Nhận viết luận văn Đại học , thạc sĩ - Zalo: 0917.193.864 Tham khảo bảng giá dịch vụ viết bài tại: vietbaocaothuctap.net Download luận án tiến sĩ ngành khoa học máy tính với đề tài: Một số phương pháp xử lý tri thức không nhất quán trong Ontology, cho các bạn làm luận án tham khảo

1. ĐẠI HỌC HUẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC
NGUYỄN VĂN TRUNG
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP
XỬ LÝ TRI THỨC KHÔNG NHẤT QUÁN
TRONG ONTOLOGY
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH
HUẾ - NĂM 2018

2. ĐẠI HỌC HUẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC
NGUYỄN VĂN TRUNG
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP
XỬ LÝ TRI THỨC KHÔNG NHẤT QUÁN
TRONG ONTOLOGY
CHUYÊN NGÀNH: KHOA HỌC MÁY TÍNH
MÃ SỐ: 62.48.01.01
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH
Người hướng dẫn khoa học:
PGS. TS. HOÀNG HỮU HẠNH
HUẾ - NĂM 2018

3. LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu do tôi thực hiện dưới sự hướng
dẫn của PGS. TS. Hoàng Hữu Hạnh. Những nội dung trong các công trình đã công bố
chung với các tác giả khác đã được sự đồng ý của đồng tác giả khi đưa vào luận án.
Các số liệu và kết quả nghiên cứu trình bày trong luận án là trung thực, khách quan
và chưa được công bố bởi tác giả nào trong bất cứ công trình nào khác.
Nghiên cứu sinh
Nguyễn Văn Trung
i

4. LỜI CẢM ƠN
Luận án này được thực hiện và hoàn thành tại Khoa Công nghệ Thông tin, Trường
Đại học Khoa học, Đại học Huế. Trong suốt quá trình học tập và thực hiện luận án,
tôi đã nhận được rất nhiều sự quan tâm, động viên, giúp đỡ của thầy giáo hướng dẫn,
thầy cô giáo trong Khoa Công nghệ Thông tin, Phòng Đào tạo Sau đại học và Ban
giám hiệu Trường Đại học Khoa học.
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS. TS. Hoàng Hữu Hạnh là người thầy
tận tình hướng dẫn, động viên và truyền đạt những kinh nghiệm quý báu trong nghiên
cứu khoa học để tôi có thể hoàn thành luận án này.
Tôi xin chân thành cảm ơn quý thầy cô giáo trong Khoa Công nghệ Thông tin đã
tạo điều kiện thuận lợi trong công tác để tôi có thể hoàn thành công việc nghiên cứu
của mình. Tôi xin cảm ơn quý thầy cô và cán bộ của Phòng Đào tạo Sau đại học, Ban
giám hiệu Trường Đại học Khoa học đã giúp đỡ tôi trong việc hoàn thành kế hoạch
học tập.
Tôi xin trân trọng cảm ơn quý thầy cô giáo trong Hội đồng Khoa học của Khoa
Công nghệ Thông tin đã đọc và đưa ra những góp ý xác đáng cho luận án này.
Tôi xin trân trọng cảm ơn quý thầy cô giáo và các anh chị đồng nghiệp trong Khoa
Công nghệ Thông tin đã giúp đỡ, chia sẻ trong quá trình công tác, học tập, nghiên cứu
và thực hiện luận án.
Cuối cùng tôi xin cảm ơn những người thân trong gia đình đã luôn ủng hộ, chia sẻ
khó khăn trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và thực hiện luận án.
Nghiên cứu sinh
Nguyễn Văn Trung
ii

5. MỤC LỤC
Lời cam đoan i
Lời cảm ơn ii
Mục lục iii
Danh mục từ viết tắt, thuật ngữ v
Danh mục ký hiệu vi
Danh mục bảng, biểu vii
Danh mục hình vẽ viii
Mở đầu 1
Chương 1. TỔNG QUAN VỀ XỬ LÝ TRI THỨC KHÔNG NHẤT
QUÁN TRONG ONTOLOGY 9
1.1 Ontology và tri thức không nhất quán . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2 Khung lập luận với ontology không nhất quán sử dụng chiến lược phát
triển tuyến tính tập tiên đề diễn giải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.2.1 Các khái niệm cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.2.2 Hàm chọn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.2.3 Phép suy luận không chuẩn sử dụng hàm chọn đơn điệu . . . . 20
1.2.4 Phép suy luận không chuẩn sử dụng hàm chọn dựa trên sự liên
quan cú pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.2.5 Các nghiên cứu liên quan đến khung lập luận với ontology không
nhất quán sử dụng chiến lược mở rộng tuyến tính tập tiên đề
diễn giải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1.3 Xử lý tri thức không nhất quán trong quá trình tích hợp ontology theo
phương pháp đồng thuận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
1.3.1 Hồ sơ xung đột . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
1.3.2 Sự không nhất quán tri thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
1.3.3 Hàm đồng thuận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
1.3.4 Các nghiên cứu liên quan xử lý không nhất quán tri thức trong
quá trình tích hợp ontology bằng phương pháp đồng thuận . . . 44
1.4 Tiểu kết Chương 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
Chương 2. SUY LUẬN VỚI ONTOLOGY KHÔNG NHẤT QUÁN SỬ
DỤNG HÀM CHỌN DỰA TRÊN ĐỘ LIÊN QUAN NGỮ
NGHĨA 47
2.1 Khoảng cách ngữ nghĩa giữa hai khái niệm trong ontology . . . . . . . 48
iii

6. 2.2 Khoảng cách ngữ nghĩa giữa hai biểu thức khái niệm theo ontology tham
chiếu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2.3 Khoảng cách ngữ nghĩa giữa hai tiên đề theo ontology tham chiếu . . . 55
2.4 Suy luận với ontology không nhất quán sử dụng hàm chọn dựa trên
khoảng cách ngữ nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
2.5 Thực nghiệm và đánh giá kết quả . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
2.6 Tiểu kết Chương 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
Chương 3. XỬ LÝ XUNG ĐỘT MỨC KHÁI NIỆM TRONG QUÁ
TRÌNH TÍCH HỢP ONTOLOGY 72
3.1 Mô hình tích hợp tri thức dựa trên lý thuyết đồng thuận . . . . . . . . 72
3.2 Các mức xung đột trong quá trình tích hợp ontology . . . . . . . . . . 75
3.3 Xử lý xung đột mức khái niệm trong quá trình tích hợp ontology . . . 78
3.4 Vấn đề xây dựng hàm đánh giá khoảng cách cho các miền giá trị của
các thuộc tính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
3.4.1 Hàm đánh giá khoảng cách giữa hai biểu thức khái niệm . . . . 85
3.4.2 Hàm đánh giá khoảng cách giữa hai khoảng dữ liệu . . . . . . . 86
3.5 Tiểu kết Chương 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
Chương 4. XỬ LÝ XUNG ĐỘT MỨC TIÊN ĐỀ TRONG QUÁ TRÌNH
TÍCH HỢP ONTOLOGY 94
4.1 Mô hình xử lý xung đột tri thức cấp độ cú pháp . . . . . . . . . . . . . 95
4.1.1 Bài toán tìm đồng thuận của các công thức hội và các tiêu chuẩn
cho đồng thuận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
4.1.2 Phân tích các tiêu chuẩn đồng thuận . . . . . . . . . . . . . . . 100
4.1.3 Thuật toán xác định đồng thuận . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
4.2 Xử lý xung đột mức tiên đề trong quá trình tích hợp ontology . . . . . 115
4.3 Tiểu kết Chương 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
KẾT LUẬN 120
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN
LUẬN ÁN 122
TÀI LIỆU THAM KHẢO 123
iv

7. DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT, THUẬT NGỮ
Từ viết tắt, thuật ngữ Diễn giải
ODP Over-determined Processing
Quy trình xử lý quá xác định
OWL Ontology Web Language
Ngôn ngữ ontology dùng cho Web
W3C World Wide Web Consortium
Tổ chức tiêu chuẩn quốc tế về World Wide Web
Conflict profile Hồ sơ xung đột
Consensus theory Lý thuyết đồng thuận
Data property Thuộc tính dữ liệu
Domain Miền xác định (của thuộc tính)
Object property Thuộc tính đối tượng
Open World Assumption Giả thiết thế giới mở
Range Miền giá trị (của thuộc tính)
Semantic wiki Wiki ngữ nghĩa
v

8. DANH MỤC KÝ HIỆU
Ký hiệu Diễn giải ý nghĩa
O Ontology
Σ Ontology không nhất quán
Σ , Σ Ontology nhất quán với các tiên đề được chọn từ một
ontology không nhất quán khác
|≈ Phép suy luận không chuẩn
|≈Syn Phép suy luận không chuẩn sử dụng hàm chọn dựa trên
độ liên quan cú pháp
|≈O Phép suy luận không chuẩn sử dụng hàm chọn dựa trên
khoảng cách ngữ nghĩa của ontology tham chiếu O
R, S Các tên vai trò, thuộc tính
A, B Các tên cá thể
DPO(C) Tập khái niệm cha trực tiếp của khái niệm trên một
ontology
DCO(C) Tập khái niệm con trực tiếp của khái niệm trên một
ontology
LCPO(C, D) Tập khái niệm cha chung tối thiểu của hai khái niệm
trên một ontology
C, D Các tên khái niệm
CE1, CE2 Các biểu thức khái niệm
DR1, DR2 Các khoảng dữ liệu
DT Kiểu dữ liệu
U Tập vũ trụ
X, Y Các hồ sơ xung đột
P1a, P1b Các tiêu chuẩn cho hàm nhất quán
T1, T2 Các tiêu chuẩn cho bộ tri thức tích hợp
H1, H2 Các tiêu chuẩn cho công thức hội
vi

9. DANH MỤC BẢNG, BIỂU
Bảng 1.1. Tính thoả tiêu chuẩn của một số hàm nhất quán thông dụng . . . . . 40
Bảng 2.1. Các tiên đề về biểu thức khái niệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
Bảng 2.2. Các tiên đề về thuộc tính đối tượng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
Bảng 2.3. Các tiên đề về thuộc tính dữ liệu, định nghĩa kiểu dữ liệu, khoá của
biểu thức khái niệm, phát biểu về dữ kiện . . . . . . . . . . . . . . . 60
Bảng 2.4. Các ontology thực nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
Bảng 2.5. So sánh theo số lượng kết quả xác định của truy vấn . . . . . . . . . 69
Bảng 2.6. So sánh sự phát triển tập tiên đề diễn giải . . . . . . . . . . . . . . . 69
Bảng 3.1. Cấu trúc của khái niệm Course trong 5 ontology . . . . . . . . . . . . 91
Bảng 4.1. Ví dụ về các công thức hội của 3 tác tử mô tả tính chất của thuộc
tính hasSpouse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
Bảng 4.2. Trạng thái tri thức của các tác tử cho bài toán minh hoạ . . . . . . . 114
vii

10. DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 1.1. Truy vấn với ontology không nhất quán . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Hình 1.2. Chiến lược mở rộng tuyến tính [21] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Hình 1.3. Sơ đồ áp dụng hàm đồng thuận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
Hình 1.4. Trích dẫn của ontology tham chiếu OREF−TREE . . . . . . . . . . . . 44
Hình 1.5. Trích dẫn ontology của 4 chuyên gia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Hình 2.1. Cây phân cấp khái niệm minh hoạ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
Hình 2.2. Ontology tham chiếu O . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
viii

11. MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài
Năm 2001, Tim Berners Lee cùng cộng sự đã đưa ra phác thảo cho một “dạng
thức mới về nội dung web mà dạng thức này có ý nghĩa đối với máy tính” [4].
Thế hệ web sử dụng dạng thức nội dung này – gọi là Web ngữ nghĩa (Semantic
Web) – cho phép máy tính có thể “hiểu” tri thức được lưu trữ, theo đó có thể
chia sẻ và tái sử dụng các cơ sở tri thức trong các hệ thống thông tin thuộc
nhiều lĩnh vực khác nhau. So với Web hiện tại – là một kho tài liệu được liên
kết với nhau – Web ngữ nghĩa là một nền tảng dữ liệu mà trong đó thông tin
được lưu ở dạng định nghĩa tường minh, cho phép máy tính và con người có thể
làm việc được cùng nhau [4].
Web ngữ nghĩa là một lĩnh vực nghiên cứu đang phát triển nhanh và nhận
được sự quan tâm của cộng đồng nghiên cứu trong thập niên vừa qua. Công
nghệ Web ngữ nghĩa đang được áp dụng vào nhiều lĩnh vực khác nhau trong
thực tế như tin-sinh học, tin học trong y tế, quản trị tri thức, công nghệ phần
mềm, . . . Thành phần quan trọng trong các ứng dụng web ngữ nghĩa là ontology.
Trong một ontology người ta định nghĩa các thực thể (bao gồm khái niệm,
thuộc tính, cá thể) và mối quan hệ giữa các thực thể này theo ngữ nghĩa được
quy định tường minh bởi một ngôn ngữ logic xác định. Ngôn ngữ ontology được
sử dụng phổ biến và chuẩn hoá bởi tổ chức tiêu chuẩn quốc tế W3C (World
Wide Web Consortium) là OWL, được xây dựng dựa trên logic mô tả: Phiên
bản đầu tiên của OWL (được giới thiệu vào năm 2004) dựa trên logic mô tả
SHOIN(D), trong khi đó phiên bản thứ hai là OWL 2 (được giới thiệu vào năm
2009) dựa trên logic mô tả SROIQ(D). Các tác vụ lập luận cơ bản với một
ontology OWL – bao gồm kiểm tra tính nhất quán và truy vấn tri thức không
được phát biểu tường minh trong ontology – đã được cài đặt trong các bộ lập
luận RACER [15], FaCT+ [59], Pellet [56], HermiT [36], . . . Danh sách đầy đủ
các bộ lập luận dùng với ontology OWL được tổ chức W3C cập nhật thường
xuyên tại địa chỉ https://www.w3.org/2001/sw/wiki/OWL/Implementations.
1

