9789865966775

1. 貳、路線線型設計理論 019
貳、路線線型設計理論
一、平面線形基本上是由直線、圓曲線、緩和曲線等元素所組成。
二、單（圓）曲線（Simple Circle Curve）
單圓曲線為圓弧或是圓周長的一部分。屬於最簡單的線形設計，可以
在兩相交直線中插入圓曲線，避免列車因鋼體行駛產生直線轉角而導
致列車出軌。
圓曲線佈設圖
 θ：圓心夾角（Intersection Angle），為兩切線交點處，兩切線相交
的角度。
 R：圓曲線半徑（Radius），單位可以是公尺或英呎。
 D：圓曲線彎曲度數（Degree of Curve），圓曲線之彎曲程度可依半
徑或弧相對之圓心夾角。
 M：中矢（Middle Ordinate），又稱中距，為圓曲線弦中點至弧中點
相連之直線實際長度。
 δ：偏向角（Deflection Angle）；偏角，為切線與弦所交成之夾角，
必等於該圓心夾角一半。
 t：切線的長度。

2. 020 鐵路工程大意（含鐵路養護作業大意）（含測驗題庫）
三、緩和曲線或介曲線（Transition; Spiral Curve）
在直線與圓曲線間，插入一緩和曲線，其特性是由直線（R=∞）經緩
和曲線變化成圓曲線半徑（R=r），同時超高及軌距加寬亦由直線漸變
至圓曲線的一種曲線。
主要是為避免列車由直線路段直接進入圓曲線路段所產生的劇烈震
動，由於列車由直線段直接進入曲線時，若沒有中間曲線漸變時，會
因為離心力使得列車向兩側劇烈晃動而出軌，因此必須要在直線與圓
曲線銜接處，加上介曲線的設計，進而提高行車安全。
緩和曲線種類計有三次拋物線、克羅梭曲線（螺旋曲線）
、正弦遞減曲
線以及四次拋物線等。
 三次拋物線（台灣鐵路管理局使用），其公式為：
若介曲線半徑 r，直線起點（半徑 r=∞）至圓曲線終點（r=R）時，
1 1 x
假設介曲線總長為  時，距離直線起點 x 處之曲率為：  
r R l
亦即，曲率與該介曲線之橫軸 x 成線性比率，
x3
可據以求算出 y 
6 Rl

三次拋物線圖

3. 貳、路線線型設計理論 021
 克羅梭（Clothoid）曲線：
公路工程與台北捷運公司所使用公式：
1 1 
曲率為：  
r R L
亦即，曲率與該介曲線長度 L 成線性比率。
 L  3L  5L
可據以求算出 y1   
3 42 1320
 2L  4L
以及 x1  L  
10 216
克羅梭曲線圖
四、複曲線（Compound Curve）
為配合特殊路線或在現有地形或地物限制下，以兩個或三個不同半徑
的圓弧連接而成的曲線，可採用雙心複曲線（two-center compound
curve ）、三心複曲線（three-center compound curve）等。

4. 022 鐵路工程大意（含鐵路養護作業大意）（含測驗題庫）
雙心複曲線圖
五、反向曲線（Reverse Curve）
由兩個相反圓弧連接而成的曲線，由於路線規劃時，因需求經過特定
路段可以採用反向曲線設計，例如，兩相鄰曲線半徑一為 r1，另一為
-r2，該類線型組合即為反向曲線。
反向曲線圖

5. 貳、路線線型設計理論 023
六、豎曲線或縱坡線（Vertical Curve）
豎曲線定義為在坡度變化點上所插入的曲線稱為豎曲線。基本上豎曲
線便是假設我們將地面剖開來，由側邊觀察到的曲線便是豎曲線。
為適應特殊地形所需，（非零坡度設計有各種坡度需求），可以加設豎
曲線，使得路面可以平順由坡度 1（G1％）變化成為坡度 2（G2％），
以提昇乘客舒適度並降低危險。通常鐵路工程多使用二次拋物線當作
豎曲線假設其半徑為 r，例如以 y  ax 2 ，那麼可以計算出距離豎曲線
x2
起點的 y 值等於 y 
2r
r
此時，可以計算出豎曲線長度（l） l  (G 2  G1)
100
G1%
豎曲線圖
七、曲度及坡度
 坡度定義：
可以定義為水平距離與垂直距離的比值，例如假設某地區路段的水
平距離為 1000 公尺時，其垂直距離的高度為 10 公尺時，我們便可
以將該路段的坡度表示成為 10/1000，或是 10  。由於路線坡度會
影響水平牽引重量、行車速度；路線養護等作業，因此在選擇路線
規劃時仍以路線平坦為主要首選路段。
 鐵路修建養護規則第 7 條：
「Ⅰ鐵路曲度及坡度之最大限，其最小曲

