Арбитражные торговые стратегии позволяют извлекать прибыль практически без риска, но их применение затруднено из-за высокой эффективности современных финансовых рынков. Для того, чтобы совершать арбитражные операции, необходимо разрабатывать новые стратегии торговли, которые не являются очевидными для других трейдеров и не успели получить широкое распространение. В статье предложена уникальная арбитражная стратегия для фьючерсов на акции. Одной стороной сделки является покупка или продажа реального фьючерса на акцию, а другой стороной сделки – покупка или продажа синтетического фьючерса на ту же акцию, полученную через покупку или продажу акций, являющихся базовым активом для указанного фьючерса, обращающихся на спотовом рынке. Для увеличения качества и скорости расчетов, необходимых для реализации стратегии, предлагается ее автоматизация.

1. УДК 336.76.066
АЛГОРИТМ ДЛЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО СОВЕРШЕНИЯ
АРБИТРАЖНЫХ СДЕЛОК С РАСЧЕТНЫМИ ФЬЮЧЕРСАМИ НА
АКЦИИ
Р.А. Шишлов, В.П. Глазков
Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.,
Россия, Саратов, romanshishlov@yandex.ru
Аннотация. Арбитражные торговые стратегии позволяют извлекать прибыль практически без риска, но их
применение затруднено из-за высокой эффективности современных финансовых рынков. Для того, чтобы
совершать арбитражные операции, необходимо разрабатывать новые стратегии торговли, которые не являются
очевидными для других трейдеров и не успели получить широкое распространение. В статье предложена
уникальная арбитражная стратегия для фьючерсов на акции. Одной стороной сделки является покупка или
продажа реального фьючерса на акцию, а другой стороной сделки – покупка или продажа синтетического
фьючерса на ту же акцию, полученную через покупку или продажу акций, являющихся базовым активом для
указанного фьючерса, обращающихся на спотовом рынке. Для увеличения качества и скорости расчетов,
необходимых для реализации стратегии, предлагается ее автоматизация.
Ключевые слова: трейдинг, спекуляции, торговля, арбитраж, фьючерс, акция, спотовый рынок,
автоматизация, торговый робот, автоматическая торговая система.
.
THE ALGORITHM FOR AUTOMATIC ARBITRAGE TRANSACTIONS WITH THE
SETTLEMENT FUTURES OF THE STOCKS
R.A. Shishlov
Yuri Gagarin Saratov state technical university of Saratov,
Russia, Saratov, romanshishlov@yandex.ru
Abstract. Arbitrage trading strategies allow to profit almost without risk, but their application is hampered due
to the high efficiency of modern financial markets. In order to make arbitrage transactions, it is necessary to develop a new
trading strategy that are not obvious to other traders and never managed to get widespread. The paper proposed a unique
arbitration strategy for futures stocks. One party to a transaction is buying or selling the actual futures per share and the
other party to the transaction – buying or selling a synthetic futures on that same share obtained through the purchase or
sale of the shares which are the underlying asset for a specified futures contract traded on the spot market. To increase the
quality and speed of calculations needed to implement the strategy proposed automation.
Key words: trading, speculation, trading, arbitrage, futures, stock, spot market, automation, trading robot,
automatic trading system.
Несмотря на множество методов анализа, применяемых на
финансовых рынках, прогнозы будущих цен финансовых инструментов
оказываются достоверными далеко не всегда. [1] Поэтому спекулятивные
торговые стратегии, в отличие от арбитражных, обладают высокими
рисками. Главной особенностью арбитражных операций является извлечение
дохода при отсутствии риска, т. е. при полной определенности, поэтому
арбитражные операции всегда выгодны, если цена продажи превышает цену
покупки. По указанной причине арбитражные стратегии стремятся
использовать и автоматизировать многие участники рынка. [2]
С появлением новых арбитражных стратегий, рынки становятся более
ликвидными, увеличивают свою эффективность, но из-за этого стремятся к
тому, чтобы не допускать арбитражных возможностей. [2] Поэтому
возникает необходимость разрабатывать более сложные и не очевидные
арбитражные стратегии, которые еще не успели получить широкого
распространения и могут обеспечивать прибыль. Например, для расчетных
фьючерсных контрактов, базовыми активами которых являются акции

