1. Казанский государственный технический университет им. А.Н. Туполева
Факультет технической кибернетики и информатики
Направление 210200 «Проектирование и технология электронных средств»
Дисциплина «Информационные технологии электромагнитной совместимости ЭС»
Лекция №33 «Цель и методы оптимизации»
Автор - Чермошенцев С.Ф.
Казань 2008

2. Цель и методы оптимизации
1. Цель оптимизации ЭМС ЭС и постановка задачи.
2. Методы решения задач оптимизации ЭМС ЭС.
3. Выбор и ранжирование оптимальных вариантов проектных решений.

3. 1. Цель оптимизации ЭМС ЭС и постановка задачи.
Введение жестких международных и Российских стандартов в области ЭМС в
последние годы привело к увеличению заинтересованности производителей ЭС в
оценке паразитных электромагнитных полей изделий [376]. Действительно,
производители ЭС заинтересованы в оптимизации своей продукции с точки зрения
ЭМС, прежде чем проводить соответствующие испытания, для того чтобы снизить
затраты времени на маркетинговые исследования, анализ себестоимости и
проектирование.
С другой стороны, с увеличением скоростей передачи сигналов в цифровых
системах эффект влияния межсоединений становится доминирующим фактором,
ограничивающим эксплуатационные показатели системы. Неправильная разработка
межсоединений выражается в увеличении задержек сигналов, их искажений и
отражений, неверном срабатывании элементов и т.д. Данные недостатки должны
учитываться на стадии проектирования цифровых систем. Эффекты влияния
межсоединений в цифровых системах существуют на нескольких уровнях, например,
печатная плата, многокристальный модуль и т.д. Число межсоединений в такой системе
может быть очень большим.

4. Оптимизация достаточно большой сети межсоединений с распределенными
параметрами, учитывающая критерии ЭМС и большое число параметров линий
передач, является очень сложной задачей [92, 430], которая до сих пор остается
нерешенной.
В работе [139] рассматриваются характерные компромиссные решения, которые
возможны при проектировании КМОП БИС на вентильных матрицах, полузаказных и
заказных схемах. В центре внимания – оптимизация конструкции по
быстродействию и площади, а также выполнение требований возбуждения нагрузки
на кристалле с применением одномерного и двумерного расширения (в смысле
площади вентиля).
Подробно сравнивается эффективность различных проектных решений по их
способности обеспечивать определенные характеристики в заданных пределах по
быстродействию и (или) площади при работе на внутрикристальные нагрузки с
геометрическими ограничениями или без таковых. В результате сравнения получен
ряд расчетных кривых как для полностью заказных КМОП–схем, для которых можно
оптимальным образом применить двумерное расширение, так и для полузаказных
схем и вентильных матриц, для которых существуют геометрические ограничения
(фиксированная высота ячейки или размеры приборов). Введено понятие
коэффициента качества (быстродействие, площадь), используемого для сравнения
окончательных характеристик различных вариантов. Указано, что возможна такая
топология кристалла, которая применима для всех вариантов схем.

5. 2. Методы решения задач оптимизации ЭМС ЭС.
Для моделирования перекрестных связей в СБИС рекомендуется универсальный
метод декомпозиции [430]. Метод применим для оптимизации иерархических
высокоскоростных интегральных схем высокой степени интеграции, моделируемых с
использованием представления межсоединений распределенными линиями передачи.
Декомпозиция сочетается с методикой разрыва электрических цепей общей системы на
группы параллельных оптимизируемых подсистем.
Методика сочетает в себе технику релаксационного анализа Гаусса-Зейделя и
условия оптимизации составных подсистем, что удобно для оптимизации
межсоединений интегральных схем, многокристальных модулей и печатных плат.
Параллельная многоуровневая оптимизация обеспечивает высокую скорость
вычислений и позволяет разрабатывать конкурентоспособные варианты СБИС.
Оптимальная разводка выводов корпусов высококачественных логических КМОПсхем [131] связана с переносом контактов земли и питания по периметру корпуса, а
также со значительным увеличением числа выводов земли/питания. Такие мероприятия
направлены на уменьшение индуктивностей длинных линий и выводов корпуса, а,
следовательно, на подавление помех (бросков напряжения), которые обычно наводятся
на непереключаемых контактах интегральных схем при одновременном переключении
нескольких выходных каскадов быстродействующих логических кристаллов.

