1. Казанский государственный технический университет им. А.Н. Туполева
Факультет технической кибернетики и информатики
Направление 210200 «Проектирование и технология электронных средств»
Дисциплина «Информационные технологии электромагнитной совместимости ЭС»
Лекция №31 «Прогнозирование электромагнитного
излучения от электронных средств»
Автор - Чермошенцев С.Ф.
Казань 2008
2. Прогнозирование электромагнитного излучения от
электронных средств на основе генетического
алгоритма
1.Подход, основанный на представлении объекта исследования набором
эквивалентных излучателей.
2.Методы поиска и генетический алгоритм.
3.Основные этапы подхода к прогнозированию ЭМИ и математическая
формулировка задачи.
4.Примеры прогнозирования ЭМИ от печатной платы ЭС на основе генетического
алгоритма.
5.Выводы по применению подхода к прогнозированию ЭМИ ЭС на основе
генетического алгоритма.
3. 1. Подход, основанный на представлении объекта
исследования набором эквивалентных
излучателей.
Как уже было сказано выше,
на сегодняшний день как в отечественной, так и
зарубежной литературе не предлагается методик прогнозирования ЭМИ, достаточно
полно
учитывающих
все
особенности
компонентов
ЭС;
а
существуют
лишь
приближенные формулы для оценки уровня ЭМИ [19]. К тому же существующие модели
прогнозирования ЭМИ от электронных средств и их компонентов опираются на то, что
известны все параметры исследуемого объекта, что зачастую на практике не
достижимо. Кроме того, при проведении экспериментальных исследований ЭМИ от ЭС,
исследователь ограничен размерами помещения (например, таких как безэховые
камеры), а зачастую необходимо знать величину электромагнитного поля на
расстоянии, превышающем данные размеры.
Среди работ, посвященных прогнозированию ЭМИ
излучателей, следует выделить работы
которых
были
предложены
и
от
различного рода
Шередько Е.Ю., Сподобаева Ю.М. и др., в
обоснованы
основные
подходы
к
расчетному
прогнозированию электромагнитной обстановки вблизи широкого класса излучателей
(таких как передающие антенны) [8].
4. Согласно данным работам, расчетное прогнозирование электромагнитной
обстановки вблизи мест размещения излучателей в диапазоне до 300 МГц, согласно
действующим документам, предполагает расчет напряженности электрического поля по
известной (или рассчитанной в тонкопроволочном приближении) диаграмме
направленности антенны. Пересчет напряженности электрического поля в плотность
потока энергии для технических средств СВЧ диапазона осуществляется через
волновое сопротивление свободного пространства. Однако такой подход оправдан и
дает адекватную информацию о распределении уровней электромагнитного поля лишь
в том случае, когда точка наблюдения находится в дальней зоне. Как показали
практические исследования, проведенные многими специалистами, указанная методика
дает ощутимую погрешность при перемещении точки наблюдения в ближнюю зону [8].
В [111, 128, 138] описаны различные подходы, относительно проблемы определения
дальнего поля из измерений ближнего поля. В [138] дальнее поле выведено из
измерений ближнего поля, проведенных по произвольной поверхности. Измеренные
поля должны иметь информацию о фазе и полностью описывать тангенциальные поля
по поверхности измерения. Из измерений, используя принцип эквивалентности,
находится эквивалентный ток по измеренной поверхности, откуда, используя метод
моментов, находится поле дальней зоны. В [128] информация о поле дальней зоны
рассчитывается на основании данных только об амплитуде поля ближней зоны,
используя алгоритмы коррекции фазы. Подобный подход используется в [111], где поле
дальней зоны, излучаемое печатной платой, получается из тангенциального магнитного
ближнего поля с известной амплитудой,
измеренное по сфере, охватывающей
тестируемое устройство. Распространение сферической волны используется для
вычисления поля снаружи сферы.
5. В данной работе предлагается подход, основанный на представлении объекта
исследования набором эквивалентных элементарных излучателей (диполей),
излучающих в ближней зоне то же поле, что и исследуемый объект (рис. 9). Делается
предположение о том, что при совпадении электромагнитного поля в ближней зоне,
«картина» излучаемого поля совпадет и в дальней зоне. В качестве объекта
исследования в общем случае может выступать ЭС целиком, а в частном – компонент
ЭС (например, печатная плата).