6. 024 鐵路工程大意（含鐵路養護作業大意）（含測驗題庫）
線半徑及最陡坡度，規定如下表：
最陡坡度（ ）
鐵路軌距 鐵路等級 最小曲線半徑（公尺）
（包括曲線坡度折減率）
特甲及甲 300 25
1067 公厘
乙 200 35
甲 40 62.5
762 公厘
乙 35 62.5
Ⅱ前項坡度及曲線半徑設計時，應儘量以最佳之條件規劃，以減少
對列車牽引噸數之影響。」
 第 11 條：「Ⅰ路線坡度變更時應依下列半徑之豎曲線與兩端切線相
連接：一、軌距一千零六十七公厘之鐵路：半徑八百公尺以下之
曲線，其豎曲線半徑為四千公尺以上。半徑超過八百公尺之曲線，
其豎曲線半徑為三千公尺以上。二、軌距七百六十二公厘之鐵路，
應插入相當長度之豎曲線與兩端切線相連接。
Ⅱ曲線坡度折減率：一、軌距一千零六十七公厘者為千分之六百/R。
二、軌距七百六十二公厘者及側線得不予折減。」
 第 12 條：「站內之正線坡度，在兩終端道岔間及列車停留區域內，
應設在水平線上；但必要時，其坡度得予以放寬如下：一、軌距一
千零六十七公厘之鐵路，正線、側線為千分之三．五以下，新建之
站場為千分之二以下；不摘掛車輛之正線，得增至千分之十，經交
通部專案核准者得增至千分之十五；但駝峰調車線或不停放車輛之
側線，不在此限。二、軌距七百六十二公厘之鐵路，如因應特殊情
形且不摘掛車輛者，得限為千分之十二之坡度。」
 第 13 條：「Ⅰ舖設橋枕之鋼梁橋上之坡度，不得大於千分之七。
Ⅱ軌距七百六十二公厘之鐵路，如因山岳區橋梁特殊情形者，最大
坡度得放寬至千分之六十二．五。」
 第 14 條：
「Ⅰ隧道內之路線，長度超過三百公尺者，除特殊情形外，
其坡度不得超過千分之十五，隧道及其水溝應有千分之三之最小坡
度以利洩水，隧道內之凸坡，應極力避免，以利通風。
Ⅱ軌距七百六十二公厘之鐵路，如因山岳區隧道情形特殊者，其坡

7. 貳、路線線型設計理論 025
度得放寬至千分之五十。」
 第 54 條：「電化鐵路變電站應考慮路線坡度、彎度及供電區間大小
等因素設置，其間距以四十公里為原則。」
 第 57 條：「Ⅰ架空電車線對軌道之坡度，在列車容許速度超過每小
時一百公里之區間，不得超過千分之四，超過千分之二坡度者，應
在坡度區段之兩端設置遞減坡度桿距，其桿距間之遞減坡度以不超
過千分之二為準。
Ⅱ列車速度不超過每小時一百公里之區間，其電車線坡度及遞減坡
度桿距間之坡度以不超過千分之五或千分之二點五為準。」
 第 63 條：「Ⅰ在鋼軌壓損枕木顯著之區間，應加裝墊鈑。
Ⅱ正線上應視坡度大小及運輸繁簡情形，加裝鋼軌防爬裝置。」
 第 94 條：「Ⅰ路線之曲線半徑及縱面坡度應考慮最高設計速度及牽
引重量，以確保鐵路運輸之高速、高運量及運轉安全。
Ⅱ最小曲線半徑依下列公式計算。但於受地形地物限制之路段，須
採降低最高設計速度或營運速度以維護列車安全運轉。
R=11.8Vd2/Cb，
R：最小曲線半徑，以公尺計。
Vd：設計速度，以每小時公里計。
Cb：車輛軌道系統所提供之最大平衡超高度，以公厘計。
Ⅲ車站段縱面坡度應考量安全停車需求。
Ⅳ最小縱面坡度須考量排水需求。」
 第 98 條：「路線在坡度變化之變坡點，應考慮車輛構造對運行安全
有關之因素，設置豎曲線。但坡度變化小、運轉速度低，不影響車
輛安全運行時，不在此限。」
 第 138 條：
「正線架空電車線對軌道之坡度，以不超過千分之三為原
則。」
八、超高（Cant）
 設計原理：
列車行經平面曲線，因車速產生向圓心對側甩離的作用力，稱為離

