Dokumen tersebut membahas tentang penggunaan software Geogebra untuk menentukan luas dan keliling bangun datar segitiga, persegi, dan persegi panjang. Secara khusus dijelaskan cara-cara menggunakan fitur-fitur Geogebra dalam menghitung luas dan keliling ketiga bangun datar tersebut.

1. PEMANFAATAN SOFTWARE GEOGEBRA UNTUK MENENTUKAN
LUAS DAN KELILING SEGIEMPAT DAN SEGITIGA
Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Aplikasi Komputer
Dosen Pengampu :
Dr. Dasa Ismaimuza, M.Si
Kelompok 1
Ana Puji Lestari A 231 11 017
Agus Rusmawan A 23 11 021
I Made Marsana A 231 11 49
PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MIPA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS TADULAKO

2. KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa karena atas izin dan Kuasa-
Nyalah sehingga penyusun dapat menyelesaikan penulisan karya ilmiah ini untuk
pemenuhan tugas Mata Kuliah Aplikasi Komputer yang berjudul “Pemanfaatan
Software Geogebra Untuk Menentukan Luas dan Keliling Segiempat dan
i
Segitiga”.
Penyusun menyadari bahwa karya ilmiah ini masih memiliki kekurangan
yang perlu penyempurnaan. Olehnya itu, segala kritik dan saran yang bersifat
konstruktif sangat diharapkan untuk perbaikan makalah selanjutnya.
Semoga makalah ini dapat bermanfaat bagi semua pihak yang
membutuhkan khususnya para mahasiswa.
Palu, 15 September 2014
Penyusun

3. DAFTAR ISI
Kata Pengantar ……………………………………........................................ i
Daftar Isi …………………………………………………………………... ii
ii
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang…………………………………………………………. 2
B. Rumusan Masalah ……………………………………………………… 3
C. Tujuan ………………………………………………………………….. 3
D. Manfaat ………………………………………………………………… 3
BAB II PEMBAHASAN
A. Software GeoGebra …………………………………………………….. 4
B. Penelitian yang Berhubugan dengan Geogebra …………………………. 8
C. Tinjauan Materi ………………………………………………………….. 8
D. Aplikasi Geogebra dalam Pembelajaran Matematika ………………… 12
BAB III PENUTUP
A. Kesimpulan ……………………………………………………………… 29
B. Saran …………………………………………………………………… 29
DAFTAR PUSTAKA

4. 1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran penting ditingkat sekolah
menegah pertama yang marak diperbincangkan oleh berbagai kalangan. Paradigma
tentang sulitnya mata pelajaran matematika seolah – olah membuat mata pelajaran ini
menjadi hal yang menakutkan bagi para siswa. Kurangnya minat siswa dalam
pelajaran matematika ini dikarenakan rendahnya motivasi dari siswa itu sendiri. Hal
ini tidak bisa dibiarkan terjadi secara terus menerus. Rendahnya minat siswa dapat
disiasati dengan melaksanakan pembelajaran yang menarik perhatian siswa. Salah
satu cara untuk menumbuhkan minat siswa dalam mempelajari matematika adalah
dengan mendayahgunakan teknologi informasi yang berkaitan dengan matematika.
Perkembangan teknologi di Indonesia semakin canggih. Adanya tuntutan
globalisasi semakin meyakinkan bahwa tidak selamanya pembelajaran di kelas
dilakukan dengan cara yang biasa saja yakni tanpa memanfaatkan teknologi. Guru
maupun siswa dapat memanfaatkan pengunaan internet dan software tertentu yang
mendukung proses pembelajaran matematika.
Berdasarkan deskripsi permasalahan di atas, penulis menggagas ide kreatif
berupa penggunaan software geogebra untuk menentukan luas dan keliling segiempat
dan segitiga. Dalam tulisan ini akan dibahas mengenai penggunaan software
geogebra dalam menentukan luas dan keliling persegi, persegi panjang, dan segitiga.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian latar belakang diperoleh rumusan masalah yakni bagaimana
menggunakan software geogebra untuk menentukan luas dan keliling persegi, persegi
panjang, segitiga.
C. Tujuan
Adapun tujuan penulisan karya ilmiah ini adalah untuk memperoleh deskripsi
mengenai cara menggunakan software geogebra dalam menentukan luas dan keliling
persegi, persegi panjang, segitiga.
D. Manfaat
Adapun manfaat dari penulisan karya ilmiah ini adalah untuk memudahkan guru
dan siswa tentang penggunaan software geogebra dalam pembelajaran matematika.

