Арбитражные торговые стратегии позволяют извлекать прибыль практически без риска, но их применение затруднено из-за высокой эффективности современных финансовых рынков. Для того, чтобы совершать арбитражные операции, необходимо разрабатывать новые стратегии торговли, которые не являются очевидными для других трейдеров и не успели получить широкое распространение. В статье предложена уникальная арбитражная стратегия для фьючерсов на валютные пары. Одной стороной сделки является покупка или продажа реального фьючерса на валютную пару, а другой стороной сделки – покупка или продажа синтетического фьючерса на ту же валютную пару, полученного через покупку и продажу валют из указанной пары, обращающихся на спотовом рынке. Для увеличения качества и скорости расчетов, необходимых для реализации стратегии, предлагается ее автоматизация.

1. УДК 336.76.066
АЛГОРИТМ ДЛЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО СОВЕРШЕНИЯ
АРБИТРАЖНЫХ СДЕЛОК С ФЬЮЧЕРСАМИ НА ВАЛЮТНЫЕ
ПАРЫ
Р.А. Шишлов, В.П. Глазков
Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.,
Россия, Саратов, romanshishlov@yandex.ru
Аннотация. Арбитражные торговые стратегии позволяют извлекать прибыль практически без риска, но их
применение затруднено из-за высокой эффективности современных финансовых рынков. Для того, чтобы
совершать арбитражные операции, необходимо разрабатывать новые стратегии торговли, которые не являются
очевидными для других трейдеров и не успели получить широкое распространение. В статье предложена
уникальная арбитражная стратегия для фьючерсов на валютные пары. Одной стороной сделки является покупка
или продажа реального фьючерса на валютную пару, а другой стороной сделки – покупка или продажа
синтетического фьючерса на ту же валютную пару, полученного через покупку и продажу валют из указанной
пары, обращающихся на спотовом рынке. Для увеличения качества и скорости расчетов, необходимых для
реализации стратегии, предлагается ее автоматизация.
Ключевые слова: трейдинг, спекуляции, торговля, арбитраж, фьючерс, валюта, валютная пара, спотовый
рынок, автоматизация, торговый робот, автоматическая торговая система.
.
THE ALGORITHM FOR AUTOMATIC ARBITRAGE TRANSACTIONS OF THE
CURRENCY PAIRS FUTURES
R.A. Shishlov
Yuri Gagarin Saratov state technical university of Saratov,
Russia, Saratov, romanshishlov@yandex.ru
Abstract. Arbitrage trading strategies allow to profit almost without risk, but their application is hampered due
to the high efficiency of modern financial markets. In order to make arbitrage transactions, it is necessary to develop a new
trading strategy that are not obvious to other traders and never managed to get widespread. The paper proposed a unique
arbitration strategy for futures on currency pairs. One party to a transaction is buying or selling real futures on the currency
pair and the other party to the transaction buying or selling a synthetic futures for the same currency pair, derived via the
buying and selling of currency from a specified pair traded on the spot market. To increase the quality and speed of
calculations needed to implement the strategy proposed automation.
Key words: trading, speculation, trading, arbitrage, futures, currency, currencies, spot market, automation,
trading robot, automatic trading system.
Несмотря на множество методов анализа, применяемых на
финансовых рынках, прогнозы будущих цен финансовых инструментов
оказываются достоверными далеко не всегда. [1] Поэтому спекулятивные
торговые стратегии, в отличие от арбитражных, обладают высокими
рисками. Главной особенностью арбитражных операций является извлечение
дохода при отсутствии риска, т. е. при полной определенности, поэтому
арбитражные операции всегда выгодны, если цена продажи превышает цену
покупки. По указанной причине арбитражные стратегии стремятся
использовать и автоматизировать многие участники рынка. [2]
С появлением новых арбитражных стратегий, рынки становятся более
ликвидными, увеличивают свою эффективность, но из-за этого стремятся к
тому, чтобы не допускать арбитражных возможностей. [2] Поэтому
возникает необходимость разрабатывать более сложные и не очевидные
арбитражные стратегии, которые еще не успели получить широкого
распространения и могут обеспечивать прибыль. Например, можно
обнаружить арбитражную возможность при торговле фьючерсными