8. 026 鐵路工程大意（含鐵路養護作業大意）（含測驗題庫）
心力（F），列車重量位於車體中心線（意即軌道中心線）可以用 W
表示，離心力（F）與車重（W）可形成合力（P）。
 法規定義：
鐵路修建養護規則第 9 條：「Ⅰ曲線之超高度，應將外軌提高全
數，內軌則保持在原軌面高度，超高度之公厘數由下列公式計算
之。
C＝GV2/0.127R
C：超高度以公厘計。
G：軌距以公尺計。
V：平均速度以每小時公里計。
R：曲線半徑以公尺計。
Ⅱ一千零六十七公厘軌距，超高度不得大於一百零五公厘。
Ⅲ七百六十二公厘軌距，超高度不得大於七十五公厘。
Ⅳ超高度應在介曲線內逐漸遞減完成，俾直線上無超高度，而於
原曲線上達到足額超高度。
Ⅴ七百六十二公厘軌距而未設介曲線時，其遞減距離應在超高度
之二百倍以上。但在山區特殊情形，不影響安全情況下，得酌
予調整之。
Ⅵ超高度之容許不足量，一千零六十七公厘軌距鐵路用機車牽引
之列車，容許不足量為五十公厘，電車組及機動車為六十公厘。」
第 10 條：「在軌距一千零六十七公厘之鐵路正線上，直線與曲線
間除道岔外，應以介曲線連接之，介曲線長度與曲線超高度，曲
率及正矢一致，並不得小於超高度之四百倍以上。」
第 59 條：「軌道上兩軌面之水平，應保持正常狀態，其在曲線上
外軌之超高度，由各鐵路機構依列車通過之平均速度及曲線半徑
之大小規定之，軌面水平之允許公差，由鐵路機構依路線等級及
列車最高速度規定之。」
第 95 條：「直線與圓曲線或二個圓曲線之間，應設置介曲線。但
道岔附帶曲線、超高較小之圓曲線及其他不易設置介曲線處，可
採限制運轉速度、防止出軌設施、或其他安全之措施時，不在此
限。」

9. 貳、路線線型設計理論 027
第 97 條：「路線在曲線段應考慮車輛所受離心力、風力之影響，
為使不發生車輛傾覆，需加設適合軌距、曲線半徑、運轉速度等
之超高。但道岔內曲線及其前後曲線（道岔附帶曲線）
、側線及其
他加設超高困難處，經限制運轉速度或採防止車輛傾覆措施時，
不在此限。」
第 100 條：
「Ⅰ隧道寬、橋梁寬及路基面寬度應考量車輛、風壓及
養護作業或安全待避之空間。
Ⅱ曲線段並應同時考慮因車輛偏倚、超高偏倚等所需之空間。」
第 101 條：
「Ⅰ路線在直線段之建築界限，應考慮車輛行駛所產生
之動搖，訂定建築界限與車輛界限之間隔，使其不影響或妨礙車
輛運行，且不致有產生感電或火災之虞，以維護旅客及員工安全。
Ⅱ曲線段之建築界限，應就車輛偏倚量及超高偏倚量之需求，予
以考慮加寬。
Ⅲ在建築界限內不得設置建物及其他建造物，且不得放置列車以
外之物體。
Ⅳ但因工程施工需要，必要時採限制運轉速度或其他確保列車運
轉安全措施時，不在此限。建築界限外之物體，有崩塌至建築
界限內之虞者，不得放置。
Ⅴ鐵路機構應依前述各項規定，擬訂建築界限相關規定，報請主
管機關同意後施行之。」
第 112 條：
「Ⅰ正線兩軌道中心線距離應考量車輛寬度及車輛行走
產生動搖之空間。
Ⅱ曲線段之兩軌道中心線距離，除前項寬度外，應考慮加上曲線
偏倚量及超高偏倚量之需求空間。
Ⅲ前二項規定之規範，由鐵路機構擬訂，報請主管機關同意後施
行之。」
 超高理論：
定義：為避免列車轉彎時，由於離心力過大導致車輛向外軌傾覆，
我們設計利用提高外軌的方式，以抵消離心力作用稱之為超高。
利用傾斜面（佈設超高）使列車重量永遠朝下（向地心方向）的特
性，形成往朝圓心方向的分力並以分力抵消列車所產生的離心力，