2. компаний. Наличие эффективных торговых приемов на финансовых рынках
повышает их ликвидность и увеличивает сумму налогов и комиссий,
поступающих от новых участников, что несет важную социально-
экономическую пользу. При этом автоматизация арбитражных сделок
способна улучшить качество расчетов и скорость принятия инвестиционных
решений. Все это указывает на то, что разработка арбитражных стратегий
для указанных фьючерсных контрактов и их автоматизация является
актуальным и востребованным направлением.
В рамках настоящей статьи ограничимся рассмотрением
обращающихся на Московской бирже расчетных фьючерсов на акции,
несмотря на то, что указанные принципы могут быть применимы и к
фьючерсам на акции, обращающимся на других биржах.
На Московской бирже торгуются фьючерсные контракты, базовым
активом которых являются следующие акции российских эмитентов:
обыкновенные акции АК "АЛРОСА" (ПАО), обыкновенные акции ПАО
«Северсталь», обыкновенные акции ПАО «ФСК ЕЭС», обыкновенные
акции ПАО «ГМК «Норильский Никель», обыкновенные акции ПАО
«Газпром», обыкновенные акции ПАО «РусГидро», обыкновенные акции
ПАО «НК «ЛУКОЙЛ», обыкновенные акции ПАО Московская Биржа,
обыкновенные акции ПАО «Магнит», обыкновенные акции ПАО «МТС»,
обыкновенные акции ОАО «НОВАТЭК», обыкновенные акции ПАО
«НЛМК», обыкновенные акции ПАО «НК «Роснефть», обыкновенные акции
ПАО «Ростелеком», привилегированные акции ОАО «Сургутнефтегаз»,
обыкновенные акции ОАО «Сургутнефтегаз», привилегированные акции
ПАО Сбербанк, обыкновенные акции ПАО Сбербанк, привилегированные
акции ПАО «Транснефть», обыкновенные акции ПАО «Татнефть» им.
В.Д. Шашина, обыкновенные акции ПАО «Уралкалий», обыкновенные
акции Банк ВТБ (ПАО). [3] Кроме того, на Московской бирже имеется ряд
фьючерсных контрактов, базовым активом которых являются акции ведущих
эмитентов Германии: обыкновенные акции BMW AG, обыкновенные акции
Deutsche Bank AG, обыкновенные акции Siemens AG, привилегированные
акции Volkswagen AG, обыкновенные акции Daimler AG. [4]
На сайте Московской биржи представлена информация об объеме
торгов, количестве сделок и количестве открытых позиций по большинству
из указанных фьючерсных контрактов с экспирацией в июне 2017 года. На
основании указанных данных видно, что за 11 апреля 2017 года по
июньскому фьючерсу на обыкновенные акции ПАО «Газпром» было
совершено в 2019 раз больше сделок, чем по июньскому фьючерсу на ОАО

3. «НОВАТЭК» и в 1398 раз больше сделок, чем по июньскому фьючерсу на
пару ПАО «МТС». [3] Это отчетливо демонстрирует, что фьючерсы на
многие акции гораздо менее ликвидны, чем фьючерсы на другие акции, и по
ним не ведется активной торговли, а значит существует возможность для
совершения арбитражных сделок. Это вызывает необходимость разработки
алгоритма для автоматического совершения арбитражных операций с
фьючерсами на акции. Для достижения поставленной цели необходимо
решить ряд вспомогательных задач:
1. Разработать стратегию совершения арбитражных сделок с
фьючерсами на акции.
2. Формализовать разработанную стратегию.
3. Рассмотреть механизмы автоматизации и технической реализации
алгоритма.
Предлагается применение торговой стратегии, основанной на
арбитражных операциях с фьючерсными контрактами на акции.
Первая часть арбитражной сделки представляет собой покупку или
короткую продажу синтетических фьючерсных контрактов на акции с
помощью открытия длинных или коротких позиций необходимого
количества акций, являющихся базовым активом для указанного фьючерса,
на спотовом рынке. Акции российских эмитентов, являющиеся базовым
активом для указанного фьючерса, обращаются на Московской бирже и
номинированы в российских рублях. [3] Акции немецких эмитентов,
являющиеся базовым активом для указанного фьючерса, обращаются на
Deutsche Börse и номинированы в евро. [4] Вычисление точного значения
цены синтетического фьючерсного контракта на акцию осуществляется по
формуле:
(1),
где Forward – цена синтетического фьючерса на акцию (измеряется в
пунктах);
R – процентная ставка за период для валюты, в которой номинирована акция,
являющаяся базовым активом для указанного фьючерса (выражается
десятичной дробью, не имеет единицы измерения);
t – количество календарных дней до экспирации фьючерсного контракта на
акцию (измеряется в днях);
T – количество календарных дней в периоде времени, для которого
определяется ставка R (измеряется в днях). [5]

