Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
Количество вещества: моль и
молярная масса
Уравнение Менделеева-
Клайперона
Изопроцессы: изобара,
изохора, изотерма
Москва...
16.04.2014 2
Любое вещество (газ, жидкость, твердое тело) состоит из атомов и молекул. Их называют
частицами вещества, т.е...
16.04.2014 3
Моль и молярная масса
Механика. Блок 3 Виктор Сиволгин victor.sivolgin@physics.msu.ru Слайд из 12
Измерение к...
16.04.2014 4
Вывод уравнения Менделеева-Клайперона из основного
уравнения молекулярно-кинетической теории (МКТ).
Уравнение...
16.04.2014 5
Уравнение Менделеева-Клайперона) связывает все параметры газа в одном уравнении:
микропараметры (молярная мас...
16.04.2014 6
График изобары в координатах VT это
прямая, проходящей через начало
координат (аналогично графику y = kx )
Из...
16.04.2014 7
Изохорический процесс
Механика. Блок 3 Виктор Сиволгин victor.sivolgin@physics.msu.ru Слайд из 12
• Количеств...
16.04.2014 8
Изотермический процесс
Механика. Блок 3 Виктор Сиволгин victor.sivolgin@physics.msu.ru Слайд из 12
• Количест...
16.04.2014 9
Изопроцессы
Изобара: P = const
Механика. Блок 3 Виктор Сиволгин victor.sivolgin@physics.msu.ru
Изобара. Изохо...
16.04.2014 10
Диаграммы процессов
Механика. Блок 3 Виктор Сиволгин victor.sivolgin@physics.msu.ru Слайд из 12
• Количество...
16.04.2014 11
Диаграммы процессов
Механика. Блок 3 Виктор Сиволгин victor.sivolgin@physics.msu.ru Слайд из 12
• Количество...
16.04.2014 12
Мы обсудили:
Уравнение состояния идеального газа
(уравнение Менделеева-Клайперона)
Тепловые явления. Блок 1 ...
16.04.2014 Тепловые явления. Блок 1 Виктор Сиволгин victor.sivolgin@physics.msu.ru
Смотрите также
Другие презентации курса...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Молекулярная физика и термодинамика. Уравнение Менделеева-Клайперона и изопроцессы (Виктор Сиволгин)

1,559 views

Published on

Презентация кратко и ясно описывает один из ключевых разделов молекулярной физики - вывод уравнения состояния идеального газа, также называемого уравнением Менделеева-Клайперона, а также вывод уравнений газовых процессов (изопроцессов), таких как изобарический, изохорический и изотермический процессы.

Больше презентаций по-физике: http://vk.com/victor.sivolgin

Карта курса в 3D:
http://prezi.com/mygpwpikh2m-/present/?auth_key=jbgxrfq&follow=p6pmuw9mvgui&kw=present-mygpwpikh2m-&rc=ref-78612665

Published in: Education
  • Be the first to comment

Молекулярная физика и термодинамика. Уравнение Менделеева-Клайперона и изопроцессы (Виктор Сиволгин)