2. контрактами на валютные пары и на базе нее разработать торговую
стратегию.
Наличие эффективных торговых приемов на финансовых рынках
повышает их ликвидность и увеличивает сумму налогов и комиссий,
поступающих от новых участников, что несет важную социально-
экономическую пользу. При этом автоматизация арбитражных сделок
способна улучшить качество расчетов и скорость принятия инвестиционных
решений. Все это указывает на то, что разработка арбитражных стратегий
для фьючерсных контрактов на валютные пары и их автоматизация является
актуальным и востребованным направлением.
В рамках настоящей статьи ограничимся рассмотрением фьючерсных
контрактов на валютные пары, обращающихся на Московской бирже, хотя
аналогичные принципы могут быть применимы и к фьючерсам на любые
валютные пары, обращающиеся на других биржах.
На Московской бирже торгуются фьючерсные контракты на
следующие базовые активы: «доллар США – российский рубль», «евро –
российский рубль», «евро – доллар США», «фунт стерлингов – доллар
США», «доллар США – японская йена», «австралийский доллар – доллар
США», «доллар США – швейцарский франк», «доллар США – канадский
доллар», «китайский юань – российский рубль», «доллар США – турецкая
лира», «доллар США – украинская гривна». [3]
На сайте Московской биржи представлена информация об объеме
торгов, количестве сделок и количестве открытых позиций по большинству
из указанных фьючерсных контрактов с экспирацией в июне 2017 года
(данные на 09 апреля 2017 года). [4]
Таблица 1.
Валютная пара
(базовый актив для
фьючерса)
Объем торгов
(контр.)
Число сделок Число открытых
позиций
«доллар США –
российский рубль»
4 211 721 640 717 3 345 018
«евро – российский
рубль»
67 928 18 003 105 386
«евро – доллар США» 80 625 6 192 99 776
«британский фунт –
доллар США»
18 028 1 192 15 330
«доллар США –
японская йена»
10 452 1 714 34 426

3. «австралийский
доллар – доллар
США»
1 918 112 3 292
«доллар США –
швейцарский франк»
396 17 1 726
«доллар США –
канадский доллар»
182 76 702
На основании данных из Таблицы 1 видно, что за 7 апреля 2017 года
по июньскому фьючерсу на пару «доллар США – российский рубль» было
совершено в 8430 раз больше сделок, чем по июньскому фьючерсу на пару
«доллар США – канадский доллар» и в 37689 раз больше сделок, чем по
июньскому фьючерсу на пару «доллар США – швейцарский франк». Это
отчетливо демонстрирует, что фьючерсы на многие валютные пары гораздо
менее ликвидны, чем фьючерсы на другие пары и по ним не ведется
активной торговли, а значит существует возможность для совершения
арбитражных сделок. Это вызывает необходимость разработки алгоритма для
автоматического совершения арбитражных операций с фьючерсами на
валютные пары. Для достижения поставленной цели необходимо решить ряд
вспомогательных задач:
1. Разработать стратегию совершения арбитражных сделок с
фьючерсами на валютные пары.
2. Формализовать разработанную стратегию.
3. Рассмотреть механизмы автоматизации и технической реализации
алгоритма.
Предлагается применение торговой стратегии, основанной на
арбитражных операциях с фьючерсными контрактами на валютную пару.
Первая часть арбитражной сделки представляет собой покупку или
продажу синтетических фьючерсных контрактов на валютную пару с
помощью открытия длинных и коротких позиций необходимого количества
валюты, входящей в указанную валютную пару, на спотовом рынке. Большая
часть валют, которые входят в валютные пары фьючерсных контрактов,
обращается на Московской бирже. Сделки на спотовом рынке по валютам,
которые еще не начали обращаться на Московской бирже, можно
осуществлять на других биржах. Вычисление точного значения цены
синтетического фьючерсного контракта на валютную пару осуществляется
по формуле:
(1),