4. В качестве процентных ставок за период для каждой из валют, в
которых номинированы акции, являющиеся базовым активом для указанного
фьючерса, необходимо выбрать надежный эталон. В качестве указанных
эталонов для каждой из валют, на основании информации, взятой из
авторитетных источников [6, 7], авторы статьи предлагают использовать
следующие ставки:
Таблица 1.
№ Валюта Эталон процентной ставки
1 российский рубль MosPrime Rate
2 Евро Euribor
Для каждой из выбранных ставок период T целесообразно выбрать
равным 1 году (примем его равным 360 дням).
Необходимо выбрать минимальное нормативное значение величины t
из формулы (1), начиная с которого фьючерсный контракт на акцию
допустимо рассматривать для открытия арбитражной позиции. Оптимальная
величина указанного нормативного значения является предметом
дополнительных исследований. В качестве предположительной минимальной
нормативной величины t (tmin) авторы настоящей статьи рекомендуют взять
30 календарных дней.
Используя формулу (1), посредством покупки необходимого
количества акций, являющихся базовым активом для указанного фьючерса,
на спотовом рынке, можно получить значение цены синтетического
фьючерсного контракта на выбранные акции.
Необходимо различать цену покупателя и цену продавца для
синтетического фьючерса на акции. Для каждой из них формула (1) должна
быть модифицирована.
*
(2),
где Forwardпокупателя – цена покупателя синтетического фьючерса на акцию
(измеряется в пунктах);
R – процентная ставка за период для валюты, в которой номинирована акция,
являющаяся базовым активом для указанного фьючерса (выражается
десятичной дробью, не имеет единицы измерения);
t – количество календарных дней до экспирации фьючерсного контракта на
акцию (измеряется в днях);
T – количество календарных дней в периоде времени, для которого
определяется ставка R (измеряется в днях). [5]
(3),

5. где Forwardпродавца – цена продавца синтетического фьючерса на акцию
(измеряется в пунктах);
R – процентная ставка за период для валюты, в которой номинирована акция,
являющаяся базовым активом для указанного фьючерса (выражается
десятичной дробью, не имеет единицы измерения);
t – количество календарных дней до экспирации фьючерсного контракта на
акцию (измеряется в днях);
T – количество календарных дней в периоде времени, для которого
определяется ставка R (измеряется в днях). [5]
Вторая часть арбитражной сделки представляет собой покупку или
короткую продажу реальных фьючерсных контрактов на акцию. Если
синтетическое значение фьючерсного контракта выше его реального
значения, совершить покупку фьючерсного контракта на акцию. Если
синтетическое значение фьючерсного контракта ниже его реального
значения, совершить короткую продажу фьючерсного контракта на акцию.
Таким образом, происходит одновременная покупка и продажа одного
и того же актива – фьючерсного контракта на акцию, – представленного
разными финансовыми инструментами: реальным фьючерсным контрактом и
его синтетическим аналогом, выраженным через акции, обращающиеся на
спотовом рынке.
При устранении разницы стоимости между фьючерсом на акцию и
синтетическим фьючерсом на акцию прибыль фиксируется путем закрытия
всех позиций.
Арбитражную сделку следует начинать в том случае, если разница
между ценами синтетического и реального фьючерсных контрактов является
значительной для извлечения прибыли. Пусть ее характеризует величина d:
(4)
где d – величина, характеризующая относительную разницу между
ценами синтетического и реального фьючерсных контрактов (выражается
десятичной дробью, не имеет единицы измерения);
– цена синтетического фьючерса на акцию (измеряется в пунктах);
– цена реального фьючерса на акцию (измеряется в пунктах).
Минимальное нормативное значение (dmin) величины d является
предметом отдельных исследований. С учетом того, что арбитражная
операция условно считается безрисковой, d является заранее известной
доходностью указанной операции [1, 2] и может считаться ее целевым
параметром.

