SlideShare a Scribd company logo
1 of 62
GeoGebra
Відкритий динамічний
математичний програмний засіб
GeoGebra
Що таке GeoGebra?
 Програма Динамічної
математики
 Для навчання та
викладання
 Геометрія, алгебра,
статистика,
математичний аналіз …
 У вільному доступі на
www.geogebra.org
GeoGebra
GeoGebra = Геометрія Алгебра+
Графіка
Панель
обєектів
+ Таблиці
Таблиця
GeoGebra
Комбінація
 Динамічної геометрії (Sketchpad, Cabri)
 Систем компютерної алгебри (Derive,
Maple)
 Можна запускати на Windows,
Linux, Solaris, MacOS X
 Створювати динамічні сторінки (html)
GeoGebra та інновації
GeoGebra
Нагороди
GeoGebra
GeoGebra
Історія
GeoGebra
Salzburg, 2001
GeoGebra
Florida 2006 - 2009
GeoGebra
Системи компьютерної алгебри
Derive Mathematics
GeoGebra
Системи динамічної геометрії
GeoGebra
GeoGebra = Геометрія + Алгебра
 2001/02
Дипломна робота
Університет Salzburg
 Версія 1.0
Квітень 2002
 Інструменти аналітичної геометрії:
точки, вектори, лінії, коніки
 2002:
European Academic Software Award
GeoGebra
Динамічні робочі зошити
(Dynamic Worksheets)
 Версія 2.1
2004
 Інтерактивні
веб-сторінки
GeoGebra
GeoGebra для
навчання та викладання
GeoGebra
GeoGebra як інструмент педагога
 Створення презентацій
 Створення бібліотек динамічних
креслень
 Публікація матеріалів в Інтернеті
GeoGebra
Приклади використання GeoGebra
 Візуалізація
учні можуть “бачити” абстрактні
об'єкти
 Експеримент
учні можуть відкривати математику
власноруч
GeoGebra
Додавання цілих чисел
GeoGebra
Множення
GeoGebra
Візуалізаця параметрів
GeoGebra
GeoGebra
Візуалізація руху
GeoGebra
Кут нахилу прямої
GeoGebra
Мультипредставлення
 GeoGebra: двонаправлений зв'язок
Символьне ⇔ Графічне
 Приклади
Координати ⇔ Точка в координатній системі
Коло ⇔ Коло побудоване в координатній
системі
Рівняння функції ⇔ Графік функції
GeoGebra
Представлення Побудова та
Графік
GeoGebra
Дослідження
GeoGebra
Представлення Геометрія + Алгебра
GeoGebra
Експеримент:
математика та світ навколо нас
GeoGebra
Експеримент:
що трапиться якщо ... ?
GeoGebra
Експеримент: залежності
GeoGebra
Експеримент: апроксимація
GeoGebra
Принципи навчання
 Активність студентів
 Моделювання
 Багатоманітність представлення
 Експериментальне і кероване
дослідницьке навчання
GeoGebra
GeoGebra спільнота
і вільні програмні засоби
GeoGebra
Що є безкоштовним?
 Доступність
 Можливість працювати в школі і вдома
 Постійне співробітництво
 Міжнародна спільнота
 User Forum – Користувачі допомогають корустувачам
 GeoGebraWiki – Місце розміщення власних розробок,
виконаних в середовищі GeoGebra
 Волонтери (перекладачі, програмісти)
 Масштабування за рахунок використання інших
вільних в доступі бібліотек програмного засобу
GeoGebra
GeoGebra
Форум користувачів GeoGebra
www.geogebra.org/forum
GeoGebra
Web експортування проектів GeoGebra
 Кожну конструкцію, реалізовану в
GeoGebra можна екпортувати в Web –
документ (*.html) у вигляді Java-аплету
(Dynamic Worksheet)
 Приклади:
Theorem of Thales
Center of a Round Table (ggb)
Solution worksheet
GeoGebra
GeoGebraWiki – вільні матеріали
www.geogebra.org/wiki
GeoGebra
Плани на майбутнє
 Досягати успіху легко!
 Розвивати робочу зону
 Реалізувати вікно символьної
алгебри (CAS)
 3D розширення
GeoGebra
Береговий звір Тео Янсена
GeoGebra
Підробка-3D з GeoGebra 3.2
GeoGebra
Динаміка
функції і числення
GeoGebra
Дослідження коефіцієнтів функцій
GeoGebra
Слід функції нахилу
GeoGebra
Найбільш менша відстань
GeoGebra
Динаміка
Таблиці
GeoGebra
Регресія
GeoGebra
Метод Герона
GeoGebra
Метод Ньютона
GeoGebra
Діаграма павутини
GeoGebra
Інтерактивність
Матеріали реального часу
GeoGebra
Випадкове застосування
Parabolas
Vectors
GeoGebra
Спільнота
GeoGebra
GeoGebra
Відвідайте www.geogebra.org
 Відвідувачів: 20.000/день чи 600.000/місяць
 Завантажень: 10.000/день чи 300.000/місяць
 Більше 190 країн
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
2004 2005 2006 2007 2008 2009
Millions
GeoGebra
GeoGebra в числах
 20 розробників
 30 університетів
 50 мов
 120 перекладачів
 15.000 навчальних
матеріалів онлайн
 Мільйони користувачів в 190 країнах
GeoGebra
GeoGebra
перспективні проекти
GeoGebra
GeoGebra3D
University of Rouen, France
GeoGebra
GeoGebraCAS
 Повна інтеграція
символьного формату
в GeoGebra
 Динамічне
вдосконалення
залежностей
 Доступний для
користування з 13
років
GeoGebra
GeoGebraCAS - планування
GeoGebra
GeoGebraCAS
CAS Engine(s)
MathPiper, Maxima, ...
GeoGebra
Переклад команди
MathPiper
D(x)a*x^3
GeoGebraCAS
Derivative[a x3, x]
Maxima
diff(a*x^3,x)
-> 3*a*x^2-> 3*a*x^2
GeoGebraCAS
3a x2
GeoGebra
GeoGebraCAS: тестування
 Пілотний проект: квітень – червень 2010
Тестування навчальних матеріалів в 20
школах Австралії
Подальше вдосконалення за підтримки
розробників
 Великомасштабне тестування
Розпочалося в школах в 2010/2011 роках
GeoGebra
GeoGebra &
Summer of Code 2010
GeoGebra
Summer of Code
 5 student projects supported by Google
Grant for GeoGebra as open source project
Austria, Germany, India, Spain, Sweden
 Locus Line Equations
Sergio Arbeo. Mentor: Miguel Abánades
Universidad Complutense Madrid, Spain
 Plotting of Implicit Curves
Philipp Birklbauer, JKU
GeoGebra
Automatic Discovery & GeoGebra
 Mo, June 28, 2010, RISC
 Goal: EU proposal
in 2010 or 11
 Participants
Tomas Recio, Univ. Cantabria, Spain
Pedro Quaresma, Univ. Coimbra, Portugal
Francisco Botana, Univ. Vigo, Spain
Jesús Escribano, Univ. Complutense Madrid
Judit Robu, Univ. Babeş-Bolyai, Romania
Philippe Richard, Montreal, Canada
Wolfgang Windsteiger, Nikolaj Popov, RISC
Walther Neuper, TU Graz
Markus Hohenwarter, JKU
GeoGebra
Please INSTALL GeoGebra
WITH INTERNET
 Go to www.geogebra.org
 Click WebStart
third item in the left menu
 Click button WebStart
GeoGebra is installed automatically
WITHOUT INTERNET
 Ask us for USB flash drive with
GeoGebra