  1. 1. Количество вещества: моль и молярная масса Уравнение Менделеева- Клайперона Изопроцессы: изобара, изохора, изотерма Москва, 2014 Виктор Сиволгин victor.sivolgin@physics.msu.ru Молекулярная физика и термодинамика Блок 2. Уравнение состояния идеального газа нажмите на название раздела для перехода откройте на полный экран (нажмите CTRL + L)
  2. 2. 16.04.2014 2 Любое вещество (газ, жидкость, твердое тело) состоит из атомов и молекул. Их называют частицами вещества, т.е. одна частица вещества – это либо 1 атом, либо 1 молекула, состоящая из нескольких атомов. Как удобней измерять количество частиц в веществе? Количество вещества Механика. Блок 3 Виктор Сиволгин victor.sivolgin@physics.msu.ru • Количество вещества • Моль и молярная масса • Уравнение состояния идеального газа • Изобара, изохора, изотерма • Диаграммы процессов Слайд из 12 Как измерить количество вещества 𝑁𝑁𝐴𝐴 = 6,02 ∙ 1023 За единицу измерения приняли количество частиц вещества, которое содержится в 12 граммах углерода (С). Количество молекул в 12 граммах углерода равно: Это число – постоянная Авогадро (число Авогадро). Данное количество частиц вещества – это 1 моль вещества. Т. е. в одном моле вещества 6,02∙1023 молекул. 5 моль или же 3,1 ∙ 1024 штук Зачем вводить моль? Количество молекул удобнее измерять в молях, чем в штуках. Пример: 1 кг воды содержит 56 моль вещества, или 3,4∙1025 молекул.
  3. 3. 16.04.2014 3 Моль и молярная масса Механика. Блок 3 Виктор Сиволгин victor.sivolgin@physics.msu.ru Слайд из 12 Измерение количества молекул и их массы Мы обозначили количество вещества, содержащее 6,02∙1023 частиц вещества, за 1 моль. Как измерять вещество в молях? Как количество молей связаны с массой вещества? • Количество вещества • Моль и молярная масса • Уравнение состояния идеального газа • Изобара, изохора, изотерма • Диаграммы процессов 1 моль содержит количество частиц вещества, равное числу Авогадро (NA = 6,02∙1023 ). Если известна масса одной молекулы (m0), то можно вычислить молярную массу (μ): µ = 𝑚𝑚0 ∙ 𝑁𝑁𝐴𝐴 Т.о. молярная масса – это масса одного моля вещества. Молярная масса указана в таблице Менделеева (в граммах на моль; для расчетов необходимо переводить в кг/моль). молярная масса = [килограмм] [моль] г/моль 𝝂𝝂 = 𝑁𝑁 𝑁𝑁𝐴𝐴 = 𝑚𝑚0 ∙ 𝑁𝑁 𝑚𝑚0 ∙ 𝑁𝑁𝐴𝐴 = 𝒎𝒎 𝝁𝝁 Как вычислить количество молей? Надо узнать, сколько раз число Авогадро содержится в количестве частиц вещества, т.е. сколько раз молярная масса содержится в массе вещества. ν = 80 г 16 г/моль = 5 моль Пример. 48 грамм водорода содержит 3 моля вещества:
  4. 4. 16.04.2014 4 Вывод уравнения Менделеева-Клайперона из основного уравнения молекулярно-кинетической теории (МКТ). Уравнение Менделеева-Клайперона Механика. Блок 3 Виктор Сиволгин victor.sivolgin@physics.msu.ru Слайд из 12 • Количество вещества • Моль и молярная масса • Уравнение состояния идеального газа • Изобара, изохора, изотерма • Диаграммы процессовУравнение состояния идеального газа 𝑃𝑃 = 𝑛𝑛 ∙ 𝑘𝑘 ∙ 𝑇𝑇 𝑛𝑛 = 𝑁𝑁 𝑉𝑉 = ν ∙ 𝑁𝑁𝐴𝐴 𝑉𝑉 𝑃𝑃 = ν ∙ 𝑁𝑁𝐴𝐴 𝑉𝑉 ∙ 𝑘𝑘 ∙ 𝑇𝑇 𝑃𝑃𝑃𝑃 = ν ∙ 𝑁𝑁𝐴𝐴 ∙ 𝑘𝑘 ∙ 𝑇𝑇 𝑃𝑃𝑃𝑃 = ν ∙ 𝑅𝑅 ∙ 𝑇𝑇 Из блока 2.1 нам известно, что давление газа зависит от концентрации газа и температуры газа: Коцентрация равна количеству молекул в единице объема газа, кол-во молекул равно произведению кол-ва молей на число Авогадро: Подставим выражение для концентрации n в первое уравнение: Домножим правую и левую часть уравнения на объем V: Произведение постоянной Авогадро NA и постоянной Больцмана k равняется универсальной газовой постоянной R = 8,31 Дж/моль∙К