12. Theo [13], vấn đề quan trọng của Web ngữ nghĩa là phải xử lý tri thức
không nhất quán trong các ontology. Điều này bắt nguồn từ chính đặc điểm xây
dựng và sử dụng ontology trong các ứng dụng Web ngữ nghĩa: Đặc tính có thể
mở rộng, có thể chia sẻ, tái sử dụng, phân tán và đa người dùng luôn tiềm ẩn
khả năng làm xuất hiện tri thức không nhất quán trong các ontology [22]. Trên
thực tế, nếu một ontology là không nhất quán, các truy vấn trên nó là không
có nghĩa [26]. Điều này là bởi bất kỳ tiên đề nào cũng là hệ quả logic của một
ontology không nhất quán. Nói cách khác, sự không nhất quán làm mất đi ý
nghĩa sử dụng của ontology trong các ứng dụng Web ngữ nghĩa. Chính vì vậy,
xử lý tri thức không nhất quán trong ontology là bài toán quan trọng, có ý nghĩa
thực tiễn và được cộng đồng khoa học máy tính quan tâm nghiên cứu.
2. Động lực nghiên cứu và cách tiếp cận nghiên cứu của luận án
Các phương pháp xử lý tri thức không nhất quán trong ontology có thể được
phân làm hai nhóm: (1) nhóm phương pháp chấp nhận tồn tại tri thức không
nhất quán trong ontology, và (2) nhóm phương pháp tìm cách loại bỏ tri thức
không nhất quán khỏi ontology:
(1) Các giải pháp thuộc nhóm thứ nhất – chấp nhận tồn tại tri thức không
nhất quán trong ontology. Một số tiếp cận thuộc nhóm này định nghĩa các logic
mô tả với ngữ nghĩa nửa nhất quán và xây dựng ontology dựa trên các logic
đó [31, 32, 38, 50]. Tác vụ truy vấn với các ontology dựa trên logic nửa nhất
quán vẫn có thể sử dụng các bộ lập luận dành cho logic mô tả xây dựng nên
OWL (bằng cách chuyển các bài toán lập luận trên các logic này về bài toán lập
luận trên các logic mô tả của OWL). Việc sử dụng logic với ngữ nghĩa nửa nhất
quán để xây dựng ontology, mặc dù tạo ra được mô hình biểu diễn tri thức toàn
diện nhưng lại khó triển khai trong thực tế do tính phổ biến của các ngôn ngữ
ontology đã được chuẩn hoá và khuyến nghị sử dụng bởi tổ chức W3C.
Trong rất nhiều trường hợp thực tế, các ứng dụng Web ngữ nghĩa cần truy
vấn thông tin được tổng hợp từ các ontology đến từ nhiều nguồn khác nhau (và
có thể không nhất quán) mà không được phép chỉnh sửa hay tạo mới ontology.
Một giải pháp phù hợp cho vấn đề này là khung lập luận với ontology không
nhất quán sử dụng chiến lược phát triển tuyến tính tập tiên đề diễn giải, được
2

13. đề xuất bởi nhóm tác giả Zhisheng Huang, Frank van Harmelen và cộng sự [21].
Khung lập luận này tìm câu trả lời có nghĩa cho truy vấn với ontology không
nhất quán bằng cách chọn ra một tập con gồm các tiên đề nhất quán từ ontology
đầu vào – gọi là tập tiên đề diễn giải truy vấn: tập tiên đề này có liên quan với
truy vấn theo một tiêu chí cụ thể cho trước và có thể trả lời được truy vấn. Quá
trình chọn tập tiên đề diễn giải có thể được diễn ra trong nhiều bước theo chiến
lược gọi là chiến lược mở rộng tuyến tính. Phần quan trọng nhất của khung lập
luận với ontology không nhất quán là hàm chọn để xây dựng tập tiên đề diễn
giải truy vấn. Hai hàm chọn điển hình được nhóm tác giả phát triển là hàm
chọn dựa trên sự liên quan cú pháp [21] và hàm chọn dựa trên khoảng cách ngữ
nghĩa theo máy tìm kiếm Google [23]. Hai hàm chọn này đều có chung nhược
điểm là phụ thuộc vào cú pháp (tên khái niệm trong tiên đề) trong quá trình
phát triển tập tiên đề diễn giải. Khắc phục nhược điểm này chính là một động
lực nghiên cứu của luận án: Luận án đề xuất xây dựng tập tiên đề diễn giải theo
độ liên quan ngữ nghĩa giữa các tiên đề với truy vấn đầu vào. Độ liên quan này
được xác định dựa trên khoảng cách ngữ nghĩa giữa các khái niệm, giữa các biểu
thức khái niệm khi đặt chúng trên cây phân cấp khái niệm của một ontology,
ontology này được gọi là ontology tham chiếu.
(2) Các giải pháp thuộc nhóm thứ hai – tìm cách loại bỏ tri thức không nhất
quán thông qua việc xây dựng mới ontology từ một hoặc nhiều ontology đầu vào.
Việc tạo mới ontology như vậy diễn ra theo hai chiến lược: chiến lược thứ nhất,
dò tìm, đề xuất chỉnh sửa hoặc loại bỏ một số tiên đề gây nên sự không nhất
quán khỏi ontology [25, 29, 51, 54]; và chiến lược thứ hai, áp dụng lý thuyết đồng
thuận để xây dựng tập tiên đề hợp lý nhất (theo một tiêu chuẩn xác định trước)
có thể đại diện cho các ontology đầu vào [39, 40, 41, 43, 45, 46, 47, 48, 49]. Chiến
lược thứ nhất thường được sử dụng để duy trì sự nhất quán của một ontology,
trong khi đó, chiến lược thứ hai thường được sử dụng để xử lý xung đột trong
quá trình tích hợp ontology đến từ nhiều nguồn phân tán, độc lập nhau.
Xử lý tri thức không nhất quán theo phương pháp đồng thuận được thực
hiện thông qua việc xây dựng mô hình biểu diễn sự không nhất quán tri thức
(gọi là xung đột tri thức) – dưới dạng hồ sơ xung đột. Dựa vào độ sai khác giữa
các trạng thái tri thức (xác định bởi hàm đánh giá khoảng cách giữa hai trạng
3

14. thái tri thức) và tập tiêu chuẩn cho tri thức đồng thuận, người ta sẽ đề xuất
phương pháp xác định trạng thái tri thức đồng thuận có thể đại diện cho tập
trạng thái tri thức đầu vào. Phương pháp này được tác giả Nguyễn Ngọc Thành
đề xuất vào năm 2002 [40] và cùng với các cộng sự mở rộng trong các công trình
sau đó [42, 43, 46, 47].
• Trong các công trình [44, 45, 48], tác giả Nguyễn Ngọc Thành đã phân
loại xung đột trong quá trình tích hợp ontology theo các mức (mức khái
niệm, mức quan hệ, mức cá thể) và đề xuất các phương pháp để xử lý
xung đột theo các mức này. Xung đột mức khái niệm là chủ đề được đặc
biệt quan tâm xử lý bởi các khái niệm là thành phần quan trọng trong
ontology. Nhóm tác giả Dương Trọng Hải, Nguyễn Ngọc Thành và cộng
sự [9] kết hợp lý thuyết đồng thuận và xét thêm phân loại khái niệm của
các ontology đầu vào để cải tiến chất lượng của quá trình tích hợp. Nhóm
tác giả Nguyễn Ngọc Thành và Trương Hải Bằng [49, 58], Dương Trọng
Hải, Nguyễn Ngọc Thành và Kozierk [9] đã mở rộng các kết quả trên để
xử lý xung đột mức khái niệm trong quá trình tích hợp ontology mờ.
Trong bài toán xử lý xung đột mức khái niệm, cấu trúc khái niệm được
xét theo hai khía cạnh: tập thuộc tính mô tả khái niệm và miền giá trị của
thuộc tính. Tuy vậy, các nghiên cứu xử lý xung đột mức khái niệm trong
quá trình tích hợp ontology hiện nay chỉ tập trung xây dựng danh sách
thuộc tính của khái niệm cần tích hợp. Trong khi đó, miền giá trị của các
thuộc tính chỉ được xác định bằng cách lấy hợp của các miền giá trị thành
phần. Điều này có nghĩa xung đột về miền giá trị của thuộc tính là chưa
được xét đến. Luận án sẽ áp dụng mô hình tổng quát tích hợp tri thức
theo phương pháp đồng thuận [45] và đề xuất phương án xử lý xung đột
mức khái niệm trong quá trình tích hợp ontology, trong đó có xét đến cả
hai khía cạnh: danh sách thuộc tính và miền giá trị của thuộc tính.
• Một mức xung đột khác cũng có thể xảy ra trong quá trình tích hợp
ontology đó là xung đột mức tiên đề, theo đó, tập tiên đề của các ontology
tham gia tích hợp là có sai khác nhau hoặc thậm chí mâu thuẫn nhau.
Tình huống này cũng có thể thường xuyên xảy ra trong quá trình xây
dựng ontology theo kiểu phân tán, cộng tác, đa người dùng [6, 60, 61] mà
4

15. trong đó, một ontology có thể được xây dựng bởi nhiều người dùng tự
nguyện thông qua một wiki ngữ nghĩa [17, 27, 37] hoặc bởi các chuyên gia
được thuê [34].
Tuy nhiên, xung đột mức tiên đề trong quá trình tích hợp ontology hiện
vẫn là bài toán chưa có giải pháp tốt và thuyết phục như các mức khái
niệm, quan hệ hay cá thể. Bằng cách biểu diễn một tiên đề dưới dạng một
literal, mỗi ontology thành phần có thể được biểu diễn dưới dạng hội của
các literal đó. Như vậy, bài toán xử lý xung đột tập tiên đề có thể được dẫn
về bài toán xử lý xung đột ở cấp độ cú pháp của các công thức hội [45].
Luận án sẽ xây dựng khoảng cách giữa hai công thức hội, phân tích các
tiêu chuẩn cho công thức hội đồng thuận và đề xuất phương án tìm công
thức hội đồng thuận. Kết quả này có thể áp dụng cho bài toán xử lý xung
đột mức tiên đề.
3. Mục tiêu, đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án
Đối tượng nghiên cứu của luận án là ontology, tri thức không nhất quán trong
ontology, và các phương pháp xử lý tri thức không nhất quán trong ontology.
Trên cơ sở phân tích các động lực nghiên cứu, luận án xác định mục tiêu xử lý
tri thức không nhất quán trong ontology theo hai tác vụ truy vấn và tích hợp.
Mục tiêu nghiên cứu cụ thể của luận án được giới hạn theo ba bài toán sau đây:
• Bài toán thứ nhất: Xác định câu trả lời có nghĩa khi truy vấn với ontology
không nhất quán. Trong bài toán này, luận án nghiên cứu đề xuất phương
pháp sử dụng ontology tham chiếu để tính khoảng cách ngữ nghĩa giữa hai
khái niệm, giữa hai biểu thức khái niệm, giữa hai tiên đề. Khoảng cách
ngữ nghĩa này sẽ được dùng để xây dựng hàm chọn của khung lập luận với
ontology không nhất quán [21].
• Bài toán thứ hai: Xử lý xung đột mức khái niệm trong quá trình tích hợp
ontology. Luận án sẽ áp dụng mô hình tổng quát tích hợp tri thức theo
phương pháp đồng thuận [45] để tìm đồng thuận cho cấu trúc khái niệm.
Sự không nhất quán trong cấu trúc khái niệm sẽ được giải quyết ở cả danh
sách thuộc tính và miền giá trị của các thuộc tính.
• Bài toán thứ ba: Xử lý xung đột mức tiên đề trong quá trình tích hợp
5