4. где Forward (c1/c2) – цена синтетического фьючерса на валютную пару с1/с2
(измеряется в пунктах);
Spot(c1) – спотовая цена на 1-ую валюту, входящую в валютную пару
(измеряется в пунктах);
Spot(c2) – спотовая цена на 2-ую валюту, входящую в валютную пару
(измеряется в пунктах);
rate1 – процентная ставка за период для 1-ой валюты, входящей в
рассматриваемую валютную пару (выражается десятичной дробью, не имеет
единицы измерения);
rate2 – процентная ставка за период для 2-ой валюты, входящей в
рассматриваемую валютную пару (выражается десятичной дробью, не имеет
единицы измерения);
t – количество календарных дней до экспирации фьючерсного контракта на
валютную пару (измеряется в днях);
T – количество календарных дней в периоде времени, для которого
определяются ставки rate1 и rate2 (измеряется в днях). [5]
В качестве процентных ставок за период для каждой из валют,
входящих в валютную пару, необходимо выбрать надежный эталон. В
качестве указанных эталонов для каждой из валют, на основании
информации, взятой из авторитетных источников [6-11], авторы статьи
предлагают использовать следующие ставки:
Таблица 2.
№ Валюта Эталон процентной ставки
1 российский рубль MosPrime Rate
2 доллар США USD LIBOR
3 евро Euribor
4 британский фунт GBP LIBOR
5 японская йена JPY LIBOR
6 швейцарский франк CHF LIBOR
7 австралийский доллар AUD BBSW
8 канадский доллар CAD LIBOR
9 китайский юань Renminbi deposit rates
10 турецкая лира Geç likidite penceresi (LON)
11 украинская гривна KievPrime
Для каждой из выбранных ставок период T целесообразно выбрать
равным 1 году (примем его равным 360 дням).
Необходимо выбрать минимальное нормативное значение величины t
из формулы (1), начиная с которого фьючерсный контракт на валютную пару
допустимо рассматривать для открытия арбитражной позиции. Оптимальная

5. величина указанного нормативного значения является предметом
дополнительных исследований. В качестве предположительной минимальной
нормативной величины t (tmin) авторы настоящей статьи рекомендуют взять
30 календарных дней.
Используя формулу (1), посредством покупки необходимого
количества валюты с1 и короткой продажи валюты с2, входящих в валютную
пару с1/с2, на спотовом рынке, можно получить синтетическое значение
фьючерсного контракта на валютную пару с1/с2.
Необходимо различать цену покупателя и цену продавца для
синтетического фьючерса на валютную пару. Для каждой из них формула (1)
должна быть модифицирована.
(2),
где Forward (c1/c2) покупателя – цена покупателя синтетического фьючерса
на валютную пару с1/с2 (измеряется в пунктах);
Spot(c1) – спотовая цена покупателя на 1-ую валюту, входящую в валютную
пару (измеряется в пунктах);
Spot(c2) – спотовая цена продавца на 2-ую валюту, входящую в валютную
пару (измеряется в пунктах);
rate1 – процентная ставка за период для 1-ой валюты, входящей в
рассматриваемую валютную пару (выражается десятичной дробью, не имеет
единицы измерения);
rate2 – процентная ставка за период для 2-ой валюты, входящей в
рассматриваемую валютную пару (выражается десятичной дробью, не имеет
единицы измерения);
t – количество календарных дней до экспирации фьючерсного контракта на
валютную пару (измеряется в днях);
T – количество календарных дней в периоде времени, для которого
определяются ставки rate1 и rate2 (измеряется в днях).
(3),
где Forward (c1/c2) продавца – цена продавца синтетического фьючерса на
валютную пару с1/с2 (измеряется в пунктах);
Spot(c1) – спотовая цена продавца на 1-ую валюту, входящую в валютную
пару (измеряется в пунктах);
Spot(c2) – спотовая цена покупателя на 2-ую валюту, входящую в валютную
пару (измеряется в пунктах);