Элементарный
излучатель 1
Исследуемый
объект
Элементарный
излучатель 2
Элементарный
излучатель n
Рис. 5.9. Представление исследуемого объекта набором эквивалентных элементарных
излучателей
В качестве критерия нахождения параметров набора эквивалентных излучателей
предлагается использовать целевую функцию в виде разности между измеренным
значением поля и рассчитанным по эквивалентному набору [14]. Так как эта функция
сравнения является нелинейной и имеет много локальных минимумов, то для решения
задачи подходят только глобальные методы [44].
6. 2. Методы поиска и генетический алгоритм.
Однако классические поисковые методы:
требуют дифференцируемости функционала и информацию о производных
функции качества;
позволяют на каждой итерации определять лишь единственное допустимое
решение;
имеют неэффективное продвижение к глобальному экстремуму в задачах с
большим числом локальных экстремумов и проектных параметров;
имеют проблему выбора начального приближения;
требуют
изменения
многоэкстремальных функций.
стратегии
поиска
решения
при
оптимизации
7. Указанных выше недостатков лишены алгоритмы, основанные на принципах
естественной генетики – генетические алгоритмы (ГА). Они предназначены для поиска
предпочтительных решений и основаны на поиске лучших решений с помощью
наследования и усиления полезных свойств множества объектов определенного
приложения в процессе имитации их эволюции. В отличие от точных методов
математического программирования генетические алгоритмы позволяют находить
решения, близкие к оптимальным, за приемлемое время, а в отличие от известных
эвристических методов оптимизации характеризуются существенно меньшей
зависимостью от особенностей приложения (т.е. более универсальны) и в большинстве
случаев обеспечивают лучшую степень приближения к оптимальному решению.
Универсальность генетических алгоритмов определяется также применимостью к
задачам с неметризуемым пространством управляемых переменных (т.е. среди
управляемых переменных могут быть и лингвистические) [68].
В более строгой формулировке, генетические алгоритмы [44] – это методы нулевого
порядка, стратегия поиска в которых построена только на вычислении значений
критерия оптимальности и не требует дополнительной информации о производных,
константе Липшица и т.д., что характерно для градиентных и квазиньютоновских
методов. Генетические алгоритмы являются робастными методами по отношению к
виду минимизируемой функции, так как при их применении не требуется, чтобы
критерий оптимальности был непрерывным, дифференцируемым, унимодальным. Они
осуществляют поиск оптимального решения по одной и той же стратегии как для
унимодальных, так и для многоэкстремальных функций.
8. Место генетических алгоритмов в общей структуре всех
существующих на сегодняшний день, показано на рис. 5.10 [44].
методов
поиска,
Методы
поиска
Вычислительные
Невычислительные
Случайные
Непрямые
Чисто
случайный поиск
Прямые
Генетические
алгоритмы
Рис. 5.10. Классификация существующих методов поиска
В соответствии с этой классификацией:
1. Вычислительные методы – подразделяются на два основных класса:
непрямые методы – они находят локальные экстремумы, решая обычно
множество линейных или нелинейных уравнений. Данные методы находят
экстремум функции, анализируя ограниченное пространство точек во всех
направлениях;
прямые методы – осуществляют поиск оптимума путем градиентных алгоритмов.
Уже для двух локальных оптимумов это большая проблема – найти лучшее
решение, а для многоэкстремальных схем применение этих методов
затруднительно.
9. 2. Невычислительные.
3. Случайные:
чисто случайный поиск;
генетические алгоритмы.
Согласно [44], генетические алгоритмы отличаются от других оптимизационных и
поисковых процедур следующим:
работают в основном не с параметрами задачи, а с закодированным
множеством параметров;
осуществляют
поиск
не
использования
сразу
нескольких
путем
улучшения
одного
альтернатив
на
решения,
заданном
а
путем
множестве
решений;
используют целевую функцию, а не ее различные приращения для оценки
качества принятия решений;
применяют
не
детерминированные,
оптимизационных задач.