16. ontology. Trên cơ sở biểu diễn xung đột mức tiên đề trong quá trình tích
hợp ontology dưới dạng xung đột về cú pháp [45], luận án đánh giá độ sai
khác của các tập tiên đề và xây dựng phương pháp tìm tập tiên đề đồng
thuận theo các tiêu chuẩn dựa trên độ sai khác này.
4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án
Luận án nghiên cứu về các phương pháp xử lý tri thức không nhất quán
trong ontology. Các điểm mới trong nghiên cứu của luận án là:
• Đề xuất phương pháp sử dụng khoảng cách ngữ nghĩa theo ontology tham
chiếu trong hàm chọn của khung lập luận với ontology không nhất quán.
Hàm chọn được xây dựng sẽ không bị phụ thuộc cú pháp biểu diễn của các
tiên đề trong ontology.
• Đề xuất phương pháp dựa trên lý thuyết đồng thuận để xử lý xung đột
mức khái niệm trong quá trình tích hợp ontology ở cả hai khía cạnh: danh
sách thuộc tính và miền giá trị của các thuộc tính.
• Đề xuất phương pháp dựa trên lý thuyết đồng thuận để xử lý xung đột
mức tiên đề trong quá trình tích hợp ontology.
Các đóng góp về mặt lý thuyết của luận án có ý nghĩa lớn trong các vấn đề
thực tiễn:
• Góp phần giải quyết bài toán truy vấn với ontology không nhất quán. Đây
là vấn đề bức thiết trong thời đại dữ liệu liên kết mở (open linked data),
trong đó tri thức không nhất quán được xem là một đặc tính phải chấp
nhận.
• Góp phần giải quyết xung đột trong quá trình tích hợp ontology theo hướng
xây dựng trí tuệ nhóm (collective intelligence): Các kết quả lý thuyết về xử
lý xung đột mức khái niệm và về mức tiên đề có thể được áp dụng trong
bài toán xây dựng ontology theo kiểu cộng tác, đa người dùng của một
wiki hay wiki ngữ nghĩa – một nền tảng đang rất phổ biến hiện nay.
5. Nội dung và bố cục của luận án
Chương 1 trình bày tổng quan về xử lý tri thức không nhất quán trong
6

17. ontology theo hai hướng: (1) lập luận với ontology không nhất quán sử dụng
chiến lược mở rộng tuyến tính tập tiên đề diễn giải theo truy vấn đầu vào,
và (2) xử lý tri thức không nhất quán trong quá trình tích hợp ontology theo
phương pháp đồng thuận. Trong chương này luận án trình bày các khái niệm
cơ bản về khung lập luận với ontology không nhất quán sử dụng hàm chọn để
mở rộng tuyến tính tập tiên đề diễn giải. Hàm chọn dựa trên sự liên quan cú
pháp được giới thiệu trong chương như là ví dụ áp dụng khung lập luận và cũng
làm cơ sở để so sánh với hàm chọn dựa trên khoảng cách ngữ nghĩa sẽ được xây
dựng trong luận án. Luận án cũng trình bày phương pháp biểu diễn sự không
nhất quán tri thức theo mô hình hồ sơ xung đột. Phương pháp xây dựng đồng
thuận từ hồ sơ xung đột thông qua hàm đồng thuận cùng với các tiêu chuẩn cho
hàm đồng thuận cũng sẽ được trình bày trong chương. Các cơ sở lý thuyết này
được liên hệ đến bài toán xử lý tri thức không nhất quán trong quá trình tích
hợp ontology theo phương pháp đồng thuận.
Trong Chương 2, luận án trình bày cách xác định khoảng cách ngữ nghĩa
giữa hai thực thể trên ontology (dựa vào số cung nối của chúng trên cây phân
cấp). Trên cơ sở đó luận án xây dựng phương pháp hiệu quả để tính khoảng
cách ngữ nghĩa giữa hai biểu thức thực thể bất kỳ khi đặt trên cây phân cấp của
ontology này – gọi là ontology tham chiếu. Biểu thức thực thể ở đây có thể là biểu
thức lớp, biểu thức thuộc tính đối tượng hoặc thuộc tính dữ liệu trong ontology
OWL. Phần nội dung quan trọng của chương trình bày phương pháp xác định
tập biểu thức thực thể của một tiên đề trong ontology OWL và xây dựng hàm
chọn tập tiên đề diễn giải dựa vào khoảng cách ngữ nghĩa theo ontology tham
chiếu. Chương này cũng trình bày các kết quả thực nghiệm cho việc áp dụng
hàm chọn được đề xuất của luận án khi truy vấn với một số ontology không
nhất quán.
Chương 3 trình bày phương pháp đồng thuận xử lý tri thức không nhất quán
mức khái niệm trong quá trình tích hợp ontology. Trong chương này, luận án
giới thiệu mô hình tổng quát tích hợp tri thức theo phương pháp đồng thuận.
Luận án áp dụng mô hình này để xử lý tri thức không nhất quán mức khái
niệm theo hai khía cạnh: về danh sách thuộc tính và về miền giá trị của thuộc
tính trong đặc tả khái niệm cần tích hợp. Phương pháp xác định khoảng cách
7

18. giữa hai miền giá trị của thuộc tính đối tượng và thuộc tính dữ liệu trong các
ontology OWL cũng được trình bày trong chương này.
Trong Chương 4, luận án trình bày mô hình biểu diễn sự không nhất quán
tri thức mà trong đó một trạng thái tri thức được biểu diễn bằng một cấu trúc
hội của các literal. Sau khi xây dựng hàm đánh giá khoảng cách với cấu trúc
này, luận án phân tích các tiêu chuẩn của hàm đồng thuận và đưa ra phương
pháp xây dựng đồng thuận của hồ sơ các cấu trúc hội. Áp dụng kết quả này
luận án đề xuất phương pháp xử lý sự không nhất quán mức tiên đề trong quá
trình tích hợp ontology.
Phần kết luận trình bày tóm tắt những đóng góp chính của luận án, hướng
phát triển và những vấn đề cần giải quyết trong tương lai.
8

19. Chương 1.
TỔNG QUAN VỀ
XỬ LÝ TRI THỨC KHÔNG NHẤT QUÁN
TRONG ONTOLOGY
1.1. Ontology và tri thức không nhất quán
Có nhiều định nghĩa về ontology, nhưng định nghĩa thể hiện rõ bản chất của
ontology và được trích dẫn nhiều nhất là của T. Gruber và W. Brost [5, 14]:
“Ontology là một đặc tả hình thức, tường minh về một sự khái niệm hoá được
chia sẻ”. Một “sự khái niệm hoá” nói đến một mô hình trừu tượng của một hiện
tượng, chủ đề cụ thể bằng cách chỉ ra các khái niệm có liên quan của chủ đề đó.
Tính “tường minh” được hiểu theo nghĩa, các kiểu khái niệm được sử dụng, các
ràng buộc giữa chúng là được định nghĩa rõ ràng. Tính “hình thức” cho phép
ontology có thể được sử dụng bởi máy tính. Cuối cùng, tính “được chia sẻ” cho
biết, tri thức được mô tả bởi ontology được sự chấp nhận của một cộng đồng
chứ không phải một cá nhân đơn lẻ.
Các thành phần cấu trúc nên một ontology bao gồm tập các khái niệm, tập
các cá thể, tập các quan hệ và tập các tiên đề như định nghĩa dưới đây.
Định nghĩa 1.1 (Ontology [45]). Một ontology là một bộ bốn C, I, R, Z , trong
đó:
• C là tập hợp các khái niệm (các lớp).
• I là tập hợp các cá thể của các khái niệm.
• R là tập hợp các quan hệ.
• Z là tập hợp các tiên đề biểu diễn các ràng buộc toàn vẹn dùng để mô tả
các thực thể (khái niệm, cá thể, quan hệ).
9

20. Ở Định nghĩa 1.1, R còn được gọi là tập thuộc tính. Các thuộc tính p ∈ R
được định nghĩa bởi ánh xạ p: D → R, trong đó: D ⊆ C được gọi là miền xác
định của thuộc tính và R được gọi là miền giá trị của thuộc tính. Người ta phân
biệt hai loại thuộc tính: thuộc tính đối tượng dùng để liên kết các cá thể với
nhau, và thuộc tính dữ liệu dùng để liên kết các cá thể với các giá trị dữ liệu.
Một ontology có thể được xem là một tập tiên đề mô tả một tình huống cụ
thể, gọi là một trạng thái tri thức – trong một lĩnh vực đang được quan tâm
nào đó [26]. Chẳng hạn, ontology ở ví dụ dưới đây mô tả trạng thái tri thức cụ
thể thuộc lĩnh vực sở hữu thú nuôi của con người.
Ví dụ 1.1. Xét ontology Σ = C, I, R, Z với:
• C = {Animal, Person, AnimalLover, Pet, Cat, Dog }.
• I = { TOM, KITTY, MARY, JOHN }.
• R = { hasPet, hasAge }.
• Z = { Person Animal,
Pet Animal,
Cat Pet,
Dog Pet,
AnimalLover ≡ Person ( 3 hasPet. ),
Pet Person ⊥,
Dog Cat ⊥,
∃hasPet. Person,
∀ hasPet.Pet,
∃hasAge. Person,
∀hasAge.unsignedInt,
Cat(TOM),
Cat(KITTY),
Person(MARY),
Person(JOHN),
hasPet(MARY, KITTY),
hasAge(MARY, 25) }.
10

21. Ý nghĩa của các tiên đề trong ontology Σ là như sau:
• Cat(TOM), Cat(KITTY): TOM và KITTY là các cá thể của khái niệm Cat.
• Person(MARY), Person(JOHN): MARY và JOHN là các cá thể của khái niệm
Person.
• AnimalLover ≡ Person ( 3 hasPet. ): Khái niệm AnimalLover gồm những cá
thể thuộc khái niệm Person và có quan hệ với ít nhất 3 cá thể tuỳ ý thông
qua thuộc tính hasPet.
• ∃hasPet. Person: miền xác định của thuộc tính hasPet là khái niệm Person.
• ∀hasPet.Pet: miền giá trị của thuộc tính hasPet là khái niệm Pet.
• ∃hasAge. Person: miền xác định của thuộc tính hasAge là khái niệm
Person.
• ∀hasAge.unsignedInt: miền giá trị của thuộc tính hasAge là tập số
nguyên không âm.
• Pet Person ⊥: hai khái niệm Pet và Person không có chung cá thể nào.
• Cat Dog ⊥: hai khái niệm Cat và Dog không có chung cá thể nào.
• hasPet(MARY, KITTY): Cá thể MARY có quan hệ với cá thể KITTY thông
qua thuộc tính hasPet.
• hasAge(MARY, 25): Cá thể MARY có quan hệ với cá thể số không âm 25
thông qua thuộc tính hasAge.
Các thuộc tính hasPet, hasAge trong ontology tương ứng là thuộc tính đối
tượng và thuộc tính dữ liệu.
Ý nghĩa hình thức của các tiên đề trong ontology được quy định cụ thể bởi
ngôn ngữ xây dựng nên ontology. Ngôn ngữ ontology thông dụng nhất hiện nay
là OWL 2 được dựa trên logic mô tả SROIQ(D).
Ngữ nghĩa của OWL 2 được định nghĩa thông qua các phép diễn dịch, theo
đó, các phép diễn dịch sẽ nêu tường minh mối quan hệ giữa cú pháp và ngữ
nghĩa [19]: Một phép diễn dịch I = ∆I, ·I gồm một miền diễn dịch khác rỗng
11

22. ∆I và một hàm diễn dịch ·I. Hàm diễn dịch ánh xạ (1) mỗi tên khái niệm A
với một tập AI là tập con của ∆I, (2) mỗi tên thuộc tính p với một tập pI
là tập con của một quan hệ nhị phân trên ∆I, và (3) mỗi tên khái niệm a với
một đối tượng aI trong miền diễn dịch ∆I. Hàm diễn dịch được mở rộng với
các khái niệm phức, vai trò phức (thông qua các tạo tử khái niệm, tạo tử vai
trò của ngôn ngữ ontology) cũng như các tiên đề trong ontology. Định nghĩa
chi tiết về ngữ nghĩa của OWL 2 được nêu ở https://www.w3.org/TR/2012/
REC-owl2-direct-semantics-20121211. Một phép diễn dịch thoả tất cả các
tiên đề trong ontology được gọi là một mô hình của ontology đó. Một ontology
được gọi là không nhất quán nếu không có mô hình nào. Nguyên nhân dẫn đến
điều này là do tập tiên đề của ontology có chứa mâu thuẫn.
Tri thức không được phát biểu tường minh bởi các tiên đề trong ontology
có thể được kiểm tra bằng cách đánh giá kết quả truy vấn: Gọi α là một tiên
đề. Truy vấn α với ontology O được viết là “O |= α?” có kết quả “Đúng” nếu α
là hệ quả logic của tập tiên đề trong O, viết là O |= α. Khi đó ta cũng nói, α
được suy dẫn từ O. Ngược lại, nếu α không phải là hệ quả logic của tập tiên
đề trong O, kết quả của truy vấn là “Sai” và ta viết O |= α. Theo Giả thiết
Thế giới Mở, O |= α không đồng nghĩa với O |= ¬α. Chẳng hạn, ở Ví dụ 1.1
ta có: Σ |= Cat Animal và Σ |= AnimalLover(MARY). Điều đặc biệt, khi ontology
là không nhất quán, thì mọi tiên đề đều là hệ quả logic của ontology đó [26].
Như vậy, việc truy vấn một ontology không nhất quán là không có nghĩa. Ví
dụ 1.2 dưới đây mô tả một ontology không nhất quán và các kết quả truy vấn
với ontology này.
Ví dụ 1.2 (Ontology không nhất quán và các kết quả truy vấn với ontology
không nhất quán). Gọi Σ = C, I, R, Z là ontology với C, I, R, Z được định
nghĩa như ở Ví dụ 1.1 và Z = Z ∪ {Person(TOM)} .
Có thể thấy rằng, tập con sau đây gồm các tiên đề của Z dưới đây là có
chứa mâu thuẫn:
{ Cat Pet, Pet Person ⊥, Person(TOM), Cat(TOM) }
Do vậy, Σ là không có mô hình nào, hay Σ là ontology không nhất quán.
Hình 1.1 mô tả các kết quả truy vấn với ontology không nhất quán Σ . Kết quả
12

