คณิตศาตร์ PISA

1. Programme fo r In ternationa l Stude n t Assessm ent ( PISA) ข้อสอบคณิตศาสตร์ โครงการประเมินผลนักเรียนนานาชาติ (PISA) สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) กระทรวงศึกษาธิการ

2. ขอสอบคณิตศาสตร ชุดที่ 1 Programme for International Student Assessment (PISA) ก

3. ก

5. (PISA)

6. ก

7. !#$ !

8. ( !.)

9. !#$ %$!ก!

10. %(

11. กก ) %! *ก +, a, b -. c /! c *ก

12. 1 2 a2 + b2 = c2 !*ก +,

13. $!$ a -.

14. $ก$ b 01 = a × b ! +,

15. $ *ก h -. 2 b 01 1 = b × h 2 $ก +, r $ = 2 × π × r $ก +, r 01 2 = π × r กก (+,!*ก) +,

16. $!$ l

17. $ก$ w -.

18. $ h = l × w× h ก. ก5 +, r -.

19. $ h 01 2 = 2 × π × r + 2 × π × r × h = 2 × π × r × (r + h) ก. ก +, r -.

20. $ h 2 = π × r × h ก +, r 01 2 = 4 × π × r ก +, r 4 = × π × r 3 3 c !: ก!() 3.14 1 22 7 )ก.

21. π a b b a b h r w h l r h r

22. คำชี้แจง ในแบบทดสอบชุดนี้ นักเรียนจะพบคำถามเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ ให้นักเรียนอ่านคำถามทุกข้ออย่างละเอียดรอบคอบ แล้วตอบคำถามให้ดีที่สุดเท่าที่จะทำได ้ บางคำถามจะมีคำตอบให้เลือกสี่คำตอบหรือมากกว่า แต่ละคำตอบจะมีตัวเลขแสดงอยู่ข้างหน้า คำถามประเภทนี้ ให้นักเรียนวงกลมล้อมรอบตัวเลขที่อยู่หน้าคำตอบที่นักเรียนคิดว่าถูกต้อง บางข้อมีคำถามให้นักเรียนตอบหลายคำตอบ โดยให้วงกลมล้อมรอบคำตอบเดียวในแต่ละแถว สำหรับคำถามอื่นๆ นักเรียนจะต้องเขียนคำตอบสั้นๆ ในที่ว่างที่เตรียมไว้ในแบบทดสอบของนักเรียน คำถาม เหล่านี้นักเรียนอาจต้องเขียนคำตอบเป็นตัวหนังสือ วาดภาพ และ/หรือเขียนตัวเลข บางคำถามต้องการให้นักเรียนอธิบายคำตอบหรือให้เหตุผลประกอบคำตอบของนักเรียน คำถามเหล่านี้มี คำตอบถูกได้หลายคำตอบ นักเรียนจะได้คะแนนจากวิธีที่นักเรียนแสดงความเข้าใจของนักเรียนที่มีต่อคำถาม และลักษณะการคิดที่นักเรียนแสดงออกมา นักเรียนควรเขียนคำตอบของนักเรียนในเส้นบรรทัดที่กำหนดไว้ให ้ จำนวนเส้นบรรทัดจะเป็นตัวบอกความยาวอย่างคร่าวๆ ที่นักเรียนควรเขียนตอบ สำหรับโจทย์คณิตศาสตร์ บางครั้งจะมีพื้นที่ว่างแทนเส้นบรรทัดสำหรับให้นักเรียนเขียนคำตอบ ให้นักเรียนใช้ พื้นที่ว่างนั้นแสดงวิธีทำทั้งหมด บางคำถาม จะมีการใช้หน่วยของเงินที่สมมติขึ้นเป็น “เซด” ซึ่งหน่วยของเงินนี้ใช้กับประเทศที่สมมติขึ้นคือ ประเทศ “เซดแลนด์” มีตารางสูตรใส่ให้ไว้ที่ด้านในของปกหน้าของแบบทดสอบ เพื่อใช้ในการทำโจทย์คณิตศาสตร  ข้อสอบคณิตศาสตร์เหล่านี้ เป็นข้อสอบที่เคยถูกนำมาใช้ในการประเมินของโครงการประเมินผล นักเรียนนานาชาติ (Programme for International Student Assessment หรือ PISA) ซึ่งบางข้อ ถูกใช้ในการประเมินผลจริง และบางข้อถูกใช้ในการทดลองภาคสนาม ทั้งนี้ ข้อสอบเหล่านี้ยอมให้ เผยแพร่ต่อสาธารณชนแล้ว คำชี้แจง ข้อสอบคณิตศาสตร์ ชุดที่ 1 หน้า 3

23. #ก$

24. % 1 : #ก$ M145Q01 -ก; 6 ก 1 ก%ก#$ $ (a) (b) (c) (d) (e) -. (f) กC ก;

25. 1 :%$: ! ก $ก 7 (c) :!:%$: !( #) ก; !)E0 )

26. 1 4 (a) (b) (c) (d) (e) (f) (d) (b) (a) (f) (e)

27. ! *

28. % 2 : ! * M484Q01 ก.ก $1 ,) # ) $.ก G -H# !$ 4 -H, -H# 6 -H, $$Jก 12 $, $$)K 2 $ -. ก 14 $ # -H# !H1H !!$ 26 -H ! 33 -H $$Jก 200 $ $$)K 20 $ -.ก 510 $ # (.ก $1 # ก

29. % : ............................................................

30. 1 5

31. ก)ก กM #- ก ก .+- +, .) ก+ . $ 5% #

32. ) /ก)ก./01 2(# (34 * )# 2( 0*). 1996 - 2000 . 45 40 35 30 25 20 15 10 5 1G 21%

33. % 3 : ก)ก M438Q01 0 1 9 )N 1998

34. $ก ก .+- # ($! +)

35. % : ............................................................

36. % 4 : ก)ก M438Q02

37. $ก ก%H# :ก.+-)N 2000 # 1. 1.8 + 2. 2.3 + 3. 2.4 + 4. 3.4 + 5. 3.8 +

38. 1 6 20.4 25.4 27.1 37.9 42.6 0 1996 1997 1998 1999 2000 ก ก! (/ก)ก /2(# (3 4 . 2000 ! 7% %H# 9% $ 13% H RS! 26% 5% 1 $ 14%

39. ก) H

40. !) 0-,)::.+1

41. ! !