10. 028 鐵路工程大意（含鐵路養護作業大意）（含測驗題庫）
tan   F / W  C / 
 C  F / W
以確保列車安全。超高計算公式：
 F  WV 2 /127 R
 C  V 2 /127
超高佈設示意圖
V2
列車因加速所產生的離心力： F  m
R
V2
臺灣鐵路管理局（G 為 1067mm） CE  8.4
R
V2
臺灣高鐵（G 為 1435mm） CE  11.82
R
 超高種類：
平衡超高（CE，Equilibrium Cant）：
以超高形成的向心力完全抵消所產生的離心力（平面曲率半徑
R，列車車速 V）此時的超高，即為平衡超高。
實置超高（Ca，App1ied Cant）：
實際佈設於曲線上的縱高值，並不會與平衡超高值相同，此種實
際佈設的超高稱為實置超高（實務以列車平均速率計算實置超
高）。

11. 貳、路線線型設計理論 029
超高不足（Cd，Cant Deficiency）：
最大列車速計算出的平衡超高與平均車速計算的實置超高的差
值，稱為超高不足量。臺北捷運公司設定標準超高不足量 25mm，
在低於平衡超高的車速運轉時，仍可維持平衡。
超高過多（負超高）（Excess Cant；Negative Cant）：
實置超高因列車車速低，無法達到實置超高之車速，同時造成列
車向圓心偏移（或有負超高）。
 超高佈設：
軌道超高須適當且均勻的由直線段（超高為 0）漸變遞增至曲線段
設計超高值，台灣鐵路管理局緩和曲線長度之
VCa VCd
超高變化率計算公式： Ls  ; or Ls 
3.6 Fa 3.6 Fd
其中，Fa：實置超高變化率、Fd：超高不足變化率。
九、軌距加寬（Slack）
在平面曲線處，將軌距向圓心方向加寬，使列車提高平穩性，稱為軌
距加寬。然採較小的軌距加寬值，可有效的減少車輛晃動，然而軌距
加寬有其極限，以避免軌距過寬，使得發生車輪發生出軌之可能性。

12. 030 鐵路工程大意（含鐵路養護作業大意）（含測驗題庫）
 下列有關速度規定的敘述何者為正確？ 台鐵特甲級線設 
計速度為 130km/h 台鐵特甲級線運轉速度可達 130km/h
台鐵甲及乙級線設計速度為 130km/h 台鐵甲及乙級線運
轉速度可達 130km/h
台鐵特甲級線運轉速度可達 130km/h。
 台鐵路線分為幾級？ 分為特甲、甲及乙級線等三種 分 
為甲、乙及丙級線等三種 分為特甲、甲、乙及丙級線等四
種 分為甲、乙、丙及丁級線等四種
台鐵路線分為特甲、甲及乙級線等三種。
 台鐵路線上，何種站僅設有候車月台而無站員之車站？ 簡 
易站 號誌站 招呼站 特等站
招呼站僅設有候車月台而無站員之車站。
 台鐵將「次要幹線及主要支線」歸類於下列那一種路線等級？ 
乙級線 甲級線 特甲級線 主線
將「次要幹線及主要支線」歸類於甲級線。
 鐵路路線按其軌道通過負荷量、行車速率及業務性質加以區 
分，軌距 1067 公厘之鐵路，可分為：特甲級甲級乙級
丙級：    
鐵路修建養護規則第 4 條：「鐵路路線按其軌道通過負荷
量、行車速率及業務性質區分如下：一、軌距一千零六十
七公厘之鐵路，分為特甲級、甲級及乙級三級。二、軌距
七百六十二公厘之鐵路，分為甲級及乙級二級。」
 依台鐵路線規則，台中與台北間之路線屬於： 特級線  
特甲級線 甲級線 乙級線
鐵路修建養護規則第 4 條：「鐵路路線按其軌道通過負荷
量、行車速率及業務性質區分如下：一、軌距一千零六十
七公厘之鐵路，分為特甲級、甲級及乙級三級。二、軌距
七百六十二公厘之鐵路，分為甲級及乙級二級。」其中西