6. rate1 – процентная ставка за период для 1-ой валюты, входящей в
рассматриваемую валютную пару (выражается десятичной дробью, не имеет
единицы измерения);
rate2 – процентная ставка за период для 2-ой валюты, входящей в
рассматриваемую валютную пару (выражается десятичной дробью, не имеет
единицы измерения);
t – количество календарных дней до экспирации фьючерсного контракта на
валютную пару (измеряется в днях);
T – количество календарных дней в периоде времени, для которого
определяются ставки rate1 и rate2 (измеряется в днях).
Вторая часть арбитражной сделки представляет собой покупку или
короткую продажу реальных фьючерсных контрактов на валютную пару.
Если синтетическое значение фьючерсного контракта выше его реального
значения, совершить покупку фьючерсного контракта на валютную пару.
Если синтетическое значение фьючерсного контракта ниже его реального
значения, совершить короткую продажу фьючерсного контракта на
валютную пару.
Таким образом, происходит одновременная покупка и продажа одного
и того же актива – фьючерсного контракта на валютную пару с1/с2 –
представленного разными финансовыми инструментами: реальным
фьючерсным контрактом и его синтетическим аналогом, выраженным через
валюту, обращающейся на спотовом рынке.
При устранении разницы стоимости между фьючерсом на валютную
пару и синтетическим фьючерсом на валютную пару прибыль фиксируется
путем закрытия всех позиций.
Арбитражную сделку следует начинать в том случае, если разница
между ценами синтетического и реального фьючерсных контрактов является
значительной для извлечения прибыли. Пусть ее характеризует величина d:
(4)
где d – величина, характеризующая относительную разницу между
ценами синтетического и реального фьючерсных контрактов (выражается
десятичной дробью, не имеет единицы измерения);
– цена синтетического фьючерса на валютную пару с1/с2
(измеряется в пунктах);
– цена реального фьючерса на валютную пару с1/с2
(измеряется в пунктах).

7. Минимальное нормативное значение (dmin) величины d является
предметом отдельных исследований. С учетом того, что арбитражная
операция условно считается безрисковой, d является заранее известной
доходностью указанной операции [1, 2] и может считаться ее целевым
параметром.
При практическом осуществлении арбитражной стратегии,
необходимо учитывать существование цены реального фьючерса на
валютную пару для продавца и для покупателя, а также наличие биржевых
сборов и комиссий, которые будут уменьшать фактическую цену фьючерса
продавца и увеличивать фактическую цену фьючерса покупателя. С учетом
этого получим новую формулу для величины d.
(5)
где d — величина, характеризующая относительную разницу
между ценой продавца синтетического и ценой покупателя реального
фьючерсных контрактов (выражается десятичной дробью, не имеет единицы
измерения) с учетом комиссий и биржевых сборов;
продавца – цена продавца синтетического фьючерса на валютную
пару с1/с2 (измеряется в пунктах);
покупателя – цена покупателя реального фьючерса на валютную
пару с1/с2 (измеряется в пунктах);
p – денежная сумма комиссий и биржевых сборов, приходящихся на сделку с
каждым фьючерсным и валютным лотом.
(6)
где d — величина, характеризующая относительную
разницу между ценой продавца реального и фьючерсных контрактов
(выражается десятичной дробью, не имеет единицы измерения) с учетом
комиссий и биржевых сборов;
покупателя – цена покупателя синтетического фьючерса на
валютную пару с1/с2 (измеряется в пунктах);
продавца – цена покупателя реального фьючерса на валютную
пару с1/с2 (измеряется в пунктах);
p – денежная сумма комиссий и биржевых сборов, приходящихся на сделку с
каждым фьючерсным и валютным лотом.
В стратегии не учтен размер комиссий за открытие коротких позиций
по валюте на спотовом рынке. В рамках настоящей статьи для упрощения
расчетов авторы предлагают считать ее равной нулю, но учет ее реального

