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Phy b16 2
- 1. §16.2 夫琅和费单缝衍射 * S f f ′ θ θ lens lens L · A B viewing screen a P O L′ C A slit in an opaque obstruction S 单色光源 θ 衍射角 缝宽ABa = 狭缝最边缘的A、B 两点发出的衍射光到达P点时的光程差 θsinaAC = CAI θ λ π β sin 2 2 a=相应的相位差 退出返回
- 2. lens f θ x ∆x ∆xsinθ A slit in an opaque obstruction slit width a λ A B C viewing screen O P CAI Nax =∆将缝面分割成 N 个与缝长平行的等宽窄条 每个窄条发出的子波在P点的振幅近似相等 0E∆ 相邻两个窄条发出的子波在P点的相位差为 N a x θ λ π θ∆ λ π ϕ∆ sin2 sin 2 ⋅ ⋅== ( N 很大 ) 退出返回
- 3. P点处的光振动可视为N个同方向、同频率、同振幅、 相位依次差一个恒量△ϕ 的光振动的合成。 N a θ λ π ϕ∆ sin2 ⋅ ⋅= N β2 = lens f θ x ∆x ∆xsinθ A slit in an opaque obstruction slit width a λ A B C viewing screen O P CAI 退出返回
- 4. 对于O 点: θ = 0 , ∆ϕ = 0 E0 ∆E000 ∆ENE = 对于P点 ： EP < E0 lens f θ x ∆x ∆xsinθ A slit in an opaque obstruction slit width a λ A B C viewing screen O P ϕ∆ N →∞，N 个相接的折线将变为一个圆弧 退出返回
- 5. 狭缝最边缘的两窄条发出的衍射光到达 P 点时的光程差 θsinaAC = θ λ π β sin 2 2 a= ββ 22 0Eab R == βsin2REp = lens f θ x ∆x ∆xsinθ A slit in an opaque obstruction slit width a λ A B C viewing screen O P相应的相位差 β2 β2 β β sin 2 2 0E Ep = β β sin0E = ϕ∆β N=2 返回 退出
- 6. β β sin0E Ep = λ θπ β sina = β βsin 0EEp = 2 00 2 EIEI p ∝∝ lens f θ x ∆x ∆xsinθ A slit in an opaque obstruction slit width a λ A B C viewing screen O PP点的光强 2 0 sin ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = β β II 退出返回
- 7. 1 sin = β β 00 == βθ ， λ θπ β sina = max0 III == 2 0 sin ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = β β II lens f θ x ∆x ∆xsinθ A slit in an opaque obstruction slit width a λ A B C viewing screen O P (1)中央明纹中心 单缝中央主极大光强 (2)暗纹中心的位置 0sin321 ==±= βπβ L、、kk 0=I sin π λ θπ β k a ±== sin λθ ka ±= 退出返回
- 8. (3)其他各级明纹中心的位置 2 0 sin ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = β β II λ θπ β sina = 0= βd dI ββ =tan 超越方程 -2.46π βo π 2π-π-2π y y = tanβ y = β +2.46π-1.43π +1.43π · · · · 退出返回
- 9. -2.46π βo π 2π-π-2π y y = tanβ y = β +2.46π-1.43π +1.43π · · · · λ θπ β sina = …，，， 473462431 πππβ ... ±±±= …473462431sin ,.,.,.a λλλθ ±±±= 其他各级明纹中心的位置 退出返回
- 10. (4)光强分布 2 0 sin ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = β β II max0 II =中央明纹的光强 λ θπ β sina =从中央明纹往外各级明纹的光强依次为 K,0.0083,0.0165,0.0472 000 III maximumprincipalmaximasubsidiary II << λ /a-(λ /a) 2(λ /a)-2(λ /a) sinθ 0.047 0.017 1 0 relative intensity 0.0470.017 0I I sin λθ ka ±= CAI 退出返回
- 11. (5)条纹宽度 λ I0 x1 x2 lens f θ1 viewing screen A slit in an opaque obstruction 0x∆ x∆中央明纹 a λ θ =1sin f x 2tan 0 1 ∆ θ = sin λθ ka ±= CAI 1sin2 θ⋅= f a fλ2 =10 tan2 θ∆ ⋅= fx 退出返回
- 12. λ I0 x1 x2 lens f θ1 viewing screen A slit in an opaque obstruction 0x∆ x∆ 其他明纹 0 2 1 x a f x ∆=≈∆ λ sin λθ ka ±=波长对条纹宽度的影响 λ∝∆x 波长越长，条纹宽度越宽 缝宽变化对条纹的影响 CAI a x 1 ∝∆ 缝宽越小，条纹宽度越宽 退出返回
- 13. 当 时0→ a λ 0→≈ a f x λ ∆ 只显出单一的明纹⎯⎯光源的几何光学像 几何光学是波动光学在 λ /a → 0 时的极限情形 CAI 退出返回