42. H ! :.%$ก )-$-.

43. :.:!$ 0 $ ! !

44. , !) 001 1 ) 5 01 0 :. :! 1 ) 5

45. % 5 : ก) M480Q01 :$ก

46. %$ T(กU 1 T#(กU )-../!

47. # 0

48. %ก / ; )%ก H !) 001ก:.:!%-. 0กก$H !) 001 !

49. 1 7 (ก / #(ก ( 01 0 - -.

50. 0 -,- $ (

51. %$

52. 0- 2 # (ก / #(ก (

53. -.:%$: -.

54. :!- $ (

55. %$ 01 0# (ก / #(ก (

57. # $ 10% - $: 0-.

58. :.:! ! 10% (ก / #(ก

59. % 6 : ก) M480Q02 - 0 1 2 9 0)

60. 0 1 01ก 95 m2 0 2 -. 3 01 85 m2 -. 70 m2 %

61. !%

62. 1 300,000 + : 0 2 :! # :-$X% ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................

64. .E

65. 1 KK #M !! .E

66. $!) 1 . )$ก

67. 11 1 ก%-)ก !RYZ. KK #M.E

68. -#M$)-

69. .E

70. -.--KK #M -HH

71. 1 - KK #M .E

72. -, 13 +,$-#M$$ก$1

73. 1 -ก, :ก$H#.!.,KK #MกJ$ก+%- $ KK #M

74. - ,!ก$

75. $ 1

76. $ - ,# กJ:. !!-HH ) $ 1 1 $/(#กJ#

77. % 7 : 0

78. M523Q01 ) # :.

79. $ - KK #M .E

80. 1. 2 $ 2. 3 $ 3. 5 $ 4. 12 $

81. 1 8 $ 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 $ ($)

83. % 8 : 0

84. M523Q02 )$ 1 .E

85. -#M$$ ก#ก$ 1. 4 2. 12 3. 20 4. 24

86. % 9 : 0

87. M523Q03- 0 1 2 9 )-HH :!กM -KK #M ## .E

88. KK #M $$ ก 30 $)$, -.

89. $ -KK #M- ก 6 $

90. 1 9 $ 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 $ ($)

91. ?ก( )!

92. (Y!ก!),กก-กG E0 - [,ก )

93. 0$

94. ก E W E ,ก - ก)K -. %

95. :ก01 ก 20 +,% 0 H -.

96. !กH :.กJก !ก$

97. :ก(# $ ก. ก M -.:!M)-.

98. % 10 : ?ก( M535Q01 - 0 1 2 9 :.

99. $ ,ก/!) $! ) X!$#

100. % !# ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................

101. 1 10 N S W N S

102. E0 # E0 ,ก 1 2

103. % 11 : ?ก( M535Q02 E0 1 (ก$:ก) 1. :ก1 2. :ก.$ก 3. :ก.$ ก 4. :ก)

104. % 12 : ?ก( M535Q03 E0 2 (ก$:ก) 1. :ก.$ก*!1 2. :ก.$ ก*!1 3. :ก.$ก*!) 4. :ก.$ ก*!)

105. 1 11

107. % 13 : ?ก( M535Q04 - 0 1 2 9 )-..ก $! 0+, TU #1 !ก( ( 20 1 :ก) :. !*กก E0$ - :$-HH 10 1 -.-%- 01 10 $ !%-)1 !ก

108. 1 12

109. ก @ 0 ( ).+- ก%$:

110. $Jก!$ก ก.XX)ก1 ก ก%:.(, 1 00*-!กก%$:

111. $J$. กCHก%$: 1 00* 1: 36.5% (%-%$:)$ 6 ก

112. ) ก$ ! 500

113. /! :ก.กX1 ก) 1 00* 2: 41.0% (%-%$:)$ 20 ก

114. ) ก$ ! 500

115. /! :ก.กX1 ก) 1 00* 3: 39.0% (%-%$:)$ 20 ก

116. ) ก$ ! 1000

117. /! :ก.กX1 ก) 1 00* 4: 44.5% (%-%$:)$ 20 ก

118. ) ก$ ! 1000

119. /! H 1 00/0 ก!)

120. % 14 : ก @ 0 ( M702Q01 0 1 2 9 H%$: 1 00*) :.0!ก .ก.XX# ( ก1 ก:.,)$ 25 ก

121. :) H 01

122. % $! ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................

123. 1 13

125. );AB3

126. #^ !)+-, !ก%ก (:%$ก)ก

127. !) -) * ก ( ก 4ก#

128. @()

129. );AB3 !ก$ 20 g 0.46 + 21 g ` 50 g 0.69 + 51 g ` 100 g 1.02 + 101 g ` 200 g 1.75 + 201 g ` 350 g 2.13 + 351 g ` 500 g 2.44 + 501 g ` 1000 g 3.20 + 1001 g ` 2000 g 4.27 + 2001 g ` 3000 g 5.03 +

130. 1 14

132. % 15 :

133. );AB3 M836Q01 กM # )-

134. #^ !)+-# (-ก -%ก ก -.-ก -

135. #^ ! +) 6 5 4 3 2 1 2. 6 5 4 3 2 1 6 5 4 3 2 1 6 5 4 3 2 1

136. % 16 :

137. );AB3 M836Q02 - 0 1 9 : ก #) 01 ก 40 ก -. 80 ก % 1

138. #^ !)+- :$:. #) !$ก 1 -!ก . !)(กก$ :-$X

139. %$ )-.ก ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................

140. 1 15 0 0 1000 2000 3000 4000 0 0 1000 2000 3000 4000 0 20 50 100 200 350 500 1000 2000 3000 0 0 1000 2000 3000 4000 1. . 3. 4.

142. / / /

143. % 17 :

144. / / / M307Q01 - 0 1 2 9

145. # K# !0+* ก! ก! X

146. !G !$!-.+,$! :ก *!#- $,$/ 0$ 60% $!!#(กก!+,#) !

147. 1 !)1 ก.$ก%# ! 1 1 $H#-.$/:.$! 60% ) $/1 ! $

148. # # !0+ 300 ก 1 $-/ : ) #01 - $!0+!#(กก!+,#) -.!