а вероятностные
правила
анализа
10. Свойства
объектов
в
генетическом
алгоритме
представляются
значениями
параметров, объединяемыми в запись, называемую хромосомой. В генетическом
алгоритме
популяции.
оперируют
хромосомами,
Применительно
к
данной
относящимися
задаче
к
множеству
хромосома
объектов
представляет
—
собой
совокупность генов (ток, длина диполей). Внешний вид хромосомы для одного
излучателя представлен на рис. 5.11.
I1
d1
I2
d2
…
In
dn
Рис. 5.11. Внешний вид хромосомы:
I-ток, мА;
(X1, Y1, Z1) – координаты одного конца
излучателя;
(X2, Y2, Z2) - координаты второго конца
излучателя.
Имитация генетических принципов — вероятностный выбор родителей среди членов
популяции, скрещивание их хромосом, отбор потомков для включения в новые
поколения объектов на основе оценки целевой функции — ведет к эволюционному
улучшению значений целевой функции (функции полезности или пригодности, иногда
называемой фитнесс-функцией) от поколения к поколению.
11. Среди достоинств генетических алгоритмов следует выделить условия, при
выполнении которых задача поиска решается эффективно (в том числе являющихся
характерными для задачи прогнозирования ЭМИ):
большое пространство поиска, ландшафт которого является негладким (содержит
несколько экстремумов);
сложно формализуемая функция степени оценки качества решения;
многокритериальность поиска;
поиск по заданным критериям приемлемого, а не единственного оптимального
решения.
Вопросы
применения
генетических
алгоритмов
для
решения
ряда
задач
электромагнитной совместимости (например, внутриаппаратурной электромагнитной
совместимости,
оптимизации
антенн),
классификации
и
выбору
параметров
генетических алгоритмов уже достаточно освещались в трудах отечественных и
зарубежных авторов [90] и поэтому здесь не затрагиваются.
12. 3. Основные этапы подхода к прогнозированию ЭМИ и
математическая формулировка задачи.
Подход к прогнозированию ЭМИ предлагается сформулировать в следующем
виде:
1.
Проводятся
измерения
электрической
напряженности
(значений
Е)
от
тестируемого устройства в разных k точках окружающего пространства (рис. 5.12).
2. Делается предположение о возможности моделирования заданного объекта
небольшим набором из N эквивалентных диполей.
3. Осуществляем поиск набора N эквивалентных диполей, производящих то же
электромагнитное поле в точках измерения, что и оригинальное тестируемое
устройство. Поле, создаваемое этими диполями эквивалентного набора, в измеряемой
точке находится согласно принципу суперпозиции. Для вычисления поля, создаваемого
одиночным
диполем
аналитические
из
выражения
эквивалентного
на
основе
набора,
используются
интегрального
выражения,
«стандартные»
получившего
известность как интеграл Зоммерфельда. Параметрами диполя из эквивалентного
набора,
отыскиваемыми
при
помощи
генетического
алгоритма
являются
геометрические размеры диполя, его координаты, ориентация в пространстве, ток.
13. Так как согласно нормативной документации, действующей на территории РФ, в
диапазоне от 30 МГц до 1800 МГц нормируется только электрическая напряженность
электромагнитного поля [50], то предлагаемый подход осуществляет прогнозирование
только этой составляющей поля.
4. На основе полученных параметров излучателей эквивалентного набора
вычисляют поле в любой другой точке пространства, например, в точке М
расстоянии большем, чем размеры помещения, в котором проводились измерения).
Z
X
Y
Границы
помещения
Точки
измерения
(1, 2,..., k)
M
Исследуемый
объект
1
2
k
5
Рис. 5.12. Исследуемый объект в помещении, где проводятся измерения
(на
14. Условием выхода из алгоритма является минимум функции пригодности, который
формулируется как минимальное расхождение между измеренным значением и
значением, от набора эквивалентных диполей, для каждой заданной точки.