23. cho thấy kết quả các truy vấn này đều là “Đúng”, hay các tiên đề đều là hệ quả
logic của ontology không nhất quán Σ .
Hình 1.1: Truy vấn với ontology không nhất quán
13

24. Người ta phân các phương pháp xử lý tri thức không nhất quán trong
ontology làm hai nhóm: (1) chấp nhận tồn tại tri thức không nhất quán trong
ontology, và (2) tìm cách loại bỏ tri thức không nhất quán để xây dựng ontology
mới, nhất quán.
(1) Các phương pháp thuộc nhóm thứ nhất chấp nhận tồn tại tri thức không
nhất quán trong ontology. Một số tiếp cận thuộc nhóm này định nghĩa các logic
mô tả với ngữ nghĩa nửa nhất quán và xây dựng ontology dựa trên các logic
đó [31, 32, 38, 50]. Việc sử dụng logic với ngữ nghĩa nửa nhất quán để xây dựng
ontology, mặc dù tạo ra được mô hình biểu diễn tri thức toàn diện nhưng lại khó
triển khai trong thực tế do tính phổ biến của các ngôn ngữ ontology đã được
chuẩn hoá và khuyến nghị sử dụng bởi tổ chức W3C.
Trong thực tế, có nhiều trường hợp người dùng cần truy vấn thông tin được
tổng hợp từ các ontology đến từ nhiều nguồn khác nhau (và có thể không nhất
quán khi được tổng hợp lại) mà không được phép chỉnh sửa hay tạo mới ontology.
Để giải quyết vấn đề này, nhóm tác giả Zhisheng Huang, Frank van Harmelen
và cộng sự [21] đã đề xuất khung lập luận với ontology không nhất quán sử dụng
chiến lược phát triển tuyến tính tập tiên đề diễn giải. Khung lập luận này tìm
câu trả lời có nghĩa cho truy vấn với ontology không nhất quán bằng cách chọn
ra một tập con gồm các tiên đề nhất quán từ ontology đầu vào: tập tiên đề này
có liên quan với truy vấn theo một tiêu chí xác định trước và có thể trả lời được
truy vấn (gọi là tập tiên đề diễn giải truv vấn). Mục 1.2 của chương sẽ trình bày
các khái niệm cơ bản và đánh giá một số tiếp cận ứng dụng khung lập luận này.
(2) Các phương pháp thuộc nhóm thứ hai tìm cách loại bỏ sự không nhất
quán để xây dựng ontology nhất quán từ (một hoặc nhiều) ontology đầu vào. Việc
tạo mới ontology như vậy diễn ra theo hai chiến lược: chiến lược thứ nhất, dò tìm
và loại bỏ một số tiên đề khỏi ontology theo một tiêu chí cụ thể [25, 29, 51, 54],
và chiến lược thứ hai, áp dụng lý thuyết đồng thuận [2] để xây dựng tập tiên đề
hợp lý nhất (theo một tiêu chí cụ thể nào đó) có thể đại diện cho các ontology
đầu vào [39, 40, 41, 43, 45, 46, 47, 48, 49].
Chiến lược thứ nhất thường được sử dụng để duy trì sự nhất quán của một
14

25. ontology, trong khi đó, chiến lược thứ hai thường được sử dụng để xử lý tri thức
không nhất quán xuất hiện do có xung đột trong quá trình tích hợp ontology
đến từ nhiều nguồn phân tán, độc lập nhau. Mục 1.3 của chương sẽ trình bày
các khái niệm cơ bản về biểu diễn và xử lý xung đột tri thức bằng phương pháp
đồng thuận. Trên cơ sở này luận án sẽ xây dựng các giải pháp để xử lý tri thức
không nhất quán trong quá trình tích hợp ontology.
1.2. Khung lập luận với ontology không nhất quán sử dụng chiến
lược phát triển tuyến tính tập tiên đề diễn giải
1.2.1. Các khái niệm cơ bản
Khung lập luận với ontology không nhất quán được đề xuất bởi Zhisheng
Huang, Frank van Harmelen và cộng sự [21]. Khung lập luận này xem một
ontology như là một tập hợp các tiên đề và không giới hạn cho loại ngôn ngữ
ontology cụ thể nào. Theo đó, gọi L là một ngôn ngữ ontology, chúng ta ký hiệu
2L là tập gồm tất cả các tập tiên đề trên ngôn ngữ L. Ontology Σ có thể xem
là một tập tiên đề trên ngôn ngữ L: Σ ∈ 2L. Để phân biệt với phép suy luận
chuẩn |=, chúng ta sử dụng |≈ để ký hiệu cho phép suy luận không chuẩn, phép
suy luận này có thể được tham số hoá để có thể chấp nhận sự không nhất quán.
Với một ontology nhất quán Σ, phép suy luận chuẩn luôn luôn đảm bảo tính
đúng, theo nghĩa, nếu một tiên đề được cho là được suy dẫn từ Σ thì điều này
sẽ đúng cho mọi mô hình của Σ [26]. Tính đúng như vậy là không thích hợp
với một ontology không nhất quán, bởi vì nếu ontology Σ là không nhất quán
thì mọi tiên đề đều là hệ quả logic của nó. Trong nhiều tình huống thực tế, sự
không nhất quán của một ontology có thể bắt nguồn từ lỗi của một phần nhỏ
của nó (một hoặc một số ít tiên đề của ontology bị xây dựng sai), trong khi
phần còn lại của ontology thì không có lỗi. Chính vì thế, người ta định nghĩa
tính đúng trong một phép suy luận không chuẩn để có thể sử dụng với ontology
không nhất quán như sau.
Định nghĩa 1.2 (Tính đúng [21]). Một phép suy luận không chuẩn |≈ được gọi
là đúng nếu các tiên đề được suy dẫn từ một ontology không nhất quán Σ theo
|≈ thì cũng được suy dẫn từ một tập con gồm các tiên đề nhất quán của Σ (gọi
là ontology con nhất quán của Σ) bằng phép suy luận chuẩn |=, tức là điều kiện
15

26. sau đây phải được thoả:
∀φ ∈ L : Σ |≈ φ ⇒ (∃Σ ⊂ Σ) : (Σ |= ⊥) ∧ (Σ |= φ) (1.1)
Khi Σ |≈ φ, ta nói φ là một hệ quả-|≈ của Σ, hay φ có quan hệ hệ quả |≈ với
Σ. Theo định nghĩa về tính đúng ở trên, kết luận Σ |≈ φ được dựa trên một tập
con gồm các tiên đề nhất quán Σ của Σ. Chúng ta gọi tập tiên đề Σ như thế là
một tập tiên đề diễn giải cho câu trả lời Σ |≈ φ và ngược lại, câu trả lời Σ |≈ φ
được gọi là được diễn giải bởi Σ theo phép suy luận |≈. Có thể thấy, câu trả lời
Σ |≈ φ có thể có nhiều hơn một tập tiên đề diễn giải.
Định nghĩa 1.2 không đề cập đến tính đúng theo chiều ngược lại của mệnh
đề. Nghĩa là, nếu có một tập con gồm các tiên đề nhất quán Σ ⊂ Σ thoả điều
kiện Σ |= φ thì chúng ta chưa thể kết luận được rằng Σ |≈ φ. Điều này là nhằm
bảo đảm tính chất gọi là tính có nghĩa của phép suy luận không chuẩn |≈. Tính
chất này được định nghĩa như sau:
Định nghĩa 1.3 (Tính có nghĩa [21]). Một kết quả của phép suy luận không
chuẩn được gọi là có nghĩa nếu nó đúng và nhất quán, tức là, nó không chỉ đòi
hỏi điều kiện về tính đúng mà còn đòi hỏi thoả mãn thêm điều kiện sau đây:
Σ |≈ φ ⇒ Σ |≈ ¬φ. (1.2)
Phép suy luận |≈ được gọi là có nghĩa nếu mọi kết quả của nó đều là có
nghĩa.
Ví dụ đơn giản sau đây minh hoạ một phép suy luận không chuẩn.
Ví dụ 1.3 (Một phép suy luận không chuẩn). Cho Σ = {a, ¬a}. Một phép suy
luận không chuẩn |≈1 được định nghĩa sao cho:
• Σ |≈1 a với tập tiên đề diễn giải là {a}, và
• Σ |≈1 ¬a với tập tiên đề diễn giải {¬a}.
Chú ý rằng, ở đây chúng ta không đề cập đến việc làm thế nào để chọn ra
các tập tiên đề diễn giải. Ngoài ra, theo Định nghĩa 1.3, phép suy luận |≈1 không
phải là một phép suy luận có nghĩa.
16

27. Tiếp theo, chúng ta định nghĩa hình thức cho việc truy vấn một ontology
không nhất quán sử dụng phép suy luận không chuẩn.
Định nghĩa 1.4 (Truy vấn ontology không nhất quán sử dụng phép suy luận
không chuẩn). Cho Σ là một ontology không nhất quán. Một truy vấn φ với Σ
sử dụng phép suy luận không chuẩn |≈ là phép đánh giá các quan hệ hệ quả
“Σ |≈ φ?” và “Σ |≈ ¬φ?”. Có thể có bốn câu trả lời cho truy vấn này: “Quá xác
định”, “Chấp nhận”, “Bác bỏ” và “Không xác định” tương ứng với bốn trường
hợp sau đây.
(a) Quá xác định: Σ |≈ φ và Σ |≈ ¬φ.
(b) Chấp nhận: Σ |≈ φ và Σ |≈ ¬φ.
(c) Bác bỏ: Σ |≈ φ và Σ |≈ ¬φ.
(d) Không xác định: Σ |≈ φ và Σ |≈ ¬φ.
Định nghĩa 1.3 và Định nghĩa 1.4 cho thấy, nếu |≈ là phép suy luận có nghĩa,
nó sẽ bảo đảm kết quả của các truy vấn “Σ |≈ φ?” và “Σ |≈ ¬φ?” là nhất quán với
nhau. Như vậy, việc lựa chọn tập tiên đề diễn giải trong phép suy luận không
chuẩn đóng vai trò cực kỳ quan trọng khi truy vấn với ontology không nhất
quán.
Bên cạnh tính đúng và tính có nghĩa, chúng ta định nghĩa thêm tính đầy đủ
cục bộ, tính đúng cục bộ và tính cực đại cho phép suy luận không chuẩn |≈ như
sau:
Định nghĩa 1.5 (Tính đầy đủ cục bộ [21]). Cho Σ là một ontology không nhất
quán, Σ ⊂ Σ là một ontology con nhất quán của Σ. Với φ là một tiên đề, kết
quả suy luận Σ |≈ φ được gọi là đầy đủ cục bộ theo Σ nếu:
Σ |= φ ⇒ Σ |≈ φ (1.3)
Phép suy luận |≈ với ontology không nhất quán Σ được gọi là đầy đủ cục
bộ theo Σ nếu với mọi tiên đề φ, kết quả suy luận Σ |≈ φ là đầy đủ cục bộ theo
Σ .
17

28. Do điều kiện (1.3) có thể được biểu diễn dưới dạng
Σ |≈ φ ⇒ Σ |= φ,
nên tính đầy đủ cục bộ có thể được xem là tính chất bù của tính đúng.
Định nghĩa 1.6 (Tính đúng cục bộ [21]). Cho Σ là một ontology không nhất
quán, Σ ⊂ Σ là một ontology con nhất quán của Σ. Với φ là một tiên đề, kết
quả suy luận Σ |≈ φ được gọi là đúng cục bộ theo Σ nếu:
Σ |≈ φ ⇒ Σ |= φ. (1.4)
Phép suy luận |≈ với ontology không nhất quán Σ được gọi là đúng cục bộ
theo Σ nếu với mọi tiên đề φ, kết quả suy luận Σ |≈ φ là đúng cục bộ theo Σ .
Định nghĩa 1.7 (Tính cực đại [21]). Cho Σ là một ontology không nhất quán,
Σ ⊂ Σ là một ontology con nhất quán của Σ. Phép suy luận |≈ với ontology
không nhất quán Σ được gọi là cực đại theo Σ nếu:
(Σ |= ⊥)∧(∀Σ ⊂ Σ : Σ ⊃ Σ ⇒ Σ |= ⊥)∧(∀φ : Σ |= φ ⇔ Σ |≈ φ) (1.5)
Khi phép suy luận |≈ với ontology không nhất quán Σ là cực đại theo Σ , ta cũng
nói Σ là tập tiên đề diễn giải cực đại của Σ theo |≈.
Các tính chất có thể suy ra trực tiếp từ các định nghĩa về tính đúng, tính
có nghĩa, tính đúng cục bộ, tính đầy đủ cục bộ và tính cực đại được thể hiện ở
mệnh đề sau:
Mệnh đề 1.1 ([21]). Cho Σ là một ontology không nhất quán, Σ ⊂ Σ là ontology
con nhất quán của Σ, |≈ là một phép suy luận không chuẩn, φ là một tiên đề bất
kỳ. Khi đó:
(a) Tính đúng cục bộ kéo theo tính đúng và tính có nghĩa:
(Σ |≈ φ là đúng cục bộ theo Σ ) ⇒ (Σ |≈ φ là đúng) ∧ (Σ |≈ φ là có nghĩa).
(b) Tính cực đại kéo theo tính đầy đủ cục bộ:
Nếu phép suy luận không chuẩn |≈ với ontology không nhất quán Σ là cực
đại theo Σ thì nó cũng là đầy đủ cục bộ theo Σ .
18