149. 1 !)1 H a$! )$$กG 1 $/ .$ 8.00 . (, 11.00 . B # 8:00 . 9:00 . 10:00 . 11:00 . 2# (mg) 300

150. 1 16

152. % 18 :

153. / / / M307Q02 ! ก! 80 mg 01

154. $

155. $/ กM #- $! 1 ก -. $!!

156. % !).1 ! :ก,$ $ $ -.$ 0 1 2 3 4 5 $ ($) :กก!

157. 1 17 80 60 40 20 0 $! (mg) $!!

158. % !)1 ! )) ! $-ก 1. 6 mg 2. 12 mg 3. 26 mg 4. 32 mg

159. % 19 :

160. / / / M307Q03 :กกM) - $:.J$)-.$ $!!

161. % !)1 !) $ก :.$. กก$ 1 H#-.$ !!

162. % !)1 !)$ก H . ก ) # 1. 20% 2. 30% 3. 40% 4. 80%

163. #

164. % 20 : # M703Q01 - 0 1 9 $ 1 กM

165. $0X.$.!.ก$ # -ก!!.$ Tก1 U ก Tก01 ! 1 U

166. 1 $

167. 1 18 .!.:ก: 1

168. 01 กM ( (1 $

169. .!.ก $G ก :! 0)กM -.!.ก$

170. !1G !1

171. ข้อสอบคณิตศาสตร์ ชุดที่ 2 Programme for International Student Assessment (PISA) โครงการประเมินผลนักเรียนนานาชาติ (PISA) สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)

172. ตารางสูตร ข้างล่างนี้ เป็นสูตรที่เตรียมไว้สำหรับช่วยนักเรียนตอบคำถามคณิตศาสตร์บางข้อ แผนผัง คำอธิบาย สูตร กฎพีทาโกรัส ใช้สำหรับสามเหลี่ยม มุมฉาก ซึ่งมีด้านเป็น a, b และ c โดยที่ c เป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก ตารางสูตร ข้อสอบคณิตศาสตร์ ชุดที่ 2 หน้า 2 a2  b2  c2 พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งมี ความยาว a และความกว้าง b พื้นที่  a  b พื้นที่รูปสามเหลี่ยม ซึ่งมีความสูงของ เส้นตั้งฉาก h และ ฐาน b พื้นที่ 1  b  h 2 เส้นรอบวงของวงกลม ซึ่งมีรัศมี r เส้นรอบวง  2  π  r พื้นที่วงกลม ซึ่งมรีัศมี r พื้นที่  π  r2 ปริมาตรลูกบาศก์ (ปริซึมสี่เหลี่ยมมุมฉาก) ซึ่งมีความยาว l ความกว้าง w และ ความสูง h ปริมาตร  l  w h พื้นที่ผิวทรงกระบอกปิด ซึ่งมีรัศมี r และ ความสูง h พื้นที่  2  π  r2  2  π  r  h  2  π  r  r  h ปริมาตรทรงกระบอก ซึ่งมีรัศมี r และ ความสูง h ปริมาตร  π  r2  h พื้นที่ผิวทรงกลม ซึ่งมีรัศมี r พื้นที่  4 π  r2 ปริมาตรทรงกลม ซึ่งมีรัศมี r ปริมาตร  4  π  r 3 3 c หมายเหตุ: นักเรียนสามารถใช้ 3.14 หรือ 22 7 ในการประมาณค่าของ π a b b a b h r w h l r h r

173. คำชี้แจง ในแบบทดสอบชุดนี้ นักเรียนจะพบคำถามเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ ให้นักเรียนอ่านคำถามทุกข้ออย่างละเอียดรอบคอบ แล้วตอบคำถามให้ดีที่สุดเท่าที่จะทำได ้ บางคำถามจะมีคำตอบให้เลือกสี่คำตอบหรือมากกว่า แต่ละคำตอบจะมีตัวเลขแสดงอยู่ข้างหน้า คำถามประเภทนี้ ให้นักเรียนวงกลมล้อมรอบตัวเลขที่อยู่หน้าคำตอบที่นักเรียนคิดว่าถูกต้อง บางข้อมีคำถามให้นักเรียนตอบหลายคำตอบ โดยให้วงกลมล้อมรอบคำตอบเดียวในแต่ละแถว สำหรับคำถามอื่นๆ นักเรียนจะต้องเขียนคำตอบสั้นๆ ในที่ว่างที่เตรียมไว้ในแบบทดสอบของนักเรียน คำถาม เหล่านี้นักเรียนอาจต้องเขียนคำตอบเป็นตัวหนังสือ วาดภาพ และ/หรือเขียนตัวเลข บางคำถามต้องการให้นักเรียนอธิบายคำตอบหรือให้เหตุผลประกอบคำตอบของนักเรียน คำถามเหล่านี้มี คำตอบถูกได้หลายคำตอบ นักเรียนจะได้คะแนนจากวิธีที่นักเรียนแสดงความเข้าใจของนักเรียนที่มีต่อคำถาม และลักษณะการคิดที่นักเรียนแสดงออกมา นักเรียนควรเขียนคำตอบของนักเรียนในเส้นบรรทัดที่กำหนดไว้ให ้ จำนวนเส้นบรรทัดจะเป็นตัวบอกความยาวอย่างคร่าวๆ ที่นักเรียนควรเขียนตอบ สำหรับโจทย์คณิตศาสตร์ บางครั้งจะมีพื้นที่ว่างแทนเส้นบรรทัดสำหรับให้นักเรียนเขียนคำตอบ ให้นักเรียนใช้ พื้นที่ว่างนั้นแสดงวิธีทำทั้งหมด บางคำถาม จะมีการใช้หน่วยของเงินที่สมมติขึ้นเป็น “เซด” ซึ่งหน่วยของเงินนี้ใช้กับประเทศที่สมมติขึ้นคือ ประเทศ “เซดแลนด์” มีตารางสูตรใส่ให้ไว้ที่ด้านในของปกหน้าของแบบทดสอบ เพื่อใช้ในการทำโจทย์คณิตศาสตร ์ ข้อสอบคณิตศาสตร์เหล่านี้ เป็นข้อสอบที่เคยถูกนำมาใช้ในการประเมินของโครงการประเมินผล นักเรียนนานาชาติ (Programme for International Student Assessment หรือ PISA) ซึ่งบางข้อ ถูกใช้ในการประเมินผลจริง และบางข้อถูกใช้ในการทดลองภาคสนาม ทั้งนี้ ข้อสอบเหล่านี้ยอมให้ เผยแพร่ต่อสาธารณชนแล้ว คำชี้แจง ข้อสอบคณิตศาสตร์ ชุดที่ 2 หน้า 3