Математически задачу прогнозирования ЭМИ можно сформулировать
следующим образом:
Найти min
накладываемых на
k
E изм
F = ∑ ⋅ log i
пр
E экв
i =1
i
для Фi={d, I, x,y,z} при ограничениях,
величины токов и размеры излучателей эквивалентного набора, где – измеренное
значение напряженности электрического поля в точке i, – значения напряженности
излучателей эквивалентного набора в точке i.
Ограничения накладываются на следующие параметры ГА:
расстояние до точки измерения;
размеры излучателя;
величина тока элементарных излучателей.
Схема генетического алгоритма для нашей задачи состоит из следующих
этапов:
создание популяции;
скрещивание (вероятность скрещивания принимается равной 0,7-0,75);
мутация (вероятность мутации выбирается в диапазоне 0,05-0,1);
вычисление функции пригодности;
создание новой популяции;
15. В настоящее время создано значительное количество пакетов прикладных
программ, реализующих генетические алгоритмы. Приведем основные черты наиболее
распространенных данных комплексов, информация о которых дается в разделе 6.
Для проверки истинности предлагаемого подхода были выполнены следующие
действия:
отыскание параметров одиночного эквивалентного диполя;
отыскание
параметров
набора
из
трех
эквивалентных
диполей
при
из
пяти
эквивалентных
диполей
при
прогнозировании ЭМИ от печатной платы;
отыскание
параметров
набора
прогнозировании ЭМИ от печатной платы.
16. 4. Примеры прогнозирования ЭМИ от печатной платы
ЭС на основе генетического алгоритма.
Результаты моделирования для ряда примеров сведены в табл.15.
На рис. 5.13 приведены графики зависимости изменения количества функции
пригодности от количества поколений для случая одиночного эквивалентного диполя
для разных начальных приближений.
Таблица 15
Зависимость изменения функции пригодности для различных примеров
Приме
р
Количество
эквивалентных
излучателей
Количество точек
измерения
Диапазон изменения
количества
поколений
Fпр
1
1
30
6-12
0.55
2
1
40
6-12
0.4
3
1
50
6-12
0.24
4
3
30
10-18
0.3
5
3
40
10-18
0.28
6
3
50
10-18
0.17
7
5
30
15-25
0.8
8
5
40
15-25
0.7
9
5
50
15-25
0.55
19. 5. Выводы по применению подхода к прогнозированию
ЭМИ ЭС на основе генетического алгоритма
.
Таким образом, основные выводы по данному подходу можно сформулировать
следующим образом:
разработанный подход позволяет осуществлять прогнозирование ЭМИ от
печатных плат ЭС на расстояниях, превышающих размеры испытательных
лабораторий, а также в случаях, когда неизвестны все параметры исследуемого
объекта [7];
данный подход может использоваться в методике для прогнозирования ЭМИ от
различных объектов в интеллектуальных зданиях;
функция пригодности в задачах моделирования электромагнитного поля дальней
зоны от межсоединений печатных плат изменяется (убывает) значительно за первые
несколько (5-8) поколений, далее ее изменение незначительно;
при поиске параметров диполей эквивалентного набора генетическим
алгоритмом из разных начальных точек значения вектора проектных параметров
получаются практически одинаковыми (точность 0,1%);
в тех случаях, когда не удается отыскать набор эквивалентных излучателей,
необходимо увеличить количество точек измерения.
20. Контрольные вопросы:
1.Какое условие должно соблюдаться в ближней зоне при представлении объекта
исследования набором диполей?
2.Какая целевая функция используется при нахождении параметров набора
эквивалентных излучателей?
3.Приведите классификацию существующих методов поиска?
4.Покажите преимущества и недостатки генетических алгоритмов относительно
других методов поиска.
5.Поясните структуру хромосомы для одного излучателя?
6.Назовите основные этапы подхода прогнозирования ЭМИ с использованием
генетического алгоритма.
7.Запишите математическую формулировку задачи прогнозирования ЭМИ?
8.Охарактеризуйте примеры прогнозирования ЭМИ от печатной платы ЭС на основе
генетического алгоритма.
9.Поясните основные точностные особенности подхода к прогнозированию ЭМИ на
основе генетического алгоритма.
10.Назовите основные выводы по подходу к прогнозированию ЭМИ на основе
генетического алгоритма?
