Континуум інтегрованого навчання
•Download as PPTX, PDF•
0 likes•2,271 views
Континуум інтегрованого навчання Integracija napn
Recommended
Recommended
More Related Content
What's hot
What's hot (20)
Similar to Континуум інтегрованого навчання
Similar to Континуум інтегрованого навчання (20)
More from Ковпитська ЗОШ
More from Ковпитська ЗОШ (20)
Recently uploaded
Recently uploaded (6)
Континуум інтегрованого навчання
- 1. Континуум інтегрованого навчання О. В. Онопрієнко, завідувач відділу початкової освіти Інституту педагогіки НАПН України, кандидат педагогічних наук, старший науковий співробітник; С. О. Скворцова, завідувач кафедри математики та методики її навчання ДЗ «Південноукраїнський національний педагогічний університет імені К.Д. Ушинського», доктор педагогічних наук, професор, член-кореспондент НАПН України
- 2. Не конкуренція, а співпраця в педагогічних спільнотах – основа успіху під час проведення реформ
- 3. Інтеграція (від лат. Integratio – відновлення, спогад, Integer – цілий) – об'єднання в ціле будь- яких частин, елементів.
- 4. Інтеграція (від лат. Integratio – відновлення, спогад, Integer – цілий) – об'єднання в ціле будь- яких частин, елементів. Не всяке об'єднання різних дисциплін в одній навчальній діяльності автоматично стає інтегрованою формою навчання.
- 5. • природничо-наукові знання про яблуко; • казки і вірші на цю тему; • лічба яблук; • малювання яблука; • …
- 6. • природничо-наукові знання про яблуко; • казки і вірші на цю тему; • лічба яблук; • малювання яблука…
- 8. Тенденції поширення інтегрованого навчання у країнах світу •Запровадження освітніх галузей. •Об’єднання у вузькопредметні освітні галузі мови й математики. •Розроблення міжпредметних тем для формування ключових компетентностей.
- 11. Види інтеграції у шкільному навчанні •Міжпредметна •Внутрішньопредметна
- 12. Інтеграція навчальних предметів чи освітніх галузей Мета і завдання галузі Мета і завдання галузі
- 13. Підстави інтегрування • Тематична інтеграція: два-три предмети розкривають одну тему. • Проблемна інтеграція: одну проблему учні вирішують можливостями двох предметів. • Концептуальна інтеграція: наукова концепція розглядається і вирішується різними навчальними предметами в сукупності всіх засобів і методів. • Теоретична інтеграція: філософське взаємопроникнення різних теорій. • Проблемна інтеграція: одну проблему учні вирішують можливостями двох предметів.
- 15. Завдання: 1. До однієї з тем навчання математики дібрати споріднену тему з навчальної програми іншого предмета. 2. Записати тему іншого предмета на аркуші. 3. Аргументувати свій вибір.
- 16. Міжпредметна інтеграція. Можливі одиниці зрощення Залучення інформації з інших освітніх галузей • Інформація про флору і фауну нашої планети • Інформація із суспільного життя нашої країни • Твори літератури Використання інформації, яка відповідає зацікавленням учнів • Інформація, яка є у полі уподобань хлопчиків та дівчат • Сюжети, що є відображенням реального життя дитини Сюжети завдань
- 17. Завдання на реалізацію міжпредметної інтеграції в системі завдань уроку Окремі завдання Група завдань, що поєднані однією сюжетною лінією Система навчальних завдань, поєднаних однією сюжетною лінією
- 19. Інформація про фауну нашої планети
- 20. Інформація про флору і фауну планети
- 25. Внутрішньопредметна інтеграція. Можливі одиниці зрощення Елемент змісту навчання •Наприклад, геометричні фігури Засіб навчання •Наприклад, картки доміно
- 26. Внутрішньопредметна інтеграція. Можливі одиниці зрощення Елемент змісту навчання • Геометричні фігури
- 27. Одиниця зрощення – елемент змісту : геометричні фігури Геометричні фігури Ознаки об'єктів. Спільна ознака груп об'єктів - кількість. Порівнян ня груп об'єктів за кількістю елемен- тів. Суть арифме- тичних дій додаван- ня та відніман- ня. Перестав- ний закон додаван- ня. Взаємо- зв'язок арифме- тичних дій додаван- ня та відніман- ня.