174. รอยเท้า ในภาพเป็นรอยเท้าของชายคนหนึ่ง ความยาวของก้าว (P) คือระยะทางจากรอยขอบส้นเท้าหนึ่งไปถึง ส้นเท้าถัดไป n สำหรับผู้ชาย ความสัมพันธ์ n และ P เป็นไปตามสูตร  140 P โดยที่ n = จำนวนครั้งของการก้าวในเวลาหนึ่งนาที P = ความยาวของก้าว (หน่วยเป็นเมตร) คำถามที่ 1 : รอยเท้า M124Q01 – 0 1 2 9 ถ้าใช้สูตรนี้กับการเดินของสมรักษ์ ผู้ซึ่งก้าวเท้าได้ 70 ครั้งในเวลาหนึ่งนาที ความยาวของก้าว (P) ของสมรักษ์เป็นเท่าไร จงแสดงวิธีทำ ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ข้อสอบคณิตศาสตร์ ชุดที่ 2 หน้า 4

175. คำถามที่ 2: รอยเท้า M124Q03–00 11 21 22 23 24 31 99 ภาคภูมิทราบว่าความยาวของก้าวของเขาเป็น 0.80 เมตร และสามารถใช้สูตรข้างต้นกับการก้าวเท้า ของภาคภูมิ จงแสดงวิธีคำนวณหาอัตราเร็วของการเดินของภาคภูมิเป็นเมตรต่อนาที และ เป็นกิโลเมตรต่อชั่วโมง ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ข้อสอบคณิตศาสตร์ ชุดที่ 2 หน้า 5

176. สูงขึ้น เยาวชนสูงขึ้น ในปี พ.ศ.2541 ความสูงเฉลี่ยของเยาวชนชายและหญิงในประเทศเนเธอร์แลนด์แสดงได้ดังกราฟ ต่อไปนี้ 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 140 คำถามที่ 3 : สูงขึ้น M150Q01 – 0 1 9 ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2523 ถึงปี พ.ศ. 2541 ความสูงเฉลี่ยของเยาวชนหญิงอายุ 20 ปี เพิ่มขึ้น 2.3 เซนติเมตรเป็น 170.6 เซนติเมตร อยากทราบว่าความสูงเฉลี่ยของเยาวชนหญิงอายุ 20 ปี เมื่อปี พ.ศ. 2523 เป็นเท่าไร คำตอบ: …………………………………………. เซนติเมตร ข้อสอบคณิตศาสตร์ ชุดที่ 2 หน้า 6 190 180 170 160 150 130 ความสูงเฉลี่ยของเยาวชนชาย ปี พ.ศ. 2541 ความสูงเฉลี่ยของเยาวชนหญิง ปี พ.ศ. 2541 อายุ (ปี) ความสูง (ซม.)

177. คำถามที่ 4 : สูงขึ้น M150Q02 –00 11 21 22 99 จากกราฟ โดยเฉลี่ยเยาวชนหญิงอายุเท่าไรจึงจะมีความสูงมากกว่าเยาวชนชายในวัยเดียวกัน ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... คำถามที่ 5 : สูงขึ้น M150Q03 – 01 02 11 12 13 99 จงอธิบายว่าลักษณะของกราฟเป็นอย่างไรที่แสดงว่า อัตราการเพิ่มขึ้นของการเจริญเติบโตโดยเฉลี่ย ของเยาวชนหญิงลดลงหลังจากอายุ 12 ปี ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ข้อสอบคณิตศาสตร์ ชุดที่ 2 หน้า 7

178. สามเหลี่ยม คำถามที่ 6 : สามเหลี่ยม M161Q01 จงเขียนวงกลมล้อมรอบข้อที่มีรูปตรงกับคำอธิบายต่อไปนี้ สามเหลี่ยม PQR เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก มีมุม R เป็นมุมฉาก ส่วนของเส้นตรง RQ สั้นกว่าส่วนของ เส้นตรง PR จุด M เป็นจุดกึ่งกลางของส่วนของเส้นตรง PQ และจุด N เป็นจุดกึ่งกลางของส่วนของ เส้นตรง QR จุด S อยู่ภายในสามเหลี่ยม ส่วนของเส้นตรง MN ยาวกว่าส่วนของเส้นตรง MS 1. P 2. ข้อสอบคณิตศาสตร์ ชุดที่ 2 หน้า 8 N M R S Q Q M S P N R 3. P 4. M S Q N R R N S Q M P 5. R S N M P Q

179. คดีปล้น คำถามที่ 7 : คดีปล้น M179Q01 –01 02 03 04 11 12 21 22 23 99 นักข่าวโทรทัศน์แสดงกราฟต่อไปนี้ และรายงานว่า “กราฟแสดงให้เห็นว่าคดีปล้นในปี พ.ศ. 2542 มีจำนวนเพิ่มขึ้นจากปี พ.ศ. 2541 มาก” 520 515 510 นักเรียนคิดว่าคำพูดของนักข่าวคนนี้ เป็นการแปลความหมายกราฟอย่างสมเหตุสมผลหรือไม่ พร้อมเขียนคำอธิบายสนับสนุนคำตอบของนักเรียน ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ข้อสอบคณิตศาสตร์ ชุดที่ 2 หน้า 9 ปี พ.ศ. จำนวนคดีปล้นต่อปี 505 2541 2542

