Maksimasi keuntungan biaya setoran angkutan kota CV. Tiga Sekawan dengan menggunakan metode simpleks untuk menentukan nilai optimal biaya setoran 6 unit angkutan kota dengan trayek yang berbeda. Perhitungan mengoptimalkan pendapatan dengan mempertimbangkan biaya operasional seperti bahan bakar, oli, dan daya baterai dengan kendala kapasitas. Analisis sensitivitas menunjukkan kenaikan harga bahan bakar tidak akan mengur

1. 1
Maksimasi Keuntungan Biaya Setoran Angkutan Kota CV. Tiga Sekawan
Irwansyah
10108279
IF-15
Abstrak
Mempertimbangkan biaya setoran yang dibebankan kepada supir angkutan kota
oleh pemilik mobil, merupakan sektor penting demi menjaga kelancaran bisnis
dan menjamin kesejahteraan supir bersangkutan. Perhitungan yang dilakukan
untuk menghasilkan nilai yang optimal, yaitu dengan menggunakan metode
simpleks, melibatkan data pendapatan dan biaya operasional perbulan dari
masing-masing angkutan kota yang dimiliki CV. Tiga Sekawan yang berjumlah 6
(enam) unit dan berbeda trayek.
Kata Kunci: angkutan umum, maksimasi, metode simpleks, nilai optimal,
CV.Tiga Sekawan.
1. PENDAHULUAN
CV. Tiga Sekawan bergerak dibidang
usaha penyewaan angkutan kota Bandung dan
menyediakan 6 (enam) unit angkutan kota yang
berbeda trayek, masing-masing trayek tersebut,
yaitu :
1. Jurusan Kelapa-Dago
2. Jurusan Riung-Dago
3. Jurusan Cicaheum-Ciroyom
4. Jurusan Stasiun-Gedebage
5. Jurusan Cikudapateh-Ciroyom
6. Jurusan Stasiun Hall-Dago
Biaya setoran yang dibebankan kepada
supir, yaitu dengan sistem bulanan, yang
mempertimbangkan aspek kebutuhan biaya
operasional mobil angkutan kota.
Masing-masing mobil angkutan kota
memiliki kebutuhan bulanan yang berbeda-beda
dalam pengoperasiannya, seperti dalam
memenuhi kebutuhan bahan bakar minyak,
penggantian oli mesin dan charge accu, yang
disebabkan oleh berbedanya panjang trayek dari
masing-masing angkutan kota.
2. BAHASAN
Metode yang digunakan pada
perhitungan nilai optimal kasus ini, yaitu dengan
menggunakan metode simplex.
2.1 Ruang Lingkup Masalah
Total jumlah variabel ialah 6 (enam)
buah, dengan detail variabelnya, yaitu :
• Mobil jurusan Kelapa-Dago = X1
• Mobil jurusan Riung-Dago = X2
• Mobil Jurusan Cicaheum-Ciroyom = X3
• Mobil jurusan Stasiun-Gedebage = X4
• Mobil jurusan Cikudapateh-Ciroyom = X5
• Mobil jurusan Stasiun Hall-Dago = X6
Fungsi tujuan dari kasus ini adalah
pendapatan persekali jalan dari masing-masing
mobil angkutan umum milik CV.Tiga Sekawan
dengan detail masing-masing koefisiennya,
yaitu :
• Mobil jurusan Kelapa-Dago = Rp. 38.220X1
• Mobil jurusan Riung-Dago = Rp. 34.888.9X2
• Mobil Jurusan Cicaheum-Ciroyom = Rp.
54.566.7X3
• Mobil jurusan Stasiun-Gedebage = Rp.
39.146.7X4
• Mobil jurusan Cikudapateh-Ciroyom = Rp.
50.050X5
• Mobil jurusan Stasiun Hall-Dago = Rp.
49.120X6
Kendala didapat dari biaya dan
kebutuhan operasional mobil angkutan kota
persekali jalan, yang sebelumnya telah dilakukan
perhitungan terhadap data bulanan CV. Tiga
Sekawan dengan asumsi sebulan berjumlah 30
hari, dan jenis bahan bakar minyak yang
digunakan adalah premium yang harga
perliternya adalah Rp.4.500. Total perjalanan
perhari masing-masing mobil angkutan kota,
yaitu :
• Mobil jurusan Kelapa-Dago = 5 Kali
• Mobil jurusan Riung-Dago = 6 Kali
• Mobil Jurusan Cicaheum-Ciroyom = 4 Kali
• Mobil jurusan Stasiun-Gedebage = 5 Kali
• Mobil jurusan Cikudapateh-Ciroyom = 4 Kali
• Mobil jurusan Stasiun Hall-Dago = 5 Kali