6. Система проектирования цифровых устройств Workview Office [202] содержит
программный модуль ViewSynthesis, предназначенный для синтеза и оптимизации
электрически программируемых вентильных матриц. С помощью графического
редактора данного программного модуля создается структурная схема проекта и для
каждого блока указывается его спецификация на языке VHDL или принципиальная
схема. После подтверждения путем моделирования правильности функционирования
проекта на функциональном уровне с нулевыми или одинаковыми задержками
производится компиляция VHDL–описаний и синтез принципиальной схемы каждого
блока на уровне конфигурируемых логических звеньев. Возможна оптимизация по
критериям максимального быстродействия или минимизации площади кристалла.
Критерий оптимизации задается глобально для всего проекта или для каждой его части.
Результаты синтеза передаются обратно в структурную схему для повторения
моделирования с учетом реальных задержек. При этом выполняется автоматическая
генерация схем синтезированных структур.
В [95] приводятся результаты разработки подсистемы параметрической
верификации, адаптированной к САПР коммутационных плат. Для реализации данной
подсистемы разработаны модели интегральных схем, соединителей, а также линий
связи, входящих в состав цифровых узлов, методы и алгоритмы оценки их
помехозащищенности, которые позволяют синтезировать полную модель цифровых
узлов и устанавливать их работоспособность с использованием программ анализа
электронных
схем.
Подсистема
параметрической
верификации
в
САПР
коммутационных плат позволяет в едином цикле автоматизированного проектирования
цифровых узлов оценить времена задержек распространения сигналов в линиях связи,
уровни помех отражения и перекрестных помех и за счет этого свести к минимуму
корректировку конструкций плат по результатам экспериментальных исследований
макетных образцов.

7. В печатных платах с двухслойным диэлектриком (третий слой – внешняя среда)
возможна эффективная компенсация прямой перекрестной помехи
(т.е. помехи на
нагрузочном конце) пассивной линии для структурно-топологических вариантов
расположения проводников: двух отрезков связанных межсоединений [378, 379, 380];
нескольких параллельных проводников [48, 50]. Данные структурно-топологические
варианты
расположения
проводников,
несомненно,
позволяют
уменьшить
(компенсировать) прямую перекрестную помеху, но при этом накладывают
значительные ограничения на конструктивные параметры проводников, печатной платы
и их соотношения, которые не всегда удается соблюдать. Кроме того, эти структурнотопологические варианты расположения проводников являются оптимальными лишь с
точки зрения прямой перекрестной помехи и абсолютно не учитывают другие типы
электромагнитных помех (например, задержки сигналов в межсоединениях, внешние
электромагнитные помехи и т.д.).
В новой конструкции платы [129] повышение скорости распространения сигнала
достигается использованием миниатюрного коаксиального кабеля с изоляцией из
материала с низкой диэлектрической проницаемостью (ε). Наружный диаметр кабеля
составляет 0,24 мм, а диаметр внутреннего проводника – 0,079 мм. Имеются две
модификации кабеля – с изоляцией из тефлона (ε =2,2) и из вспененного тефлона (ε
=1,3). Данные платы, как правило, применяются в электронных устройствах с тактовыми
частотами, лежащими в пределах 1-4 ГГц, так как материал с более высокой
диэлектрической проницаемостью уже создает значительные задержки сигналов.
Новые платы используются, главным образом, для размещения кристаллов арсенидгаллиевых интегральных схем.