13. 貳、路線線型設計理論 031
部幹線台中與台北間之路線屬於上開之特甲級路線。
 小半徑曲線對鐵路新建與營運的影響是多方面的。下列關於小 
半徑曲線的影響，請選出正確的一項： 能降低營運成本
能降低軌道結構強度要求 能方便定線與興建 能減
少養護工作量
小半徑曲線的影響能方便定線與興建。
 路線有下列情形時，鐵路機構非經檢查及試運轉，並確認得安 
全運轉者，不得使用：新建改建整修完畢輕微之改建
或整修：    
鐵路修建養護規則第 5 條第 1 項：「新建、改建或整修完
畢之路線，鐵路機構非經檢查及試運轉，不得使用，但輕
微之改建或整修，得省略試運轉。」第 2 項：「前項所稱
輕微係指在現有路線上實施下列養護作業，並經完工檢查
無行車安全之虞者。完工檢查應作成紀錄，備供主管機關
查核。一、軌縫調整、曲線整正及砸道。二、抽換軌枕、
鋼軌或道碴。三、抽換鋼軌或道岔配件。四、長銲鋼軌重
新舖定。五、號誌機移設或更新。六、電車線淨空調整。
七、橋梁隧道加固或補強。八、一般例行之維修及設備測
試。九、其他報經主管機關同意省略試運轉者。」
 有關車站內正線沿月台部分之曲線半徑，在乙級鐵路不得小於 
幾公尺？  300 公尺  400 公尺  500 公尺  600 公
尺
鐵路修建養護規則第 28 條：
「車站內正線沿月台部分之曲
線半徑，特甲級及甲級鐵路不得小於五百公尺，乙級鐵路
不得小於三百公尺。但遇有特殊情形者，不在此限。」
 以台鐵為例，車站內之軌道路線佈置時，必須要考量路線有效 
長，其主要原因為何？ 方便多種不同型式列車之旅客上下
車方便 防止站內臨停待避列車被鄰線通過之列車擦撞
為未來車站擴充預留空間 車站位於曲線路段
車站內之軌道路線佈置時需要考量路線有效長，其主要原
因為防止站內臨停待避列車被鄰線通過之列車擦撞。
 傳統列車在構造上皆為固接之車軸，其在曲線上行駛時之特 

14. 032 鐵路工程大意（含鐵路養護作業大意）（含測驗題庫）
性，下列何者正確？ 前軸內輪緊貼內軌轉動 前軸外輪
緊貼外軌轉動 後軸外輪緊貼外軌轉動 前軸與後軸之
前輪皆緊貼外軌轉動
傳統列車在構造上皆為固接之車軸，其在曲線上行駛時之
特性前軸外輪緊貼外軌轉動。
 根據鐵路路線測量規則，下列何者不是選擇路線所考慮之主要 
原則： 坡度、曲線之適宜 大橋及車站以設於平直線上
為原則 與其他交通水利設施之配合 橋樑中線應儘量
與河岸平行
鐵路路線測量規則第 8 條：「經指定起訖點之路線，應選
擇最短最平者為最合宜，橋樑、隧道及車站之位置亦應作
適宜之選擇，避免水流之沖刷及水之宣洩，並應配合所經
地區農、林、工、礦、商各業之發展。」橋樑中線應儘量
與河岸平行非屬上開明文規定。
 軌距為 1067mm 鐵路超高度不得大於：  105mm  115mm 
 125mm  135mm
鐵路修建養護規則第 9 條第 1 項：「曲線之超高度，應將
外軌提高全數，內軌則保持在原軌面高度，超高度之公厘
數由下列公式計算之。」公式：C＝GV2／0.127R
（其中，C：超高度以公厘計。G：軌距以公尺計。V：平
均速度以每小時公里計。R：曲線半徑以公尺計。）第 2
項：「一千零六十七公厘軌距，超高度不得大於一百零五
公厘。」第 3 項：「七百六十二公厘軌距，超高度不得大
於七十五公厘。」
 超高度之容許不足量，1067mm 軌距鐵路用電車組及機動車， 
容許不足量為：  30mm  40mm  50mm  60mm
鐵路修建養護規則第 9 條第 6 項：
「超高度之容許不足量，
一千零六十七公厘軌距鐵路用機車牽引之列車，容許不足
量為五十公厘，電車組及機動車為六十公厘。」
 軌距 1067mm 之鐵路正線上，應以介曲線連接之，介曲線長度 
與曲線超高度，曲率及正矢一致，並不得小於超高度之幾倍以
上？  400  500  600  700