2. 2
Detail dari biaya dan kebutuhan
diletakkan dalam Tabel 1. Detail Data, pada
bagian lampiran.
2.2 Model Matematika
Model matematika untuk program linier
pada kasus ini, yaitu :
• Fungsi Tujuan
Maksimasi z = 38.220X1 + 34.888,9X2 +
54.566,7X3 + 39.146,7X4 + 50.050X5 +
49.120X6
• Kendala
1. Biaya bensin yang dikeluarkan dalam sekali
jalan :
18.000X1 + 18.000X2 + 29.250X3 + 18.900X4 +
24.750X5 + 28.800 ≤ 19.575.000
2. Jumlah bensin yang dihabiskan persekali
jalan (dalam satuan liter) :
4X1 ≤ 600
4X2 ≤ 720
6.5X3 ≤ 780
4.2X4 ≤ 630
5.5X5 ≤ 660
6.4X6 ≤ 960
3. Biaya oli yang dikeluarkan persekali jalan :
140X1 + 138.9X2 + 225X3 + 153.3X4 + 191.7X5
+ 193.3X6 ≤ 148000/Perbulan
4. Biaya daya aki yang dikeluarkan persekali
jalan :
80X1 + 83.3X2 + 141.7X3 + 93.3X4 + 108.3X5 +
126.7X6 ≤ 90000
5. Syarat non-negatif
X1, X2, X3, X4, X5, X6 ≥ 0
2.3 Metodologi Penelitian
Metode yang digunakan dalam
penyesaikan kasus program linier ini, yaitu
metode simplex yang dipergunakan untuk
program linier dengan lebih dari 2 (dua) variabel,
dan merupakan prosedur matematis berulang(1)
dengan langkah awalnya, yaitu :
 Tentukan besaran yang akan dioptimisasi dan
nyatakan sebuah fungsi tujuan.
 Identifikasi semua kendala/pembatas dan
nyatakan dalam simbol matematis.
 Nyatakan setiap persyaratan terselubung
(eksplisit) cth: persyaratan tak negatif / variabel-
variabel masukkannya bilangan bulat.
Software yang digunakan pada
perhitungan ini adalah WINQSB. Software ini
merupakan alat untuk menyelesaikan
permasalahan yang berkaitan dengan optimasi
maupun sistem produksi(2)
.
2.4 Hasil Penelitian
Hasil perhitungan diletakkan dalam Tabel
3.Pemecahan Masalah Dengan Software
WinQSB pada bagian lampiran. Nilai optimal dari
z adalah 37.807.010 dan nilai optimal dari
masing-masing variabelnya, yaitu :
X1 = 150
X2 = 180
X3 = 120
X4 = 150
X5 = 120
X6 = 150
Nlai optimal dari varibel menyatakan
jumlah perjalananan masing-masing mobil
angkutan kota perbulannya.
Kendala 1,2,3,4,5,6, dan 7 adalah kendala
yang habis terpakai dan disebut kendala aktif(3)
dan kendala 8 dan 9 adalah variabel yang
berlebih.
Hasil perhitungan yang optimal dengan
menggunakan metode simpleks didapat pada
iterasi ke-8 dan detail tabel iterasi diletakkan
dalam Tabel 2. Iterasi Optimal.
Analisis sentivitas yang diteliti adalah jika
bahan bakar minyak jenis premium jadi
dinaikkan dengan harga perliternya Rp.6.000.
Perubahan yang dilakukan ialah terletak pada
kendala biaya bensin yang harus dikeluarkan
dalam sekali jalan, dan ruas kanannya yang
merupakan biaya maksimal untuk pembelian
bensin perbulan dengan model matematikanya,
sebagai berikut :
24000X1 + 24000X2 + 39000X3 + 25200X4 +
33000X5 + 38400X6 ≤ 26100000
Perhitungan analisis sensitivitas pada
program linier ini yaitu menggunakan sifat ke-4
dan sifat ke-3 pada primal-dual.
Hasil perhitungan diletakkan Tabel 4.
Pemecahan Masalah Analisis Sentivitas Dengan
Software WinQSB dengan nilai optimal dari z
adalah 5.482.830 dan nilai optimal dari masing-
masing variabel, yaitu :
X1 = 150
X2 = 180
X3 = 120
X4 = 150
X5 = 120
X6 = 150
Kendala 1,2,3,4,5,6, dan 7 adalah kendala
yang habis terpakai dan disebut kendala aktif
dan kendala 8 dan 9 adalah variabel yang
berlebih.
Hasil perhitungan yang optimal pada kasus
analisis sensitivitas dengan menggunakan
metode simpleks didapat pada iterasi ke-8 dan
detail tabel iterasi diletakkan dalam Tabel 5.
Iterasi Optimal Kasus Analisis Sensitivitas.
3. KESIMPULAN
Berbedanya panjang jalur pada setiap
angkutan kota, menyebabkan bervariasinya
biaya operasional pada masing-masing mobil

