1. JOCS MATEMÀTICS
Màgia al calendari
La suma és...
(tens el raonament a les següents diapositives)

2. Solució:
Exposaré el raonament fent servir un full qualsevol d’un
calendari, del qual selecciono una part de 4x4 caselles
qualsevol:
JULIOL
D
L
M
X
J
V
S
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31

3. Solució:
Observeu ara quina relació hi ha entre la primera casella i
la esta de caselles. Si diem al primer número “a” , el
següent seria “a+1”, el tercer “a+2”, ... Observa:
JULIOL
D
L
M
X
J
V
S
1
2
3
4
5
6
7
(a)
8
(a+1)
9
(a+2)
10
(a+3)
11
(a+4)
12
(a+5)
13
(a+6)
14
(a+7)
21
(a+14)
28
(a+21)
15
(a+8)
22
(a+15)
29
(a+22)
16
(a+9)
23
(a+16)
30
(a+23)
17
(a+10)
24
(a+17)
31
(a+24)
18
(a+11)
25
(a+18)
19
(a+12)
26
(a+19)
20
(a+13)
27
(a+20)

4. Solució:
Mireu que el que fem, al sumar les xifres marcades, és:
a + a+1 + a+2 + a+3 + a+7 + a+8 + a+9 + a+10 + a+14 +
a+15 + a+16 + a+17 + a+21 + a+22 + a+23 + a+24
JULIOL
D
L
M
X
J
V
S
1
2
3
4
5
6
7
(a)
8
(a+1)
9
(a+2)
10
(a+3)
11
(a+4)
12
(a+5)
13
(a+6)
14
(a+7)
21
(a+14)
28
(a+21)
15
(a+8)
22
(a+15)
29
(a+22)
16
(a+9)
23
(a+16)
30
(a+23)
17
(a+10)
24
(a+17)
31
(a+24)
18
(a+11)
25
(a+18)
19
(a+12)
26
(a+19)
20
(a+13)
27
(a+20)

5. Solució:
Si ara simplifiquem aquesta expressió tindrem 16 vegades el número inicial i
una llarga suma:
( 16 x a) +1 + 2 + 3 + 7 + 8 + 9 + 10 + 14 + 15 + 16 + 17 + 21 + 22 + 23 + 24
JULIOL
D
L
M
X
J
V
S
1
2
3
4
5
6
7
(a)
8
(a+1)
9
(a+2)
10
(a+3)
11
(a+4)
12
(a+5)
13
(a+6)
14
(a+7)
21
(a+14)
28
(a+21)
15
(a+8)
22
(a+15)
29
(a+22)
16
(a+9)
23
(a+16)
30
(a+23)
17
(a+10)
24
(a+17)
31
(a+24)
18
(a+11)
25
(a+18)
19
(a+12)
26
(a+19)
20
(a+13)
27
(a+20)

6. Solució:
I si ara sumem tots els números el que tenim és el primer
multiplicat per setze més 192:
( 16 x a) + 192
JULIOL
D
L
M
X
J
V
S
1
2
3
4
5
6
7
(a)
8
(a+1)
9
(a+2)
10
(a+3)
11
(a+4)
12
(a+5)
13
(a+6)
14
(a+7)
21
(a+14)
28
(a+21)
15
(a+8)
22
(a+15)
29
(a+22)
16
(a+9)
23
(a+16)
30
(a+23)
17
(a+10)
24
(a+17)
31
(a+24)
18
(a+11)
25
(a+18)
19
(a+12)
26
(a+19)
20
(a+13)
27
(a+20)

7. Solució:
Per tant per fer la suma només cal multiplicar el primer
per setze i després sumar-li 192:
( 16 x a) + 192 = (16 x 7) + 192 = 112 + 192 = 304
JULIOL
D
L
M
X
J
V
S
1
2
3
4
5
6
7
(a)
8
(a+1)
9
(a+2)
10
(a+3)
11
(a+4)
12
(a+5)
13
(a+6)
14
(a+7)
21
(a+14)
28
(a+21)
15
(a+8)
22
(a+15)
29
(a+22)
16
(a+9)
23
(a+16)
30
(a+23)
17
(a+10)
24
(a+17)
31
(a+24)
18
(a+11)
25
(a+18)
19
(a+12)
26
(a+19)
20
(a+13)
27
(a+20)