180. อัตราแลกเปลี่ยน เหม่ยหลิงอยู่ในประเทศสิงคโปร์กำลังเตรียมตัวที่จะเดินทางไปอัฟริกาใต้เป็นเวลา 3 เดือน ในฐานะ นักเรียนโครงการแลกเปลี่ยน เธอต้องแลกเงินดอลลาร์สิงคโปร์ (SGD) เป็นเงินแรนด์ อัฟริกาใต้ (ZAR) คำถามที่ 8 : อัตราแลกเปลี่ยน M413Q01 – 0 1 9 เหม่ยหลิงพบว่าอัตราแลกเปลี่ยนระหว่างดอลลาร์สิงคโปร์และแรนด์อัฟริกาใต้คือ 1 SGD = 4.2 ZAR เหม่ยหลิงต้องการแลกเงิน 3000 ดอลลาร์สิงคโปร์เป็นแรนด์อัฟริกาใต้ตามอัตรานี้ เหม่ยหลิงจะแลกเป็นเงินแรนด์อัฟริกาใต้ได้เท่าใด คำตอบ: ............................................................ คำถามที่ 9 : อัตราแลกเปลี่ยน M413Q02 – 0 1 9 3 เดือนต่อมา เหม่ยหลิงกลับมาสิงคโปร์เหลือเงิน 3,900 ZAR จึงแลกเงินกลับเป็นดอลลาร์สิงคโปร์ แต่อัตราแลกเปลี่ยน คือ 1 SGD = 4.0 ZAR อยากทราบว่า เหม่ยหลิงจะแลกเป็นเงินดอลลาร์สิงคโปร์ได้เท่าไร คำตอบ: ............................................................ คำถาม 10 : อัตราแลกเปลี่ยน M413Q03 – 01 02 11 99 ในช่วงเวลา 3 เดือน อัตราแลกเปลี่ยน เปลี่ยนจาก 4.2 เป็น 4.0 ZAR ต่อ SGD เหม่ยหลิงพอใจหรือไม่ที่อัตราแลกเปลี่ยนในตอนนี้เปลี่ยนเป็น 4.0 ZAR แทน 4.2 ZAR เมื่อเธอแลกเงิน อัฟริกาใต้กลับคืนเป็นดอลลาร์สิงคโปร์ จงให้คำอธิบายสนับสนุนคำตอบด้วย ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ข้อสอบคณิตศาสตร์ ชุดที่ 2 หน้า 10

181. 1. 2. 3. ข้อสอบคณิตศาสตร์ ชุดที่ 2 หน้า 11 1.5 ม. 1.0 ม. 1.5 ม. ถังน้ำ ถังน้ำ คำถามที่ 11 : ถังน้ำ M465Q01 ถังน้ำใบหนึ่งมีรูปร่างและขนาดดังแสดงในแผนผัง เริ่มต้นจากถังเปล่า แล้วเติมน้ำด้วยอัตรา 1 ลิตรต่อวินาที กราฟใดต่อไปนี้ แสดงการเปลี่ยนแปลงความสูงของผิวน้ำตามเวลาที่ผ่านไป 4. ความสูง 5. ความสูง เวลา เวลา ความสูง เวลา ความสูง เวลา ความสูง เวลา

182. แผ่นดินไหว คำถามที่ 12 : แผ่นดินไหว M509Q01 รายการสารคดีออกอากาศเรื่องเกี่ยวกับแผ่นดินไหว และความถี่ของการเกิดแผ่นดินไหว พร้อมบท สนทนา เกี่ยวกับการทำนายการเกิดแผ่นดินไหว นักธรณีวิทยาคนหนึ่งกล่าวว่า “ภายใน 20 ปีข้างหน้า โอกาสที่จะเกิดแผ่นดินไหวที่เมืองเซดมีถึง 2 ใน 3” ข้อใดต่อไปนี้เป็นการตีความที่สะท้อน คำกล่าวของนักธรณีวิทยา คนนั้นได้ดีที่สุด 1. 2  20  13.3 , ดังนั้นระหว่าง 13 และ 14 ปีจากนี้ไป จะเกิดแผ่นดินไหวที่เมืองเซด ข้อสอบคณิตศาสตร์ ชุดที่ 2 หน้า 12 3 2 มากกว่า 2 2. 3 1 , ดังนั้นท่านสามารถมั่นใจได้ว่า ในช่วง 20 ปีข้างหน้าจะเกิดแผ่นดินไหวขึ้นที่ เมืองเซดอย่างแน่นอน 3. โอกาสที่จะเกิดแผ่นดินไหวในเมืองเซด ณ เวลาใดเวลาหนึ่ง ในช่วง 20 ปีข้างหน้าสูงกว่าที่จะไม่ เกิดแผ่นดินไหว 4. ไม่สามารถบอกได้ว่าจะเกิดอะไรขึ้น เพราะว่าไม่มีใครแน่ใจว่าจะเกิดแผ่นดินไหวขึ้นเมื่อใด

183. การแข่งขันปิงปอง คำถามที่ 13 : การแข่งขันปิงปอง M521Q01 - 0 1 9 ธีระ เล็ก บิณฑ์ และ ดิเรก ได้จัดกลุ่มคนเพื่อฝึกซ้อมการเล่นปิงปองของชมรมปิงปองแห่งหนึ่ง ผู้เล่น แต่ละคนประสงค์จะเล่นแบบพบกันหมดคนละหนึ่งครั้ง พวกเขาได้จองโต๊ะปิงปองเพื่อฝึกซ้อมสำหรับ การแข่งขันครั้งนี้ในแต่ละคู่ จงเติมตารางการแข่งขันในแต่ละคู่ให้สมบูรณ์ โดยเขียนชื่อของผู้เล่นในแต่ละคู่ของการแข่งขัน โต๊ะฝึกซ้อม 1 โต๊ะฝึกซ้อม 2 รอบที่ 1 ธีระ – เล็ก บิณฑ์ – ดิเรก รอบที่ 2 …………… - …………… …………… - …………… ข้อสอบคณิตศาสตร์ ชุดที่ 2 หน้า 13 รอบที่ 3 …………… - …………… …………… - ……………

184. เที่ยวบินอวกาศ สถานีอวกาศเมียร์อยู่ในวงโคจรรอบโลกเป็นเวลา 15 ปี และโคจรรอบโลกประมาณ 86,500 รอบ ในระหว่างที่อยู่ในอวกาศ นักบินอวกาศที่อยู่ในสถานีอวกาศเมียร์นานที่สุดคนหนึ่ง ประมาณ 680 วัน คำถามที่ 14 : เที่ยวบินอวกาศ M543Q01 นักบินอวกาศผู้นี้จะโคจรรอบโลกได้ประมาณกี่รอบ 1. 110 2. 1,100 3. 11,000 4. 110,000 คำถามที่ 15 : เที่ยวบินอวกาศ M543Q03 - 0 1 2 9 สถานีอวกาศเมียร์โคจรรอบโลกที่ความสูงประมาณ 400 กิโลเมตร เส้นผ่าศูนย์กลางของโลกประมาณ 12,700 km และเส้นรอบวงประมาณ 40,000 km (  12,700) จงประมาณระยะทางทั้งหมดที่สถานีอวกาศเมียร์โคจรรอบโลก 86,500 รอบ ในขณะที่โคจร ประมาณคำตอบให้อยู่ในรูปใกล้เคียงกับจำนวนเต็ม 10 ล้าน ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ข้อสอบคณิตศาสตร์ ชุดที่ 2 หน้า 14

