที่ 2
4 π r
ปริมาตรทรงกลม ซึ่งมีรัศมี r ปริมาตร 34
π
3
r
หมายเหตุ: นักเรียนสามารถใช 3.14 หรือ 22
7
ในการประมาณคาของ π
a
b
c
b
a
b
h
r
w
h
l
r
h
r
27. ขอสอบคณิตศาสตร ชุดที่ 2 หนา 8
สามเหลี่ยม
คําถามที่ 6 : สามเหลี่ยม M161Q01
จงเขียนวงกลมลอมรอบขอที่มีรูปตรงกับคําอธิบายตอไปนี้
สามเหลี่ยม PQR เปนสามเหลี่ยมมุมฉาก มีมุม R เปนมุมฉาก สวนของเสนตรง RQ สั้นกวาสวนของ
เสนตรง PR จุด M เปนจุดกึ่งกลางของสวนของเสนตรง PQ และจุด N เปนจุดกึ่งกลางของสวนของ
เสนตรง QR จุด S อยูภายในสามเหลี่ยม สวนของเสนตรง MN ยาวกวาสวนของเสนตรง MS
1. 2.P
MN
R S
Q
Q
M
S
RNP
3. 4.P
SM
Q N
R
R
N
Q
M
P
S
5. R
S
N M
P Q
37. F F 3 F 2
F F ˈ F F ก F F
ก ก F
ก F ˈ a, b c
c ˈ F F ก
2 2 2
+ =a b c
ก
a ก F b
= ×a b
F ก h b
1
2
= ×b h
F ก r F 2 π= × × r
ก r 2
π= × r
ก กF ( ก)
l ก F w
h
= × ×l w h
ก ก ʽ r
h
2
2 π 2 π= × × + × × ×r r h
( )2 π= × × × +r r h
ก ก r
h
2
π= × ×r h
ก r 2
4 π= × × r
ก r 34
π
3
= × × r
: ก F 3.14 22
7
ก F π
a
b
c
b
a
b
h
r
w
h
l
r
h
r
39. F F 3 F 4
T
BA 12 .
G
C
H
F
D
E
N
M
K L
12 .
12 .
ˈ
F F ˈ ก F F ก ก ก ก F F
ABCD ˈ ก
EFGHKLMN ( ) E ˈ ก ก F F AT F ˈ ก ก
F F BT G ˈ ก ก F F CT H ˈ ก ก F
F DT ก F 12 F ก
40. F F 3 F 5
1 : M037Q01
ABCD
ABCD = ______________
2 : M037Q02
F F EF
F F EF = ____________
41. F F 3 F 6
F F Fก ก
Fก ก
ก F
F
ก 0 200 400 600 800 1000
42. F F 3 F 7
3 : M148Q02 01 02 11 12 13 14 21 22 23 24 25 99
F Fก ก F F ก
F ( ก ก F ก F F F F Fก
F )
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
43. F F 3 F 8
F
ก F F ก F F
3 ก
4 : F M159Q01
ก F F F ˈ F
ˈ F
1. 0.5 ก
2. 1.5 ก
3. 2.3 ก
4. 2.6 ก
5 : F M159Q02
F ก
1. F
2. ก 0.8
3. ก 1.3
4.
F
(ก .)
(ก ./ .)
F 3 ก .
( )
44. F F 3 F 9
6 : F M159Q03
F F ก 2.6 ก 2.8 ˈ F
1.
2.
3.
4. F ก F กก
7 : F M159Q04
F F F F ก
F F F ก ก F F F ก F
S: F
1.
A
2.
3.
A
4.
A
5.
A
S
S
SS
S
45. F F 3 F 10
F F
8 : F F M266Q01
F F ก 32 F ก F F F ก F F F
4
ก F F F F ก F F F F ก F
Fก 32 F F F
F F ก F
F F 32 F F F
1 F / F F
2 F / F F
3 F / F F
4 F / F F
1
10
6
2
10
6
3
10
6
4
10
6
46. F F 3 F 11
F
9 : F M468Q01
F F F F 100
F F ก F ก F ก 60
F F F 80
F F F F F ก F
F : ...........................................................