5. 2
BAB II
PEMBAHASAN
A. Software Geogebra
Geogebra adalah software matematika dinamis yang dapat digunakan sebagai aat
bantu dalam pemebelajaran matematika. Software ini dikembangkan untuk proses
belajar mengajar matematika di sekolah oleh Markus Hohenwarter di Universitas
Florida Atlantic.
Ada tiga manfaat geogebra, yakni :
1. Media pembelajaran matematika
2. Alat bantu membuat bahan ajar matematika
3. Menyelesaikan soal matematika.
(Rohman, 2013)
Software geogebra menyajikan masalah – masalah dan siswa merespon dengan
cara melakukan praktek. Tingkat kesulitan tertentu menuntut latihan praktek tertentu
pula. Program ini juga menyediakan penguatan visual agar minat dan perhatian siswa
terus terpelihara sepanjang latihan dan praktek (Maxrizal, 2010).
Beberapa kelebihan software Geogebra yaitu :
a) Icon – icon disajikan dalam ukuran yang besar untuk menghindari kesalahan
dalam memilih menu
b) Semua objek dapat diberi label keterangan baik itu berupa titik, garis, bidang,
sudut, dan sebagainya.
c) Dapat menentukan persamaan garis linear, kuadrat, kubik, hiperbolik, parabolic,
dan eliptik
d) Objek dapar digeser, dicerminkan, diputar dan diperbesar.
e) Warna objek dapat diubah dengan 41 pilihan warna agar mudah dibedakan
dengan objek lain.
f) Dapat meng-import gambar untuk dijadikan backround.
g) Dapat mengukur panjang, luas, dan besar sudut pada objek.
(Mahmudi, 2011) menyatakan bahwa menu utama GeoGebra adalah: File, Edit,
View, Option, Tools, Windows, dan Help untuk menggambar objek-objek geometri.
Menu File digunakan untuk membuat, membuka, menyimpan, dan mengekspor file,
serta keluar program. Menu Edit digunakan untuk mengedit lukisan. Menu View
digunakan untuk mengatur tampilan. Menu Option untuk mengatur berbagai fitur
tampilan, seperti pengaturan ukuran huruf, pengaturan jenis (style) objek-objek
geometri, dan sebagainya. Sedangkan menun Help menyediakan petunjuk teknis
penggunaan program GeoGebra. Berbagai menu selengkapnya disajikan pada gambar
berikut

6. Daftar icon geogebra beserta fungsinya (Markus Hohenwarter & Judith Geogebra
3
Help 3.2 www.Geogebra.org)

7. 4

8. 5

9. 6
B. Penelitian yang Berhubungan dengan Software Geogebra
Dalam dunia pendidikan, telah banyak dilakukan penelitian – penelitian yang
berhubungan dengan pemanfaatan software geogebra, antara lain :
1. Penelitian yang dilakukan oleh Arinto (2013) yang menyatakan bahwa
pembelajaran dengan memanfaatkan program Geogebra efektif dalam membantu
pemahaman siswa pada materi luas dan keliling segiempat.
2. Penelitian yang dilakukan oleh Fitriyani (2012) yang menyatakan bahwa
pemanfaatan software Geogebra melalui strategi IDEAL pada materi sudut pusat
dan sudut keliling lingkaran dapat meningkatkan keaktifan dan hasil belajar
siswa.
3. Penelitian yang dilakukan oleh Maxrizal (2010) menyatakan bahwa motivasi
belajar siswa pada materi segiempat dengan pembelajaran penemuan terbimbing
menggunakan software geogebra berdampak positif.
C. Tinjauan Materi tentang Luas dan Keliling Persegi, Persegi panjang, dan
Segitiga.
1. Luas dan Keliling Persegi
Salah satu sifat persegi yaitu semua sisi persegi adalah sama panjang. Dari sifat
persegi tersebut kita akan bisa mencari keliling dan luas persegi. Sekarang perhatikan
gambar di bawah ini.
Gambar di atas menunjukkan bangun persegi KLMN dengan panjang sisi = KL =
4 satuan. Keliling persegi merupakan jumlah seluruh sisinya, maka:
Keliling KLMN = KL + LM + MN + NK
Keliling KLMN = (4 + 4 + 4 + 4) satuan
Keliling KLMN = 16 satuan panjang
Selanjutnya, panjang KL = LM = MN = NK disebut sisi (s). Jadi, secara umum
keliling persegi dengan panjang sisi s adalah:
K = 4s
Sekarang perhatikan lagi gambar di atas. Gambar di atas menunjukkan bangun
persegi KLMN dengan panjang sisi = KL = 4 satuan.
Luas persegi KLMN = KL x LM
Luas persegi KLMN = (4 x 4) satuan luas
Luas persegi KLMN = 16 satuan luas
Jadi, luas persegi dengan panjang sisi s adalah:

10. 7
L = s x s
L = s2
2. Luas dan Keliling Persegi panjang
Luas dan keliling persegi panjang
Kita ketahui bahwa salah satu sifat persegi panjang adalah mempunyai empat sisi,
dengan sepasang sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar. Dari sifat tersebut
maka kita dapat mencari keliling dan luas persegi panjang. Sekarang perhatikan
gambar di bawah ini.
Gambar di atas menunjukkan persegi panjang KLMN dengan sisi-sisinya KL,
LM, MN, dan KN. Keliling suatu bangun datar adalah jumlah semua panjang sisi-sisinya.
Berdasarkan sifat-sifat persegi panjang, tampak bahwa panjang KL = NM = 5
satuan panjang dan panjang LM = KN = 3 satuan panjang, maka:
Keliling KLMN= KL + LM + MN + NK
Keliling KLMN = (5 + 3 + 5 + 3) satuan panjang
Keliling KLMN = 16 satuan panjang
Misalkan garis KL disebut panjang (p) dan KN disebut lebar (l). Secara umum
dapat disimpulkan bahwa keliling persegi panjang dengan panjang p dan lebar l
adalah:
K = 2(p + l) atau K = 2p + 2l.
Untuk menentukan luas persegi panjang, perhatikan kembali gambar di atas. Luas
persegi panjang adalah luas daerah yang dibatasi oleh sisi-sisinya.
Luas persegi panjang KLMN = KL x LM
Luas persegi panjang KLMN = (5 x 3) satuan luas
Luas persegi panjang KLMN = 15 satuan luas
Jadi, luas persegi panjang dengan panjang p dan lebar l adalah:
L = p x l = pl.
3. Luas dan Keliling Segitiga
Luas Segitiga
Jika ABC sebuah segitiga yang panjang alas a dan tinggi t, maka luas daerah
segitiga dapat dinyatakan dengan :
luas daerah biasa dikatakan dengan luas segitiga.

11. 8
Keliling Segitiga
Jika
Jika memiliki panjang sisi-sisi a,b dan c, maka luas segitiga ABC adalah :
√
L = luas daerah segitiga, K = keliling, dan S = panjang setengah keliling
(Sinaga,2013).
Contoh :
L1
Hitunglah luas daerah bangun berikut :
Penyelesaian :
Bangun tersebut terdiri dari dua segitiga.
Luas segitiga I adalah :
(
)
(
)
Contoh :
8 dm
5 dm
6 dm
7 dm
L2
9 9
6

12. 9
Berapakah keliling segitiga di atas dalam satuan centimeter?
Penyelesaian :
K = a + b + c = 9 + 9 + 6 = 24 cm
D. Aplikasi Geogebra dalam Pembelajaran Matematika
1. Menentukan Luas dan Keliling Persegi
a. Pada Toolbar, silakan klik Titik Baru kemudian pilih Titik Baru, sedangkan pada
Tampilan Grafik, buatlah dua buah titik sembarang.
b. Pada Toolbar, silakan klik Garis Yang Melalui Dua Titik kemudian pilih Garis
Yang Melalui Dua Titik sedangkan pada Tampilan Grafik, silakan klik dua titik
yang telah dibuat.