- 28. Внутрішньопредметна інтеграція. Одиниця зрощення – геометричні фігури. Ознаки об'єктів Ознаки: форма, колір, розмір та ін. Прийом порівняння Відмінні та спільні ознаки Класифіка- ція
- 29. Узагальнення і систематизація математичних уявлень і понять, одержаних у дошкільний період
- 30. Узагальнення і систематизація математичних уявлень і понять, одержаних у дошкільний період Відмінні ознаки
- 31. Узагальнення і систематизація математичних уявлень і понять, одержаних у дошкільний період Спільні ознаки
- 32. Узагальнення і систематизація математичних уявлень і понять, одержаних у дошкільний період Спільні ознаки
- 33. Узагальнення і систематизація математичних уявлень і понять, одержаних у дошкільний період Класифі- кація Кожний об'єкт має бути віднесений лише до однієї групи
- 34. Узагальнення і систематизація математичних уявлень і понять, одержаних у дошкільний період Класифі- кація У кожній групі не має бути зайвих об'єктів.
- 35. Узагальнення і систематизація математичних уявлень і понять, одержаних у дошкільний період Класифі- кація У кожній групі має бути хоч би один об'єкт.
- 36. Узагальнення і систематизація математичних уявлень і понять, одержаних у дошкільний період Класифі- кація
- 37. Узагальнення і систематизація математичних уявлень і понять, одержаних у дошкільний період
- 38. Узагальнення і систематизація математичних уявлень і понять, одержаних у дошкільний період
- 39. Узагальнення і систематизація математичних уявлень і понять, одержаних у дошкільний період
- 40. Внутрішньопредметна інтеграція. Одиниця зрощення – геометричні фігури. Лічба Поняття: кожний, всі, хоча б один, один із, деякі тощо Кількісна лічба Порядкова лічба
- 41. Узагальнення і систематизація математичних уявлень і понять, одержаних у дошкільний період
- 42. Узагальнення і систематизація математичних уявлень і понять, одержаних у дошкільний період
- 43. Узагальнення і систематизація математичних уявлень і понять, одержаних у дошкільний період
- 44. Узагальнення і систематизація математичних уявлень і понять, одержаних у дошкільний період
- 45. Узагальнення і систематизація математичних уявлень і понять, одержаних у дошкільний період
- 46. Числа 1 – 10. Формування поняття числа Спільна ознака - кількість
- 47. Внутрішньопредметна інтеграція. Одиниця зрощення – геометричні фігури. Порівняння Спільні ознаки Утворення пар за спільною ознакою Порівняння груп об'єктів за кількістю елементів
- 48. Числа 1 - 10
- 49. Числа 1 - 10
- 50. Числа 1 - 10
- 51. Числа 1 - 10
- 52. Внутрішньопредметна інтеграція. Одиниця зрощення – геометричні фігури. Арифметичні дії додавання та віднімання Об'єднання. Вилучення Арифметичні дії додавання і віднімання Схематична інтерпретація арифметичних дій додавання та віднімання
- 53. Числа 1 - 10
- 54. Числа 1 - 10
- 55. Числа 1 - 10 Суть арифметичної дії додавання
- 56. Числа 1 - 10 Суть арифметичної дії віднімання
- 57. Числа 1 - 10 Суть арифме- тичних дій дода- вання і віднімання
- 58. Числа 1 - 10 Суть арифме- тичних дій додавання і віднімання