15. 貳、路線線型設計理論 033
鐵路修建養護規則第 10 條：
「在軌距一千零六十七公厘之
鐵路正線上，直線與曲線間除道岔外，應以介曲線連接
之，介曲線長度與曲線超高度，曲率及正矢一致，並不得
小於超高度之四百倍以上。」
 有關曲線超高度之計算原理，下列何者為真？ 與曲線半徑 
成正比，且與平均速度平方成正比 與曲線半徑成正比，且
與平均速度平方成反比 與曲線半徑成反比，且與平均速度
平方成正比 與曲線半徑成反比，且與平均速度平方成反比
鐵路修建養護規則第 9 條第 1 項：「曲線之超高度，應將
外軌提高全數，內軌則保持在原軌面高度，超高度之公厘
數由下列公式計算之。」公式：C＝GV2／0.127R
（其中，C：超高度以公厘計。G：軌距以公尺計。V：平
均速度以每小時公里計。R：曲線半徑以公尺計。）第 2
項：「一千零六十七公厘軌距，超高度不得大於一百零五
公厘。」上式曲線超高度（C）與曲線半徑（R）成反比，
且與平均速度平方（V2）成正比。
 以三次拋物線佈設的介曲線會引起列車通過時較大的動搖，原 
因在於其超高度及曲率之變化為直線。請問為何三次拋物線之
曲率變化為一直線？ 線型之微小線段近似直線 三次
拋物線之斜率為一定值 三次拋物線之二次微分為一定值
三次拋物線之斜率變化率固定
三次拋物線之斜率變化率為固定時，才會讓其曲率變化成
為一直線。
 常見之鐵路緩和曲線有四次拋物線、三次拋物線、雙扭曲線、 
克羅梭曲線、正弦遞減曲線等多種，請問台鐵採用下列何者？
克羅梭曲線 三次拋物線 二次拋物線 雙扭曲線
台鐵採用三次拋物線當作緩和曲線。
 行車過程中，曲率半徑不同的路段會產生不同的側向力，不同 
的超高度也會使車身有不同程度的傾斜。能夠讓側向力與傾斜
度平順改變的路線，才是舒適度高的好路線。這通常是透過下
列那一類線型來達成？ 圓曲線 介曲線 直線 
反向曲線

16. 034 鐵路工程大意（含鐵路養護作業大意）（含測驗題庫）
我們透過介曲線達成讓側向力與傾斜度平順改變，以減少
不同的曲率半徑路段所產生不同側向力以及不同的超高
度讓列車不同傾斜的不舒適度。
 軌道於曲線路段設置之超高量必須要適量，如超高設置太大， 
則其所造成之結果為何？ 外軌所受壓應力過大 外軌
處偏磨耗太大 內軌處之壓力過大 軌條波動行為加劇
軌道於曲線路段設置之超高量必須要適量，如超高設置太
大，會使得內軌處壓力過大。
 請問何者並不是影響超高度的主要因素？ 列車平均速度 
曲線半徑 號誌系統 所經之線形
影響超高度的主要因素包括列車平均速度、曲線半徑以及
所經之線形。
 根據鐵路專用側線修建及使用規則規定：專用側線如遇天災事 
變須特別整修或更換設備時，其所需費用概由下列何者負擔？
交通部 申請人 鐵工局 所轄車站
鐵路專用側線修建及使用規則第 16 條第 1 項：
「專用側線
如遇天災事變須特別整修或更換設備時，其所需費用概由
申請人負擔。」
 軌道養護中，曲線整正是重要 
的一項，通常採用 10 公尺弦量
取現地正矢查表檢核。請問「正
矢」是下圖中那一項？  Y
M q l
「正矢」是指上圖中的 M。
 下列關於支配坡度之敘述，那一項是正確的？ 路線中坡度 
最大之處，就是支配坡度所在位置 路線中坡度距離最長之
處，稱為支配坡度 支配坡度僅與地形有關，與車速無關
支配坡度指的是路線中影響列車噸數最大的坡度
「支配坡度」（ruling grade）係指在列車運轉區間中，對
於列車牽引定數影響最大的坡度，亦指列車運轉時需要最
大牽引力的坡度，又被稱為「查定坡度」（因為可以用該
坡度查定機車牽引定數）。亦即，本題所指的支配坡度並

