1. Пирамида

2. 1. Исторически бележки
2. Определение
3. Височина на пирамидата
4. Основни елементи на пирамидата
5. Построение на пирамида
6. Разгъвка на пирамидата
7. Лице на повърхнина на пирамида. Лице на
8. Задачи:
9. Тест:

4. Тяло на което едната стена е
многоъгълник, а всички останали
триъгълници с общ връх се нарича
пирамида

6. М връх
ABCDEF основа
АВМ, ВСМ, CDM, DEM, EFM,FAM околни стени
AB, BC, CD, DE, EF, FA основни ръбове
AM, BM, CM, DM, EM, FM, околни ръбове
МО (O  ABCDEF; и MO  ABCDEF) височина
M
Ако основата е:
• Триъгълник - пирамидата е триъгълна
• Четириъгълник - пирамидата е четириъгълна
• Петоъгълник - пирамидата е петоъгълна E D
• Шестоъгълник - пирамидата е шестоъгълна
F C
O
А B

7. h е височина - отсечката през върха на пирамидата и
перпендикулярна на основата на пирамидата
h
h
h
h

8. M
C
O
A
B

9. D C
O
B
A
M

10. M
E D
F C
O
А B

11. M
D
E C
O
А B

14. Задача 1: На чертежа с помощта на
точки, зададени в мрежа, са изобразени
правилна триъгълна и правилна
четириъгълна пирамида. Под тях са
дадени върховете (оцветени различно) на
две пирамиди. Начертайте пирамидите по
дадените точки, като внимавате кои ръбове
са видими и кои са скрити

16. Задача 2: Дадени са развивки на
пирамиди.
1. Колко различни пирамиди са
представени с тези разгъвки?
2. По кои ръбове трябва да прегънем и по
кои – да залепим?

17. Лице на околна повърхнина на пирамида
P.k n
S= = kb
Р – периметър на основата
k – апотема на пирамидата
2 2 b
n
– основен ръб
– брой стени на основата
Лице на повърхнина на пирамида
S1 = S + B В – лице на основата на пирамидата

18. Задача 3:
Дадено:
– правилна триъгълна пирамида
– основен ръб – 4 см
– височина на основата – 3,46 см
– апотема – 3,46 см
Търсим:
– Лицето на пирамидата
Лицето на пирамидата е: см2

19. Задача 4: Намерете лицето на повърхнината на
правилна четириъгълна пирамида;
1. Дължина на основния ръб 3,5 см и
апотема 6 см;
2. Дължина на основния ръб 4 см и
апотема 5 см;
Задача 4.1 Задача 3.1
n=4 S=?
b = 3,5 см
k = 4 см
B=?
S1=S+B=?
?

20. Задача 5: Преди арабското нашествие пирамидите на
Гиза са били облицовани с гранит. Колко квадратни
метра плочи са били използвани за облицоване на
Хеопсовата пирамида, ако дължината на страната на
основата й е 230 м, а апотемата – 187 м.
n=4
k=187 м
b=187 м
S=?

21. M
C
1. Околен ръб на пирамидата
O М1
2. Основен ръб на пирамидата
A 3. Основен ръб на пирамидата
B 1↓
1→ 4. Апотема
6↓ 5. Околен ръб на пирамидата
2↓
2→ 6. Основен ръб на пирамидата
3↓ 6↓
1. Връх на пирамидата
3→ 5→ 2. Основа на пирамидата
3. Основен ръб на пирамидата
4→ 6→ 4. Околен ръб на пирамидата
4↓ 5. Околен ръб на пирамидата
7→ 6. Височина
7. Околна стена
4↑ 5↑

22. Тест
1. АМ наричаме ръб
1. ОМ наричаме на пирамидата
1. АВСD наричаме на пирамидата
1. к наричаме на пирамидата
5. Катета ОВ на триъгълника ВМО се явява на пирамидата
6. Катета ОМ на триъгълника ВМО се явява на пирамидата
7. Хипотенузата МВ на триъгълника ВМО се явява на пирамидата

23. 8. Апотемата на всяка пирамида се обозначава с:
9. Пресметнете лицето на повърхнината на
правилна триъгълна пирамида с основен ръб 4 S1 = см2
см, височина на основата 3,46 см и апотема 5
см
10. Намерете лицето на околната повърхнина
на правилна шестоъгълна пирамида с дължина S= см2
на основния й ръб 4 см и апотема 12 см.