185. บันได คำถามที่ 16 : บันได M547Q01 แผนผังข้างล่างแสดง บันได 14 ขั้น และความสูงทั้งหมด 252 เซนติเมตร ความลึกทั้งหมด 400 เซนติเมตร ความสูงแต่ละขั้นของบันได 14 ขั้น เป็นเท่าใด ความสูง: ......................................... เซนติเมตร ความสูงทั้งหมด 252 เซนติเมตร ข้อสอบคณิตศาสตร์ ชุดที่ 2 หน้า 15

186. ลูกเต๋า ทางขวามือมีภาพของลูกเต๋าสองลูก ลูกเต๋า คือ ลูกบาศก์ที่มีจำนวนจุดอยู่บนด้านทั้งหก ซึ่งเป็นไปตามกฎ คือ ผลบวกของจำนวนจุดที่อยู่บนหน้าตรงข้ามเท่ากับเจ็ดเสมอ คำถามที่ 17 : ลูกเต๋า M555Q01 ทางด้านขวา ท่านจะเห็นลูกเต๋าสามลูกวางซ้อนกันอยู่ ลูกเต๋าลูกที่1 มี 4 จุดอยู่ด้านบน มีจำนวนจุดรวมกันทั้งหมดกี่จุดบนหน้าลูกเต๋าที่ขนานกับแนวนอน ห้าด้าน ซึ่งท่านมองไม่เห็น (ด้านล่างของลูกเต๋าลูกที่ 1 ด้านบนและ ล่างของลูกเต๋าลูกที่ 2 และลูกเต๋าลูกที่ 3) ......................................................................... คำถามที่ 18 : ลูกเต๋า M555Q02 ท่านสามารถทำลูกเต๋าได้ง่ายๆ โดยการตัด พับ และติดกาวกระดาษแข็ง ซึ่งทำได้หลายวิธี รูปข้างล่าง ท่านจะเห็นการตัดสี่แบบ ที่สามารถประกอบเป็นลูกเต๋า พร้อมจุดแต่ละด้าน รูปใดต่อไปนี้ ทพีั่บเป็นลูกเต๋าแล้ว เป็นไปตามกฎผลรวมของจำนวนจุดบนด้านที่อยู่ตรงข้ามกัน เท่ากับ 7 เสมอ ในแต่ละรูปแบบ จงเขียนวงกลมล้อมรอบคำว่า “ใช่” หรือ “ไม่ใช่” ในตารางข้างล่าง รูปแบบ เป็นไปตามกฎที่ว่าผลรวมของจุดบน ด้านตรงข้ามเท่ากับ 7 หรือไม่ I ใช่ / ไม่ใช  II ใช่ / ไม่ใช  III ใช่ / ไม่ใช  IV ใช่ / ไม่ใช  ข้อสอบคณิตศาสตร์ ชุดที่ 2 หน้า 16 ลูกที่ 1 ลูกที่ 2 ลูกที่ 3 I II III IV

188. ก

190. (PISA)

191. ก

192. !#$ !

193. ( !.)

194. !#$ %$!ก!

195. %(

196. กก ) %! *ก +, a, b -. c /! c *ก

197. 3 2 a2 + b2 = c2 !*ก +,

198. $!$ a -.

199. $ก$ b 01 = a × b ! +,

201. $!$ l

202. $ก$ w -.

203. $ h = l × w× h ก. ก5 +, r -.

204. $ h 01 2 = 2 × π × r + 2 × π × r × h = 2 × π × r × (r + h) ก. ก +, r -.

208. T A 12 . B G

209. 3 4 C H F D E N M K L 12 . 12 . /,

210. 0. -. ก!

211. %-:% 34

212. 0 ก ก.!.ก%ก#$ $! 010 ABCD !:

213. %ก

214. 1 ! EFGHKLMN (+,!) E :ก,ก $ AT : F :ก,ก $ BT : G :ก,ก $ CT : H :ก,ก $ DT 0.ก !$ 12 ก

216. 5 1 : M037Q01 :

217. %$ 010 ABCD 01 010 ABCD = ______________

218. 5 2 : M037Q02 :

219. %$

220. $!$ $ EF

221. $!$ $ EF = ____________

222. 3 5

223. !ก $ก $- กก $/ก)

224. 3 6 L+ ก/ 0 200 400 600 800 1000

226. 5 3 : M148Q02 ' 01 02 11 12 13 14 21 22 23 24 25 99 :

227. /!. 01 $- กก /!) $)-P Q!$Qก . 01 $! (ก!(ก )-Pก%) # ( :.$!) ก . !,) ............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................

228. 3 7

230. 8959: กR #-) Sก!-

231. $S$ (-

232. , $)- .!. 3 ก/ : !( .!.$

233. 5 4 : 59: M159Q01 .!./!. :ก: !(:(,: $ !$ - .!.# 1. 0.5 ก/ 2. 1.5 ก/ 3. 2.3 ก/ 4. 2.6 ก/

234. 5 5 : 59: M159Q02 S$%).!. (-

235. ก, :# 1. : 2. . ก/ 0.8 3. . ก/ 1.3 4.

236. ,

237. 3 8 (ก.) S$ (ก./.) S$ (-).!. 3 ก. ( )

239. 5 6 : 59: M159Q03 S$ (-.$ก/ 2.6 -.ก/ 2.8 !# 1. S$

240. 2. S$0, 3. S$ 4. #( ก S$# :กกR

241. 5 7 : 59: M159Q04 L0 #

242. 1 $ -( - $!ก -(%) ( S$

243. กกR -

244. $:.กV . !#

245. 3 9 1. A S:

246. 2. 3. A 4. A 5. A S S S S S

247. !:@

248. 5 8 : !:@ M266Q01 # ก.!$ 32 -. ก) # ก $! -$!

