Learning the theory of relativity
- 3. สมการของไอน์สไตน์
หลังคิดได้ผลของความโน้มถ่วงฉบับสัมพัทธนิยมและเรขาคณิตแล้ว แต่คาถามที่มาของความโน้มถ่วงยังอยู่ ในความ
โน้มถ่วงแบบนิวตัน ที่มานั้นคือมวล ในสัมพัทธภาพพิเศษ กลายเป็นว่ามวลเป็นส่วนหนึ่งของปริมาณทั่วไปกว่า เรียก
เทนเซอร์พลังงาน–โมเมนตัม (energy–momentum tensor) ซึ่งมีทั้งความหนาแน่นของพลังงานและโมเมนตัม
ตลอดจนความเครียด (คือ ความดันและความเฉือน) โดยใช้หลักการสมมูล เทนเซอร์นี้ถูกวางนัยทั่วไปพร้อมเป็นปริภูมิ-
เวลาโค้งแล้ว โดยลากต่อบนอุปมากับความโน้มถ่วงแบบนิวตันเชิงเรขาคณิต จึงเป็นธรรมชาติที่จะสันนิษฐานว่าสมการ
ฟีลด์สาหรับความโน้มถ่วงเชื่อมเทนเซอร์นี้กับเทนเซอร์ริตชี (Ricci tensor) ซึ่งอธิบายผลขึ้นลงชั้นเฉพาะหนึ่ง คือ
การเปลี่ยนแปลงปริมาตรของอนุภาคทดสอบคลาวด์ (cloud) เล็กซึ่งทีแรกเป็นขณะพัก แล้วตกอิสระ ในสัมพัทธภาพ
พิเศษ การอนุรักษ์พลังงาน-โมเมนตัมสมนัยกับข้อความว่าเทนเซอร์พลังงาน-โมเมนตัมปลอดการลู่ออก เช่นเดียวกัน
สูตรนี้ถูกวางนัยทั่วไปพร้อมเป็นปริภูมิ-เวลาโค้งโดยการแทนอนุพันธ์ย่อยด้วยอนุพันธ์แมนิโฟลด์ (manifold) โค้งแทน
ซึ่งเป็นอนุพันธ์แปรปรวนร่วมเกี่ยวที่ศึกษาในเรขาคณิคเชิงอนุพันธ์ ด้วยเงื่อนไขที่เพิ่มขึ้นมานี้ การลู่ออกแปรปรวมร่วม
เกี่ยวของเทนเซอร์พลังงาน-โมเมนตัม และอะไรก็ตามที่อยู่อีกข้างหนึ่งของสมการ เป็นศูนย์ เซตสมการง่ายที่สุดจึงเป็น
สิ่งที่เรียก สมการสนามของไอน์สไตน์:
- 6. นักฟิสิกส์จานวนมากกล่าวกันว่าทฤษฎีที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในโลกฟิสิกส์มีอยู่ 2 ทฤษฎี
หนึ่งคือ ทฤษฎีควอนตัม เป็นทฤษฎีที่อธิบายปรากฏการณ์ธรรมชาติของสิ่งเล็กๆในระดับอะตอมได้เป็นอย่างดี
ความเข้าใจในทฤษฎีควอนตัมส่งผลให้เทคโนโลยีทรานซิสเตอร์,คอมพิวเตอร์รวมทั้งงอุปกรณ์ไฟฟ้าหลายอย่าง
ก้าวหน้าได้อย่างรวดเร็ว
ทฤษฎีควอนตัมเกิดจากนักฟิสิกส์หลายคนร่วมกันสร้างและนาภาพที่ได้มาปะติดปะต่อกัน
ส่วนอีกหนึ่งทฤษฎีคือ ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป เป็นทฤษฎีที่ใช้อธิบายปรากฏการณ์ธรรมชาติของแรงโน้ม
ถ่วงโดยเฉพาะอย่างยิ่งบริเวณที่มีความโน้มถ่วงสูงมากๆ ทฤษฎีนี้โดยหลักๆแล้วถือกาเนิดขึ้นจากการครุ่นคิด
อย่างลึกซึ้งและการลองผิดลองถูกของนักฟิสิกส์ชื่อ อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์