13. c. Pada Toolbar, silakan klik Garis Tegak Lurus kemudian pilih Garis Tegak Lurus
10
sedangkan pada Tampilan Grafik, silakan klik titik A kemudian titik B dan
sebaliknya klik titk B kemudian titik A.
d. Pada Toolbar, silakan klik Garis Tegak Lurus kemudian pilih Garis
Sejajar sedangkan pada Tampilan Grafik, silakan klik garis yang melalui titik A
dan B kemudian geser ke kanan untuk menentukan titik C.

14. 11
e. Pada Toolbar, silakan klik Garis Tegak Lurus kemudian pilih Perpotongan Dua
Objek sedangkan pada Tampilan Grafik, silakan klik garis yang melalui titik B
dan Titik C kemudian klik titik A.
f. Pada Tampilan Grafik, silakan klik kanan titik E, kemudian klik namai ulang
kemudian ganti huruf E menjadi huruf C.

15. 12
g. Pada Toolbar, silakan klik Poligon kemudian pilih Poligon sedangkan
pada Tampilan Grafik, silakan klik titik A, B, C, D kemudian kembali ke titik A.
h. Hilangkanlah perpanjangan garis yang melalui beberapa titik tersebut dan titik
C1dengan cara berikut ini:
Klik kanan garis pada ruas garis AB kemudian klik Tampilkan Objek
Klik kanan garis pada ruas garis BC kemudian klik Tampilkan Objek
Klik kanan garis pada ruas garis CD kemudian klik Tampilkan Objek
Klik kanan garis pada ruas garis AD kemudian klik Tampilkan Objek
Klik kanan titik C1 kemudian klik tampilkan objek

16. 13
i. Untuk menampilkan ukuran sudut-sudut persegi panjang yang kita buat,
Pada Toolbarklik Sudut kemudian pilih Sudut. Kemudian pada Tampilan Grafik
Menentukan besar sudut A silakan klik Ruas garis AB kemudian AD
Menentukan besar sudut B silakan klik Ruas garis BC kemudian AB
Menentukan besar sudut C silakan klik Ruas garis CD kemudian BC
Menentukan besar sudut D silakan klik Ruas garis AD kemudian CD
j. Untuk menampilkan Luas Persegi Panjang, Pada Toolbar, silakan
klik Sudut kemudian pilih Luas sedangkan pada Tampilan Grafik, silakan klik
titik gambar Persegi Panjang.

17. 14
2. Menentukan Luas dan Keliling Persegi Panjang
a. Pada Toolbar, silakan klik Titik Baru kemudian pilih Titik Baru, sedangkan
padaTampilan Grafik, buatlah dua buah titik sembarang.
b. Pada Toolbar, silakan klik Garis Yang Melalui Dua Titik kemudian pilih Garis
Yang Melalui Dua Titik sedangkan pada Tampilan Grafik, silakan klik dua titik
yang telah dibuat.

18. 15
c. Pada Toolbar, silakan klik Garis Tegak Lurus kemudian pilih Garis Tegak
Lurussedangkan pada Tampilan Grafik, silakan klik titik A kemudian titik B dan
sebaliknya klik titk B kemudian titik A.
d. Pada Toolbar, silakan klik Garis Tegak Lurus kemudian pilih Garis
Sejajar sedangkan pada Tampilan Grafik, silakan klik garis yang melalui titik A
dan B kemudian geser ke kanan untuk menentukan titik C.

19. 16
e. Pada Toolbar, silakan klik Garis Tegak Lurus kemudian pilih Perpotongan Dua
Objek sedangkan pada Tampilan Grafik, silakan klik garis yang melalui titik B
dan Titik C kemudian klik titik A.
f. Pada Tampilan Grafik, silakan klik kanan titik E, kemudian klik namai ulang
kemudia ganti huruf E menjadi huruf C.

