Sample presentation slides

1. ‫ارائه‬ ‫عنوان‬
‫راهنما‬ ‫اساتید‬
:
‫اول‬ ‫استاد‬ ‫نام‬
‫دوم‬ ‫استاد‬ ‫نام‬
‫دهنده‬ ‫ارائه‬
:
‫باقی‬ ‫وحید‬
‫بهمن‬
۱۳۹۹
‫تهران‬ ‫دانشگاه‬
‫فنی‬ ‫های‬ ‫دانشکده‬ ‫پردیس‬
‫مهندسی‬ ‫علوم‬ ‫دانشکده‬
‫کامپیوتر‬ ‫مهندسی‬
–
‫محاسبات‬ ‫و‬ ‫ها‬ ‫الگوریتم‬

2. Department of Algorithms and Computation
School of Engineering Science
College of Engineering
University of Tehran
Winter 2019
Test Subject
Presentation by : Vahid Baghi

3. mode of computation
deterministic mode
Parameters for a Complexity Class
nondeterministic mode

4. Time is Tape Dependent
Theorem : Let 𝑡 𝑛 be a function , where 𝑡 𝑛 > 𝑛 .Then every 𝑡 𝑛 time multitape Turing
machine has an equivalent 𝑂(𝑡2
(𝑛)) time single-tape Turing machine.
Transition
Logic
⊔
1
0 ∞
⊔
#
0
0
1
#
0
1
1
#
1
0
∞
⊔
0
1
1 ∞
⊔
0
0
1
Transition
Logic
110

5. Proper Complexity Functions
Definition
There exists a TM M that outputs
exactly 𝑓 𝑛 symbols on input 1𝑛
and runs in time O(𝑓 𝑛 + 𝑛) and
space O(𝑓 𝑛 )
f is a proper complexity function if :
∀𝑛 ∶ 𝑓 𝑛 ≥ 𝑓(𝑛 − 1)
For Example : log 𝑛
, 𝑛 , 𝑛2 , …

6. A complexity class is a set of classes of decision problems (or languages) with the same
worst-case complexity
Complexity Classes
DTIME or TIME is the computational resource of
computation time for a deterministic Turing
machine
DTIME
DSPACE
DSPACE or SPACE is the computational
resource describing the resource of memory
space for a deterministic Turing machine

7. Time Complexity Hierarchy
Theorem : for any 𝑡 𝑛 > 0 , there exists a decidable language
L ∉ 𝐷𝑇𝐼𝑀𝐸(𝑡 𝑛 )
Define 𝐿 = 𝑖 𝑀𝑖 does not accept i within 𝑡 𝑖 time }
Question : is L ∈ 𝐷𝑇𝐼𝑀𝐸 𝑡 𝑛 ?
Proof :
Assume (towards contradiction) L ∈ 𝐷𝑇𝐼𝑀𝐸 𝑡 𝑛
∃ a fixed K ∈ 𝑁 such that Turing machine 𝑀𝐾 decides L within time bound 𝑡 𝑛

8. ‫تصادفی‬ ‫شبه‬ ‫و‬ ‫تصادفی‬ ‫اعداد‬ ‫مولد‬
‫تصادفی‬ ‫اعداد‬ ‫مولد‬
(
Random Number Generator
)
‫ای‬‫وسیله‬
‫تولید‬ ‫برای‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫فیزیکی‬
‫ای‬‫دنباله‬
‫کار‬ ‫به‬ ‫ندارند‬ ‫خاصی‬ ‫الگوی‬ ‫که‬ ‫اعداد‬ ‫از‬
‫رو‬‫می‬
‫د‬
.
‫مثال‬ ‫برای‬
•
‫پرتاب‬
‫تاس‬
•
‫سکه‬ ‫پرتاب‬
•
‫شانس‬ ‫گردونه‬
‫تصادفی‬ ‫شبه‬ ‫اعداد‬ ‫مولد‬
(
Pseudo Random Number Generator
: )
‫که‬ ‫است‬ ‫الگوریتمی‬
‫ای‬‫دنباله‬
‫تول‬ ، ‫هستند‬ ‫تصادفی‬ ‫مناسبی‬ ‫تقریب‬ ‫با‬ ‫که‬ ‫را‬ ‫اعداد‬ ‫از‬
‫ید‬
‫کند‬‫می‬
.

9. ‫تصادفی‬ ‫اعداد‬ ‫های‬ ‫مولد‬ ‫تست‬
‫روش‬
‫مونت‬
‫کارلو‬
‫عدد‬ ‫تخمین‬ ‫برای‬
𝜋
𝐴𝑐𝑖𝑟𝑐𝑙𝑒
𝐴𝑠𝑞𝑢𝑎𝑟𝑒
=
𝜋𝑟2
(2𝑟)2 =
𝜋
4
𝜋 = 4 ∗
𝐴𝑐𝑖𝑟𝑐𝑙𝑒
𝐴𝑠𝑞𝑢𝑎𝑟𝑒
X
Y

10. ‫مقدمه‬
‫تحق‬ ‫پیشینه‬
‫یق‬
‫پیشنهادی‬ ‫روش‬
‫نتایج‬ ‫ارزیابی‬
‫گیری‬ ‫نتیجه‬
‫پیشنهادات‬
‫نمونه‬ ‫عنوان‬
1/n

11. ‫مقدمه‬
‫تحق‬ ‫پیشینه‬
‫یق‬
‫پیشنهادی‬ ‫روش‬
‫نتایج‬ ‫ارزیابی‬
‫گیری‬ ‫نتیجه‬
‫پیشنهادات‬
‫نمونه‬ ‫عنوان‬
‫عنوان‬ ‫زیر‬
۱
‫عنوان‬ ‫زیر‬
۲
‫نمونه‬ ‫فرمول‬
1/n
𝑠𝑡+1 = {𝑒𝑖, 𝑒𝑖 ∈ 𝑠𝑡, 𝑟 + 1 ≤ 𝑖 ≤ 𝑛} ∪ {𝑝i|𝑝i ∈ 𝑝, 1 ≤ 𝑖 ≤ 𝑟}

13. Big Picture

14. User ID Movie ID Rating Timestamp
1 40 3 881250929
2 32 4 886176814
1 10 3.5 881250939
3 20 5 874833878
1 20 2 881250949
2 50 3 886176824
4 11 4.5 879196566
User ID Movie ID Rating Timestamp
1 40 3 881250929
1 10 3.5 881250939
1 20 2 881250949
2 32 4 886176814
2 50 3 886176824
3 20 5 874833878
4 11 4.5 879196566
MovieLens Dataset