17. 貳、路線線型設計理論 035
非一定是該運轉區間內的最陡坡度，即為題目所描述的路
線中影響列車噸數最大的坡度。
 軌距 1067mm 鐵路坡度之最大限，特甲級及甲級線為： 千 
分之十 千分之十五 千分之二十 千分之二十五
鐵路修建養護規則第 7 條：「鐵路曲度及坡度之最大限，
其最小曲線半徑及最陡坡度，規定如下表：」附表中 1067
公厘鐵路軌距，特甲及甲級最小曲線半徑 300 公尺，最陡
坡度 25  。
 為避免列車滑溜，同時減少列車停開時受坡度之影響，車站內 
軌道之坡度應加以限制，例如台鐵規定車站內正線之坡度不得
大於：  3.5%  4.5  4 5
依鐵路修建養護規則第 12 條：
「站內之正線坡度，在兩終
端道岔間及列車停留區域內，應設在水平線上；但必要
時，其坡度得予以放寬如下：」第 1 款：「軌距一千零六
十七公厘之鐵路，正線、側線為千分之三．五以下，新建
之站場為千分之二以下；不摘掛車輛之正線，得增至千分
之十，經交通部專案核准者得增至千分之十五；但駝峰調
車線或不停放車輛之側線，不在此限。」本題所明文之台
鐵規定車站內正線之坡度不得大於 3.5  。
 有關隧道內之路線，隧道及其水溝應有千分之幾之最小坡度以 
利洩水？ 3 4 5 6
鐵路修建養護規則第 14 條第 1 項：
「隧道內之路線，長度
超過三百公尺者，除特殊情形外，其坡度不得超過千分之
十五，隧道及其水溝應有千分之三之最小坡度以利洩水，
隧道內之凸坡，應極力避免，以利通風。」
 有關隧道內之路線，長度超過 300 公尺者，除特殊情形外，其 
坡度不得超過：  15   20   25   30 
鐵路修建養護規則第 14 條第 1 項：
「隧道內之路線，長度
超過三百公尺者，除特殊情形外，其坡度不得超過千分之
十五，隧道及其水溝應有千分之三之最小坡度以利洩水，
隧道內之凸坡，應極力避免，以利通風。」
 路盤表面在路線橫斷方向之排水坡度為：  1   2  

18. 036 鐵路工程大意（含鐵路養護作業大意）（含測驗題庫）
3 4
路盤與路床均為構成路基的主要構成要件，其中依台鐵規
範：路盤與路床表面在路線橫斷方向均需加設 3  的排水
坡度。
 請問下列何者有關鐵路系統之線形敘述為非？ 車站段縱 
面坡度應考量安全停車需求 最小縱面坡度須考量排水需
求 路線之曲線半徑及縱面坡度應考慮最高設計速度及牽
引重量，以確保鐵路運輸之高速、高運量及運轉安全 路線
在坡度變化之變坡點，考慮車輛構造對運行安全有關因素，應
設置介曲線
路線在坡度變化之變坡點，考慮車輛構造對運行安全有關
之因素，應設置「介曲線」為不正確的描述。
 有關軌道超高的敘述，何者錯誤？ 超高度與車輛運轉速度 
成正比 超高度與軌距成正比 超高度與轉彎半徑成反
比 超高度與車輛車身長度及寬度無關
鐵路修建養護規則第 9 條第 1 項：「曲線之超高度，應將
外軌提高全數，內軌則保持在原軌面高度，超高度之公厘
數由下列公式計算之。」
２
公式：C＝GV ／0.127R
（其中，C：超高度以公厘計。G：軌距以公尺計。
V：平均速度以每小時公里計。R：曲線半徑以公
尺計）。
觀察上列公式，我們可以發現超高度 C 與車輛運轉
２
速度平方（V ）成正比。
 關於路線超高的敘述，何者錯誤？ 在理論超高時，車輛重 
量與離心力合力落在路線中心線 超高不足時外側軌受側
向力較大 理論最大超高度時，車輛重量恰好落在外側軌上
超高施工時將外側軌提高超高度半值，內側軌降低超高度半
值較能滿足高速化之要求
理論最大超高度時，車輛重量恰好落在外側軌上是錯誤
的。
 有關超高度之敘述何者錯誤？ 一千零六十七公厘軌距，超 