8. Важной проблемой, возникающей в процессе поэтапного проектирования
микроэлектронных устройств [143], является согласование и взаимный учет решений,
принимаемых на отдельных этапах, для получения оптимального конечного результата.
Это обусловлено тем, что современные тенденции в области создания новых
микроэлектронных устройств (уменьшение размеров компонентов, повышение степени
интеграции и быстродействия, увеличение площади кристалла и т.д.) требуют в
процессе разработки решения комплекса взаимосвязанных физико-технологических,
функционально-схемотехнических и конструкторских задач. Основными факторами
[143], влияющими на надежность микроэлектронных устройств, являются электрические
и тепловые процессы, неразрывно связанные с функционированием электронных схем.
В работе [143] сформулирована концепция совершенствования САПР
микроэлектронных устройств с учетом требований и подходов, выдвигаемых в рамках
современных проектных методологий, связанная с решением проблемы повышения
эффективности средств и методов обеспечения надежности – сквозное тепловое
проектирование, включающее совместное проведение конструктивно-теплового синтеза
и оптимизации тепловых процессов на схемотехническом и конструкторском этапах
разработки. Также разработана комплексная тепловая модель микроэлектронного
устройства, которая состоит из множества конструктивно-тепловых составляющих
(например, моделей применяемых типовых конструктивных элементов, моделей
тепловых источников и т.д.), полученных при структурной декомпозиции конструкции
устройства, позволяющая анализировать температурные поля на всех иерархических
уровнях конструкции с требуемой степенью детализации, точности и затрат машинного
времени и обеспечивающая автоматизированную адаптацию к конкретным типам
конструкций микроэлектронных устройств.

9. Одной из ключевых проблем автоматизированного проектирования является
оптимизация [192]. Среди прикладных задач оптимизации важное место занимают
задачи дискретного программирования. Переход от непрерывных моделей и методов
исследований к дискретным является одной из особенностей современных САПР.
Решение каждой задачи оптимального проектирования требует индивидуального
подхода и связано с применением нескольких методов и процедур поиска оптимального
решения. Для некоторых задач необходимо совместное использование нескольких
алгоритмических процедур или их базовых модулей, т.е. приходится конструировать
алгоритмы оптимизации для САПР.
Эффективность процедур оптимального проектирования [192], а также средств
их алгоритмической и программной реализации может быть достигнута за счет
построения библиотеки типовых моделей, алгоритмических и программных модулей.
При этом важным вопросом эффективности применения данной библиотеки является
этап математического моделирования задачи принятия решения (т.е. возможность
сведения исходной постановки оптимизационной задачи к моделям, допускающим
применение
типовых
алгоритмических
конструкций
или
инвариантного
алгоритмического ядра). Благодаря выделению инвариантного ядра открывается
возможность при разработке алгоритмического обеспечения нестандартных задач
поиска более полно использовать имеющееся алгоритмическое обеспечение,
осуществляя преемственность детерминированных и вероятностных алгоритмов, ранее
рассматривавшихся для разного класса задач. При этом достигается совмещение этапа
исследования объекта (идентификация целевой функции) с этапом собственно поиска
лучших вариантов.

10. В работе [192] отмечается, что разработка подсистем оптимального
проектирования, ориентированных на специальное алгоритмическое обеспечение
САПР, должна базироваться на принципе адаптации алгоритмического обеспечения к
особенностям моделей проектируемых объектов. С этой целью алгоритмическую базу
предлагается формировать как совокупность инвариантных модулей по методам
непрерывно–дискретной оптимизации и проблемно-адаптивных прикладных процедур в
зависимости от специфики решаемой задачи. Практическая реализация такого подхода
предполагает формирование базовой библиотеки алгоритмических модулей, а также
создание средств комплексирования и структуризации используемых алгоритмических
модулей в зависимости от типа решаемой задачи. Для сокращения размерности
исходной задачи рассмотрены нестандартные варианты метода ветвей и границ,
основанные на использовании вероятностного подхода. Предложена адаптивная
стратегия обхода дерева вариантов в задаче булевой оптимизации.
Основное отличие нестандартных вариантов метода ветвей и границ состоит в
том, что оценки для минимума на подмножествах строятся не детерминированные, а
вероятностные (справедливые с некоторою вероятностью, близкой к единице). С
помощью вероятностных оценок размерность исходной задачи значительно
сокращается
и
появляется
возможность
использовать
стандартные
детерминированные схемы. Структурно вычислительная схема организации процедур
булевой дискретной оптимизации состоит из трех частей, отвечающих за реализацию
начала движения, дальнейший спуск по дереву вариантов и управление движением по
дереву вариантов.