ปี 2015 เป็นปีที่ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปได้รับการตีพิมพ์ครบ 100 ปีแล้ว
ต่อไปนี้จะอธิบายให้เห็นความยิ่งใหญ่ของทฤษฎีนี้รวมทั้งความเป็นไปได้มากมายที่รอการค้นพบต่อไปใน
อนาคต
ทฤษฎีที่ยิ่งใหญ่ที่สุดแห่งโลกฟิสิกส์
- 7. ปริศนาแรงโน้มถ่วงและวงโคจรดาวพุธ
แรงโน้มถ่วงเป็นแรงที่มนุษย์เราคุ้นเคยกันดี ปรากฏการณ์ต่างๆตั้งแต่แก้วที่ตกจากโต๊ะ,ใบไม้ร่วงหล่นจากต้น จนถึงหยดฝนที่ร่วงหล่นลงสู่พื้นดิน ล้วนเกี่ยวข้อง
กับแรงโน้มถ่วงทั้งสิ้น
โลโก้แรกของบริษัท Apple เป็นรูปเซอร์ ไอแอซค นิวตัน นั่งใต้ต้นแอปเปิ้ล
นอกจากนี้ คนส่วนมากยังรู้ว่า เซอร์ไอแซค นิวตันเป็นนักวิทยาศาสตร์ผู้ศึกษาความโน้มถ่วงและสร้างสมการที่ใช้อธิบายปรากฏการณ์ที่เกิดจากแรงโน้มถ่วงได้
อย่างกว้างขวางและแม่นยา ซึ่งสมการดังกล่าวคือ
สมการนี้อธิบายได้ว่ามวลจะดึงดูดกันและกันด้วยแรงที่ลดลงตามระยะทางยกกาลังสอง สมการง่ายๆนี้อธิบายการเคลื่อนที่ของวัตถุต่างๆ(เช่น ดาวเคราะห์,
ดาวหาง)โคจรรอบดวงอาทิตย์รวมทั้งการเกิดน้าขึ้น-น้าลงได้เป็นอย่างดี นักฟิสิกส์ในสมัยต่อมาสามารถใช้กฎความโน้มถ่วงของนิวตันในการส่งดาวเทียมไปโคจร
รอบโลก,ส่งยานอวกาศไปสารวจดาวเคราะห์ต่างๆและส่งมนุษย์ไปลงดวงจันทร์จนสาเร็จมาแล้ว
แม้กฎความโน้มถ่วงของนิวตันจะประสบความสาเร็จอย่างงดงาม แต่ปัญหาหนึ่งที่กฎความโน้มถ่วงของนิวตันไม่สามารถอธิบายได้นั่นคือ การโคจรของดาว
พุธ
ตามกฎความโน้มถ่วงของนิวตัน เมื่อคานึงผลของแรงโน้มถ่วงจากดวงอาทิตย์และดาวพุธจะพบว่าดาวพุธโคจรรอบดวงอาทิตย์เป็นรูปวงรี และเมื่อ “เติม” ผล
ที่เกิดจากแรงโน้มถ่วงของดาวเคราะห์อื่นๆในระบบสุริยะเข้าไปจะพบว่าวงรีดังกล่าวมีการส่ายเกิดขึ้น
การสังเกตด้วยกล้องโทรทรรศน์สมัยใหม่และเทคโนโลยีเรดาร์ปัจจุบันพบว่าตาแหน่งที่ดาวพุธอยู่ใกล้กับดวงอาทิตย์มากที่สุดจะเคลื่อนไป 574.10 อาร์กเซค
ทุก100ปี (1 อาร์กเซค=1/3,600 องศา)
- 10. ปรากฏการณ์คลื่นความโน้มถ่วง(Gravitational wave)
ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปที่คิดค้นโดย อัลเบิร์ต ไอนสไตน์ กล่าวว่ามวลสารทาให้กาลอวกาศรอบๆเกิดความโค้ง ซึ่งความโค้งนี้เองคือ
ความโน้มถ่วง
ยกตัวอย่างเช่น มวลสารของดวงอาทิตย์ทาให้กาลอวกาศรอบๆโค้งเปรียบได้กับลูกบอลขนาดใหญ่ที่วางอยู่บนแผ่นยางยืด(รูป1) ซึ่ง
ความโค้งดังกล่าวส่งผลให้มวลสารอย่างดาวเคราะห์เกิดการโคจรไปรอบๆ
คาถามคือ มวลสารที่เคลื่อนไหวส่งผลต่อกาลอวกาศอย่างไร?
ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปให้คาตอบว่า กาลอวกาศจะเกิดการ
กระเพื่อมออกไปเป็นระลอกคลื่น ลองนึกถึงลูกบอลที่กระแทกแผ่นยางไป
มาจนแผ่นยางรอบๆเกิดการสั่น หรือ การเอามือกระทุ่มน้าไปเรื่อยๆจะ
พบว่าเกิดคลื่นน้าแผ่ออกมาเป็นวง
- 11. กาลอวกาศที่เกิดการกระเพื่อมเป็นคลื่นออกมารอบๆมวลที่เคลื่อนไหวก็คือคลื่นความโน้มถ่วง(gravitational wave)นั่นเอง ซึ่งคลื่นความ
โน้มถ่วงเป็นคลื่นที่แปลกไปกว่าคลื่นอื่นๆในธรรมชาติ
คลื่นน้าเป็นคลื่นที่เคลื่อนที่ในตัวกลางคือน้า ,คลื่นเสียงคือคลื่นที่เคลื่อนที่ในตัวกลางคืออากาศ,คลื่นแสงคือคลื่นที่เคลื่อนที่ผ่านที่ว่างคือ
อวกาศ แต่คลื่นความโน้มถ่วงคือการกระเพื่อมของตัวอวกาศเอง ซึ่งคลื่นความโน้มถ่วงจะนาพลังงานและโมเมนตัมเชิงมุมของระบบออกมากับ
ตัวเองด้วย
ที่กล่าวมาทั้งหมดนี้เป็นเพียงผลจากการคานวณเชิงทฤษฎีเท่านั้น นักวิทยาศาสตร์จึงพยายามตรวจสอบหาคลื่นความโน้มถ่วงจึงเกิดขึ้นเพื่อ
ทดสอบความถูกต้องของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป
ในปี 1974(ราวๆ 40 ปีก่อน) Joseph Taylor และ Russell Hulse นักดาราศาสตร์ สหรัฐอเมริกาใช้กล้องโทรทรรศน์วิทยุอาเรซิโบค้นพบ ดาวนิวตรอน
สองดวงที่หมุนรอบกันเอง (binary pulsar) โดยระบบดาวสองดวงนี้มีชื่อว่า PSR 1913 + 16 (PSR หมายถึงพัลซาร์, 1913 + 16 เป็นตาแหน่งของมัน
บนท้องฟ้า )
จากการเฝ้าสังเกตและศึกษาเป็นเวลาหลายปีทาให้พวกเขาสามารถวัดความเร็วในการโคจรและระยะห่างระหว่างดาวสองดวงนี้ได้
ผลจากงานวิจัยนี้ทาให้ทั้งคู่ได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ ปี 1993 โดยคาประกาศสดุดีของงคณะกรรมการรางวัลโนเบลคือ“สาหรับการค้นพบพัลซาร์ชนิด
ใหม่ และการเปิดความเป็นไปได้ใหม่ๆในการศึกษาธรรมชาติของความโน้มถ่วง”
ทาไมพัลซาร์ระบบนี้จึงมีความสาคัญถึงขนาดทาให้นักวิจัยทั้งสองได้รางวัลโนเบล?
ปกติแล้วพัลซาร์หรือดาวนิวตรอนเดี่ยวๆจะปล่อยคลื่นวิทยุออกมาด้วยค่าความถี่ที่เที่ยงตรงอย่างมาก