6. При практическом осуществлении арбитражной стратегии,
необходимо учитывать существование цены реального фьючерса на акцию
для продавца и для покупателя, а также наличие биржевых сборов и
комиссий, которые будут уменьшать фактическую цену фьючерса продавца и
увеличивать фактическую цену фьючерса покупателя. С учетом этого
получим новую формулу для величины d.
(5)
где d — величина, характеризующая относительную разницу
между ценой продавца синтетического и ценой покупателя реального
фьючерсных контрактов (выражается десятичной дробью, не имеет единицы
измерения) с учетом комиссий и биржевых сборов;
продавца – цена продавца синтетического фьючерса на акции
(измеряется в пунктах);
покупателя – цена покупателя реального фьючерса на акции
(измеряется в пунктах);
p – денежная сумма комиссий и биржевых сборов, приходящихся на сделку с
каждым лотом по фьючерсам и по акциям.
(6)
где d — величина, характеризующая относительную разницу
между ценой продавца реального и фьючерсных контрактов (выражается
десятичной дробью, не имеет единицы измерения) с учетом комиссий и
биржевых сборов;
покупателя – цена покупателя синтетического фьючерса на акцию
(измеряется в пунктах);
продавца – цена продавца реального фьючерса на акцию (измеряется в
пунктах);
p – денежная сумма комиссий и биржевых сборов, приходящихся на сделку с
каждым лотом по фьючерсам и по акциям.
В стратегии не учтен размер комиссий за открытие коротких позиций
по акциям на спотовом рынке. В рамках настоящей статьи для упрощения
расчетов авторы предлагают считать ее равной нулю, но учет ее реального
значения может сделать стратегию более результативной. Кроме того, не
учтено оптимальное соотношение текущих и плановых чистых позиций при
совершении сделок. Решению указанных вопросов необходимо посвятить
отдельные исследования.
Таким образом, c учетом вышеперечисленных обозначений, можно
записать основную часть алгоритма торговой стратегии.
1. Рассматривается фьючерсный контракт на акцию, у которого
значение t >= tmin. Если продавца покупателя, то
проверяется условие, является ли dпродавца >= dmin. Если это так,

7. необходимо совершить открытие арбитражной позиции путем
выставления лимитированных заявок в торговый терминал
(например, QUIK). Выставляется лимитированная заявка на
покупку фьючерсов на акцию по лучшей цене покупателя и
короткую продажу акций, являющейся базовым активом для
указанного фьючерса, на спотовом рынке по лучшей цене
продавца. Когда для открытой арбитражной позиции выполнится
условие покупателя продавца, осуществить закрытие
арбитражной позиции путем выставления лимитированных заявок
в торговом терминале. Выставляются лимитированные заявки на
продажу фьючерсов на акцию по лучшей цене продавца и покупку
акций, являющихся базовым активом для указанного фьючерса, на
спотовом рынке.
2. Рассматривается фьючерсный контракт, у которого значение t
больше или равно tmin. Если покупателя продавца, то
проверяется условие, является ли dпокупателя >= dmin. Если это так,
необходимо совершить открытие арбитражной позиции путем
выставления лимитированных заявок в торговый терминал
(например, QUIK). Выставляется лимитированная заявка на
продажу фьючерсов на акцию по лучшей цене продавца и покупку
акций, являющихся базовым активом для указанных фьючерсов, на
спотовом рынке по лучшей цене покупателя. Когда для открытой
арбитражной позиции выполнится условие продавца
покупателя, осуществить закрытие арбитражной позиции
путем выставления лимитированных заявок в торговом терминале.
Выставляются лимитированные заявки на покупку фьючерсов на
акции по лучшей цене покупателя и продажу акций, являющихся
базовым активом для указанных фьючерсов, на спотовом рынке по
лучшей цене продавца.
3. Если позиция была закрыта в результате экспирации фьючерсов,
необходимо оценить наличие арбитражной возможности между
сохранившимися позициями по акциям и по фьючерсным
контрактам на акции с датой экспирации, приходящейся на
следующую дату (при условии, что его t >= tmin). При наличии
арбитражной возможности – совершить покупку или короткую
продажу контрактов по указанному фьючерсу по аналогии с
действиями, описанными в пунктах 1 и 2 настоящего алгоритма.
При отсутствии возможности восстановить арбитражную позицию,
необходимо закрыть все позиции по акциям на спотовом рынке по
аналогии с действиями, описанными в пунктах 1 и 2 настоящего
алгоритма.
Для оперативного получения всех данных, необходимых для расчета
значения фьючерсного контракта акции необходимо при помощи
специального алгоритма обеспечить копирование данных о текущем

