PPT Aljabar

1. OLEH:
1.ALLYNDRA DYALISTA DARDURANI(3)
2.JELITA ADISTIMEWA(16)
3.TASYA NUURA PRADIPTA(29)
4.TATA AVRILIA REGINA(30)
KELAS VII I
SMPN 1 PACITAN
TAHUN AJARAN 2019/2020
ARTIKEL MATEMATIKA
TENTANG”OPERASI ALJABAR”

2. PENJUMLAHAN
PENGURANGA
N PERKALIAN PEMBAGIAN
PENYEDERHANAAN
BENTUK ALJABAR
PETA
KONSEP

3. ALJABAR (DARI BAHASA ARAB “AL-
JABR” YANG BERARTI “PENGUMPULAN
BAGIAN YANG RUSAK”) ADALAH SALAH SATU
BAGIAN DARI BIDANG MATEMATIKA YANG
LUAS,BERSAMA-SAMA DENGAN TEORI
BILANGAN,GEOMETRI DAN ANALISIS.
DALAM BENTUK UMUM,ALJABAR
ADALAH ILMU YANG MEMPELAJARI SIMBOL-
SIMBOL MATEMATIKA DAN ATURAN UNTUK
MEMANIPULASI SIMBOL-SIMBOL.
DEFINISI ALJABAR

4. BENTUK VERBAL ADALAH BENTUK
MASALAH ALJBAR YANG BERUPA
MASALAH DALAM CERITA.BENTUK
VERBAL DIUNGKAPKAN LEWAT
PERKATAAN,CONTOH:
“HIMPUNAN SEMUA NILAI X SEDEMIKIAN
HINGGA x2 LEBIH BESAR ATAU SAMA
DENGAN NOL”.
BENTUK VERBAL

5. BENTUK SIMBOLIK
UNGKAPAN DENGAN BAHASA DALAM
ALJABAR DIUBAH MENJADI MANIPILASI
SIMBOLIK.PENGEMBANGAN CARA SIMBOLIK
DIMAKSUDKAN UNTUK DAPAT MENGUBAH
UNGKAPAN-UNGKAPAN YANG KOMPLEKS KE
BENTUK YANG JAUH LEBIH SEDERHANA
NAMUN EKUIVALEN.CONTOH BENTUK
SIMBOLIK ADALAH PADA HURUF-HURUF
YANG BELUM DIKETAHUIARTINYA

6. PENJUMLAHAN DALAM
ALJABAR
SIFAT-SIFAT PENJUMLAHAN PADA
BILANGAN BULAT JUGA BERLAKU PADA BENTUK
ALJABAR, TETAPI OPERASI PENJUMLAHAN PADA
SUKU-SUKU SEJENIS SAJA. OPERASI
PENJUMLAHAN PADA BENTUK ALJABAR DAPAT
DISELESAIKAN DENGAN MENGGUNAKAN SIFAT
DISTRIBUTIF. CONTOH:
1.3x+5x=(3+5)x=8x
2.5x+3y+6
PENJUMLAHAN DI ATAS TIDAK DAPAT DILAKUKAN
KARENA SUKU-SUKUNYA TIDAK SEJENIS.

7. PENGURANGAN DALAM ALJABAR
SIFAT-SIFAT PENGURANGAN PADA
BILANGAN BULAT JUGA BERLAKU PADA BENTUK
ALJABAR,TETAPI OPERASI PENGURANGAN PADA
SUKU-SUKU SEJENIS SAJA. RUMUSNYA: an-
bn=(a-b)n
KETERANGAN:
a DAN b=KOEFISIEN
n=VARIABEL
CONTOH:
1.-2p-5p =-7p
2.(10p-8)-(8p-10)
3.5pq-3pq=2pq

8. PERKALIAN DALAM ALJABAR
a.PERKALIAN ANTARA KONSTANTA DENGAN BENTUK ALJABAR
PERKALIAN SUATU BILANGAN KONSTANTA k DENGAN BENTUK
ALJABAR SUKU 1 DAN SUKU 2, DINYATAKAN SEBAGAI BERIKUT:
1. k(ax)=kax
2. k(ax+b)=kax+kb
CONTOH :
1.4(p+q)=4p+4q
b. PERKALIAN ANTARA DUA BENTUK ALJABAR
PERKALIAN INI DAPAT MEMANFAATKAN SIFAT DISTRIBUTIF
PERKALIAN TERHADAP PENJUMLAHAN DAN SIFAT DISTRIBUTIF
PERKALIAN TERHADAP PENGURANGAN.
BENTUK ALJABAR SUKU DUA DENGAN SUKU DUA BERIKUT.
(ax+b)(cx+d)=ax.cx+b.cx+ax.d+b+d=acx2+bcx+adx+bd=acx2+(bc+ad)x+bd
.
ADAPULA PERKALIAN SUKU DUA DENGAN SUKU TIGA.
(ax+b)(cx2+dx+e)=ax.cx2+ax.dx+ax.e+b.cx2+b.dx+b.e=acx3+adx2+aex+bc
x2
+bdx+be=acx3+(ad+bc)x2+(ae+bd)x+be

9. PEMBAGIAN DALAM ALJABAR
HASIL PEMBAGIAN DUA BENTUK
ALJABAR DAPAT DILAKUKAN DENGAN CARA
MENENTUKAN DAHULU FAKTOR SEKUTU
MASING-MASING BENTUK ALJABAR
TERSEBUT,KEMUDIAN LAKUKANLAH
PEMBAGIAN PADA PEMBILANG DAN
PENYEBUTNYA.CONTOH:
1.3xy:2y=3x:2
2.6p2q:pq=(6p.p.q):p.q=6p