3. 3
angkutan kota yang harus dikeluarkan oleh CV.
Tiga Sekawan.
Rencana kenaikan harga bahan bakar
minyak jenis premium oleh pemerintah menjadi
Rp.6000 tidak akan menurunkan keuntungan dari
pendapatan masing-masing mobil angkutan
umum perbulannya, jika biaya perbulan untuk
pembelian bahan bakar minyak disesuaikan
dengan jumlah pemakaiannya perhari dan tidak
mengurangi jumlah perjalanan mobil angkutan
umum dalam seharinya.
Saran untuk pengembangan model
program linier pada kasus ini, yaitu :
1. Menambahkan beberapa unit mobil angkutan
yang akan mempengaruhi jumlah variabel.
2. Menambahkan beberapa kendala baru,
seperti biaya penanganan kecelakaan untuk
mengantisipasi pengurangan keuntungan yang
disebabkan oleh biaya penggantian ban yang
pecah atau perbaikan mobil.
3. Melakukan perhitungan yang memperkirakan
penghasilan yang akan didapat perharinya
dengan mendefinisikan ongkos perpenumpang.
DAFTAR PUSTAKA
1. Slide Metode Simpleks, Ednawati Rainarli,
M.Si
2. http://blog.uad.ac.id/utaminingsih/2011/01/2
9/panduan-dan-analisis-winqsb-analisis-
linier-programming/
3. Slide Analisis Sensitivitas, Ednawati
Rainarli, M.Si
4. Bustanul Arifin Noer, Belajar Riset
Operasional.2010. Yogyakarta. Penerbit :
CV. ANDI OFFSET.
5. H Tjutju Tarliah Dimyati dan Ahmad Dimyati,
Operation Research “Model-Model
Pengambilan Keputusan”, 2006. Bandung :
Sinar Baru Algensindo..

4. 4
LAMPIRAN
Kelapa-Dago
Riung-Dago
Cicaheum-Ciroyom
Stasiun-Gedebage
Cikudapateh-Ciroyom
StasiunHall–Dago
Maksimal
Total Perjalanan Sehari
5
6
4
5
4
5
Biaya Bensin Yang Dikeluarkan Dalam Sekali Jalan
Rp.18.000
Rp.18.000
Rp.29.250
Rp.18.900
Rp.24750
Rp.28.800
Rp.19.575.000
/Perbulan
Bensin Yang Dihabiskan Persekali Jalan (Satuan liter)
4
4
6.5
4.2
5.5
6.4
Maksimal Jumlah Bensin Yang Digunakan Perhari (Satuan liter)
20
24
26
21
22
32
Maksimal Jumlah Bensin Yang Digunakan Perbulan (Satuan liter)
600
720
780
630
660
960
Biaya Oli Yang Dikeluarkan Persekali Jalan
140
138.9
225
153.3
191.7
193.3
Rp.148.00
0
/Perbulan
Biaya Oli Yang Dikeluarkan Perhari
Rp.700
Rp.833.3
Rp.900
Rp.766.7
Rp.766.7
Rp.966.7
Biaya Daya Aki Yang Dikeluarkan Persekelasi Jalan
Rp.80
Rp.83.3
Rp.141.7
Rp.93.3
Rp.108.3
Rp.126.7
Rp.90.00
0
/Perbulan

5. 5
Biaya Daya Aki Yang Dikeluarkan Perhari
Rp.400
Rp.500
Rp.566.7
Rp.466.7
Rp.433.3
Rp.633.3
Tabel 1. Detail Data
Tabel 2. Iterasi Optimal

6. 6
Tabel 3. Pemecahan Masalah Dengan Software WinQSB
Tabel 4. Pemecahan Masalah Analisis Sentivitas Dengan Software WinQSB

7. 7
Tabel 5. Iterasi Optimal Kasus Analisis Sensitivitas