More Related Content

Viewers also liked (11)

дії над векторами
дії над векторамидії над векторами
дії над векторами
 
легенди на координатній площині
легенди на координатній площинілегенди на координатній площині
легенди на координатній площині
 
геометрія 9 клас
геометрія 9 класгеометрія 9 клас
геометрія 9 клас
 
вектор
векторвектор
вектор
 
Vector2
Vector2Vector2
Vector2
 
Vector
VectorVector
Vector
 
к School 113 _dodatok_2.8
к School 113 _dodatok_2.8к School 113 _dodatok_2.8
к School 113 _dodatok_2.8
 
Presentaciya uchitelya
Presentaciya uchitelyaPresentaciya uchitelya
Presentaciya uchitelya
 
конспект уроку з геометрії
конспект уроку з геометріїконспект уроку з геометрії
конспект уроку з геометрії
 
02
0202
02
 
QR код в образовательном процессе
QR код в образовательном процессеQR код в образовательном процессе
QR код в образовательном процессе
 

Recently uploaded

exam ЄВІ example of this exam for students for masters degree 2024
exam ЄВІ example of this exam for students for masters degree 2024exam ЄВІ example of this exam for students for masters degree 2024
exam ЄВІ example of this exam for students for masters degree 2024
OASISENGLISHOFFICIAL
 

Recently uploaded (9)

exam ЄВІ example of this exam for students for masters degree 2024
exam ЄВІ example of this exam for students for masters degree 2024exam ЄВІ example of this exam for students for masters degree 2024
exam ЄВІ example of this exam for students for masters degree 2024
 
Пасивний будинок Енергоефективність ОБСБД.pptx
Пасивний будинок Енергоефективність ОБСБД.pptxПасивний будинок Енергоефективність ОБСБД.pptx
Пасивний будинок Енергоефективність ОБСБД.pptx
 
Балади про Робіна Гуда. Аналіз образу Робіна Гуда
Балади про Робіна Гуда. Аналіз образу Робіна ГудаБалади про Робіна Гуда. Аналіз образу Робіна Гуда
Балади про Робіна Гуда. Аналіз образу Робіна Гуда
 
Спектроскоп. Спостереження оптичних явищ
Спектроскоп. Спостереження оптичних явищСпектроскоп. Спостереження оптичних явищ
Спектроскоп. Спостереження оптичних явищ
 
Хвороби картоплі та заходи боротьби з ними
Хвороби картоплі та заходи боротьби з нимиХвороби картоплі та заходи боротьби з ними
Хвороби картоплі та заходи боротьби з ними
 
Габон
ГабонГабон
Габон
 
80 років від часу депортації з Криму кримських татар і осіб інших національно...
80 років від часу депортації з Криму кримських татар і осіб інших національно...80 років від часу депортації з Криму кримських татар і осіб інших національно...
80 років від часу депортації з Криму кримських татар і осіб інших національно...
 
Україна в умовах десталінізації (1953 – 1964 рр.).pptx
Україна в умовах десталінізації (1953 – 1964 рр.).pptxУкраїна в умовах десталінізації (1953 – 1964 рр.).pptx
Україна в умовах десталінізації (1953 – 1964 рр.).pptx
 
Роль українців у перемозі в Другій світовій війні
Роль українців у перемозі в Другій світовій війніРоль українців у перемозі в Другій світовій війні
Роль українців у перемозі в Другій світовій війні
 

GeoGebra_intro_uk

Editor's Notes

  1. 7
  2. 8
  3. 38
  4. 45
  5. 46
  6. 53
  7. 54
  8. 55
  9. 56
  10. 57
  11. 58
  12. 59
  13. 60
  14. 61