  5. 5. 16.04.2014 5 Уравнение Менделеева-Клайперона) связывает все параметры газа в одном уравнении: микропараметры (молярная масса) и макропараметры (давление, объем, температура, масса). Механика. Блок 3 Виктор Сиволгин victor.sivolgin@physics.msu.ru Слайд из 12 • Количество вещества • Моль и молярная масса • Уравнение состояния идеального газа • Изобара, изохора, изотерма • Диаграммы процессов Уравнение Менделеева-Клайперона Смысл уравнения состояния идеального газа 𝑃𝑃𝑃𝑃 = 𝑚𝑚 µ 𝑅𝑅𝑅𝑅 𝑃𝑃𝑃𝑃 = ν ∙ 𝑅𝑅 ∙ 𝑇𝑇 𝜈𝜈 = 𝑚𝑚 𝜇𝜇 Мы получили уравнение, связывающее давление, объем и температуру газа: Количество вещества выражается через массу вещества и молярную массу вещества: 𝑅𝑅 = 8,31 Дж моль ∙ К Универсальная газовая постоянная Температура газа (в градусах кельвина, К) Масса газа, кг Молярная масса газа, кг/моль Объем газа, м3 Давление газа, Па Заменив количество вещества (ν) получим:
  6. 6. 16.04.2014 6 График изобары в координатах VT это прямая, проходящей через начало координат (аналогично графику y = kx ) Изобарический процесс Механика. Блок 3 Виктор Сиволгин victor.sivolgin@physics.msu.ru Слайд из 12 • Количество вещества • Моль и молярная масса • Уравнение состояния идеального газа • Изобара, изохора, изотерма • Диаграммы процессов Процесс над идеальным газом при постоянном давлении (P=const) Какой из графиков описывает процесс с бОльшим давлением? Давление P стоит в знаменателе в уравнении (1) → чем меньше P, тем круче график. Иными словами Объем увеличивается быстрее при малом давлении. P1 P2 V T0 𝑃𝑃𝑃𝑃 = ν𝑅𝑅𝑅𝑅 𝑉𝑉 = ν𝑅𝑅 𝑃𝑃 ∙ 𝑇𝑇 𝑉𝑉 = 𝛼𝛼 ∙ 𝑇𝑇 𝑃𝑃1 > 𝑃𝑃2 Вывод изобарического процесса из уравнения Менделеева-Клайперона Количество вещества (ν), универсальная газовая постоянная (R) и давление (P) не_изменяются, т.е. перед температурой T стоит постоянный коэффициент альфа (𝛼𝛼). → Как можно провести изобарический процесс? Нагревать газ в цилиндре с подвижным поршнем. Вес поршня не меняется, т.е. давление будет неизменным. 1) Уравнение 2) Процесс 3) График | разделим обе части уравнения на давление P (1) поршень
  7. 7. 16.04.2014 7 Изохорический процесс Механика. Блок 3 Виктор Сиволгин victor.sivolgin@physics.msu.ru Слайд из 12 • Количество вещества • Моль и молярная масса • Уравнение состояния идеального газа • Изобара, изохора, изотерма • Диаграммы процессов Процесс над идеальным газом при постоянном объеме (V=const) График изобары в координатах PT это прямая, проходящей через начало координат (аналогично графику y = kx ) 𝑃𝑃𝑃𝑃 = ν𝑅𝑅𝑅𝑅 𝑃𝑃 = ν𝑅𝑅 𝑉𝑉 ∙ 𝑇𝑇 𝑃𝑃 = 𝛼𝛼 ∙ 𝑇𝑇 | разделим обе части уравнения на объем V Вывод изохорического процесса из уравнения Менделеева-Клайперона Количество вещества (ν), универсальная газовая постоянная (R) и объем (V) не_изменяются, т.е. перед температурой T стоит постоянный коэффициент альфа (𝛼𝛼). → Как можно провести изохорический процесс? Нагревать газ в закрытом сосуде. Объем будет неизменным. 1) Уравнение 2) Процесс 3) График V1 V2 P T0 𝑉𝑉1 > 𝑉𝑉2 Какой из графиков описывает процесс с бОльшим объемом? Объем V стоит в знаменателе в уравнении (2) → чем меньше V, тем круче график. Иными словами: Давление увеличивается быстрее в малом объеме. (2)