- 59. Числа 1 - 10 Арифметичні дії додавання і віднімання
- 60. Числа 1 - 10 Арифметичні дії додавання і віднімання
- 61. Числа 1 - 10 Арифметичні дії додавання і віднімання
- 62. Числа 1 - 10 Класифікація. Арифметичні дії додавання і віднімання
- 63. Числа 1 - 10
- 64. Числа 1 - 10
- 65. Числа 1 - 10
- 66. Числа 1 - 10
- 67. Числа 1 - 10
- 68. Числа 1 - 10
- 69. Числа 1 - 10
- 70. Числа 1 - 10
- 71. Числа 1 - 10
- 72. Числа 1 - 10
- 73. Числа 1 – 10. Число 0. Схематична інтерпретація додавання і віднімання
- 74. Числа 1 - 10 Схематична інтерпретація додавання і віднімання
- 75. Числа 1 - 10 Схематична інтерпретація додавання і віднімання
- 76. Числа 1 - 10
- 77. Числа 1 - 10
- 78. Числа 1 - 10 Суть і схематична інтерпретація додавання і віднімання
- 79. Числа 1 - 10 Суть і схематична інтерпретація додавання і віднімання
- 80. Числа 1 - 10
- 81. Внутрішньопредметна інтеграція. Одиниця зрощення – геометричні фігури. Наскрізна змістова лінія Геометричні диктанти Геометричні хвилинки
- 85. Внутрішньопредметна інтеграція. Можливі одиниці зрощення Засіб навчання •Картки доміно
- 86. Одиниця зрощення – засіб навчання Картки доміно Співвідне- сення кількості об'єктів та числа. Співвідне- сення числа та кількості об'єктів. Ілюстрація складу числа. Суть арифметич них дій додавання та віднімання. Перестав- ний закон додавання. Взаємозв'яз ок арифметич них дій додавання та віднімання.
- 87. Внутрішньопредметна інтеграція. Одиниця зрощення – засіб навчання ( картки доміно). Числа 1 - 10 Кількість точок на картці доміно Цифра Кількість об'єктів
- 88. Числа 1 - 10 Співвіднесення кількості об'єктів та числа, і нав- паки.
- 89. Числа 1 - 10 Співвіднесення кількості об'єктів та числа, і нав- паки.
- 90. Числа 1 - 10 Співвіднесення кількості об'єктів та числа, і нав- паки.
- 91. Внутрішньопредметна інтеграція. Одиниця зрощення – засіб навчання (картки доміно). Числа 1 - 10 Склад числа
- 92. Числа 1 - 10
- 93. Числа 1 - 10
- 94. Числа 1 - 10
- 95. Числа 1 - 10 Склад числа. Суть арифметичної дії додавання
- 96. Внутрішньопредметна інтеграція. Одиниця зрощення – засіб навчання (картки доміно). Арифметичні дії додавання та віднімання Об'єднання точок на картці доміно: зліва направо та справа наліво Складання двох рівностей на додавання Вилучення точок на картці доміно: зліва та справа Складання двох рівностей на додавання
- 97. Числа 1 - 10 Суть арифметичної дії додавання
- 98. Числа 1 - 10 Склад числа. Суть додавання та віднімання
- 99. Внутрішньопредметна інтеграція. Одиниця зрощення – засіб навчання (картки доміно). Арифметичні дії додавання та віднімання Складання двох рівностей на додавання Переставний закон додавання Складання двох рівностей на додавання Взаємозв'язок додавання та віднімання
- 100. Числа 1 - 10
- 101. Числа 1 - 10
- 102. Внутрішньопредметна інтеграція. Можливі одиниці зрощення Елемент змісту навчання •Наприклад, геометричні фігури Засіб навчання •Наприклад, картки доміно
- 103. Дякуємо за увагу!
Editor's Notes
- Девіз Нової української школи.