29. Với một ontology không nhất quán Σ và một phép suy luận không chuẩn |≈,
có thể tồn tại nhiều hơn một tập tiên đề diễn giải cực đại của Σ theo |≈. Các
tập tiên đề diễn giải cực đại này có thể dẫn đến các kết quả khác nhau (dựa
trên hệ quả -|≈) với một truy vấn φ cho trước.
Ví dụ 1.4. Xét ontology không nhất quán Σ = {a, ¬a} và phép suy luận không
chuẩn |≈1 được định nghĩa như ở Ví dụ 1.3. Có thể thấy rằng có hai tập tiên đề
diễn giải cực đại của Σ theo |≈1 là Σ1 = {a} và Σ2 = {¬a}.
Hệ quả-|≈1 dựa trên hai tập tiên đề diễn giải Σ1 và Σ2 là khác nhau. Điều
này dẫn đến:
• “Chấp nhận” truy vấn “Σ |≈1 a?” (với tập tiên đề diễn giải Σ1).
• “Bác bỏ” truy vấn “Σ |≈1 a?” (với tập tiên đề diễn giải Σ2).
Các định nghĩa và ví dụ nêu trên cho thấy, tập tiên đề diễn giải và tập tiên
đề diễn giải cực đại là đặc trưng của phép suy luận không chuẩn. Phần tiếp theo
của chương sẽ trình bày khung xây dựng tập tiên đề diễn giải dựa trên hàm
chọn (selection function).
1.2.2. Hàm chọn
Cho L là một ngôn ngữ ontology, Σ ∈ 2L là một ontology, φ ∈ L là một tiên
đề trên L. Hàm chọn s trả về một tập con của Σ ở bước k > 0 (k ∈ N) trong quá
trình đánh giá truy vấn “Σ |≈ φ?” được định nghĩa tổng quát như sau:
Định nghĩa 1.8 (Hàm chọn [21]). Hàm chọn s là ánh xạ s: 2L × L × N → 2L
sao cho s(Σ, φ, k) ⊆ Σ với ∀Σ ∈ 2L, φ ∈ L, k ∈ N.
Định nghĩa 1.9 (Hàm chọn đơn điệu [21]). Một hàm chọn s được gọi là đơn
điệu nếu các tập con mà nó chọn được là tăng hoặc giảm một cách đơn điệu
theo bước lặp. Tức là, với ∀Σ ∈ 2L, φ ∈ L, k ∈ N:
s(Σ, φ, k) ⊆ s(Σ, φ, k + 1) (s là đơn điệu tăng theo k) (1.6)
hoặc
s(Σ, φ, k) ⊇ s(Σ, φ, k + 1) (s là đơn điệu giảm theo k). (1.7)
19

30. Hàm chọn đơn điệu sẽ là công cụ để xác định tập tiên đề diễn giải trong
phép suy luận không chuẩn. Phần tiếp theo sẽ mô tả chiến lược xây dựng tập
tiên đề diễn giải theo hàm chọn đơn điệu.
1.2.3. Phép suy luận không chuẩn sử dụng hàm chọn đơn điệu
Một phép suy luận không chuẩn sử dụng hàm chọn đơn điệu tăng (tương
ứng, đơn điệu giảm) để xây dựng tập tiên đề diễn giải được gọi là phép suy luận
sử dụng chiến lược mở rộng tuyến tính (tương ứng, rút gọn tuyến tính) tập tiên
đề diễn giải. Chiến lược mở rộng tuyến tính trong phép suy luận không chuẩn
được mô tả như ở Hình 1.2: Với Σ là một ontology không nhất quán, s là một
hàm chọn đơn điệu tăng, φ là tiên đề cần truy vấn, tập con gồm các tiên đề nhất
quán ban đầu được gán là Σ (Σ ⊂ Σ). Hàm chọn s được gọi để trả về một tập
con gồm các tiên đề nhất quán Σ . Σ là mở rộng của Σ , tức là: Σ ⊂ Σ ⊂ Σ.
Nếu hàm chọn không tìm được một tập tiên đề Σ như vậy, quá trình lập luận
sẽ trả về câu trả lời là “không xác định” cho truy vấn (theo nghĩa không thể xác
định được tính đúng sai của φ dựa vào tập tiên đề Σ). Nếu tồn tại Σ , chúng ta
sẽ kiểm tra Σ |= φ? Nếu câu trả lời là “Đúng”, quá trình lập luận sẽ kết luận
“Chấp nhận” cho truy vấn “Σ |≈ φ?”. Nếu câu trả lời là “Sai”, quá trình lập luận
sẽ tiếp tục bằng việc kiểm tra xem phủ định của truy vấn “Σ |= ¬φ?” có được
thoả hay không. Nếu câu trả lời là “Đúng”, quá trình lập luận sẽ kết luận “Bác
bỏ” cho truy vấn “Σ |≈ φ?”, ngược lại, quá trình lập luận được tiếp tục tập chọn
được mở rộng Σ := Σ .
Chiến lược mở rộng tuyến tính được áp dụng đối với hàm chọn đơn điệu
tăng, xuất phát từ tập rỗng, tức là, s(Σ, φ, 0) = ∅, hoặc một tập tiên đề nhất
quán cố định Σ0 (Σ0 ⊂ Σ và Σ0 |= ⊥). Trong khi đó, chiến lược rút gọn
tuyến tính được áp dụng với hàm chọn đơn điệu giảm, với xuất phát điểm chính
là Σ, nghĩa là, s(Σ, φ, 0) = Σ. Hàm chọn đơn điệu giảm sẽ rút gọn một số tiên đề
từ tập không nhất quán theo từng bước cho đến khi chọn được tập nhất quán
lớn nhất. Luận án này chỉ xét chiến lược mở rộng tuyến tính để xây dựng phép
suy luận không chuẩn.
Đối với chiến lược mở rộng tuyến tính, Zhisheng Huang và cộng sự [21] đã
20

31. Hình 1.2: Chiến lược mở rộng tuyến tính [21]
chứng minh được các tính chất sau đây:
Mệnh đề 1.2 (Tính chất của chiến lược mở rộng tuyến tính [21]). Một phép
suy luận sử dụng chiến lược mở rộng tuyến tính sẽ thoả các tính chất sau đây:
(a) không bao giờ quá xác định,
(b) có thể không xác định,
(c) luôn luôn đúng,
(d) luôn luôn có nghĩa,
(e) luôn luôn đầy đủ cục bộ,
21

32. (f) có thể không cực đại,
(g) luôn luôn đúng cục bộ.
Như vậy, một phép suy luận không chuẩn sử dụng chiến lược mở rộng tuyến
tính để tìm tập tiên đề diễn giải sẽ trả về các câu trả lời đúng và có nghĩa cho
các truy vấn. Nó luôn luôn đúng cục bộ và đầy đủ cục bộ theo một tập tiên
đề nhất quán Σ nếu hàm chọn luôn luôn bắt đầu bằng một tập khởi đầu nhất
quán Σ0 = s(Σ, φ, 0). Tính cực đại là không cần thiết trong trường hợp chúng ta
chỉ muốn tìm câu trả lời đúng và có nghĩa của truy vấn, tuy nhiên nó là cần
thiết trong một số trường hợp – chẳng hạn khi chúng ta cần tìm ra tập tiên
đề lớn nhất và nhất quán (của ontology không nhất quán đầu vào) để tiến hoá
ontology [16].
Chiến lược mở rộng tuyến tính có thể dẫn đến nhiều câu trả lời “không xác
định” cho các truy vấn khi hàm chọn chọn sai chuỗi tập con tăng đơn điệu. Điều
này hiển nhiên phụ thuộc vào hàm chọn được sử dụng. Nói cách khác, số lượng
câu trả lời “không xác định” là một tiêu chí quan trọng để đánh giá tính chất
của hàm chọn trong phép suy luận không chuẩn.
Chiến lược mở rộng tập tiên đề được gọi là “tuyến tính” bởi vì hàm chọn
chỉ phát triển theo một “chuỗi mở rộng”. Lợi ích của chiến lược tuyến tính là
quá trình lập luận chỉ tập trung vào tập tiên đề đang xét Σ ở bước hiện tại
chứ không quan tâm đến việc mở rộng chuỗi sau đó. Nhược điểm của chiến lược
tuyến tính đó là, nó có thể khiến cho phép suy luận là không xác định. Một số
cách tiếp cận để khắc phục vấn đề này đó là (1) truy ngược khi gặp câu trả lời
“không xác định” và (2) ước lượng heuristic để tìm hướng mở rộng tập tiên đề
diễn giải.
Độ phức tạp tính toán của chiến lược mở rộng tập tiên đề trong phép suy luận
không chuẩn là tuyến tính so với độ phức tạp của bài toán suy luận ontology.
Nói cách khác, chiến lược mở rộng tuyến tính không làm tăng nhiều độ phức
tạp của phép suy luận ontology.
Mệnh đề 1.3 (Độ phức tạp của phép mở rộng tuyến tính [21]). Gọi n ∈ N là số
tiên đề của ontology Σ và gọi độ phức tạp tính toán của phép suy luận |= là E.
Độ phức tạp của phép suy luận |≈ trong chiến lược mở rộng tuyến tính là n.E.
22

33. Như là một ví dụ cụ thể về một hàm chọn và cách áp dụng chiến lược mở
rộng tuyến tính trong khung lập luận với ontology không nhất quán, phần tiếp
theo sẽ trình bày hàm chọn dựa trên sự liên quan về cú pháp [21].
1.2.4. Phép suy luận không chuẩn sử dụng hàm chọn dựa trên sự
liên quan cú pháp
Hàm chọn dựa trên sự liên quan cú pháp sSyn
Samir Chopra và các cộng sự [7] đã đề xuất khái niệm liên quan về cú pháp để
đánh giá mối liên hệ giữa hai công thức trong logic mệnh đề. Zhisheng Huang và
cộng sự [21] mở rộng ý tưởng liên quan về cú pháp để áp dụng cho các ontology
bằng cách xét đến sự xuất hiện của các tên thực thể trong các tiên đề. Định
nghĩa sau đây nói về sự liên quan về cú pháp của hai tiên đề trong ontology.
Với một tiên đề φ, chúng ta sử dụng I(φ), C(φ), R(φ) để tương ứng ký hiệu
cho tập tên cá thể, tập tên khái niệm và tập tên quan hệ xuất hiện trong tiên
đề này.
Định nghĩa 1.10 (Liên quan trực tiếp [21]). Hai tiên đề φ, ψ được gọi là liên
quan trực tiếp với nhau nếu có ít nhất một tên thực thể xuất hiện trong cả φ
và ψ, tức là:
I(φ) ∩ I(ψ) = ∅ ∨ C(φ) ∩ C(ψ) = ∅ ∨ R(φ) ∩ R(ψ) = ∅ . (1.8)
Định nghĩa 1.11 (Liên quan trực tiếp với một tập hợp [21]). Một tiên đề φ
được gọi là liên quan trực tiếp với một tập tiên đề Σ nếu tồn tại một tiên đề
ψ ∈ Σ sao cho φ và ψ là liên quan trực tiếp với nhau.
Định nghĩa 1.12 (Hàm chọn dựa trên sự liên quan cú pháp [21]). Cho L là
một ngôn ngữ ontology, Σ ∈ 2L là một ontology không nhất quán, φ ∈ L là một
tiên đề trên L. Hàm chọn dựa trên sự liên quan cú pháp sSyn được định nghĩa
như sau:
sSyn : 2L
× L × N → 2L
(Σ, φ, k) → sSyn(Σ, φ, k)
23