8. значения может сделать стратегию более результативной. Также остается
открытым вопрос о том, с каким расчетом выбирать цены для валюты на
спотовом рынке: today или tomorrow. Кроме того, не учтено оптимальное
соотношение текущих и плановых чистых позиций при совершении сделок.
Решению указанных вопросов необходимо посвятить отдельные
исследования.
Таким образом, c учетом вышеперечисленных обозначений, можно
записать основную часть алгоритма торговой стратегии.
1. Рассматривается фьючерсный контракт на валютную пару c1/c2, у
которого значение t >= tmin. Если продавца
покупателя, то проверяется условие, является ли dпродавца
>= dmin. Если это так, необходимо совершить открытие
арбитражной позиции путем выставления лимитированных заявок
в торговый терминал (например, QUIK). Выставляется
лимитированная заявка на покупку фьючерса на валютную пару
с1/с2, короткую продажу валюты с1 на спотовом рынке, покупку
валюты с2 на спотовом рынке. Когда для открытой арбитражной
позиции выполнится условие
покупателя продавца, осуществить закрытие
арбитражной позиции путем выставления лимитированных заявок
в торговом терминале. Выставляются лимитированные заявки на
продажу фьючерса на валютную пару с1/с2, покупку валюты с1 на
спотовом рынке, продажу валюты с2 на спотовом рынке.
2. Рассматривается фьючерсный контракт, у которого значение t
больше или равно tmin. Если покупателя
продавца, то проверяется условие, является ли dпокупателя
>= dmin. Если это так, необходимо совершить открытие
арбитражной позиции путем выставления лимитированных заявок
в торговый терминал (например, QUIK). Выставляется
лимитированная заявка на продажу фьючерса на валютную пару
с1/с2, покупку валюты с1 на спотовом рынке, короткую продажу
валюты с2 на спотовом рынке. Когда для открытой арбитражной
позиции выполнится условие продавца
покупателя, осуществить закрытие арбитражной позиции
путем выставления лимитированных заявок в торговом терминале.
Выставляются лимитированные заявки на покупку фьючерса на
валютную пару с1/с2, продажу валюты с1 на спотовом рынке,
покупку валюты с2 на спотовом рынке.
3. Если позиция была закрыта в результате экспирации фьючерсов,
необходимо оценить наличие арбитражной возможности между

9. сохранившимися валютными позициями и фьючерсными
контрактами на валютную пару с датой экспирации, приходящейся
на следующую дату (при условии, что его t >= tmin). При наличии
арбитражной возможности – совершить покупку или короткую
продажу контрактов по указанному фьючерсу по аналогии с
действиями, описанными в пунктах 1 и 2 настоящего алгоритма.
При отсутствии возможности восстановить арбитражную позицию,
необходимо закрыть все позиции по валюте на спотовом рынке по
аналогии с действиями, описанными в пунктах 1 и 2 настоящего
алгоритма.
Для оперативного получения всех данных, необходимых для расчета
значения фьючерсного контракта на валютную пару (с1/с2) необходимо при
помощи специального алгоритма обеспечить копирование данных о текущем
значении всех параметров формул (1), (2), (3). Из указанных параметров:
цены фьючерса на валютную пару с1/с2, стоимости каждой из входящей в
указанную валютную пару валюты на спотовом рынке – копируются из
торгового терминала (например, QUIK). Значения rate1 и rate2 копируются из
специальных информационно-справочных ресурсов, оперативно
размещающих информацию об изменении используемых при расчетах
процентных ставок (например, www.reuters.com, www.bloomberg.com,
www.mosprime.com, www.global-rates.com, www.afma.com.au,
www.ua.cbonds.info, http://www.hkma.gov.hk, www.tcmb.gov.tr и др.).
Значения биржевых сборов берется с сайта Московской биржи
www.moex.com, значения брокерский комиссий – с сайта брокера, который
обслуживает счет автоматической торговой системы.
Все заявки выставляются роботом в торговый терминал (например,
QUIK) в автоматическом режиме без участия человека. Способность делать
расчеты теоретического значения фьючерсного контракта на валютную пару
за короткое время и моментально принимать инвестиционные решения дает
роботу возможность добиваться высоких результатов. Большим
достоинством стратегии является совершение арбитражных сделок,
практически лишенных риска по сравнению со спекулятивной торговлей
акциями, фьючерсами и другими инструментами. Активное применение
предложенного алгоритма способно не только обеспечить прибыль его
пользователям, повысить ликвидность и эффективность финансовых рынков
(в настоящем случае – фьючерсов на валютные пары и валюту спотового
рынка), обеспечить прибыль финансовым организацим (брокерским
компаниям, фондовым биржам, хедж-фондам и др.) за счет сбора комиссий,
пополнение государственного бюджета за счет сборов налогов с указанных
финансовых организаций и пользователей алгоритма.
Остаются открытыми ряд вопросов, которые нуждаются
дополнительных исследованиях. В частности, необходимо определить 1)
минимальное значение времени до экспирации, начиная с которого