249. #$ 4 - 6 6 6 6 :!$ก

250. %$ W)X 1 W#)X 01 ก$$! -.-( ก $! # ก. 32 # )1 # 3: 54 ก 3: B@ 32 @B C!:3@ : - 1 ) / #) - 2 ) / #) - 3 ) / #) - 4 ) / #)

251. 3 10 - 1 10 - 2 10 - 3 10 - 4 10

252. BEF

253. 5 9 : BEF M468Q01

254. $!)/! ! # $!/!

255. .-S. 100

256. .-! #

257. .-*!:ก- $!-ก ก 60

258. .- $ Q %# 80

259. .-

260. *!

261. .-- $! ! ก)

262. *!: ...........................................................

263. 3 11

264. 4C ก )ก$ !Sก%

265. , Y$)ก Z

266. 1 $$- ![:(,$กก ก:ก: -. Y$$ !Z

267. 1 P$ $ก -.$$ #-$)ก -.$$ ! ก$ 8

268. )ก-$ 100 4: 4C ก ( ) 4 JB ( ) 1 0.147 10.09 2 0.136 9.99 3 0.197 9.87 4 0.180 #:ก- 5 0.210 10.17 6 0.216 10.04 7 0.174 10.08 8 0.193 10.13

269. 5 10 : 4C ก M432Q01 - 0 1 9 :P # !] !] -.!] -:กก-

270. :

271. % ) $$)# !]$0 $)ก -.$$ ! 3K 4: 4C ก ( ) 4 JB ( ) -

272. 3 12

274. 5 11 : 4C ก M432Q02 - 0 1 9 ก$#

275. )(%$ก # !ก$ 0.110 $ ( ก,ก$)ก ก$ !ก$ 0.110 $- $ ก0: $ P0 ก$ก, 0.$ก$ ก$:ก: ก # !![ ( P # !] -%$)ก # S$, :./ ก:.# !]1 # )

276. % Q!

277. % ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................

278. 3 13

279. B

280. 5 12 : B M471Q01 ก ,)$ กก $!$ 5$ !

281. P :.# ! ก)( $ -.ก !)( -) 1 4 10 6 8 2 P :.# $1 !# ก% 0ก 1

282. $ ## 0:.# $ !# 1. ### :.# $ 2. ## !ก:.# $ 3. :.# $. 50% 4. ## ก:.# $ 5. # $-

283. 3 14

284. 9L

285. 5 13 : 9L M505Q01 - 0 1 9 )ก%ก 1 -$ ก!# $$ ก!$ก.!.$ก!$ !. _ .# ! B99L LL4ก4 1 กก $! 1-3 a 1 ก 1-3 a ก ก.V-S 0.5 a กb 20-25 a 1 00 2-3 $ ( $!0ก กก$ 100 a ก!

286. ,

287. :.- กR- :) P3 M $ %#กR-:,#.)ก- ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................

288. 3 15

289. ก4BLB CO2 ก$!!

290. ก$$ก0 กc+ CO2 )!ก %) L ก !- -PP -.ก !กc+ CO2 )a 1990 (-#) ). (1 LL

291. ) _.ก !กc+ CO2 )a 1998 (-,) -. +Sก!-.ก ! กc+ .$a 1990 -. 1998 (- $!ก -.$ %)

292. 3 16 +Sก!- .ก !กc+ :กa 1990 (, 1998 +11% -35% +10% +13% +15% -4% -16% +8% 612 423 218 692 485 236 1 209 4 208 1 213 3 040 6 049 1 020 4 041 1 331 1 962 6 727 ก !กc+)a 1990 (CO2 ) ก !กc+)a 1998 (CO2 ) 2 ก +! ]f -

293. ! L0!/ ! Q -

295. 5 14 : ก4BLB CO2 M525Q01 - 0 1 2 9 )-PP # $ ก0.ก !กc+ CO2 )2 ก :กa 1990 (, 1998 11% :-ก

296. %$ $# 11% !# ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................

297. 5 15 : ก4BLB CO2 M525Q02 - 0 1 9 $

298. .-PP-. $ Q 0

299. $P0 +Sก!-.ก ! กc+ W

300. +S)! (16%) กก$ +S)L0!/ ( 4%)X +, ### 0.! $, L0!/ ก!S $!ก1 #$ ### 0 Q!

301. % $! ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................

302. 5 16 : ก4BLB CO2 M525Q03 - 0 1 2 9 -.0 L!ก$.) (LL

303. )) ก !กc+ CO2 0,ก -.

304. :ก-PP -# ก :)

305. % :. W(ก X

306. % -. Q!$-.

307. % # !# ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................

308. 3 17

309. ก 93C $!PL0 V!

310. $:%กก ก-%_ .$กก 01 #)

311. $( ก $):ก:%ก, !a- $

312. $0Q.$ ก $):

313. $:. ก !

314. ) # ' 2.-.ก '+-.*$ #$37 = 220 P Pก$:!1 S$_ ก$

315. $ก!-Sก ! ) ' 2.-.ก '+-.*$ #$37 = 208 P (0.7 x )

316. 5 17 : ก 93C M537Q01 - 0 1 9

317. $)1 00.$ WP ก) )-ก

318. 1 ก $):

319. $:. )

320. $Sก ! -.)

321. !ก0,Sก !X :ก !#,# ก $):

322. $:. :.0, 1 :กก) ) :-$Q% $! ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................

323. 5 18 : ก 93C M537Q02 - 0 1 9 ' 2.-.ก '+-.*$ #$37 = 208 g (0.7 x ) ) 01 $$$กbiก+ .QL0ก $! Pก$:!-$กbiก+ .QL0

324. 1 80% ก $):

325. $:. :!%ก

326. %$ ก $): กbiก+ .QL0 /!) -) ! $! ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................

327. 3 18

328. 9 @B

329. 5 19 : 9 @B M806Q01 $ -#/!ก) !: 1 2 3 :.S$) !,%# 1 %# 2 -.ก% # 3 :. ) !::%$ก 01 # 4

330. % : .......................................................

331. 3 19

333. ก

335. (PISA)

336. ก

337. !#$ !

338. ( !.)

339. !#$ %$!ก!

340. %(

341. กก ) %! *ก +, a, b -. c /! c *ก

342. 4 2 a2 + b2 = c2 !*ก +,

343. $!$ a -.

