CH1 基本測量-觀念3測量與估計.pptx(投影片第19頁更正)

1. 觀念3 測量與估計
【91】

2. 測量的需求
• 1.測量的需求：能夠精確數出來的，無須測量，例如： 人數 、 年
齡 、 存款 ；不能精確數出來的量，才要測量，例如：身高、溫
度、體重。
P.7

3. 適當的工具
• 2.適當的工具
(1)能夠測量的工具或儀器都行，例如：長度的量測也可以用手掌
長或書本寬。
(2)測量腰圍時用皮尺比直尺合適。
P.7

4. 測量一定有誤差
• 3.測量一定有 誤差 ：可能是儀器準確度不夠或人為操作不當等因
素造成的。
▲測量值與真正數值之間的差別，即誤差＝測量值－真值。真值無
法測量出來，只能利用「實驗數據的處理與分析」，從多次測量
數據中，估算出最接近真值的數據。
P.7

5. 測量結果的表示
• 4.測量結果的表示：須包含 數字 和 單位 兩部分。
(1)數字部分＝一組 準確值 ＋一位 估計值 。
a.準確值：記錄到測量儀器的最小刻度單位（即測量值的倒數第 二 位）。
b.估計值：最小刻度單位的下一位（即測量值的最後 一 位）。
(2)估計數值只能 1 位：過多的估計值沒有意義；若物體長度恰好在刻度線上，
則估計值為 0 。ex.直尺最小刻度為1mm，測量書本的正好是30公分，則應
記錄為30.00cm。
(3)能夠「數」出來量是不需要測量的，結果只有對或錯，不必加估計值，也
沒有誤差。ex.全班人數32人、獎金1000元。
最後一位
P.7

6. 測量結果的表示
儀器最小刻度1cm
儀器最小刻度0.1cm
可記錄到小數點後1位
14.6、14.7、14.8…都可
可記錄到小數點後2位
14.77、14.78、14.79…都可
或從測量值
去反推儀器
的最小刻度
估計值在最後一位
最小刻度在倒數第二位
P.7

7. 例題3-1
• (1)一鐵塊的測量值為60.25g，則數字部分的（6，0，2，5）代表
估計值，測量工具的最小單位為（10g，1g，0.1g，0.01g）。
P.7

8. 例題3-1
• (2) 92.85cm，準確數值為 ，估計數值為（9，2，8，5），最
小刻度為（10cm，1cm，0.1cm，0.01cm），估計到（10cm，1cm，
0.1cm，0.01cm）。
92.8
P.7

9. 例題3-1
• (3)2.018公尺估計數值為（2，0，1，8），最小刻度為（1公尺，
0.1公尺，0.01公尺，0.001公尺）＝ cm。
1
P.7

10. 增進測量準確度的方法
• 5. 增進測量準確度的方法（準確度愈高，實驗結果愈接近真值）
（測量結果如何接近真值）
(1)使用儀器刻度愈 小 ，愈準確。
(2)改進測量的方法和技巧。
P.7

11. 增進測量準確度的方法
• (3)個人多次或多人測量求平均值（操作錯誤導致 誤差過大 的測
量值， 應先刪除 再求平均值）
平均值＝
合理測量值的總和
測量次數
（經四捨五入後，其最小刻度位置與測量值 相同 ）
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12. 增進測量準確度的方法
• (4)測量一張紙（厚度小的物體）的厚度：測量 多張 （ex.100張）
紙的厚度，再取平均值。
▲ 準確度：測量值與真值的偏差程度。
▲ 公認值：利用較準確且精密度高的實驗儀器，所得出精密度相
當高的實驗結果。
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13. 例題3-2【南版112】
• 若班上同學用最小刻度為 0.1cm 的直尺，測量自然課本寬度的數
據如下表，請問自然課本的寬度應該如何表示才準確？
P.7
學生 第一組 第二組 第三組 第四組 第五組
測量值
（cm）
19.13 19.15 19.17 29.00 19.10
估計到0.01cm（小數點後2位）
①誤差太大應刪除
②位數不對應刪除
③再求平均值
19.13＋19.15＋19.17＋19.10
4
＝ 19.1375（cm）
經四捨五入後，其最小刻
度位置與測量值 相同
＝ 19.14（cm）

14. 例題3-3【康版111】
• 新學期，老師請小雯、小軒和沛沛到五金行裁切一個適合講桌大小的桌
墊。三位同學為了避免量錯，於是分別用自己的尺測量同一張講桌的長
度，結果如下表。已知他們測量的方法都正確，也沒有看錯刻度，請問：
P.8
學生 小雯 小軒 沛沛
測量結果 80.2cm 80.3cm 80.24cm
(1)小雯和小軒測量所得的最後一位數值不同，其原因為何？
因為估計數值不同

15. 例題3-3【康版111】
• 新學期，老師請小雯、小軒和沛沛到五金行裁切一個適合講桌大小的桌
墊。三位同學為了避免量錯，於是分別用自己的尺測量同一張講桌的長
度，結果如下表。已知他們測量的方法都正確，也沒有看錯刻度，請問：
P.8
學生 小雯 小軒 沛沛
測量結果 80.2cm 80.3cm 80.24cm
(2)小雯和沛沛測量所得的小數位數不同，其原因為何？
因為最小刻度單位不同

