dinamik 1.hafta

7/21/2019 Dinamik Ders Notlari - 1 Giris
http://slidepdf.com/reader/full/dinamik-ders-notlari-1-giris 1/10

Behcet DAĞHAN Behcet D
İÇİNDEKİLER
1. GİRİŞ
- Konum, Hız ve İvme
- Newton Kanunları
2. MADDESEL NOKTALARIN KİNEMATİĞİ
- Doğrusal Hareket
- Düzlemde Eğrisel Hareket
- Bağıl Hareket (Ötelenen Eksenlerde)
- Birbirine Bağlı Maddesel Noktaların Hareketi
3. MADDESEL NOKTALARIN KİNETİĞİ
- Kuvvet, Kütle ve İvme
- İş ve Enerji
- İmpuls ve Momentum
BehcetDAĞHAN
www.makina.selcuk.edu.tr
MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ
DİNAMİK

MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ
GİRİŞ
BehcetDAĞHAN
DİNAMİK
1

Dinamik
rijit cisimlerin hareketlerini inceler.
Hareket, konumdaki değişmedir.
Konum, cismin uzaydaki yeridir.
Konum, vektörel bir büyüklüktür.
Konum vektörünü r ile göstereceğiz.
Konum vektörü, referans eksen takımının orijini O dan başlar, cismin bulunduğu yerde biter.
Referans eksen takımı, cisimlerin nerede bulunduğunu söyleyebilmek için seçilen bir sistemdir.
Referans eksen takımı, hareketli veya sabit olabilir. Mühendislik problemlerinin çözümünde, çoğu zaman, dünya sabit kabul edilir.
Dünyaya bağlanmış bir eksen takımına göre söylenen konum, mutlak konumdur.
Sabit bir eksen takımına göre tanımlanan harekete mutlak hareket denir.
Hareketli bir eksen takımına göre söylenen konum, bağıl konumdur.
Hareketli bir eksen takımına göre tanımlanan harekete bağıl hareket denir.
Eğer bir cismin hareketi incelenirken cismin kendi boyutlarının önemi yoksa o cisme
maddesel nokta denir ve cismin kütle merkezinin hareketi incelenir.
Bir maddesel noktanın zaman içerisinde bulunduğu konumların geometrik yerine yörünge denir.
Yörünge, konum vektörlerinin uç noktalarının geometrik yeridir.
Dinamik
BehcetDAĞHAN
BehcetDAĞHAN
O
r
r
A
O
r
r
A
Konum vektörü
Madde

Hız, cismin konumunda birim zamanda meydana gelen değişmedir.
Hız, vektörel bir büyüklüktür.
Hız vektörünü, v ile göstereceğiz.
Hız vektörü, konum vektörünün zamana göre türevine eşittir.
Hız vektörlerinin uç noktalarının geometrik yerine hodograf
denir.
v =
d r
dt
= r
dy
d
t
= y
dy
d
x
= y'
O
r
r
A
v
v =
d r
dt
v // d r
v =
v =
ds
dt O
A
Y
A'
ds
d r
r
s
Hız vektörü daima yörüngeye teğettir.
=
dt
| d r |
Yön :
Şiddet :
Dinamik
BehcetDAĞHAN
= s
v
A A'
t t + dt
r r + d r
Yörünge üzerinde keyfi olarak seçilen
bir orijinden (
s=0) itibaren
yörünge üzerinden ölçülen konum
Yer değiştir
Hız vektörü
- Run, Joe, run!
| d r
| = ds
BehcetDAĞHAN
s s + ds

İvme, cismin hızında birim zamanda meydana gelen değişmedir.
İvme, vektörel bir büyüklüktür.
İvme vektörünü a ile göstereceğiz.
İvme vektörü, hız vektörünün zamana göre türevine eşittir.
İvme vektörü daima hodografa teğettir.
a =
d v
dt
v
v
A
a =
d v
dt
a // d v
a =
Aʹ
İvme vektörü daima yörüngenin içbükey tarafına yönelmiştir.
dt
| d v |
Yön :
Şiddet :
= r
v
A
d v
d v
v
v '
a
v
A
a
A A'
t t + dt
v ' = v + d v
a
r r ' = r + d r
= v
Dinamik
İvme
BehcetDAĞHAN
- Bas gaza, şoför, bas gaza!

