Газовые законы и изопроцессы

1. Изопроцессы
Март 2015
• Уравнение Менделеева-Клайперона
• Изопроцессы
Уравнение состояния идеального газа
Точные науки. По-новому. | www.sivolgin.com | vk.com/victor.sivolgin

2. Температура газа
(в градусах кельвина, К)
Масса газа, кг
Молярная масса
газа, кг/моль
Объем газа, м3
Давление газа,
Па
Уравнение
Менделеева-Клайперона
МКТ: в чём соль?
Идеальный газ
Моль и кельвин
Основное уравнение МКТ
Уравн. Менделеева-Клайперона
Изопроцессы
Микропараметр: молярная масса газа
Макропараметры: давление, объем, температура, масса газа
Универсальная газовая
постоянная
𝑅 = 8,31
Дж
моль ∙ К
𝑃𝑉 =
𝑚
μ
∙ 𝑅𝑇
Уравнение состояния идеального газа

3. Изопроцессы
МКТ: в чём соль?
Идеальный газ
Моль и кельвин
Основное уравнение МКТ
Уравн. Менделеева-Клайперона
Изопроцессы
Изопроцесс — термодинамический процесс над газом,
в котором один из макропараметров неизменен
P ∙ V = νR ∙ T

4. Изобарный процесс
Процесс при постоянном давлении: P=const

5. График в координатах VT — прямая,
проходящей через начало координат
(аналогично графику y = kx )
P1
P2
V
T0
𝑃𝑉 = ν𝑅𝑇
𝑉 =
ν𝑅
𝑃
∙ 𝑇 𝑉 = 𝛼 ∙ 𝑇
𝑃1 > 𝑃2
Количество вещества (ν),
универсальная газовая постоянная
(R) и давление (P) не изменяются, т.е.
перед температурой T стоит
постоянный коэффициент альфа (𝛼).
→
| разделим обе части
уравнения на давление P
(1)
поршень
Изобарный процесс
МКТ: в чём соль?
Идеальный газ
Моль и кельвин
Основное уравнение МКТ
Уравн. Менделеева-Клайперона
Изопроцессы
P ∙ V = νR ∙ T

6. Как можно провести
изобарный процесс?
Нагревать газ в цилиндре с
подвижным поршнем.
Вес поршня не меняется, т.е.
давление будет неизменным.
P1
P2
V
T0
𝑃1 > 𝑃2
Изобарный процесс
МКТ: в чём соль?
Идеальный газ
Моль и кельвин
Основное уравнение МКТ
Уравн. Менделеева-Клайперона
Изопроцессы

7. Изохорный процесс
Процесс при постоянном объеме: V=const
На древнегреческом: «изо» — равный, «хорос» - место

8. График в координатах PT — прямая,
проходящей через начало координат
(аналогично графику y = kx )
𝑃𝑉 = ν𝑅𝑇
𝑃 =
ν𝑅
𝑉
∙ 𝑇 𝑃 = 𝛼 ∙ 𝑇
| разделим обе части
уравнения на объем V
Количество вещества (ν),
универсальная газовая постоянная
(R) и объем (V) не изменяются, т.е.
перед температурой T стоит
постоянный коэффициент альфа (𝛼).
→(2) V1
V2
P
T0
𝑉1 > 𝑉2
Изохорный процесс
МКТ: в чём соль?
Идеальный газ
Моль и кельвин
Основное уравнение МКТ
Уравн. Менделеева-Клайперона
Изопроцессы
P ∙ V = νR ∙ T

9. Как можно провести
изохорный процесс?
Нагревать газ в закрытом
сосуде. Объем будет
неизменным.
V1
V2
P
T0
𝑉1 > 𝑉2
Изохорный процесс
МКТ: в чём соль?
Идеальный газ
Моль и кельвин
Основное уравнение МКТ
Уравн. Менделеева-Клайперона
Изопроцессы

10. Изотермический процесс
Процесс при постоянной температуре: T=const

11. График в координатах PV — гипербола
(аналогично графику y = 1 / x )
Количество вещества (ν),
универсальная газовая постоянная
(R) и температура (T) не изменяются,
т.е. в правой части уравнения стоит
постоянный коэффициент альфа (𝛼).
(3)
Правая часть
не изменяется
𝑃𝑉 = ν𝑅𝑇
𝑃 =
ν𝑅𝑇
𝑉
→ 𝑃 =
𝛼
𝑉 P
V0
T1
T2
𝑇1 < 𝑇2
поршень
Изотермический процесс
МКТ: в чём соль?
Идеальный газ
Моль и кельвин
Основное уравнение МКТ
Уравн. Менделеева-Клайперона
Изопроцессы
P ∙ V = νR ∙ T

12. Как можно провести
изотермический
процесс?
Медленно сжимать газ в
цилиндре под поршнем, так,
чтобы температура не
изменялась.
P
V0
T1
T2
𝑇1 < 𝑇2
поршень
Изотермический процесс
МКТ: в чём соль?
Идеальный газ
Моль и кельвин
Основное уравнение МКТ
Уравн. Менделеева-Клайперона
Изопроцессы

13. Изобара: P = const
P стоит в знаменателе → чем
меньше P, тем круче график
Объем увеличивается быстрее
при малом давлении.
P
V
P1
P2
0
Правая часть
не изменяется
V
T0
Изотерма: T = constИзохора: V = const
𝑃𝑉 = ν𝑅𝑇
𝑉 =
ν𝑅
𝑃
∙ 𝑇 𝑉 = 𝛼 ∙ 𝑇
𝑃1 > 𝑃2
→
| делим обе части на P
(прямая: y = kx )
V1
V2
P
T0
𝑉1 > 𝑉2
𝑃𝑉 = ν𝑅𝑇
𝑃 =
ν𝑅
𝑉
∙ 𝑇 𝑃 = 𝛼 ∙ 𝑇→
| делим обе части на V
(прямая: y = kx )
𝑃𝑉 = ν𝑅𝑇
𝑃 =
ν𝑅𝑇
𝑉
→
(гипербола: y = 1 / x )
V стоит в знаменателе → чем
меньше V, тем круче график
Давление увеличивается
быстрее в малом объеме.
𝑃 =
𝛼
𝑉
T1
T2
Чем больше объем и давление,
тем выше температура
T∽ P ∙ V (темп. пропорциональна
давлению и объему)
𝑇1 < 𝑇2
Три изопроцесса
МКТ: в чём соль?
Идеальный газ
Моль и кельвин
Основное уравнение МКТ
Уравн. Менделеева-Клайперона
Изопроцессы

14. Виктор Сиволгин
Образование: физический факультет
МГУ им. М.В. Ломоносова
Призёр областных и региональных
олимпиад по физике
Лауреат международных научных
конференций. Имеет 6 публикаций
Преподаёт физику
• лично — с 2006 года
• в группах — с 2009 года
О преподавателе >>
Кто всё расскажет?
МКТ: в чём соль?
Идеальный газ
Моль и кельвин
Основное уравнение МКТ
Уравн. Менделеева-Клайперона
Изопроцессы

15. Старт 27 марта | www.sivolgin.com | vk.com/victor.sivolgin