1. ГЕОМЕТРИЯГЕОМЕТРИЯ
8 класс8 класс
Автор: Сузый Нина Васильевна
учитель математики МБОУ СОШ №5

2. ЦЕНТРАЛЬНЫЕ ИЦЕНТРАЛЬНЫЕ И
ВПИСАННЫЕ УГЛЫ.ВПИСАННЫЕ УГЛЫ.
А
О
В
С
О
Д

3. ЭЛЕМЕНТЫ ОКРУЖНОСТИ
• Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из
всех точек, расположенных на заданном расстоянии от
данной точки.
•
А
В
С
О
М
N
О - ЦЕНТР ОКРУЖНОСТИ
АВ - ДИАМЕТР ОКРУЖНОСТИ
ОС - РАДИУС ОКРУЖНОСТИ
MN - ХОРДА ОКРУЖНОСТИ

4. ГРАДУСНАЯ МЕРА ДУГИ
ОКРУЖНОСТИ.
A
O
B
L
M
A O C
L
M
∪ ALB, ∪ AMB
Дуга называется полуокружностью,
если отрезок, соединяющий её концы,
является диаметром окружности.
∪ALB = 1800
, ∪ AMB = 1800
.

5. ЦЕНТРАЛЬНЫЙ УГОЛ.
Угол с вершиной в центре окружности
называется её центральным углом.
 AOB - центральный
O
A B
Если дуга ALB окружности c центром O
меньше полуокружности, то её градусная
мера равна градусной мере центрального
угла. ∪ ALB =  AOB.
Если дуга AMB больше полуокружности, то
её градусная мера равна 3600
-  AOB.
∪ AMB = 3600
-  AOB.
A
O
B
L
A
O
B
M

6. ВПИСАННЫЙ УГОЛ.
A
B
C
УГОЛ, ВЕРШИНА КОТОРОГО
ЛЕЖИТ НА ОКРУЖНОСТИ, А
СТОРОНЫ ПЕРЕСЕКАЮТ
ОКРУЖНОСТЬ НАЗЫВАЕТСЯ
ВПИСАННЫМ.

7. Теорема о вписанном угле.
A
O
B
ВПИСАННЫЙ УГОЛ
ИЗМЕРЯЕТСЯ ПОЛОВИНОЙ
ДУГИ, НА КОТОРУЮ ОН
ОПИРАЕТСЯ
 AOB = 1/2 ∪ AB

8. СЛЕДСТВИЯ ИЗ
ТЕОРЕМЫ.
1) Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же
дугу равны.
1
2
3
 1 =  2 =  3
2) Вписанный угол, опирающийся на полуокружность,
прямой. 1
2
 1 =  2 = 900