8. значении всех параметров формул (1), (2), (3). Из указанных параметров:
цены фьючерса на акции, стоимости каждой акции, являющейся базовым
активом для указанного фьючерса, на спотовом рынке – копируются из
торгового терминала (например, QUIK). Значения R копируются из
специальных информационно-справочных ресурсов, оперативно
размещающих информацию об изменении используемых при расчетах
процентных ставок (например, www.reuters.com, www.bloomberg.com,
www.mosprime.com, www.global-rates.com и др.). Значения биржевых сборов
берется с сайта Московской биржи www.moex.com, значения брокерский
комиссий – с сайта брокера, который обслуживает счет автоматической
торговой системы.
Все заявки выставляются роботом в торговый терминал (например,
QUIK) в автоматическом режиме без участия человека. Способность делать
расчеты значения цены синтетического фьючерсного контракта на акции за
короткое время и моментально принимать инвестиционные решения дает
роботу возможность добиваться высоких результатов. Большим
достоинством стратегии является совершение арбитражных сделок,
практически лишенных риска по сравнению со спекулятивной торговлей
акциями, фьючерсами и другими финансовыми инструментами. Активное
применение предложенного алгоритма способно не только обеспечить
прибыль его пользователям, повысить ликвидность и эффективность
финансовых рынков (в настоящем случае – фьючерсов на акции и акции
спотового рынка), обеспечить прибыль финансовым организацим
(брокерским компаниям, фондовым биржам, хедж-фондам и др.) за счет
сбора комиссий, пополнение государственного бюджета за счет сборов
налогов с указанных финансовых организаций и пользователей алгоритма.
Остаются открытыми ряд вопросов, которые нуждаются в
дополнительных исследованиях. В частности, необходимо определить 1)
минимальное значение времени до экспирации, начиная с которого
фьючерсный контракт на акции допустимо рассматривать для открытия
арбитражной позиции, 2) минимальную относительную разницу между
ценами синтетического и реального фьючерсных контрактов, начиная с
которой допустимо открывать арбитражную позицию, 3) влияние комиссии
за короткую продажу акций на спотовом рынке на результативность
стратегии, 4) актуальность различных эталонов для процентных ставок по
валютам, в которых номинированы акции, являющиеся базовыми активами
для указанных фьючерсных контрактов, 5) оптимальное соотношение
текущих и плановых чистых позиций при совершении сделок. Рассмотрению
указанных и других вопросов, относящихся к предложенному алгоритму,
будут посвящены дополнительные работы.
Библиографический список

9. 1. Ананченко И.В., Мусаев А.А. Торговые роботы и управление в
хаотических средах: обзор и критический анализ. – Труды СПИИРАН,
2014, № 3 (34), c. 178-203.
2. Соловьев В.И. Математические методы управления рисками: Учебное
пособие / ГУУ. – М., 2003. – 100 с.
3. Фьючерсы на акции российских эмитентов: данные сайта Московской
биржи. URL: http://moex.com/ru/derivatives/equity/stocks/ (дата
обращения: 12.04.2017).
4. Фьючерсы на акции ведущих немецких эмитентов: данные сайта
Московской биржи. URL: http://moex.com/a2047 (дата обращения:
12.04.2017).
5. Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. ИНВЕСТИЦИИ : Пер . с англ. – М.:
ИНФРА-М , 2001. – XII, 1028 с.
6. Mosprime Rate – Moscow prime offered date: данные сайта Mosprime
Rate. URL: www.mosprime.com (дата обращения: 12.04.2017).
7. Global-Rates: данные сайта Global-Rates. URL: http://www.global-
rates.com/ (дата обращения: 12.04.2017).