20. 17
g. Pada Toolbar, silakan klik Poligon kemudian pilih Poligon sedangkan
pada Tampilan Grafik, silakan klik titik A, B, C, D kemudian kembali ke titik A.
h. Hilangkanlah perpanjangan garis yang melalui beberapa titik tersebut dan titik
C1dengan cara berikut ini:
1. Klik kanan garis pada ruas garis AB kemudian klik Tampilkan Objek
2. Klik kanan garis pada ruas garis BC kemudian klik Tampilkan Objek
3. Klik kanan garis pada ruas garis CD kemudian klik Tampilkan Objek
4. Klik kanan garis pada ruas garis AD kemudian klik Tampilkan Objek
5. Klik kanan titik C1 kemudian klik tampilkan objek

21. 18
i. Untuk menampilkan Luas Persegi Panjang, Pada Toolbar, silakan
klik Sudut kemudian pilih Luas sedangkan pada Tampilan Grafik, silakan klik
titik gambar Persegi Panjang.
j. Untuk menampilkan keliling Persegi Panjang, Pada Toolbar, silakan
klik Sudut kemudian pilih jarak/panjang sedangkan pada Tampilan Grafik,
silakan klik titik gambar Persegi Panjang

22. 19
3. Menentukan Luas dan Keliling Segitiga
Berikut ini adalah cara melukis segitiga jika diketahui panjang kedua sisi dan satu
sudut.
a. Buat garis dengan panjang (3,2) di sembarang tempat. Klik Segment with Given
Length, masukkan panjangnya (3,2).
b. Buat sudut P dengan besar sudut 75 derajat. Klik Angle with Given size,
masukkan besar sudut yang diinginkan 75. Hasilnya muncul B’.

23. 20
c. Buat lingkaran berpusat di titik A dengan jari – jari 3,5 cm. Klik Circle with
Center and radius, masukkan panjang jari – jari 3,5 (koma menggunakan titik).
d. Buat garis yang
mneghubungkan
titik A dengan B’.
Klik Ray throught
two points, klik A
dan B’ secara
bergantian.

24. 21
e. Cari titik potong antara lingkaran dengan garis AB tersebut, beri nama titik C
(klik kanan pada titik, pilih rename masukkan C)
f. Hubungkan titik A, B, dan C, sehingga membentuk segitiga. Klik Poligon, lalu
klik A tarik ke B, C, dan kembali ke A.

25. 22
Selanjutnya, Cara mnenetukan luas dan keliling segitiga adalah :
a. Untuk menghitung luas segitiga tersebut, pada Construction tools pilih “Area”
dan klik segitiga tersebut, luas segitiga akan muncul dengan sendirinya.
b. Untuk menghitung keliling segitiga tersebut, pada Construction tools pilih
“Distance or Length” dan klik segitiga tersebut, keliling segitiga akan muncul
dengan sendirinya.

26. 4. Menghitung Luas dan Keliling Persegi, Persegi Panjang dan Segitiga
23
Menggunakan Input Bar
Menghitung Luas dan Keliling Segitiga
Menghitung Luas Segitiga
Misalkan diketahui gambar sebuah segitiga sebagai berikut :

27. 24
Titik A1 = (1,4) B=(1,1) dan C=(3,1).
Untuk menentukan luas daerah seegitiga tersebut adalah :
1. Masukkan “Area[A]” pada input bar.
2. Tekan enter. Akan muncul d=3 yang merupakan luas daerah segitiga tersebut.

28. 25
Sedangkan untuk menentukan keliling daerah segitiga tersebut adalah dengan cara
sebagai berikut :
1. Masukkan “Perimeter[A]” pada input bar.
2. tekan enter. Akan muncul e= 8.61 yang merupakan keliling segitiga tersebut.

29. 29
BAB III
PENUTUP
A. Kesimpulan
Berdasarkan uraian pembahasan, maka diperoleh kesimpulan bahwa software geogebra
sanagt beranfaat dalam pembelajaran matematika. Dengan memanfaatkan software
geogebra, kita dapat melukis gambar – gambar geometri kemudian menentukan luas dan
keliling bangun tersebut.
B. Saran
Diharapkan guru maupun siswa dapat memanfaatkan software geogebra dalam
pembelajaran matematika khususnya pada materi segiempat dan segitiga.