Hız vektörünün yönü veya şiddeti değişiyorsa ivme vardır.
A
Yörünge
v
v '
d v
d v
v
v '
a
A
d v
v
v '
A
d v = 0
v
v ' = v (sabit)
A
a =
A
v
v '
d v
a
.
Hız vektörünün yönü değişiyorsa şiddeti sabit olsa da ivme vardır. Hız vektörünün yönü de şiddeti de sabit ise ancak o zaman iv
Hız vektörünün şiddeti değişiyorsa yönü değişmese de
Dinamik
Yörünge
A
Yörünge
v
v '
A'
v
v ' ≠ v
┴
v ' = v (sabit)
a // d v
BehcetDAĞHAN

Behcet DAĞHAN Behcet DA
I. Eylemsizlik prensibi
Bir maddesel nokta, üzerine herhangi bir dengelenmemiş kuvvet etki etmiyorsa sükunette kalır
veya düzgün doğrusal hareket yapmaya devam eder.
II. Newton'un ikinci kanunu
Bir maddesel noktanın ivmesi, ona etki eden bileşke kuvvet ile doğru orantılıdır ve aynı yöndedir.
III. Etki-tepki prensibi
Birbirine kuvvet uygulayan iki cisim arasındaki etki ve tepki kuvvetleri, birbirine eşit şiddette, zıt yönde ve aynı tesir çizgisindedir.
Dinamik
Yön : Σ
F // a
Şiddet : | Σ
F | = m a
a
Σ
F
m a
Etki
Tepki
Sir Isaac Newton
(1642 - 1727)
a
A B A B
B nin A ya uyguladığı kuvvet A nın B ye uyguladığı kuvvet
F
B/A = F
A/B
F
A/B
F
B/A
BehcetDAĞHAN
Newton Kanunları
Newton Kanunları
Σ
F = m a
→
→
→ →
→ →
→
→
→
→
m
Kuvvet, bir cismin diğer bir cisme yaptığı mekanik etkidir.
Kuvvet, vektörel bir büyüklüktür.
→
→

Ağırlık kuvveti
Newton'un Çekim Kanunu
Newton'un Çekim Kanunu
Dinamik
F = K
m1 m2
r 2
F : iki maddesel noktanın birbirine karşılıklı olarak uyguladığı çekim kuvveti
K
: evrensel çekim sabiti
m1
, m2 : cisimlerin kütleleri
r : cisimlerin merkezleri arasındaki uzaklık
K = 6.673 ·10−11
m3
kg·s2
Uzaydaki iki cisimden birisi dünya olsun ve diğeri de dünya yüzeyinde veya dünyaya yakın civarda bulunan bir cisim olsun.
Dünyanın bu cisme uyguladığı çekim kuvvetine ağırlık
denir.
m1 : Dünyanın kütlesi
m2 : Dünya yüzeyinde veya yakın civarda bulunan cismin kütlesi
r
: Dünya ile diğer cismin merkezleri arasındaki uzaklık, dünyanın yarıçapı
Ağırlık kuvveti daima düşeydir ve aşağıya doğru yönelmiştir.
Evrensel çekim sabiti ve dünyanın kütlesi değişmeyen büyüklüklerdir. Dünyanın yarıçapının da ülkemizin her yerinde aynı olduğu düşünülebil
O halde ülkemiz için yer çekimi katsayısı g
nin değerinin sabit olduğu kabul edilebilir. Bu dersimizde g
nin değerini 9.81 m/s2
olarak alacağız.
F = K
m1 m2
r
2
W : Ağırlık
g : Yer çekimi katsayısı
m
W = m g g = 9.81
m
s 2
G
.
W
a = g
Havada sadece yer çekimi
hareket eden bir ci
ivmesi g ye eşit
Yer çekimi ivmesi
BehcetDAĞHAN
Uzaydaki cisimler birbirlerine çekim kuvveti uygular. Herhangi iki cisim arasındaki çekim kuvvetinin şiddeti
aşağıdaki bağıntıda verilen kadardır.
Ağırlık kuvveti
W = g m
→ →

DİNAMİK
BehcetDAĞHAN
KİNEMATİK KİNETİK
DİNAMİK
MADDESEL NOKTALARIN
DİNAMİĞİ RİJİT CİSİMLERİN
DİNAMİĞİ
Dinamik
Kuvvetleri göz önüne almaz. Kuvvetleri de göz önüne alır.
Rijit cisimlerin hareketlerini inceler.

dinamik 1.hafta

Recommended

Recommended

More Related Content

Featured

Featured (20)

dinamik 1.hafta