- 14. 单缝衍射对双缝干涉的影响 不考虑衍射时, 双缝干涉的光强分布图 I0 0 d2 3λ− d2 λ− d2 λ d λ d2 3λ θsin I d λ− a b bad += CAI )sin(cos4 2 single θ λ π dII P= 退出返回
- 15. 双缝的每个缝宽均为 a，在夫琅禾费衍射下，每个 缝的衍射图样位置是重叠的。 ) sin ( 2 singlesingle β β OP II = )sin(cos) sin (4 22 single θ λ π β β dII O= θ λ π β sina= 返回 退出 )sin(cos4 2 single θ λ π dII P= λ θ a d f 透镜 I θ θ 衍射光相干叠加 O P CAI
- 16. 双缝干涉条纹各级主极大的强度不再相等，而是受到了衍 射的调制。主极大的位置没有变化。 返回 退出 )sin(cos) sin (4 22 single θ λ π β β dII O= CAI
- 17. L,,,kkd 210sin =±= λθ干涉明纹位置 L,,,kka 321sin =′′±= λθ衍射暗纹位置 干涉明纹出现缺级 缺级现象 干涉明纹缺级的级次 L,,,kk a d k 321=′′= ad 5= L,,,kkk 3215 =′′= k k a d ′ = 时， 返回 退出 λ θ a d f 透镜 I θ θ 衍射光相干叠加 O P CAI
- 18. §16.3 光栅衍射 大量等宽等间距的平行狭 缝(或反射面)构成的光学 元件 光栅 透射光栅 d In one method a diamond-tipped cutting tool is used to inscribe closely spaced parallel lines on a glass plate, the spaces between the lines serving as the slits. 退出返回
- 19. a b O P θ θ a 透光部分的宽度 CAI b 不透光部分的宽度 d = a + b 光栅常数 相邻缝对应点之间的距离 退出返回
- 20. a b O P θ θ 每个缝发出的光在对应于衍射角 θ 方向的 P 点均有 θ λ π α sin a = α αsin singlesingle OP EE = 相邻缝发出的光在P点的相位差 CAI θ λ π ϕ sin 2 ⋅⋅=∆ d 退出返回
- 21. 2 sin2 ϕ∆N REP = θ λ π ϕ sin 2 ⋅⋅=∆ d 2 sin2singl ϕ∆ RE eP = a b O P θ θ 返回 退出 ϕ∆N
- 22. 2 sin2singl ϕ∆ RE eP = 2 sin2 ϕ∆N REP = 2 sin 2 sin single ϕ∆ ϕ∆ NE E P P ⋅= 22 single sin sinsin ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⋅⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = β β α α N II OP β β α α sin sinsin single N EO ⋅⋅= α αsin singlesingle OP EE = θ λ π α sin a = 单缝衍射因子 多光束干涉因子 θ λ πϕ β sin 2 ⋅= ∆ = d singleOI 单缝中央主极大光强 CAI 退出返回
- 23. θ λ πϕ β sin 2 ⋅= ∆ = d22 single sin sinsin ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⋅⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = β β α α N II OP θ λ π α sin a = πβ k±=Principal maxima occur when 主极大2 2 singlemax sin ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ == α α NIII OP 2 2 sin sin lim N N k =⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ → β β πβ 光强达极大值 λθ kd ±=sin k = 0, 1, 2, 3, … o P focal length f viewing screen lens L λ θ dsinθ d θ multiple-slit in an opaque obstruction 光栅方程 返回 退出 πθ λ π k d ±=⋅sin 主极大
- 24. θ λ πϕ β sin 2 ⋅= ∆ = d22 single sin sinsin ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⋅⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = β β α α N II OP θ λ π α sin a = Minima, of zero intensity, exist whenever 极小 (暗纹) πβ kN ′±= Nk,,k ≠=′ …21 0sin0sin ≠= ββN 0=PI CAI λθ N k d ′ ±=sin )0( ≠′≠′ k,Nkk LLL 12121121 ,N,N,,N,N,,,k +−+−=′ ,k 0= ,1 ,2 L次极大 次极大 、有N－2个次极大相邻主极大间有N－1个极小 退出返回
- 25. 22 single sin sinsin ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⋅⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = β β α α N II OP θ λ πϕ β sin 2 ⋅= ∆ = d θ λ π α sin a =各干涉主极大受到单缝衍射的调制 Isingle sinθ0 I0single -2 -1 1 2 (λ /a) I N2I0single sinθ0 4 8-4-8 (λ /d ) N = 4 d = 4a CAI 退出返回