  8. 8. 16.04.2014 8 Изотермический процесс Механика. Блок 3 Виктор Сиволгин victor.sivolgin@physics.msu.ru Слайд из 12 • Количество вещества • Моль и молярная масса • Уравнение состояния идеального газа • Изобара, изохора, изотерма • Диаграммы процессов Процесс над идеальным газом при постоянной температуре (T=const) График изобары в координатах PV это гипербола (аналогично графику y = 1 / x ) Вывод изотермического процесса из уравнения Менделеева-Клайперона Количество вещества (ν), универсальная газовая постоянная (R) и температура (T) не_изменяются, т.е. в правой части уравнения стоит постоянный коэффициент альфа (𝛼𝛼). Как можно провести изохорический процесс? Медленно сжимать газ в цилиндре под поршнем, так, чтобы температура не изменялась. 1) Уравнение 2) Процесс 3) График (3) Правая часть не изменяется 𝑃𝑃𝑃𝑃 = ν𝑅𝑅𝑅𝑅 𝑃𝑃 = ν𝑅𝑅𝑅𝑅 𝑉𝑉 → 𝑃𝑃 = 𝛼𝛼 𝑉𝑉 P V0 T1 T2 𝑇𝑇1 < 𝑇𝑇2 Какой из графиков описывает процесс с бОльшей температурой? Чем больше объем и давление, тем выше температура. поршень
  9. 9. 16.04.2014 9 Изопроцессы Изобара: P = const Механика. Блок 3 Виктор Сиволгин victor.sivolgin@physics.msu.ru Изобара. Изохора. Изотерма. Слайд из 12 P стоит в знаменателе → чем меньше P, тем круче график Объем увеличивается быстрее при малом давлении. P V P1 P2 0 Правая часть не изменяется V T0 Изотерма: T = constИзохора: V = const 𝑃𝑃𝑃𝑃 = ν𝑅𝑅𝑅𝑅 𝑉𝑉 = ν𝑅𝑅 𝑃𝑃 ∙ 𝑇𝑇 𝑉𝑉 = 𝛼𝛼 ∙ 𝑇𝑇 𝑃𝑃1 > 𝑃𝑃2 → | делим обе части на P (прямая: y = kx ) V1 V2 P T0 𝑉𝑉1 > 𝑉𝑉2 𝑃𝑃𝑃𝑃 = ν𝑅𝑅𝑅𝑅 𝑃𝑃 = ν𝑅𝑅 𝑉𝑉 ∙ 𝑇𝑇 𝑃𝑃 = 𝛼𝛼 ∙ 𝑇𝑇→ | делим обе части на V (прямая: y = kx ) 𝑃𝑃𝑃𝑃 = ν𝑅𝑅𝑅𝑅 𝑃𝑃 = ν𝑅𝑅𝑅𝑅 𝑉𝑉 → (гипербола: y = 1 / x ) V стоит в знаменателе → чем меньше V, тем круче график Давление увеличивается быстрее в малом объеме. 𝑃𝑃 = 𝛼𝛼 𝑉𝑉 T1 T2 𝑇𝑇1 < 𝑇𝑇2 Чем больше объем и давление, тем выше температура T∽ P ∙ V (темп. пропорциональна давлению и объему) • Количество вещества • Моль и молярная масса • Уравнение состояния идеального газа • Изобара, изохора, изотерма • Диаграммы процессов
  10. 10. 16.04.2014 10 Диаграммы процессов Механика. Блок 3 Виктор Сиволгин victor.sivolgin@physics.msu.ru Слайд из 12 • Количество вещества • Моль и молярная масса • Уравнение состояния идеального газа • Изобара, изохора, изотерма • Диаграммы процессов Процессы, происходящие с идеальным газом Данный раздел находится в разработке. Если Вам интересен данный раздел, пожалуйста обратитесь к автору презентации.
  11. 11. 16.04.2014 11 Диаграммы процессов Механика. Блок 3 Виктор Сиволгин victor.sivolgin@physics.msu.ru Слайд из 12 • Количество вещества • Моль и молярная масса • Уравнение состояния идеального газа • Изобара, изохора, изотерма • Диаграммы процессов Процессы, происходящие с идеальным газом (продолжение) Данный раздел находится в разработке. Если Вам интересен данный раздел, пожалуйста обратитесь к автору презентации.
  12. 12. 16.04.2014 12 Мы обсудили: Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клайперона) Тепловые явления. Блок 1 Виктор Сиволгин victor.sivolgin@physics.msu.ru Слайд из 12 Темы следующего блока Движение по окружности → Импульс, энергия, мощность Далее обсудим: I начало термодинамики: связь тепла, внутренней энергии газа и работы газа
  13. 13. 16.04.2014 Тепловые явления. Блок 1 Виктор Сиволгин victor.sivolgin@physics.msu.ru Смотрите также Другие презентации курса почта: victor.sivolgin@physics.msu.ru вконтакте: vk.com/victor.sivolgin facebook: fb.com/victor.sivolgin Карта курса | Карта курса в 3D Тепловые явления. Температура и внутренняя энергия. Механика. Законы Ньютона Механика. Движение по окружности хотите использовать презентацию для занятий хотите получить остальные части курса нашли ошибки/опечатки → напишите автору презентации

×