47. F F 3 F 12
ก
ก F ก ก F F
ˀ กก ก ก F F
ก
F ก F ก
8 ก F 100
F ก ( ) F ( )
1 0.147 10.09
2 0.136 9.99
3 0.197 9.87
4 0.180 F ก F
5 0.210 10.17
6 0.216 10.04
7 0.174 10.08
8 0.193 10.13
10 : ก M432Q01 - 0 1 9
F F กก F
F F F F ก F
F ก ( ) F ( )
48. F F 3 F 13
11 : ก M432Q02 - 0 1 9
ก F ก F F ก F 0.110
F ก ก ก ก F ก F 0.110 F F ก F
F ก ก F ก F ก ก F กF F ˀ
F F F ก F ก F F
F
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
49. F F 3 F 14
12 : M471Q01
F F ก F ก F ก F F F F F F F F
ก F ก F F F
F F F F ก F ก 1
ˈ F F ˈ F
1. ˈ F F F
2. ˈ F F ก F
3. F 50%
4. ˈ F ก F
5. F F
1 4
10
86
2
50. F F 3 F 15
13 : M505Q01 - 0 1 9
ก ก F F ก F F ก ก ก
F F
ก
กก F 1-3 ʾ
ก F 1-3 ʾ
ก F ก 0.5 ʾ
ก 20-25 ʾ
F 2-3
F ก กก F 100 ʾ
ก F F ˈ ก F
F F F ก F F ก F F
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
51. F F 3 F 16
ก CO2
ก F ก F ก กF CO2 ก F ก
F F ก F กF CO2 ʾ 1990 ( F F ) ( )
F ก F กF CO2 ʾ 1998 ( F ) F Fก ก F
กF F ʾ 1990 1998 ( F ก ˈ %)
F Fก
ก F กF
ก ʾ 1990 1998 +11%
-35%
+10% +13% +15%
-4% -16%
+8%
612
423
218
692
485
236
1209
4208
1213
3040
6049
1020
4041
1331
1962
6727
ก F กF ʾ 1990 (CO2 F )
ก F กF ʾ 1998 (CO2 F )
ก
ˁ
FF
52. F F 3 F 17
14 : ก CO2
M525Q01 - 0 1 2 9
F F F ก ก F กF CO2 ก ก ʾ 1990 1998
ˈ 11%
ก F F 11% F
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
15 : ก CO2
M525Q02 - 0 1 9
F F F F Fก ก F
กF F F F (16%) กก F F F
( 4%) ˈ F F ˈ F
ก F ก F F ˈ F F F F
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
16 : ก CO2
M525Q03 - 0 1 2 9
ก F ( ) ก F กF CO2 ก
F F ก F F F F ก
F F ก F F F F F
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
53. F F 3 F 18
ก F
F F ก ก ก F F F ก F ก
F F ก F ก ก
ʾ F F F ก F ˈ ก
F ˈ
ก F ˈ = 220
ก ก F ก ก F F ˈ
ก F ˈ = 208 (0.7 x )
17 : ก F M537Q01 - 0 1 9
F F ก F F กF ก F
F ˈ F ก F ก ก F
ก F ก F ˈ กก F F
F
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
18 : ก F M537Q02 - 0 1 9
ก F ˈ = 208 (0.7 x ) F F ก ʿก F
ก F ก F ก ʿก F 80%
ก F ˈ
ก ก F ก ʿก F
F F
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
54. F F 3 F 19
19 : M806Q01
F ก F
F F 1 2 ก
3
F F ก F 4
: .......................................................