34. với:
sSyn(Σ, φ, k) =



∅ nếu k = 0
{ψ ∈ Σ | ψ có liên quan trực tiếp với φ} nếu k = 1
{ψ ∈ Σ | ψ có liên quan trực tiếp với sSyn(Σ, φ, k − 1)} nếu k > 1
Phép suy luận không chuẩn sử dụng hàm chọn sSyn
Hàm chọn sSyn là đơn điệu tăng [21]. Phép suy luận sử dụng hàm chọn sSyn
để mở rộng tập tiên đề diễn giải theo chiến lược mô tả ở Tiểu mục 1.2.3 được
ký hiệu là |≈Syn. Đặc điểm của sSyn khiến cho tập tiên đề diễn giải thường phát
triển đến tập hợp gồm các tiên đề không nhất quán một cách nhanh chóng. Điều
này có thể dẫn đến các câu trả lời “không xác định” cho các truy vấn sử dụng
phép suy luận |≈Syn. Để cải thiện điều này, người ta điều chỉnh quá trình phát
triển tập tiên đề diễn giải ở bước k khi sSyn(Σ, φ, k) là không nhất quán: chọn ra
một tập các tiên đề nhất quán Σ sao cho:
sSyn(Σ, φ, k − 1) ⊂ Σ ⊂ sSyn(Σ, φ, k).
Quy trình quay lui như vậy được sử dụng để sửa sai cho chiến lược mở
rộng tuyến tính. Các tác giả gọi quy trình này quy trình xử lý quá xác định
(overdetermined processing - ODP) của hàm chọn. Quy trình ODP không cần
phải vét hết tất cả các tập con của tập sSyn(Σ, φ, k) sSyn(Σ, φ, k − 1), bởi vì nếu
một tập các tiên đề nhất quán mà không thể khẳng định hay bác bỏ một truy
vấn thì tập con của nó cũng vậy! Do đó, một cách tiếp cận của ODP là chỉ cần
chọn ra Σ là tập tiên đề nhất quán lớn nhất đầu tiên từ sSyn(Σ, φ, k).
Tuy nhiên, quá trình xử lý ODP lại dẫn đến vấn đề gọi là không quyết định
được (non-determinism): việc lựa chọn các tập con lớn nhất gồm các tiên đề
nhất quán của s(Σ, φ, k) có thể sinh ra các kết quả khác nhau cho truy vấn
“Σ |≈Syn φ?”. Một ví dụ tầm thường cho tình huống này là bài toán đánh giá
truy vấn “Σ |≈Syn φ?” với Σ = {φ, ¬φ}. Chính vì vậy, ODP là quy trình cần phải
tránh trong phép suy luận không chuẩn nói chung, hay nói cách khác, độ tốt
của một hàm chọn dùng để xây dựng tập tiên đề diễn giải phụ thuộc vào việc
nó có thể làm giảm khả năng phải áp dụng quy trình ODP trong phép suy luận
không chuẩn hay không.
24

35. Ví dụ minh hoạ cho phép suy luận |≈Syn
Luận án kết thúc mục này với hai ví dụ minh hoạ việc sử dụng phép suy
luận |≈Syn để truy vấn với ontology không nhất quán.
Ví dụ 1.5. Xét ontology Σ với các phát biểu như sau:
Bird Animal Chim là một loại động vật.
Bird Fly Chim có thể bay.
Eagle Bird Đại bàng là một loại chim.
Penguin Bird Chim cánh cụt là một loại chim.
Penguin ¬Fly Chim cánh cụt không biết bay.
Penguin(TWEETY) Tweety là một cá thể chim cánh cụt.
Có thể thấy rằng, Σ là một ontology không nhất quán. Bây giờ ta xét cách
thức truy vấn “Σ |≈Syn Fly(TWEETY)?” (Cá thể chim cánh cụt Tweety có biết bay
không?) hoạt động theo chiến lược mở rộng tuyến tính.
• Khởi đầu, Σ := sSyn(Σ, Fly(TWEETY), 0) = ∅.
• Bước tiếp theo, bổ sung vào Σ những tiên đề liên quan trực tiếp với
Fly(TWEETY). Ta có:
Σ := sSyn(Σ, Fly(TWEETY), 1)
= {Bird Fly, Penguin ¬Fly, Penguin(TWEETY)}.
Do Σ |= ¬Fly(TWEETY) nên phép suy luận |≈Syn kết thúc tại bước này
với kết luận bác bỏ Σ |≈Syn Fly(TWEETY) (bác bỏ mệnh đề “Tweety là biết
bay”).
Một cách tương tự chúng ta có thể thu được kết luận chấp nhận Σ |≈Syn ¬Fly(TWEETY)
(chấp nhận mệnh đề “Cá thể Tweety là không biết bay”).
Ví dụ truy vấn Fly(TWEETY) với ontology Σ bằng phép suy luận |≈Syn cho
thấy được tính “trực giác” của chiến lược mở rộng tuyến tính sử dụng hàm chọn
dựa trên độ liên quan cú pháp sSyn. Phép suy luận |≈Syn trong trường hợp này
25

36. trả về kết quả truy vấn đúng và có nghĩa, điều không thể có được nếu áp dụng
phép suy luận chuẩn |=.
Tuy nhiên, như đã chỉ ra ở Tiểu mục 1.2.4, chiến lược mở rộng tuyến tính sử
dụng hàm chọn dựa trên độ liên quan cú pháp sẽ làm cho tập tiên đề diễn giải
được mở rộng một cách nhanh chóng, thậm chí mở rộng đến toàn bộ tập tiên
đề của ontology Σ chỉ sau ít bước lặp. Điều này dẫn đến khả năng cao phải áp
dụng quy trình ODP trong các phép suy luận không chuẩn. Trong trường hợp
tổng quát, ODP sẽ làm mất đi tính có nghĩa của phép suy luận không chuẩn,
vì thế, đây (mở rộng tập tiên đề nhanh chóng) chính là yếu điểm của hàm chọn
dựa trên độ liên quan cú pháp sSyn. Ví dụ sau đây minh hoạ điều này.
Ví dụ 1.6 (Nervous System - trích từ ontology DICE [53]). Xét ontology Σ với
các phát biểu như sau:
Brain CentralNervousSystem Não bộ là hệ thần kinh trung ương.
Brain BodyPart Não là một bộ phận cơ thể.
CentralNervousSystem NervousSystem Hệ thần kinh trung ương
là một Hệ thần kinh.
BodyPart ¬NervousSystem Bộ phận cơ thể không phải
là một Hệ thần kinh.
Brain(A) A là một cá thể của khái niệm Não bộ.
Có thể thấy rằng, ontology trên là không nhất quán. Bây giờ ta xét cách
thức hoạt động của truy vấn Σ |≈Syn Brain NervousSystem? (Não bộ có thuộc
loại Hệ thần kinh hay không?).
• Khởi tạo: Σ := ∅.
• Bước 1: Bổ sung vào Σ các tiên đề liên quan trực tiếp với truy vấn:
26

37. Σ := {Brain CentralNervousSystem,
Brain BodyPart,
Brain(A),
CentralNervousSystem NervousSystem,
BodyPart ¬NervousSystem}
= Σ1.
Ngay từ bước lặp thứ nhất chúng ta đã nhận được tập tiên đề Σ (liên quan
trực tiếp với truy vấn Brain NervousSystem) bằng chính Σ. Hiển nhiên, đây
là tập tiên đề không nhất quán và chúng ta cần phải tiến hành quy trình
ODP.
Chúng ta xét ở đây hai khả năng loại bỏ một tiên đề khỏi Σ1 để thu được
tập tiên đề lớn nhất và nhất quán đồng thời có thể trả lời được truy vấn
Brain NervousSystem thông qua phép suy luận chuẩn.
− Nếu loại bỏ tiên đề Brain CentralNervousSystem khỏi Σ1, ta thu được
tập tiên đề sau đây:
Σ1 = Σ1 {Brain CentralNervousSystem}
= {Brain BodyPart,
Brain(A),
CentralNervousSystem NervousSystem,
BodyPart ¬NervousSystem} .
Có thể thấy rằng Σ1 |= ¬NervousSystem(A).
Như vậy, nếu loại bỏ Brain CentralNervousSystem khỏi Σ1, với tập tiên
đề diễn giải Σ1 ta kết luận bác bỏ Σ |≈Syn NervousSystem(A).
− Nếu loại bỏ tiên đề Brain BodyPart khỏi Σ1, ta thu được tập tiên đề
27

38. sau đây:
Σ2 = Σ1 {Brain BodyPart}
= {Brain CentralNervousSystem,
Brain(A),
CentralNervousSystem NervousSystem,
BodyPart ¬NervousSystem} .
Ta thấy rằng Σ2 |= NervousSystem(A).
Như vậy, nếu loại bỏ Brain BodyPart khỏi Σ1, với tập tiên đề diễn giải
Σ2 ta kết luận chấp nhận Σ |≈Syn NervousSystem(A).
Hai lựa chọn loại bỏ tiên đề khỏi Σ1 đem lại hai câu trả lời khác nhau. Điều
này cho thấy trong quy trình ODP, nếu không có tiêu chí cụ thể để đánh
giá và hướng dẫn việc rút gọn tập tiên đề thì |≈Syn trở nên không quyết
định được.
1.2.5. Các nghiên cứu liên quan đến khung lập luận với ontology
không nhất quán sử dụng chiến lược mở rộng tuyến tính tập
tiên đề diễn giải
Khung lập luận với ontology không nhất quán sử dụng chiến lược mở rộng
tuyến tính tập tiên đề diễn giải là một phần trong kết quả nghiên cứu của dự
án châu Âu SEKT (Semantic Knowledge Technologies)1, được thực hiện trong
khoảng thời gian từ năm 2004 đến năm 2007. Khung lập luận này sau đó cũng
được ứng dụng trong dự án châu Âu khác - LarKC (The Large Knowledge
Collider)2 phát triển nền tảng lập luận với dữ liệu lớn, không đầy đủ và phân
tán cho web ngữ nghĩa (thực hiện trong khoảng thời gian từ năm 2008 đến năm
2011). Thành phần quan trọng nhất của khung lập luận với ontology không nhất
quán chính là hàm chọn thực hiện việc mở rộng tuyến tính tập tiên đề diễn giải
theo truy vấn.
Hàm chọn đầu tiên được phát triển là hàm chọn dựa trên sự liên quan cú
pháp [21] có bản chất đơn giản, nhưng có thể trả về các kết quả có nghĩa cho
1
http://www.sekt-project.com
2
http://www.larkc.org/
28

39. các truy vấn với ontology không nhất quán. Một số nhược điểm của hàm chọn
này là:
• Phép suy luận thường xuyên phải áp dụng quy trình ODP để quay lui:
Điều này là do với tính chất của hàm chọn, tập tiên đề diễn giải nhanh
chóng tiến đến một tập tiên đề không nhất quán chỉ sau một số ít bước
lặp – thậm chí tiến đến toàn bộ tập tiên đề của ontology ban đầu như ở Ví
dụ 1.6.
• Số lượng tiên đề được bổ sung trong một bước lặp lớn. Điều này khiến cho
quy trình ODP nếu được áp dụng cũng trở nên phức tạp. Trên thực tế,
nếu gọi m ∈ N là số lượng tiên đề được bổ sung cuối cùng trước khi thực
hiện ODP thì trong trường hợp xấu nhất, quy trình ODP phải thực hiện
2m − 2 phép thử để tìm ra tập tiên đề lớn nhất và nhất quán3.
Hàm chọn dựa trên khoảng cách ngữ nghĩa [23] được đề xuất nhằm khắc
phục các nhược điểm trên: hàm chọn này mở rộng tuyến tính tập tiên đề diễn
giải dựa vào mức độ liên quan của các tiên đề trong ontology với tiên đề truy
vấn: Mức độ liên quan giữa hai tiên đề được đánh giá thông qua khoảng cách
ngữ nghĩa của các tên khái niệm (và tổng quát là tên thực thể) xuất hiện trong
hai tiên đề. Khoảng cách ngữ nghĩa được sử dụng ở đây là khoảng cách Google
được chuẩn hoá NGD (Normalized Google Distance) [8], đánh giá độ liên quan
của hai từ khoá x và y dựa trên số lần xuất hiện của các từ khoá này trong các
phép tìm kiếm Google:
NGD(x, y) =
max{log f(x), log f(y)} − log f(x, y)
log M − min{log f(x), log f(y)}
trong đó f(x) là số kết quả trả về của máy tìm kiếm Google cho từ khoá x, f(y)
là số kết quả trả về của máy tìm kiếm Google cho từ khoá y, f(x, y) là số kết
quả trả về của máy tìm kiếm Google cho từ khoá x và y, và M là số lượng trang
web được đánh chỉ mục bởi máy tìm kiếm Google.
Hàm chọn dựa trên khoảng cách ngữ nghĩa NGD khai thác tri thức khổng
lồ được đánh chỉ mục của máy tìm kiếm Google, mặt khác có thể định lượng
được mức độ liên quan của hai tiên đề4, do đó được nhận xét là tốt hơn so với
3
Điều này là bởi, chúng ta phải xem xét loại bỏ tất cả các tập con của tập gồm m tiên đề (2m
),
và không tính tập rỗng, hay tập gồm cả m tiên đề.
4
Mức độ liên quan của hai tiên đề được đánh giá bằng giá trị số thực nằm trong khoảng [0, 1] so
29