16. 例題3-3【康版111】
• 新學期，老師請小雯、小軒和沛沛到五金行裁切一個適合講桌大小的桌
墊。三位同學為了避免量錯，於是分別用自己的尺測量同一張講桌的長
度，結果如下表。已知他們測量的方法都正確，也沒有看錯刻度，請問：
P.8
學生 小雯 小軒 沛沛
測量結果 80.2cm 80.3cm 80.24cm
(3)三位同學所用的直尺，其最小刻度單位分別為何？
小雯和小軒：1cm
沛沛：0.1cm 或 1mm

17. 例題3-3【康版111】
• 新學期，老師請小雯、小軒和沛沛到五金行裁切一個適合講桌大小的桌
墊。三位同學為了避免量錯，於是分別用自己的尺測量同一張講桌的長
度，結果如下表。已知他們測量的方法都正確，也沒有看錯刻度，請問：
P.8
學生 小雯 小軒 沛沛
測量結果 80.2cm 80.3cm 80.24cm
(4)若沛沛再測量講桌長度兩次，所得的結果分別為80.25公分和80.23公
分，則她三次測量講桌長度的結果，應如何表示最適當？
80.24＋80.25＋80.23
3
＝ 80.24（cm）

18. 考前複習
• 1.「數」得出來的不需測量： 人數 、 金錢 、 年齡 ，都不需要加
估計值。
P.8

19. 考前複習
• 2.測量值＝一組準確值＋ 最後一位 估計值。
ex：28.26cm，準確值為 28.2 ，估計值為 0.06 。
P.8

20. 考前複習
• 3.估計數值只能 1 位：過多的估計值沒有意義；若物體長度恰好在刻度
線上，則估計值為 0 。
• 4.增進測量準確度的方法（如何接近真值）：多次測量，刪除不合理數
值，再求平均值。
P.8

21. 試題精選 3 第1題
P.9
• 1.「凡測量免不了要估計，因此就有誤差。」但下列何者沒有誤差？
(A)全班人數31人
(B)軒軒身高約180公分
(C)心臟跳動一次約0.8秒
(D)現在的溫度25℃
數得出來的不需測量：
人數、金錢
人數

22. 試題精選 3 第2題
• 2.有關測量的意義，下列敘述何者錯誤？
(A)完整的測量必須包含數字及單位兩部分
(B)估計值位數愈多位，表示測量愈準確
(C)凡測量就要估計，因此就有誤差
(D)數字部分為一組準確值＋一位估計值

只能有一位


P.9

23. 試題精選 3 第3題【翰習112】
• 3.下列哪一個選項並不是完整測量結果的敘述？
(A)今天早上8點的氣溫為30.6℃
(B)佳蓁的身高165.8
(C)書桌長相當於5.3枝原子筆長
(D)小毛100公尺賽跑成績為13.4秒



少單位
P.9

24. 試題精選 3 第4題【南習112】
• 4.測量手臂長度為75.32公分，則哪一個數字為估計值？
(A) 7
(B) 5
(C) 3
(D) 2
P.9

25. 試題精選 3 第5題
• 5.使用一最小刻度為0.1cm的直尺，測量迴紋針的長度為3cm，則
應如何記錄最為適當？
(A) 3 cm
(B) 3.0 cm
(C) 3.00 cm
(D) 3.000 cm
估計到0.01cm（小數點後2位 ）
P.9

26. 試題精選 3 第6題【91基測Ⅰ】
• 6.測量右圖中AB線段的長度，下列何項測量結果的記錄最為適當？
(A) 3 cm
(B) 3.0 cm
(C) 3.00 cm
(D) 3.000 cm 最小刻度為0.1cm
估計到0.01cm（小數點後2位 ）
P.9

27. 試題精選 3 第7題
• 7.五位同學以直尺（最小刻度為0.1cm）測量課本長度，結果如附表，
請問要如何處理這五位同學的數據？
測量者 阿忠 小美 小菁 小高 小琪
測量結果
(cm)
16.05 16.6 15.95 16.20 15.959
估計到0.01cm（小數點後2位 ）
①誤差太大應刪除
②位數不對應刪除
③再求平均值
(A)(16.05+16.6+15.95+16.20+15.959)／5
(B)(16.05+15.95+16.20+15.959)／4
(C)(16.05+15.95+16.20)／3
(D)(16.05+16.20)／2
少1位 多1位
P.9

28. 試題精選 3 第8題
• 8.下列何種方式測出 1 枚錢幣的厚度較為準確？
(A)拿最小刻度為1公分的直尺，直接測量1枚錢幣的厚度
(B)拿最小刻度為1公分的直尺，測量20枚錢幣的厚度，再取平均值
(C)拿最小刻度為1mm的直尺，測量20枚錢幣的厚度，再取平均值
(D)拿最小刻度為1mm的直尺，測量50枚錢幣的厚度，再取平均值
P.9
②測量多枚錢幣的厚度，
再取平均值
①儀器刻度愈小，愈準確