10. фьючерсный контракт на валютную пару допустимо рассматривать для
открытия арбитражной позиции, 2) минимальную относительную разницу
между ценами синтетического и реального фьючерсных контрактов, начиная
с которой допустимо открывать арбитражную позицию, 3) влияние комиссии
за короткую продажу валюты на спотовом рынке на результативность
стратегии, 4) особенности влияния расчетов today или tomorrow для валюты
на спотовом рынке на результативность стратегии, 5) актуальность
различных эталонов для процентных ставок по валютам, используемых при
вычислении цен фьючерсных контрактов на валютные пары, 6) оптимальное
соотношение текущих и плановых чистых позиций при совершении сделок.
Рассмотрению указанных и других вопросов, относящихся к предложенному
алгоритму, будут посвящены дополнительные работы.
Библиографический список
1. Ананченко И.В., Мусаев А.А. Торговые роботы и управление в
хаотических средах: обзор и критический анализ. – Труды СПИИРАН,
2014, № 3 (34), c. 178-203.
2. Соловьев В.И. Математические методы управления рисками: Учебное
пособие / ГУУ. – М., 2003. – 100 с.
3. Фьючерсы и опционы на валютные пары: данные сайта Московской
биржи. URL: http://moex.com/ru/derivatives/money/currency/ (дата
обращения: 09.04.2017).
4. Срочный рынок: данные сайта Московской биржи. URL:
http://moex.com/ru/derivatives/ (дата обращения: 09.04.2017).
5. Асламов С.В. Валютные операции и международные расчёты. Учебное
пособие. – Чита: ЧитГУ, 2008. – 140 с
6. Mosprime Rate – Moscow prime offered date: данные сайта Mosprime
Rate. URL: www.mosprime.com (дата обращения: 09.04.2017).
7. Global-Rates: данные сайта Global-Rates. URL: http://www.global-
rates.com/ (дата обращения: 09.04.2017).
8. Benchmark Administration: данные сайта Резерного банка Австралии.
URL: http://www.asx.com.au/services/benchmark.htm (дата обращения:
09.04.2017).
9. Группа индексов KievPrime: данные сайта ua.cbonds.info. URL:
http://ua.cbonds.info/indexes/indexdetail/?group_id=36 (дата обращения:
09.04.2017).

11. 10. Ежемесячная экономическая сводка: данные сайта Валютного
управления Гонконга. URL: http://www.hkma.gov.hk/eng/market-data-
and-statistics/monthly-statistical-bulletin/table.shtml#section4 (дата
обращения: 09.04.2017).
11. Geç likidite penceresi (LON): данные сайта Центрального банка Турецкой
Республики. URL:
http://www.tcmb.gov.tr/wps/wcm/connect/tcmb+tr/tcmb+tr/main+page+site+area/tcmb+f
aiz+oranlari/gec+likidite+penceresi+%28lon%29 (дата обращения: 09.04.2017).