40. hàm chọn dựa trên sự liên quan cú pháp: Số lượng tiên đề được bổ sung trong
một bước lặp của quá trình mở rộng tập tiên đề diễn giải là thấp hơn rất nhiều
so với hàm chọn dựa trên sự liên quan cú pháp. Điều này đem lại hai điểm tích
cực: Thứ nhất, khả năng phải áp dụng quy trình ODP trong quá trình lập luận
được giảm xuống. Thứ hai, nếu phải áp dụng quy trình ODP thì chi phí tính
toán cho quy trình ODP cũng được hạ thấp.
Tuy vậy, hàm chọn dựa trên khoảng cách ngữ nghĩa NGD cũng có nhược
điểm. Đây cũng là nhược điểm mang tính bản chất của cả hai hàm chọn nêu
trên: phụ thuộc cú pháp biểu diễn của các thực thể trong các tiên đề.
• Chiến lược mở rộng tập tiên đề diễn giải hoàn toàn phụ thuộc vào cú pháp
biểu diễn các thực thể (tên khái niệm, tên vai trò, tên cá thể) trong tiên đề.
Ví dụ, nếu dựa vào tên khái niệm, thì hai (biểu thức) khái niệm NervousSystem
và ¬NervousSystem được xét là có như nhau trong các tiên đề trong khi
về mặt ngữ nghĩa, chúng biểu diễn cho những khái niệm đối lập nhau
hoàn toàn.
Ngoài ra, việc phụ thuộc vào cú pháp (tên khái niệm) để xét mức độ liên
quan giữa các khái niệm cũng là một điểm bất hợp lý bởi xét một cách
tổng quát thì không thể mặc định có sự liên hệ ngữ nghĩa giữa tên thực thể
với thực thể được biểu diễn ngoài thế giới thực [26].
• Các tên thực thể thường được kết hợp với nhau (theo quy tắc cú pháp
được quy định bởi ngôn ngữ ontology cụ thể: tạo tử khái niệm, tạo tử vai
trò, . . . ) để tạo nên các biểu thức phức tạp trong các tiên đề. Tuy vậy,
chiến lược mở rộng tập tiên đề diễn giải không xét các thực thể (tên khái
niệm, tên vai trò, tên cá thể) trong tổng thể biểu thức của chúng. Chẳng
hạn, với C và D là hai tên khái niệm bất kỳ, C ¬D được xét theo tập {C, D}
thay vì tổng thể biểu thức này! Hơn nữa, máy tìm kiếm Google không thể
giúp ích được trong việc đánh giá độ liên quan ngữ nghĩa của các ”từ khoá”
vô nghĩa như “C”, “D”!
Một ví dụ đơn giản khác cũng chỉ ra sự bất hợp lý khi không xét các thực
thể trong tổng thể biểu thức của chúng : Với C và D là hai khái niệm bất
với sự liên quan về cú pháp chỉ được đánh giá bằng hai trạng thái “Có liên quan” hoặc “Không liên
quan”
30

41. kỳ, chúng ta sẽ không thấy sự liên quan nào giữa C ¬C và D ¬D (do về
mặt cú pháp thì “C” = “D” ), trong khi về mặt ngữ nghĩa, hai biểu thức
khái niệm này cùng biểu diễn khái niệm đỉnh ( ).
Để khắc phục các nhược điểm nêu trên, luận án đề xuất phương án đánh giá
sự liên quan của hai tiên đề trong quá trình mở rộng tuyến tính tập tiên đề diễn
giải dựa trên khoảng cách ngữ nghĩa của một ontology tham chiếu: Thay vì sử
dụng tri thức đa dụng được đánh chỉ mục bởi Google, luận án sẽ dùng các cây
phân cấp khái niệm, cây phân cấp thuộc tính của một ontology – gọi là ontology
tham chiếu – để đánh giá khoảng cách giữa hai khái niệm và khoảng cách giữa
hai thuộc tính.
Luận án sử dụng phương pháp của Wu và Palmer [62] để tính khoảng cách
ngữ nghĩa của hai khái niệm trên ontology: phương pháp này tính khoảng cách
ngữ nghĩa giữa hai khái niệm dựa vào số cung nối giữa chúng trên cây phân cấp
khái niệm của ontology tham chiếu.
Cách tiếp cận này của luận án hoàn toàn có thể được áp dụng để tính khoảng
cách ngữ nghĩa giữa hai biểu thức khái niệm hoặc hai biểu thức thuộc tính nhờ
vậy tránh được nhược điểm của các hàm chọn trước đó (không thể tính được
khoảng cách giữa hai biểu thức khái niệm, biểu thức thuộc tính trong các tiên
đề).
Các vấn đề đặt ra cho luận án để xây dựng hàm chọn dựa trên khoảng cách
ngữ nghĩa của ontology tham chiếu là:
• Cần phải có phương pháp tính hiệu quả khoảng cách ngữ nghĩa của hai
biểu thức khái niệm khi xét chúng trên ontology tham chiếu. Điều này thực
sự quan trọng về mặt hiệu năng do việc tính khoảng cách ngữ nghĩa giữa
hai biểu thức khái niệm được sử dụng nhiều lần, với nhiều biểu thức khái
niệm khác nhau trong quá trình mở rộng tập tiên đề diễn giải.
• Cần phải xác định tập biểu thức khái niệm, tập biểu thức thuộc tính trong
các tiên đề.
• Cần phải xác định độ liên quan ngữ nghĩa của hai tiên đề theo khoảng ngữ
nghĩa của các biểu thức khái niệm, biểu thức thuộc tính xuất hiện trong
hai tiên đề đó.
31

42. Những vấn đề này sẽ được phân tích và giải quyết chi tiết trong Chương 2 của
luận án.
1.3. Xử lý tri thức không nhất quán trong quá trình tích hợp
ontology theo phương pháp đồng thuận
Việc tích hợp tri thức đến từ nhiều nguồn độc lập nhau không đơn giản là
phép tổng gộp, giữa các nguồn này có thể không nhất quán nhau. Nói cách khác,
chúng ta cần phải xử lý tri thức không nhất quán trong quá trình tích hợp. Mục
này của luận án sẽ trình bày hồ sơ xung đột [45] như là mô hình hình thức để
biểu diễn sự không nhất quán tri thức. Một số công cụ xử lý hồ sơ xung đột
thuộc phương pháp đồng thuận sẽ được giới thiệu và làm cơ sở để đề xuất ý
tưởng xử lý tri thức không nhất quán trong quá trình tích hợp ontology.
1.3.1. Hồ sơ xung đột
Gọi U là một tập hữu hạn các đối tượng biểu diễn các ý kiến tiềm năng về
chủ đề xung đột đã xác định trước. U được gọi là tập vũ trụ.
Gọi k(U) là tập hợp tất cả các bộ gồm k phần tử lập được từ tập hợp U,
với k ∈ N∗.
Gọi (U) là tập hợp tất cả các bộ lập được từ tập hợp U:
(U) =
k∈N∗
k(U)
Mỗi phần tử trong (U) được gọi là một hồ sơ xung đột, hoặc gọi ngắn gọn
là một hồ sơ. Một hồ sơ xung đột biểu diễn một nội dung xung đột về một chủ
đề đã được xác định trước.
Chúng ta biểu diễn hồ sơ xung đột và sử dụng một số phép toán với các hồ
sơ xung đột được định nghĩa bởi Lipski và Marek [30] như mô tả sau đây.
Biểu thức X = {x, x, y, y, y, z} biểu diễn một hồ sơ với lực lượng là 6, viết là
card(X) = 6. Trong hồ sơ này phần tử x xuất hiện 2 lần, y xuất hiện 3 lần, và z
xuất hiện 1 lần. X còn có thể được viết dưới dạng X = {2 ∗ x, 3 ∗ y, 1 ∗ z} .
Phép tổng hai hồ sơ được ký hiệu là ˙∪ và được định nghĩa như sau: Nếu
phần tử x xuất hiện trong hồ sơ X n lần, trong hồ sơ Y n lần thì trong hồ sơ
32

43. tổng X ˙∪ Y phần tử này xuất hiện n + n lần. Ví dụ, với X = {2 ∗ x, 3 ∗ y, 1 ∗ z} và
Y = {4 ∗ x, 2 ∗ y} thì X ˙∪ Y = {6 ∗ x, 5 ∗ y, 1 ∗ z}.
Phép hiệu của hai hồ sơ được ký hiệu là − và được định nghĩa như sau: Nếu
phần tử x xuất hiện trong X n lần, trong Y n lần thì trong tập hợp hiệu của
chúng X − Y, x xuất hiện n − n lần nếu n ≥ n , và 0 lần trong trường hợp ngược
lại.
Chúng ta phân biệt những lớp hồ sơ xung đột theo định nghĩa sau đây.
Định nghĩa 1.13 (Phân loại hồ sơ xung đột [45]). Một hồ sơ xung đột X ∈ (U)
được gọi là:
(1) Hồ sơ đồng nhất nếu mọi phần tử của nó là giống nhau; nghĩa là X = {n ∗ x}
với x ∈ U và n ∈ N.
(2) Hồ sơ phân biệt được, nếu các phần tử của nó là khác nhau từng đôi một.
(3) Bội của một hồ sơ Y, viết là X = n ∗ Y, nếu
Y = {x1, x2, . . . , xk} và X = {n ∗ x1, n ∗ x2, . . . , n ∗ xk}
với k, n ∈ N và n > 1.
(4) Hồ sơ chính tắc, nếu nó là phân biệt được hoặc là bội của một hồ sơ phân
biệt được.
1.3.2. Sự không nhất quán tri thức
Giả sử có một tập cho trước A gồm các tác tử hoạt động trong môi trường
phân tán. Thuật ngữ “tác tử” ở đây được hiểu theo nghĩa là một chuyên gia
hoặc một chương trình máy tính thông minh, có thể hoạt động tự chủ và độc lập.
Những tác tử này được giả thiết là có cơ sở tri thức riêng. Một trạng thái của
cơ sở tri thức phản ánh một trạng thái của thế giới thực của tác tử tại một mốc
thời gian nào đó. Trạng thái này có thể được xem như là một khung nhìn hoặc
một ý kiến của tác tử về một vấn đề nào đó. Về mặt tổng quát, cấu trúc của cơ
sở tri thức của tác tử có thể khác nhau.
33

44. Giả sử các tác tử trong tập hợp A làm việc với một tập hợp hữu hạn các chủ
đề mà chúng quan tâm. Tập hợp này ký hiệu là S. Gọi U là tập hợp các phần
tử biểu diễn tất cả các trạng thái tri thức mà tác tử có thể dùng để đưa ra ý
kiến về các chủ đề. Chúng ta giả thiết hai phần tử khác nhau của U sẽ biểu diễn
hai trạng thái tri thức với “nội dung” khác nhau. Với mỗi phần tử u ∈ U, ta gọi
ngắn gọn “trạng thái u” thay cho “trạng thái tri thức biểu diễn bởi phần tử u”.
Một tác tử a ∈ A tham chiếu đến chủ đề s ∈ S có thể sinh ra các loại tri thức
sau:
• Tri thức khẳng định: một trạng thái u ∈ U được gọi là tri thức khẳng định
của tác tử a về chủ đề s nếu theo ý kiến của tác tử, trạng thái u là mô tả
hợp lý nhất liên quan đến chủ đề s.
• Tri thức phủ định: một trạng thái u ∈ U được gọi là tri thức phủ định của
tác tử a về chủ đề s nếu theo ý kiến của tác tử, trạng thái u không thể là
mô tả hợp lý nhất liên quan đến chủ đề s.
• Tri thức không chắc chắn: một trạng thái u ∈ U được gọi là tri thức không
chắc chắn của tác tử a về chủ đề s nếu nó không biết trạng thái u là mô
tả hợp lý hay không hợp lý liên quan đến chủ đề s.
Tri thức khẳng định biểu diễn loại ý kiến của tác tử mà thứ gì đó phải diễn
ra, trong khi đó tri thức phủ định của tác tử diễn đạt ý kiến phản đối của nó.
Cùng một tác tử, trạng thái biểu diễn tri thức khẳng định phải khác với trạng
thái biểu diễn tri thức phủ định của nó. Theo cách này đối với một chủ đề s ∈ S
chúng ta có thể định nghĩa những hồ sơ sau đây:
• Hồ sơ khẳng định X+(s): tập hợp các trạng thái tri thức từ U biểu diễn tri
thức khẳng định của các tác tử tham chiếu đến chủ đề s.
• Hồ sơ phủ định: X−(s): tập hợp các trạng thái tri thức từ U biểu diễn tri
thức phủ định của các tác tử tham chiếu đến chủ đề s.
• Hồ sơ không chắc chắn X±(s): tập hợp các trạng thái tri thức từ U biểu
diễn tri thức không chắc chắn của các tác tử về chủ đề s.
Các hồ sơ khẳng định, phủ định và không chắc chắn về chủ đề s phải đảm
bảo các điều kiện:
• Rời nhau từng đôi một.
34

45. • Chúng là những bộ có lặp vì một số tác tử có thể sinh ra cùng trạng thái
tri thức.
Sự không nhất quán tri thức hay xung đột tri thức về một chủ đề cho trước
được định nghĩa trên cơ sở hồ sơ xung đột như sau.
Định nghĩa 1.14 (Sự không nhất quán tri thức [45]). Chúng ta gọi có sự không
nhất quán tri thức hay xung đột tri thức về chủ đề s xuất hiện nếu ít nhất một
trong hai hồ sơ X+(s) và X−(s) là không đồng nhất.
Định nghĩa 1.14 cho thấy một xung đột diễn ra nếu tối thiểu có hai tác tử
sinh ra các trạng thái tri thức (khẳng định hoặc phủ định) về cùng chủ đề. Định
nghĩa này không nói đến hồ sơ không chắc chắn X±(s) với lý do vai trò của tri
thức không chắc chắn không quan trọng bằng vai trò của hai loại tri thức kia.
Khi nói về một chủ đề, các tác tử có cùng tri thức khẳng định và tri thức phủ
định thì mặc dù trạng thái không chắc chắn của chúng là khác nhau, ta có thể
nói không có xung đột giữa chúng.
Các tập hợp X+(s) và X−(s) còn được gọi tương ứng là hồ sơ xung đột khẳng
định và hồ sơ xung đột phủ định của chủ đề s.
Ví dụ 1.7. Xét một nhóm chuyên gia phân tích tình hình kinh tế của một quốc
gia và dự đoán mức tăng trưởng GDP trong một năm cho trước. Một chuyên gia
có thể đưa ra một khoảng giá trị dự đoán sẽ chứa mức tăng trưởng GDP trong
năm này. Ông ta cũng có thể đưa ra một khoảng giá trị khác dự đoán không
chứa mức tăng trưởng GDP. Chúng ta sử dụng các tập con của tập số thực để
định nghĩa trạng thái của tri thức. Bảng sau đây trình bày ý kiến của 5 chuyên
gia:
Chuyên gia X+
X−
X±
E1 [3, 5] (−∞, 3), (5, +∞) ∅
E2 [2, 6] (−∞, 2), (6, 8) [8, +∞)
E3 4 (1, 3), (7, +∞) (−∞, 1), (3, 4), (4, 7]
E4 [3, 5] (−∞, 3), (5, +∞) ∅
E5 [3, 5] (−∞, 3), (10, +∞) (5, 10]
Ở đây ta có một xung đột vì các hồ sơ X+ và X− là không đồng nhất. Để ý
35