19. 貳、路線線型設計理論 037
高度不得大於一百零五公厘 七百六十二公厘軌距，超高度
不得大於七十五公厘 超高度應在介曲線內逐漸遞減完
成，俾直線上無超高度，而於原曲線上達到足額超高度 超
高度之容許不足量，一千零六十七公厘軌距鐵路用機車牽引之
列車，容許不足量為六十公厘
鐵路修建養護規則第 9 條第 2 項：「一千零六十七公厘
軌距，超高度不得大於一百零五公厘。」第 3 項：「七
百六十二公厘軌距，超高度不得大於七十五公厘。」第
4 項：
「超高度應在介曲線內逐漸遞減完成，俾直線上無
超高度，而於原曲線上達到足額超高度。」第 6 項：
「超
高度之容許不足量，一千零六十七公厘軌距鐵路用機車
牽引之列車，容許不足量為五十公厘，電車組及機動車
為六十公厘。」
因此，本題目選項的「超高度之容許不足量，一千零
六十七公厘軌距鐵路用機車牽引之列車，容許不足量為
六十公厘」，並非正確。
 何謂容許超高不足量？ 設計速度之超高量與平均速度超 
高量之差 設計速度之超高量與平均速度超高量之和 
最高速度之超高量與平均速度超高量之差 最高速度之超
高量與平均速度
容許超高不足量等於最高速度之超高量與平均速度超高
量之差。
Cd＝CE（MaxV）－Ca（V＝V）
超高不足量＝（最大列車速計算出的平衡超高－以平均
速度計算出的實置超高）
 超高的主要功能為何？ 提供排水 提供格外強度  
提供平衡轉彎時產生之離心力 提供縱向摩擦力
超高（Super elevation）的定義為鐵路平曲線上為了平衡行
車所產生的離心力，曲線部分之外側應比內側高，稱為超
高。超高主要功能在於提供車輛轉彎的時候可以產生平衡
因為轉彎所產生的離心力，而不至於發生翻車。
 鐵路外軌超高的最主要目的為何？ 提高車輛重心 減 

20. 038 鐵路工程大意（含鐵路養護作業大意）（含測驗題庫）
緩離心力 減少震動 降低車輛重心
鐵路平曲線上為了平衡行車所產生的離心力，曲線部分之
外側應比內側高，稱為超高（Super elevation）。鐵路外軌
超高的最主要目的為減緩離心力。
 對於曲線之敘述，何者錯誤？ 曲線可分為平面曲線、反向 
曲線及豎曲線三大類 複曲線是由兩個或三個不同半徑之
圓弧連接而成 豎曲線是在兩個不同坡度變化線形間所插
入的曲線 為確保列車運轉順暢與舒適，在圓曲線與直線之
間通常以介曲線銜接
曲線主要分為平面曲線及豎曲線。
 鐵路曲線可以曲度或半徑表示，若某鐵路施工以曲度表示法計 
算，則採公制計算時，應以弦長多少公尺所對之圓心角來表
述？  10 公尺  15 公尺  20 公尺  25 公尺
曲度或半徑表示，若某鐵路施工以曲度表示法計算，則採
公制計算時，應以弦長 20 公尺對圓心角來表述。
 有關一千零六十七公厘之特甲級路線，其路基寬度自軌道中心 
至路肩外緣之規定為幾公尺？ 二．六公尺 二．四公尺
二．二公尺 二公尺
鐵路修建養護規則第 15 條第 1 項：
「路基寬度自軌道中心
至路肩外緣，規定如下表：」
軌距 特甲級 甲級 乙級
1067 公厘 2.60 公尺 2.40 公尺 2.15 公尺
762 公厘 1.80 公尺 1.65 公尺
依據上表可知，1067 公厘之特甲級路線，其路基寬度自軌
道中心至路肩外緣之規定為 2.6 公尺。
 以下何項條件不是決定軌距加寬之因素？ 車輛固定軸距 
車輛最大軸重 曲線半徑 車輪橫向移動
車輛最大軸重不是決定軌距加寬因素。

21. 貳、路線線型設計理論 039
 下列對於軌道曲線之敘述，何者正確？ 列車行經曲線路段 
會自然產生向心力 為了克服向心力，軌道曲線路段必須有
超高的設計 曲線造成的阻力乃自然現象，無法避免 標
準軌距的最大超高度不得大於 50 公厘
曲線造成的阻力乃自然現象，無法避免正確，列車行經
曲線路段會自然產生離心力，不可能是產生向心力。
為了克服向心力，軌道曲線路段必須有超高的設計是錯
誤的，正確應該是離心力。
標準軌距的最大超高度不得大於 50 公厘亦是不正確的。