1 2 3
56. F F 4 F 2
F F ˈ F F ก F F
ก ก F
ก F ˈ a, b c
c ˈ F F ก
2 2 2
+ =a b c
ก
a ก F b
= ×a b
F ก h b
1
2
= ×b h
F ก r F 2 π= × × r
ก r 2
π= × r
ก กF ( ก)
l ก F w
h
= × ×l w h
ก ก ʽ r
h
2
2 π 2 π= × × + × × ×r r h
( )2 π= × × × +r r h
ก ก r
h
2
π= × ×r h
ก r 2
4 π= × × r
ก r 34
π
3
= × × r
: ก F 3.14 22
7
ก F π
a
b
c
b
a
b
h
r
w
h
l
r
h
r
58. F F 4 F 4
ก ก ก ก ก F F
˂ ก F
F ก F n F
X X X
X n X
X X X
X X X X X
X nnnn nnnn X
X X
X nnnn nnnn X
X X X X X
X X X X X X X
X nnnn nnnn nnnn X
X X
X nnnn nnnn nnnn X
X X
X nnnn nnnn nnnn X
X X X X X X X
X X X X X X X X X
X nnnn nnnn nnnn nnnn X
X X
X nnnn nnnn nnnn nnnn X
X X
X nnnn nnnn nnnn nnnn X
X X
X nnnn nnnn nnnn nnnn X
X X X X X X X X X
1 : M136Q01 01 02 11 12 21 99
F F F F
n F F
1 1 8
2 4
3
4
5
n = 1 n = 2 n = 3 n = 4
X = F
n = F
59. F F 4 F 5
2 : M136Q02 00 11 12 13 14 15 99
ก F F F 2 F
F = 2
n
F = n8
n F
F n F F F F ก F F n
F
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
3 : M136Q03- 01 02 11 21 99
F F F ก F F F F F ก
F F F F F ก F ก
F ก F F
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
60. F F 4 F 6
F
F F ก ก กF ก
ก กF ก F ก Fก F ก กF ก F F ก ˈ
ก F
ก F ก กF ก F F ก F ก
ก F ก กF ก F F ก ˈ
ก กF ก
ก
61. F F 4 F 7
4 : F M309Q01
F F ก กF ก ก
: .......................................................
5 : F M309Q02
F ก กF ก ก F ˈ
: .......................................................
6 : F M309Q03
F F F ก กF ก ก ก ˈ F ˈ
F F F ก F
F F ก กF ก F F ก F ˈ F F ก
: .......................................................
7 : F M309Q04
F ก F ก F 6 ก กF ก
ก F 5 ก กF ก 4 ก กF ก F ก F ก กF ก F F F F
F F F F ก F ก
F F ก กF ก F F ก
: .......................................................
62. F F 4 F 8
F F
F ( F F ) F ( F ก F ) F ก
F (chat) F F F F ก ก F
F ก ก ก F F
8 : F F M402Q01 0 1 9
1 F F ก F
: ............................................................
9 : F F M402Q02 0 1 9
F F F ก F 9 F F 4 F F
ก ก F F ก ก F 5 F 7 F F
ก F F F ก ก F
F F F ก F
F
F
ก F 1 F 10
63. F F 4 F 9
ก F
10 : ก F M467Q01
F F ก ก ก F ก ก F F
ก F
F ˈ F ก
1. 10%
2. 20%
3. 25%
4. 50%
0
2
4
6
8 F
F
64. F F 4 F 10
ก
11 : ก M479Q01
F ก F ก ก F
ก F ก 160 cm ก F ก 150 cm ก
F ก 180 cm F ก F ก 130 cm
ก F F F ก F F
F F ก F F ก F
ก F
F F ˈ ก F ก F F
ก F F F F F F F
F
F
F F F
ก F ˈ F / F F
ก ˈ ก ˈ F / F F
ก F ก F / F F
F ก F F / F F
ก ˈ ก F F / F F
65. F F 4 F 11
ก
12 : ก M510Q01
F F F ก F F F F F F
ก ก F ก F F ก F F ก 4 F
ก ก, ,
F ก F F ก ก F F
F F ก F ก
: ....................................................
66. F F 4 F 12
13 : M513Q01 0 1 9
F F ก F ก ก F ก F 1 ก F 2
F ก F 1 62.0 F ก F 2 64.5 ก F
F F 50
ก ก F ก ก F 2 F ก F ก F 1
ก ก F 1 F F ก F F ก F 2 F F ก F ก F 1
ก F ก ก F 1 F F ก 1 F F F กก
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
ก F
0
1
2
3
4
5
6
0-9
10-19
20-29
30-39
40-49
50-59
60-69
70-79
80-89
90-100
ก
ก F 1 ก F 2
67. F F 4 F 13
F ก
F F F ก F F
ก
(mm) (mm)
F
107 115 18
116 122 19
123 128 20
129 134 21
135 139 22
140 146 23
147 152 24
153 159 25
160 166 26
167 172 27
173 179 28
180 186 29
187 192 30
193 199 31
200 206 32
207 212 33
213 219 34
220 226 35
14 : F ก M515Q01
F 163 mm F F F ก F F F
F
: ............................................................