11. Логическая структура вычислительных процедур дискретной оптимизации
основывается на таком построении стратегии обхода дерева вариантов, которая
учитывает не только априорную, но и текущую информацию о решаемой задаче.
Суть его состоит в предварительной рандомизации переменных и разбиении всего
множества вариантов на подмножества, являющиеся перспективными и
неперспективными для дальнейшего движения.
В качестве критерия, позволяющего осуществить управление процессом
движения, используется “неухудшение” значения целевой функции, что позволяет в
случае его выполнения спускаться по дереву вариантов, фиксируя проходящие
вершины, и начинать поиск заново в противном случае. Стабилизация процесса
анализируется посредством определения вероятностных характеристик, которые
интерпретируются как возможность каждой из вершин дерева принять то или иное
установившееся бивалентное значение. На основе имеющихся в интегрированной
среде алгоритмических модулей по методам непрерывно-дискретной оптимизации
программно реализован алгоритм, позволяющий решать с помощью
объектно-ориентированной структуры многочисленные виды задач, сводимые к
задаче о покрытии.

12. 3. Выбор и ранжирование оптимальных вариантов проектных решений.
В работе [232] проведена разработка и исследование иерархических
моделей и программных средств для анализа и прогнозирования технических
решений в условиях неопределенности. Во всех методах генерации проектных
решений существует задача выбора и ранжирования оптимальных вариантов
разработанных технических систем, а также прогнозирования технических решений
при проектировании. Далее рассматриваются методы принятия решений,
позволяющие обоснованно усекать множество сгенерированных проектных решений
по множеству заданных критериев качества (методы идеальной точки, метод
уступок, метод согласования решения по главному критерию, метод согласования
групповых решений с использованием ранжирования по Парето, метод теории
нечетких множеств и т.д.) и методы прогнозирования технических решений при
проектировании (методы, основанные на использовании нейронных сетей, методы
экстраполяции трендов, методы регрессионного анализа и анализа иерархических
структур). Метод анализа иерархических структур основан на проведении
экспертами парных сравнений альтернатив по каждому из множества критериев
качества, упорядоченных в иерархию, фокусом которой является цель
исследования. Веса альтернатив относительно фокуса иерархии при таком подходе
рассчитываются путем иерархической свертки правых собственных векторов матриц
парных сравнений.

13. Разработанная программная система поддержки принятия решений с
прогнозированием динамики приоритетов [232] имеет следующие основные функции:
1) предоставление пользователю возможности редактирования иерархии; 2)
редактирование матриц парных сравнений; 3) расчет векторов приоритетов; 4) расчет
индексов согласованности; 5) прогнозирование динамики приоритетов.
На начальных этапах проектирования технических систем [333] часто возникают
задачи принятия решений, например, усечение множества вариантов технических
решений и выбор наилучшего из них; поиск технических систем по критериям качества
в базах данных; определение наиболее важных параметров проектируемого изделия.
При этом доступная информация является неполной, неточной и противоречивой. Для
принятия обоснованных решений на этих стадиях необходимо учитывать субъективные
предпочтения конструктора, часто задаваемые на качественном уровне, иметь дело с
неточной информацией об альтернативных вариантах и критериях выбора, т. е. решать
задачу принятия решений в условиях неопределенности. В [333] разработаны и
реализованы алгоритмы ранжирования альтернатив, реализующие следующие
методы: пересечение нечетких множеств (максиминную свертку), нечеткое отношение
предпочтения, аддитивную свертку нечетких чисел, нечеткий логический вывод,
отношение порядка на множестве лингвистических векторных оценок. Также создана
интегрированная программная система, позволяющая проводить многократные
вычислительные эксперименты при решении прикладных задач принятия решений в
области поискового конструирования. Приведены примеры эффективного решения
нескольких практических задач о выборе одного варианта технической системы из 3-5
альтернативных по 5-8 критериям.
Практически при проектировании ЭС потребителем и производителем [157]
согласуется весь набор показателей качества создаваемой аппаратуры в виде
предельно допустимых ограничений на все показатели качества, строго установленной
продажной цены изделий и сроков производства всей партии изделий.