30. LAMPIRAN 3
RANCANGAN PERENCANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Pendidikan : Sekolah Menegah Pertama (SMP)
Kelas/Semester : VII/2
Mata Pelajaran : Matematika
Topik : Segiempat & Segitiga
Pertemuan ke- : 3
Alokasi waktu : 2 x 40 menit
A. Kompetensi Inti :
1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab,
peduli(toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi
secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan
dan keberadaannya
3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan
rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait
fenoma dan kejadian tampak mata.
4. Mencoba, mengolah, menyaji dalam ranah konkret (meggunakan, mengurai,
merangkai, mmemodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis,

31. membaca, menghitung, menggambar, mengarang) sesuai dengan yang
dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.
B. Kompetensi Dasar
2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung
jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah.
2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta
memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk
melalui pengalaman belajar.
3.6 Mengidentifikasi sifat – sifat bangun datar dan menggunakannya untuk
menentukan keliling dan luas.
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Menunjukkan rasa ingin tahu dalam melakukan penyelidikan tentang luas
dan keliling segitiga dengan menggunakan aplikasi geogebra.
2. Bertanggung jawab dalam kelompok belajarnya.
3. Menentukan luas dan keliling segitiga menggunakan aplikasi geogebra.
D. Tujuan Pembelajaran
Melalui pengamatan, tanya jawab, penugasan individu dan kelompok, diskusi
kelompok, siswa dapat mengembangkan rasa ingin tahu dan tanggung jawab
kelompok dalam menentukan luas dan keliling segitiga menggunakan software
geogebra.

32. E. Materi Ajar
Menghitung Luas dan Keliling Segitiga
Luas Segitiga
Jika ABC sebuah segitiga yang panjang alas a dan tinggi t, maka luas daerah
segitiga dapat dinyatakan dengan :
luas daerah biasa dikatakan dengan luas segitiga.
Keliling Segitiga
Jika
Jika memiliki panjang sisi-sisi a,b dan c, maka luas segitiga ABC adalah :
√
L = luas daerah segitiga, K = keliling, dan S = panjang setengah keliling
(Sinaga,2013).
F. Metode Pembelajaran
Pengamatan, Tanya jawab, penugasan individu dan kelompok, dan diskusi
kelompok.

33. G. Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
Siswa
Deskripsi Bentuk
Bantuan Guru
Waktu
Pendahuluan 1. Menjawab sapaan
Guru dan berdoa untuk
mengawali kegiatan
belajar.
2. Mengacungkan tangan
3. Mendengarkan dan
menanggapi tujuan
pembelajaran.
4. Mendengarkan model
pembelajaran yang
akan dilakukan.
1. Menyapa siswa
dengan salam
dilanjutkan berdoa.
2. Mengecek kehadiran
3. Mengkomunikasikan
tujuan dari proses
pembelajaran .
4. Menginformasikan
cara belajar yang
akan ditempuh.
10
menit
Inti
1. Siswa mengamati
gambar dan merespon
penjelasan guru
mengenai sifat – sifat
segitiga.
Gambar 1
2. Siswa mencoba
menjawab pertanyaan
dari guru.
1. Guru mengarahkan
siswa untuk
mengamati gambar
pada slide power
point. Kemudian,
Guru mengingatkan
kembali tentang
sifat – sifat segitiga.
2. Guru memberikan
pertanyaan mengenai
contoh segitiga dalam
60
menit

34. Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
Siswa
Deskripsi Bentuk
Bantuan Guru
Waktu
3. Siswa menyimpulkan
hasil pengamatannya.
4. Siswa mendengarkan
penjelasan mengenai
software geogebra dan
mengajukan
pertanyaan bila ada.
5. Siswa membentuk
kelompok belajar dan
mendengarkan
penjelasan dari guru
mengenai prosedur
belajar kelompok
kemudian mengajukan
pertanyaan bila ada.
kehidupans sehari –
hari dan sifat – sifat
segitiga.
3. Guru mengarahkan
siswa untuk
menyimpulkan hasil
pengamatannya.
4. Guru memberikan
penjelasan singkat
mengenai software
geogebra
5. Guru mengarahkan
siswa untuk
membentuk kelompok
belajar dan
menjelaskan langkah –
langkah melakukan
diskusi kelompok.
Mengamati
Menanya
1. Siswa mengamati dan
memikirkan masalah
yang ada pada lembar
kerja peserta didik.
Gambar 2
1. Guru mengarahkan
siswa untuk
mengamati
permasalahan pada
Lembar kerja peserta
didik.
2. Guru memberikan
pertanyaan :
Dodi ingin

35. Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
Siswa
Deskripsi Bentuk
Bantuan Guru
Waktu
Mencoba
Menalar
Meng-komunikasikan
2. Siswa mencoba
menjawab pertanyaan
dari guru dengan
menyelesaikan
aktivitas 1
(menentukan luas
segitiga) dan aktivitas
2 (menentukan keliling
segitiga) pada Lembar
Kerja Peserta Didik
3. Siswa menyimpulkan
hasil diskusi kelompok.
4. Siswa
mempresentasikan
hasil diskusi di depan
kelas.
mengetahui luas
daerah segitiga yang
dibentuknya dari
kertas origami
berbentuk
persegipanjang.
a) Bagaimana cara
Dodi menghitung
luas daerah
segitiga yang
dibentuknya?
b) Tentukanlah
rumus menghitung
luas daerah
segitiga.
3. Guru mengarahkan
siswa untuk
menyimpulkan hasil
diskusi.
4. Guru mengarahkan
siswa untuk
mempresentasikan
hasil diskusi
kelompok di depan
kelas.

36. Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
Siswa
Deskripsi Bentuk
Bantuan Guru
Waktu
5. Siswa menggunakan
software geogebra
untuk menentukan luas
dan keliling segitiga.
5. Guru memandu siswa
untuk menentukan
luas dan keliling
segitiga
menggunakan
software geogebra.
Penutup 1. Siswa merangkum isi
pembelajaran yaitu luas
dan keliling segitiga
2. Melakukan refleksi
3. Mengerjakan uji
kompetensi
4. Berdoa
1. Menbantu siswa dalam
membuat rangkuman
isi pembelajaran
2. Membantu siswa
dalam melakukan
refleksi
3. Memberikan soal uji
kompetensi
4. Menutup pembeajaran
dengan berdoa.
10
menit
H. Media Belajar
Software Geogebra, LKPD dan MS-Power Point

37. I. Penilaian
1. Prosedur Penilaian:
No Aspek yang dinilai
Teknik
Penilaian
Waktu Penilaian
1
Bertanggung
jawab
Pengamatan
Kegiatan inti
nomor 1 sd. 11
2 Rasa ingin tahu Pengamatan
Kegiatan inti
nomor 1 sd. 11
Instrumen Pengamatan sikap:
Aspek Sikap Soaial Yang Diamati Tally Frekwensi Skor
Bertanggung jawab
Peserta didik ikut mengerjakan
tugasnya dan menberikan penjelasan
kepada temannya yang belum
mengerti demi kebaikan bersama
Rasa Ingin Tahu
Pada saat kegiatan KBM berlangsung
peserta didik aktif bertanya
Total Skor

38. Rubrik penskoran
Skor 0 tidak melakukan sama sekali aspek yang diamati
Skor 1 melakulan aspek yang diamati 1 kali
Skor 2 melakulan aspek yang diamati 2 kali
Skor 3 melakulan aspek yang diamati 3 kali
Skor 4 melakulan aspek yang diamati lebih dari 3 kali
Klasifikasi sikap yang diamati
Rubrik Penilaian Soal 1
No
Alternatif
penyelesaian
Aspek yang dimunculkan Skor
1
Tanpa menjawab atau jawaban
salah
0
2
Langkahnya benar tetapi
jawaban salah
1

39. 3
Langkahnya benar dan jawaban
benar
2
Rubrik Penilaian Soal 2
No Alternatif
penyelesaian
Aspek yang dimunculkan Skor
1
Tanpa menjawab atau jawaban
salah
0
2
Langkahnya benar tetapi
jawaban salah
1
3
Langkahnya benar dan jawaban
benar
2

40. LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
Satuan Pendidikan : Sekolah Menegah Pertama (SMP)
Kelas/Semester : VII/Dua
Mata Pelajaran : Matematika
Materi Pokok : Segiempat & Segitiga
Pertemuan ke- : 2
Alokasi waktu : 2 x 40 menit
A. Kompetensi Inti :
1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab,
peduli(toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara
efektif dengan lingkungan social dan alam dalam jangkauan pergaulan dan
keberadaannya
3. Memahami pengetahuan (factual, konseptual, dan procedural) berdasarkan rasa
ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenoma
dan kejadian tampak mata.
4. Mencoba, mengolah, menyaji dalam ranah konkret (meggunakan, mengurai,
merangkai, mmemodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis,
membaca, menghitung, menggambar, mengarang) sesuai dengan yang dipelajari
di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

41. B. Kompetensi Dasar
2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung
jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah.
2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta
memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk
melalui pengalaman belajar.
3.6 Mengidentifikasi sifat – sifat bangun datar dan menggunakannya untuk
menentukan keliling dan luas.
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Menunjukkan rasa ingin tahu dalam melakukan penyelidikan tentang luas dan
keliling segitiga dengan menggunakan aplikasi geogebra.
2. Bertanggung jawab dalam kelompok belajarnya.
3. Menentukan luas dan keliling segitiga menggunakan aplikasi geogebra.

