distante in spatiu definitii

1. GEOMETRIE
CLASA a VIII-a
Distanțe în spațiu
.

2. DISTANȚE ÎN SPAȚIU
Distanța dintre două puncte este lungimea segmentului determinat
de aceste puncte.
A B
d(A,B) = AB
Distanța dintre un punct și o dreaptă este lungimea segmentului
determinat de punct și de piciorul perpendicularei dusă din punct pe
dreapta dată.
d(A,d) = AB
A
d
B

3. Distanța dintre două drepte paralele este lungimea segmentului determinat
de cele două drepte pe o perpendiculară comună.
A a
d(a,b) = AB
b
B
Cum se poate defini distanța dintre un punct și un plan ?
Dar distanța dintre două plane paralele ?

4. Definiție: Definiție
:
Distanța dintre un punct și un plan Distanța dintre două plane paralele
este lungimea segmentului determinat este lungimea segmentului determi-
de punct și de piciorul perpendicularei nat de cele două plane pe o perpen-
dusă din punct pe plan. diculară comună
A
d(A,α)= AB
B
β
B A
d(α,β) = AB

5. Aplica ții:
1.) Pe planul triunghiului echilateral ABC, cu latura de 2 cm, se ridică
perpendiculara în A pe care se ia segmentul AM=4 cm. Calculează MB, MC
și ariile triunghiurilor MAB și MBC.
2.) În cubul ABCDA'B'C'D‘ cu latura de 3 cm, calculează:
a) d(A;C) ; F
I
b) d(A';C) ;
X
c) d(B;AC) ; E
d) d(B;(ADA')) ; A
e) d(D;(ABC)) ; Z
Ă
f) d(AB; C'D' ) ;
g) d((ABC); (A'C'D')) ;