ก
F ก F
68. F F 4 F 14
ก F
ก F ก F ก F F F ก ก
F F ก F ก F F ก , F 4 F , ก F
2 ก F ก ก ก F F
F F ˈ
F ( )
ก F 82 84
F ก 40, 60 65
F 4 F 14 36
ก F 2 16
ก F ( ก ˀ , F ,
ก ก F )
10 20
15 : ก F M520Q01a
M520Q01b
F F ก ก ก F F ก ก F F
: ................................................
: .................................................
69. F F 4 F 15
16 : ก F M520Q02
F F ก ก F ก F F ก ก F F ก
ก F 1
ก ก F F F ก ก
1. 6
2. 8
3. 10
4. 12
17 : ก F M520Q03
120 F F F ก F F ก F
F F
F F F ก F ก 4 F F F F
F ก ( )
F Fก
F
ก F
ก F
70. F F 4 F 16
F
F F F ก F F F F F F
F ʾ ˈ F F F F F ก ก
F
F
(S) (F)
ก F
ก
(E)
ก ก
(T)
Ca 3 1 2 3
M2 2 2 2 2
Sp 3 1 3 2
N1 1 3 3 3
KK 3 2 3 2
F ก
3 =
2 =
1 = F
18 : F M704Q01
ก F F F F ก ก
F F
= (3 x S) + F + E + T
Ca F F ก F
Ca : .................................
71. F F 4 F 17
19 : F M704Q02
F F Ca F ก ก F F
F ก F F F Ca ˈ F
ก F ก ก
F F ก F F
= x S + x F + x E + x T
73. ตารางสูตร เกณฑการใหคะแนนขอสอบคณิตศาสตร ชุดที่ 1 หนา 2
ตารางสูตร
ขางลางนี้ เปนสูตรที่เตรียมไวสําหรับชวยนักเรียนตอบคําถามคณิตศาสตรบางขอ
แผนผัง คําอธิบาย สูตร
กฎพีทาโกรัส ใชสําหรับสามเหลี่ยม
มุมฉาก ซึ่งมีดานเปน a, b และ c
โดยที่ c เปนดานตรงขามมุมฉาก
2 2 2
a b c
พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งมี
ความยาว a และความกวาง b
พื้นที่ a b
พื้นที่รูปสามเหลี่ยม ซึ่งมีความสูงของ
เสนตั้งฉาก h และ ฐาน b
พื้นที่ 1
2
b h
เสนรอบวงของวงกลม ซึ่งมีรัศมี r เสนรอบวง 2 π r
พื้นที่วงกลม ซึ่งมีรัศมี r พื้นที่ 2
π r
ปริมาตรลูกบาศก(ปริซึมสี่เหลี่ยมมุมฉาก)
ซึ่งมีความยาว l ความกวาง w และ
ความสูง h
ปริมาตร l w h
พื้นที่ผิวทรงกระบอกปด ซึ่งมีรัศมี r
และ ความสูง h
พื้นที่ 2
2 π 2 π r r h
2 π r r h
ปริมาตรทรงกระบอก ซึ่งมีรัศมี r และ
ความสูง h
ปริมาตร 2
π r h
พื้นที่ผิวทรงกลม ซึ่งมีรัศมี r พื้นที่ 2
4 π r
ปริมาตรทรงกลม ซึ่งมีรัศมี r ปริมาตร 34
π
3
r
หมายเหตุ: นักเรียนสามารถใช 3.14 หรือ 22
7
ในการประมาณคาของ π
a
b
c
b
a
b
h
r
w
h
l
r
h
r
85. เกณฑการใหคะแนนขอสอบคณิตศาสตร ชุดที่ 1 หนา 14
ตึกบิด
ในยุคสถาปตยกรรมสมัยใหมตึกมักมีรูปรางแปลกๆภาพขางลางแสดง ‘รูปตึกบิด’ ในคอมพิวเตอร
และผังชั้นลาง เข็มทิศแสดงทิศทางการวางตัวอาคาร
ชั้นลางของตึกมีทางเขา-ออกใหญ และมีหองสําหรับรานคา จากพื้นลางมีชั้นอีก 20 ชั้น ซึ่งทําเปน
อพารตเมนท
ผังของแตละชั้นคลายกับผังชั้นลาง จะตางกันเล็กนอยที่ทิศทางการวางอาคารจากชั้นที่ถัดลงไป
สวนที่เปนทรงกระบอกมีชองลิฟต และจุดหยุดลิฟตในแตละชั้น
N
S
E
W
N
S
EW