344. $ก$ b 01 = a × b ! +,

346. $!$ l

347. $ก$ w -.

348. $ h = l × w× h ก. ก5 +, r -.

349. $ h 01 2 = 2 × π × r + 2 × π × r × h = 2 × π × r × (r + h) ก. ก +, r -.

353. # $$ก;)-ก!: ก:ก!ก #$ -; 01 = ก $! -) #--;ก$ /! n

354. 1 :%$-($ ; n = 1 n = 2 n = 3 n = 4

355. 4 4 X X X X n X X X X X X X X X X n n X X X X n n X X X X X X X X X X X X X X n n n X X X X n n n X X X X n n n X X X X X X X X X X X X X X X X X X n n n n X X X X n n n n X X X X n n n n X X X X n n n n X X X X X X X X X X X = n = ;

356. % 1 : # M136Q01

357. 01 02 11 12 21 99 ) #) n $-.'+M#. $-.'+ 1 1 8 2 4 3 4 5

359. % 2 : # M136Q02

360. 00 11 12 13 14 15 99 ก!(

361. %$ :%$ ;-.:%$ /!) 2 # :%$ ; = 2 n :%$ = 8n 1 n

362. 1 :%$-($ ; :.

363. n !

364. ,:%$ ;:.ก:%$ :

365. n /!-$B

366. %$ $! ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................

367. % 3 : # M136Q03- 01 02 11 21 99 $: $ ก!!$) )C, /!0:%$-($ # ) ก, 1 $ !!)C, :$:%$ ;1 :%$ !#:.0,D$ก$ก -. B!$ ก!

368. % !# $! ............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................

369. 4 5

370. - 0: $ :กกกDก กกDก 0:กกDก !ก! B ) ก$ กกDก $!ก ! *ก-

371. -ก0: กกDก - $!ก # ก ก :ก0: กกDก $!ก ! -.

372. 4 6

374. % 4 : - M309Q01 0: ) กกDก ก

375. % : .......................................................

376. % 5 : - M309Q02 0:) กกDก ก 01 !

378. % : .......................................................

379. % 6 : - M309Q03 0:

380. # $

381. B ) กกDก #กก

382. $:% -:. B !) )ก$# 0::. ) กกDก ! !ก 01 !

383. - )ก$

384. % : .......................................................

385. % 7 : - M309Q04 0: ก !*ก1 /!)

386. $!$ 6 กกDก ก$ 5 กกDก -. 4 กกDก /! ก) กกDก ) !:. ! # -.:. !) )ก$) ก 0::. ) กกDก ! ! ก

387. % : .......................................................

388. 4 7

390. 0 - 1 2

391. ( !1 +! . !) -.H ( !ก .! ) ก /!) I

392. !J (chat) D ) D)$!$ก:,( I

393. !J ก#

394. -O0$ /ก 01 $.)ก I

395. !J ก D -.0$ ก $!

396. 1 $ 1

397. 10

398. % 8 :

399. 0 - 1 2 M402Q01

400. 0 1 9 $ 1 +! ก$ .#

401. % : ............................................................

402. % 9 :

403. 0 - 1 2 M402Q02

404. 0 1 9

405. -.H#(

406. !ก.$ 9 / (,! 4 /

407. , )$ ( -.

408. 1 :ก0$ก #/! !$กก)$ 5 (, 7 / )$ ( กD

409. !## !$ก 0.ก% ! :!$ ()

410. -.H I

411. !J ก# % 4 +!

412. 4 8

413. 4ก -5

414. % 10 : 4ก -5 M467Q01 -) $!ก ,ก:ก( /! #Dก :%$ ก -. !)( -)กQ # 8 6 4 2 :

415. $:. $:.!# ก - 1. 10% 2. 20% 3. 25% 4. 50%

416. 4 9 0 - 1 !$ % 0 $ %

418. 7 ก

419. % 11 :

420. 7 ก M479Q01 $,)!$

421. , ก$$ ก!ก

422. 0$

423. $*! ก!!ก 160 cm -.

424. $*! ก!Cก 150 cm ก!

425. 1 !

426. $ B ก 180 cm $ก!

427. $ ก 130 cm )$ก!!

428. - # !)$, :,ก$$ -.#

429. %$

430. $*!) กU$

431. $*! ก!! -.

432. $*! ก!C#!- ) # ก :ก. :$!$ก

433. %$ I)J 1 I#)J )-.

434. 4 10 70 70 8!-9: -8!- ก!

435. C ) / #) ก!

436. , ! -. ก

437. C ) / #) ก!

438. $ก ) / #)

439. $*! ก!#!- ) / #) ก !

440. ก!

441. $ ! ) / #)

442. 4ก

443. % 12 : 4ก M510Q01 ) 0++-, /!ก :. ) ! !- $

444. 1 -..1 ก1 :ก (1 ก ;0# ก 0W) 1 ก 4 !

445. 1 .ก ก, -H, D -.+ .0 ก:.0++0 ; ก !ก$.0:.(0++ ก # ก-

446. % : .................................................... -

447. 4 11

449. =

450. % 13 :

451. = M513Q01

452. 0 1 9 - -ก $$! ก! ก

453. 1 ก 1 -.ก 2

454. *!

455. .-ก 1

456. 1 62.0 -.

457. *!

458. .-ก 2

459. 1 64.5 ก! :. #

460. .- 50

461. .-,# ก

462. 6 5 4 3 2 1 :ก-

463. ก$)ก

464. ก 2 %# ก$ก 1 ก!ก 1 #D $!ก

465. -.0!!)

466. D$ก 2 ::.%

467. .-# #ก$ก 1 : ก

468. ก!ก 1 :.%#/ -! ก

469. 1 /!) :กกQ ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................

470. 4 12 0 0 - 9 10-19 20-29 30-39 40-49 50-59 60-69 70-79 80-89 90-100

471. = ก ก 1 ก 2

472. 2ก #-

473. ก

474. $!$ ).+- ก (mm) ก4 97 2ก8 C4 1

คณิตศาตร์ PISA

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Viewers also liked

Viewers also liked (20)

Similar to คณิตศาตร์ PISA

Similar to คณิตศาตร์ PISA (20)

More from Patcha Linsay

More from Patcha Linsay (8)

คณิตศาตร์ PISA