46. rằng các ý kiến của các chuyên gia E2, E3, E5 không phủ hết tập số thực. Điều
này có nghĩa là, các chuyên gia có thể bỏ qua một số giá trị. Chẳng hạn, chuyên
gia E5 không biết liệu mức tăng trưởng GDP có thể thuộc về khoảng (5, 10] hay
không.
Để đánh giá khoảng cách giữa hai phần tử trong tập vũ trụ U, người ta sử
dụng một nửa-mêtric được định nghĩa như sau.
Định nghĩa 1.15 (Hàm đánh giá khoảng cách [45]). Hàm d: U × U → [0, 1]
được gọi là hàm đánh giá khoảng cách giữa hai phần tử trong tập vũ trụ U nếu
thoả các tính chất:
1) Không âm: ∀x, y ∈ U : d(x, y) ≥ 0 ;
2) Phản xạ: ∀x, y ∈ U : d(x, y) = 0 nếu và chỉ nếu x = y ;
3) Đối xứng: ∀x, y ∈ U : d(x, y) = d(y, x) .
Cặp (U, d) còn được gọi là một không gian nửa-mêtric. Hàm d có thể dùng
để đánh giá mức độ sai khác giữa hai trạng thái tri thức trong tập vũ trụ U
cũng như dùng để đánh giá độ nhất quán của một hồ sơ xung đột.
Việc đánh giá độ nhất quán của hồ sơ xung đột là cần thiết cho rất nhiều
tình huống: chẳng hạn, giúp đánh giá mức gắn kết, độ hội tụ tri thức của các
phần tử trong một hồ sơ, hoặc giúp so sánh độ nhất quán của hai hồ sơ. Độ
nhất quán của hồ sơ xung đột cũng có thể là cơ sở để thực hiện bước xử lý tiếp
theo trong quá trình xử lý tri thức [1]. Độ nhất quán của hồ sơ xung đột được
đánh giá thông qua hàm c định nghĩa như sau:
c : (U) → [0, 1].
Định nghĩa dưới đây mô tả bộ tiêu chuẩn cho hàm nhất quán.
Định nghĩa 1.16 (Tiêu chuẩn của hàm nhất quán [45]). Giả sử tập vũ trụ U
chứa tối thiểu 2 phần tử, (U, d) là một không gian nửa-mêtric. Các tiêu chuẩn
cho hàm nhất quán được định nghĩa như sau.
36

47. P1a. Tiêu chuẩn về độ nhất quán cực đại:
Nếu X là hồ sơ đồng nhất thì c(X) = 1.
P1b. Tiêu chuẩn mở rộng về độ nhất quán cực đại:
Với x ∈ U, Y, Z ∈ (U), Y = {x} và X(n) = (n ∗ Y) ˙∪ Z là hồ sơ có phần tử x
xuất hiện ít nhất n lần, số lần xuất hiện của các phần tử khác trong Z là
cố định. Khi đó:
lim
n→+∞
c(X(n)
) = 1 .
P2a. Tiêu chuẩn về độ nhất quán cực tiểu:
Nếu X = {a, b} và d(a, b) = max{d(u, v) | u, v ∈ U} và X = n ∗ U, ∀n ∈ N∗ thì
c(X) > 0.
P2c. Tiêu chuẩn thay thế cho nhất quán cực tiểu:
Nếu X = U thì c(X) = 0.
P3. Tiêu chuẩn về độ nhất quán khác 0:
Nếu tồn tại các phần tử a, b ∈ X mà d(a, b) < max{d(u, v) | u, v ∈ U} và
X = n ∗ U, ∀n ∈ N∗ thì c(X) > 0.
P4. Tiêu chuẩn về hồ sơ không đồng nhất:
Nếu X là một hồ sơ không đồng nhất thì c(X) < 1.
P5. Tiêu chuẩn về hồ sơ bội:
Nếu hồ sơ X là bội của hồ sơ Y thì c(X) = c(Y).
P6. Tiêu chuẩn về độ tin cậy lớn hơn:
Ký hiệu
− d(u, X) := x∈X d(u, x) (biểu diễn tổng khoảng cách giữa một phần tử
u ∈ U đến các phần tử của hồ sơ X).
− D(X) := {d(u, X) | u ∈ U}.
Với mọi hồ sơ X, Y ∈ (U), ta có:
min{D(X)}
card(X)
≤
min{D(Y)}
card(Y)
⇒ (c(X) ≥ c(Y)) .
P7a. Tiêu chuẩn về cải thiện tính nhất quán:
37

48. Cho a và a là những phần tử trong tập vụ trụ U sao cho:
d(a, X) = min{d(x, X) | x ∈ X}
và
d(a , X) = min{d(x, X) | x ∈ U} .
Khi đó: c(X − {a}) ≤ c(X) ≤ c(X ˙∪ {a }).
P7b. Tiêu chuẩn thứ hai về cải thiện tính nhất quán:
Cho b và b là những phần tử trong tập vũ trụ U sao cho:
d(b, X) = max{d(x, X) | x ∈ X}
và
d(b , X) = max{d(x, X) | x ∈ U} .
Khi đó:
c(X ˙∪ {b }) ≤ c(X) ≤ c(X − {b}) .
P8. Tiêu chuẩn về đơn giản hoá:
Cho Y, Z ∈ (U) là những hồ sơ và X(n) = (n ∗ Y) ˙∪ Z. Khi đó:
lim
n→+∞
c(X(n)
) = c(Y) .
Gọi X = {x1, x2, . . . , xM } là một hồ sơ xung đột. Các thông số dưới đây thường
được dùng để định nghĩa hàm nhất quán [45]:
• Ma trận khoảng cách giữa các phần tử của hồ sơ X là:
DX
= dX
ij =






d(x1, x1) d(x1, x2) · · · d(x1, xM )
d(x1, x1) d(x1, x2) · · · d(x1, xM )
...
...
...
...
d(xM , x1) d(xM , x2) · · · d(xM , xM )






(1.9)
• Vector gồm các khoảng cách trung bình giữa một phần tử đến các phần tử
còn lại trong hồ sơ (với M > 1) là:
WX
= {wX
1 , wX
2 , . . . , wX
M } (1.10)
38

49. trong đó,
wX
i =
1
M − 1
M
j=1
dX
ji =
1
M − 1
d(x1, xi) + d(x2, xi) + · · · + d(xM , xi)
với i = 1, 2, . . . , M. Lưu ý rằng mặc dù tổng trên có M phần tử nhưng giá trị
trung bình chỉ được tính cho M−1 phần tử với lý do dX
ii = 0 ∀i = 1, 2, . . . , M.
• Đường kính của hồ sơ X được định nghĩa là:
Diam(X) = max{d(x, y) | x, y ∈ X} (1.11)
và phần tử lớn nhất của vector WX:
Diam(WX
) = max{wX
i | i = 1, 2, . . . , M} (1.12)
biểu diễn phần tử trong hồ sơ X sinh ra tổng khoảng cách lớn nhất đến các
phần tử còn lại.
Do các giá trị của hàm khoảng cách d thuộc về đoạn [0, 1] nên chúng ta
quy ước đường kính của U là 1, nghĩa là: Diam(U) = 1 .
• Khoảng cách trung bình trong hồ sơ X là:
dmean(X) =



1
M(M−1)
M
i=1
M
j=1
dX
ij = 1
M
M
i=1
WX
i , với M > 1
0 , với M = 1
(1.13)
Giá trị dmean(X) biểu diễn giá trị trung bình của tất cả khoảng cách giữa
những phần tử khác nhau của hồ sơ. Lưu ý rằng từ “khác nhau” ở đây có
ý nghĩa là “chỉ số khác nhau” chứ không phải “khác nhau về nội dung”.
• Khoảng cách trung bình tổng trong hồ sơ X:
dt_mean(X) =
x,y∈X d(x, y)
M(M + 1)
=
M − 1
M + 1
.dmean(X) . (1.14)
• Tổng khoảng cách của một phần tử u thuộc vũ trụ U đến các phần tử
trong hồ sơ X là
d(u, X) =
x∈X
d(u, x) . (1.15)
39

50. • Cực tiểu tổng khoảng cách đến các phần tử trong hồ sơ X là
dmin(X) = min{d(u, X) | u ∈ U} . (1.16)
• Tập hợp các tổng khoảng cách đến hồ sơ X là
D(X) = {d(u, X) | u ∈ U} . (1.17)
Có 5 hàm nhất quán thường được sử dụng trong thực tế là:
• c1(X) = 1 − Diam(X) = 1 − max{d(x, y) | x, y ∈ X} .
• c2(X) = 1 − Diam(WX) = 1 − max{wX
i | i = 1, 2, . . . , M} .
• c3(X) = 1 − dmean(X) .
• c4(X) = 1 − dt_mean(X) .
• c5(X) = 1 − dmin(X) .
Người ta đã chứng minh được rằng, các tiêu chuẩn P1a, P1b, P2a, P2b, P2c,
P3, P4, P5, P6, P7a, P7b, P8 là độc lập nhau, theo nghĩa hàm nhất quán nếu
thoả tiêu chuẩn này thì không chắc chắn sẽ thoả tiêu chuẩn khác [45]. Bảng 1.1
cho thấy tính thoả của các hàm nhất quán c1, c2, c3, c4, c5 so với bộ tiêu chuẩn
này [45], trong đó, ký hiệu + cho biết hàm thoả tiêu chuẩn, ký hiệu - cho biết
hàm không thoả tiêu chuẩn, và ký hiệu ± cho biết hàm chỉ thoả một phần tiêu
chuẩn tương ứng.
Bảng 1.1: Tính thoả tiêu chuẩn của một số hàm nhất quán thông dụng [45]
P1a P1b P2a P2b P2c P3 P4 P5 P6 P7a P7b P8
c1 + - + + + - + + - - - -
c2 + - + - - - + + - + + -
c3 + + + - - + + - - + + +
c4 + + - + - + + - + + + +
c5 + + - - - + + + + ± ± -
1.3.3. Hàm đồng thuận
Với một hồ sơ xung đột thể hiện một sự không nhất quán tri thức, điều
người ta quan tâm là cần đánh giá xem liệu có thể tìm được trạng thái tri thức
40

51. đồng thuận từ các trạng thái tri thức trong hồ sơ hay không, và nếu có thì đồng
thuận đó được xác định như thế nào. Khả năng tìm được đồng thuận từ hồ sơ
xung đột có thể được quyết định theo độ nhất quán của hồ sơ đó. Trong khi đó
hàm đồng thuận thể hiện các lựa chọn đồng thuận dựa trên hồ sơ đầu vào.
Định nghĩa 1.17. Hàm đồng thuận trong không gian nửa-mêtric (U, d) là ánh
xạ
C : (U) → 2U
trong đó, 2U ký hiệu tập hợp gồm tất cả các tập con của U.
Với mỗi hồ sơ xung đột X ∈ (U), tập hợp C(X) được gọi là đại diện của X,
và một phần tử của C(X) được gọi là một đồng thuận của hồ sơ X.
Ký hiệu Con(U) biểu diễn tập tất cả các hàm đồng thuận trong không gian
nửa-mêtric (U, d). Định nghĩa dưới đây mô tả bộ tiêu chuẩn cho hàm đồng thuận
trong (U, d).
Định nghĩa 1.18 (Tiêu chuẩn cho hàm đồng thuận [45]). Gọi U là tập vũ trụ,
(U, d) là một không gian nửa-mêtric. Một hàm đồng thuận C ∈ Con(U) cần thoả
mãn một hoặc nhiều tiêu chuẩn trong bộ tiêu chuẩn sau đây (gọi là bộ tiêu
chuẩn cho hàm đồng thuận):
1. Tính tin cậy (Re - Reliability) nếu:
C(X) = ∅ với ∀X ∈ (U), card(X) > 0 .
2. Tính nhất trí (Un - Unanimity) nếu:
C{n ∗ u} = {u} với ∀n ∈ N, ∀u ∈ U .
3. Tính đơn giản (Sim - Simplification) nếu:
(Hồ sơ X là bội của hồ sơ Y) ⇒ (C(X) = C(Y)) .
4. Tính gần-nhất trí (Qu - Quasi-Unanimity) nếu:
∀u ∈ U : (u /∈ C(X)) ⇒ (∃n ∈ N : u ∈ C(X ˙∪ (n ∗ u))) .
41