42. AKTIVITAS 1
Lakukan kegiatan berikut ini dan berdiskusilah dengan teman kelompokmu.
Misalkan segitiga yang dibentuk kita ilustrasikan seperti gambar di bawah ini.
Kertas origami berbentuk persegipanjang PQST.
Segitiga yang akan dihitung luasnya adalah segitiga PQR.
R
T S
P
Q
U
Dengan menggunakan garis bantu UR yang panjangnya sama dengan PT dan QS
serta tegak lurus dengan PQ, kita peroleh bahwa :
1. RU = PT = QS, merupakan lebar dari persegipanjang ……………………..
2. UQ = ………………………………………………………………………..
3. PQ = ST = (PU + QU) = (RS + RT), merupakan panjang dari persegipanjang
….
4. ΔPUR sama dan sebangun dengan ….
5. ΔUQR sama dan sebangun dengan ….
6. Luas persegipanjang PURT = Luas Δ …. + Luas Δ ….
7. Luas persegipanjang UQSR = Luas Δ …. + Luas Δ ….
8. Luas Δ PQR = Luas Δ …. + Luas Δ ….
9. Luas ΔPUR =
10. Luas ΔUQR =
11. Perhitungan luas ΔPQR dengan menggunakan persegipanjang, kita peroleh :

43. …………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
12. Rumus menghitung luas daerah segitiga PQR
Berdasarkan gambar di atas, PQ merupakan sisi alas ΔPQR dan RU adalah
tiggi ΔPQR, maka rumus menghitung luas segitiga PQR adalah :
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………

44. AKTIVITAS 2
Diberikan beberapa batang korek api yang akan digunakan untuk membentuk segitiga
sama sisi. Susunan batang korek api membentuk segitiga samasisi tidak melebihi 2
(dua) tingkat. Banyak batang korek api yang disediakan dan banyak maksimum
segitiga dengan panjang sisi satu satuan korek api disajikan pada table berikut.
N 3 5 7 9 11 13 15 17 18 …
S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 …
1. Sajikan data pada table dalam gambar segitiga samasisi!
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………….
2. Tentukan pola hubungan banyak batang korek api yang tersedia dan banyak
segitiga samasisi yang dapat dibentuk.
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
3. Berapa banyak segitiga samasisi dengan panjang sisi satu satuan korek api
yang dapat dibentuk jika banyak batang korek api yang disediakan adalah 45?
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
4. Berapa banyak batang korek api yang disediakan jika banyak segitiga yang
dibentuk sebanyak 50 buah?
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………

45. …………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
5. Berapa keliling segitiga yang dapat dibentuk dari 21 batang korek api?
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
Perhatikan gambar disamping!
6. Bagaimanakah caramu menghitung keliling segitiga ABC pada gambar di
samping?
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
………………………………………………….
7. Berpakah keliling segitiga ABC?
A
C
B
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
8. Kesimpulan apa yang dapat kamu peroleh?
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
9. Dapatkah kamu rumuskan keliling segitiga ABC?
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………

46. AKTIVITAS 3
1. Sebidang tanah berbentuk segitiga dengan panjang tiap sisi tanah berturut – turut,
3 m, 4m , dan 5m. Lukislah bentuk segitiga tersebut dengan menggunakan
software geogebra, kemudian tentukan keliling segitiga tersebut.
Jawab
:…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
………………………………………………………………
2. Sebuah taman berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi yang sama 10 m,
panjang sisi lainnya 12 m, dan tinggi 8 m. Hitunglah luas segitiga tersebut dan
samakan jawaban anda dengan menggunakan software geogebra.
Jawab
:…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………