Φύλλο Εργασίας: "Οριζόντια Βολή" Τάξη Β΄ Λυκείου - Θετική & Τεχνολογική Κατεύθυνση Λάμπρος Αδάμ www.lam-lab.com adamlscp@gmail.com

1. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: οριζόντια βολή-αρχή ανεξαρτησίας των κινήσεων.
Από ένα σημείο Ο που βρίσκεται σε ύψος h=80m από το έδαφος, εκτο- ξεύεται οριζόντια ένα σώμα Α, με αρχική ταχύτητα υ0=30m/s, ενώ ταυτόχρονα αφήνεται να πέσει από το σημείο Ο, ένα δεύτερο σώμα Β. Δίνεται g=10m/s2, ενώ η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα.
a) Αν mB>mA, τότε ποιο από τα δύο σώματα θα φτάσει πρώτο στο έδαφος ή μήπως φτάσουν μαζί;
…………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………
b) Να γράψετε τις συναρτήσεις κίνησης των δύο σωμάτων, θεωρώντας αρχή συστήματος αναφοράς το Ο και θετικά κάτω και δεξιά.
ΣΩΜΑ Α (οριζόντια βολή)
ΣΩΜΑ Β (ελεύθερη πτώση)
αξ. χ +→ υAx= (1)
(S.I.) xA = (2)
αξ. χ +→ υBx= (5)
(S.I.) xB = (6)
αξ. y ↓+ υAy= (3)
(S.I.) yA = (4)
αξ. y ↓+ υBy= (7)
(S.I.) yB = (8)
c) Πού βρίσκονται τα δύο σώματα μετά από 2s;
Το Α: _______________________________________________
Το Β: _______________________________________________
d) Σε πόσο χρόνο κάθε σώμα θα φτάσει στο έδαφος;
Το Α: _______________________________________________
Το Β: _______________________________________________
e) Σε ποιο σημείο το σώμα Α θα πέσει στο έδαφος (xmax) και ποια η ταχύτητά του, την στιγμή εκείνη (υmax); Λάμπρος Αδάμ, www.lam-lab.com, adamlscp@gmail.com Σελίδα 1

2. φύλλο εργασίας: οριζόντια βολή-αρχή ανεξαρτησίας των κινήσεων
_____________________________________________________ _____________________________________________________ _____________________________________________________
f) Να κατασκευάσετε τη συνάρτηση xmax=f(υ0) και να την απεικονίσετε γραφικά ( προσπαθήστε να κάνετε το διάγραμμα στο ΕΧCEL ! ).
g) Αν διπλασιάσουμε την αρχική ταχύτητα του Α, σε ποιο σημείο του εδάφους θα φτάσει τώρα;
_____________________________________________________
h) Να βρεθεί η μετατόπιση του σώματος Α, όταν φτάνει στο έδαφος.
_____________________________________________________ _____________________________________________________
i) Ποια είναι η εξίσωση τροχιάς του σώματος Α, δηλαδή η συνάρτηση y=f(x);
_____________________________________________________ _____________________________________________________
j) Για τη χρονική στιγμή t1=2s να βρείτε τους ρυθμούς μεταβολής για το Α:
= ΔΔtxA , = ΔΔtyA , = ΔΔtAxυ , = ΔΔtAyυ , = ΔΔtAυ όπου Δt→0
k) Σε ποια θέση το σώμα Α έχει κατά μέτρο την ίδια ταχύτητα με το Β, όταν το Β φτάνει στο έδαφος; Λάμπρος Αδάμ, www.lam-lab.com, adamlscp@gmail.com Σελίδα 2

3. φύλλο εργασίας: οριζόντια βολή-αρχή ανεξαρτησίας των κινήσεων
_____________________________________________________ _____________________________________________________
l) Αν το σώμα Β ήταν μια κάμερα που κοιτούσε προς το Α, τι κίνηση θα έβλεπε ότι κάνει το A, κατά τη διάρκεια της πτώσης τους; (θυμηθείτε το βομβαρδισμό του Stelth, στο video που είδαμε στην τάξη…!)
_____________________________________________________ _____________________________________________________ _____________________________________________________
m) Να γράψετε τις εξισώσεις κίνησης των δύο σωμάτων, αλλά ως προς σημείο αναφοράς το σημείο που η κατακόρυφος, που περνά από το σημείο εκτόξευσης, συναντά το έδαφος.
n) Ποια είναι τα έργα των βαρών των σωμάτων Α και Β μέχρι να φτάσουν στο έδαφος αν mA=2kg και mB=4kg;
_____________________________________________________ _____________________________________________________ _____________________________________________________
o) Με ποιες κινητικές ενέργειες τα δύο σώματα φτάνουν στο έδαφος;
_____________________________________________________ _____________________________________________________ _____________________________________________________ Λάμπρος Αδάμ, www.lam-lab.com, adamlscp@gmail.com Σελίδα 3