14. Следовательно, все показатели качества можно представить в виде многомерного
ограниченного пространства, в пределах которого все варианты конкретных
технических решений являются приемлемыми для потребителя, но будут отличаться
друг от друга по конкретным значениям разных показателей качества. Поэтому сразу же
у разработчика возникает проблема ранжирования значимости всех показателей
качества для обоснования выбора обобщенного показателя качества, по минимизации
или максимизации которого устанавливается оптимальное техническое решение из
всех возможных в пределах допустимых ограничений. Однако предварительно
необходимо ознакомиться с количественной оценкой показателей качества,
рекомендованной Госстандартом и исследователями в области ЭС.
В 1981 году [157] постановлением Госстандарта принят единый порядок
систематической оценки технического уровня и качества машин, оборудования и другой
техники, который является обязательным для всех организаций и предприятий, кроме
продукции специального назначения. Установлены термины: качество продукции,
показатели качества (единичный, комплексный, определяющий, интегральный),
установлены
методы
определения
показателей
качества
(измерительный,
регистрационный, расчетный, экспертный и др.). ЭС входят в пятую группу продукции –
ремонтируемые изделия, расходующие свой ресурс и характеризуемые всеми
показателями качества (назначения, надежности, технологичности, унификации и
другими).
Анализ и обоснование выбора оптимального варианта проектируемой аппаратуры,
учитывающие комплекс противоречивых показателей качества, является сложной и в
общем виде еще нерешенной задачей. Трудной задачей является даже количественная
оценка некоторых показателей качества, особенно в тех случаях, когда мнения
экспертов
основываются
на
разных
концепциях
(эргономика,
эстетика,
электромагнитная совместимость и др.).

15. Оценка качества уровня изделий может производиться дифференциальным,
комплексным и смешанным методами. При сравнении двух вариантов по одним
показателям качества приходится использовать ранжирование всех показателей
качества, т.е. оценивать значимость (вес) каждого показателя качества относительно
всех остальных.
Таким образом, постановка задачи оптимизации ЭМС ЭС достаточно специфична. В
большинстве случаев решение задачи должно быть получено на множестве решений
уравнений Максвелла или телеграфных уравнений. Поэтому каждое решение задачи
оптимизации достаточно трудоемкая процедура, требующая многократного анализа
ЭМС во временной (частотной) области. С другой стороны, постановка этой задачи
содержательна только при достаточно большом числе (несколько десятков) проектных
параметров. При этом основные трудности численного решения сформулированной
экстремальной задачи связаны с ее размерностью и видом оптимизируемой функции,
которая в общем случае может быть нелинейной, разрывной, недифференцируемой и
многоэкстремальной. Данные обстоятельства обусловливают применение генетических
алгоритмов для задач оптимизации ЭМС ЭС.

16. Контрольные вопросы
1.
2.
3.
Какова цель оптимизации электромагнитной совместимости ЭС?
Перечислите причины обуславливающие постановку задачи оптимизации ЭМС ЭС?
Назовите основные критерии в задачах оптимизации ЭМС кристаллов и печатных
плат?
4. Поясните основные этапы параметрической верификации коммутационных плат?
5. За счёт чего достигается эффективная компенсация прямой перекрёстной помехи в
печатных платах?
6. Назовите способы повышения скорости распространения сигнала в плате?
7. Каким образом осуществляется согласование и взаимный учёт решений, принимаемых
на отдельных этапах, для получения оптимального результата?
8. Поясните основные направления повышения эффективности процедур оптимизации?
9. Назовите методы, предназначенные для усечения множества проектных решений по
множеству заданных критериев качества?
10. Каким образом осуществляется ранжирование показателей качества проектного
решения?
11. В чём заключается специфичность постановки задачи оптимизации ЭМС ЭС?
12. Какие требования предъявляются к методам оптимизации в задачах электромагнитной
совместимости ЭС?