2. I. Геометрический смысл отношения
II. Геометрический смысл отношения
при
III. Геометрический смысл
производной функции
IV. Определение производной
функции
V. Физический смысл производной
функции
VI. Примеры вычисления производной
функции
x
y
0х
x
y
Слайды 4,5
Слайд 3
Слайды 7,8
Слайд 6
Слайд 9
Слайд 10
СОДЕРЖАНИЕ
4. Геометрический смысл отношения при
х
y
0 0х
х х
y
y
х
ktg
x
y
bkxy
k – угловой
коэффициент
прямой(секущей)
)(xfy
0
Секущая стремится занять положение касательной. То есть, касательная
есть предельное положение секущей.
.
0
йкасательнотукоэффициен
угловомуксекущейткоэффициенугловойхПри
0хx
y
Автоматический показ. Щелкните 1 раз.
5. х
y
0
0х
х х
y
y
ktg
x
y
bkxy
k – угловой
коэффициент
прямой(секущей)
)(xfy
0
Секущая стремится занять положение касательной. То есть, касательная
есть предельное положение секущей.
Геометрический смысл отношения при 0хx
y
Конспект
.
0
йкасательнотукоэффициен
угловомуксекущейткоэффициенугловойхПри
6. Определение производной от функции в данной точке.
х
y
0
0х
х х
y
y
ktg
x
y
bkxy
k – угловой
коэффициент
прямой(секущей)
)(xfy
0
.0
)(
,
)( 0
хпри
x
xf
отношениестремитсякоторомукчисло
называетсяхточкевxfфункциийПроизводно
Обозначение:
)(xf
Конспект
7. х
y
0 0х
х х
y
ktgxf )(
bkxy
k – угловой коэффициент
прямой(касательной)
)(xfy
0
Геометрический смысл производной
Производная от функции в данной точке равна
угловому коэффициенту касательной, проведенной
к графику функции в этой точке.
Конспект
8. Определение производной от функции в данной точке. Ее
геометрический смысл
х
y
0 0х х
y
ktg
x
y
bkxy
k – угловой
коэффициент
прямой(секущей)
)(xfy
х
А
В
1
.
0
йкасательнотукоэффициен
угловомуксекущейткоэффициенугловойхПри
Итог
.0
)(
,
)( 0
хпри
x
xf
отношениестремитсякоторомукчисло
называетсяхточкевxfфункциийПроизводно
0
.)(()( 00
хпри
хточкевxfотйпроизводноxf
x
y
ktg
Геометрический смысл производной
Производная от функции в данной точке равна угловому
коэффициенту касательной, проведенной к графику функции
в этой точке.
10 )( tgxf
Автоматический показ.
9. Физический смысл производной функции в
данной точке
.
,
,,,
tвременипромежуткенадвиженияскоростьсредняя
t
х
тодвижениеьвыполнялоскотороготечениив
временипромежутокtателаеперемещенихеслиИли
t
х
Vср
.
.
).()(,
),(0 .
tStVьноследовател
tVскоростимгновеннойкVtПри cр
)()( tVtS
.функцииизмененияскорость
этоточкеданнойвфункцииотяПроизводна
)()( tVtхили
)()( xVхf