- Під інтеграцією в педагогічному процесі розуміють одну зі сторін процесу розвитку, пов'язану з об'єднанням в ціле раніше розрізнених частин. Мета інтеграційного утворення: формування у дітей цілісної картини світу. Результатом інтеграції повинні стати системність знань; вміння переносити ідеї і методи з однієї науки в іншу, посилення світоглядної спрямованості пізнавальних інтересів, формування і досягнення всебічне розвиненої особистості.
- З цього випливає наступний висновок: не всяке об'єднання різних дисциплін в одній освітній діяльності автоматично стає інтегрованою формою навчання.
- Наприклад, якщо ми візьмемо тему «Яблуко». Дамо природничо-наукові знання про яблуко, вивчимо колір, форму і величину яблука (освітня галузь «Природознавство»), послухаємо казки і вірші на цю тему («Мовно-літературна»), порахуємо яблука («Математика»), намалюємо яблуко («Мистецька»). Чи можна ці розрізнені знання, хоча і на одну загальну тему, назвати інтеграцією?
- Чи може такий підхід претендувати на системність у навчанні? Чи навчилися діти, після знайомства в такій формі з яблуком, по-новому мислити? Все залишилося як і раніше, з тією лише різницею, що всі ці знання дитина одержувала окремо, а зараз - разом. Але суть «від переставляння доданків» не змінилася. На жаль саме таке розуміння інтегрованого підходу в навчанні дотримуються багато педагогів. Зберігши форму (об'єднання різних дисциплін), подібна освітня діяльність не зберігає головної мети інтеграції - створення умов для формування нового мислення, що виходить за рамки однієї дисципліни. Причина такої проблеми криється в тому, що немає чіткого розуміння, що є об'єктом інтеграції в освітньому процесі, з якого і випливають форми інтегрованого підходу. Ясно, що якщо за об'єкт інтеграції прийняти окремо взятий предмет або персонаж, то такий підхід не відповідатиме умові системного підходу в освіті. Це будуть лише вирвані окремі знання «піднесені на одному підносі», як у випадку з яблуком. Якщо ж за об'єкт інтеграції прийняти ключову компетентність, певний напрям (наприклад, розвиток мовлення), можливо кілька дисциплін (наприклад, музичне та художнє мистецтво), то можна побудувати в цій освітній галузі систему, до якої буде застосована інтеграція.
- Формуємо навички ощадливості шляхом інтегрування елементів змісту природознавства, математики, художньої праці
- Побудова навчання на основі інтеграції є актуальною і визнаною у країнах – лідерах в освіті. Проте, відсутній єдиний підхід до інтеграції змісту, натомість виразною тенденцією є відхід від тотального предметно-базованого стандарту у напрямі запровадження освітніх галузей. Існує декілька варіантів структурування стандарту змісту. Найпоширенішим є стандарт, який складається з освітніх галузей, а базові навчальні предмети (мова, математика) об’єднуються у вузько предметні освітні галузі (математична освітня галузь, мовна освітня галузь). Під інтеграцію часто підпадає природознавство, мистецтво, релігійна освіта. Типовою моделлю змісту початкової освіти на сучасному етапі є комбінація з навчальних предметів, освітніх галузей та міжпредметних тем. Частіше окремими навчальними предметами залишаються мова, математика.
- Виділяють такі види інтеграції: міжпредметна інтеграція; внутрішньопредметна інтеграція; інтеграція дидактичних принципів; взаємодія методів і прийомів виховання і організації безпосередньої освітньої діяльності дітей (методична інтеграція); інтеграція різноманітних видів дитячої діяльності (ігрової, навчальної, художньої, рухової, елементарно-трудової); впровадження інтегрованих форм організації спільної діяльності дорослого і дітей і самостійної діяльності дітей, що мають складну структуру і ін.
- На рівні інтеграції освітніх галузей встановлюються зв'язки між цілями і завданнями однієї освітньої галузі та цілями і завданнями інших освітніх галузей. Вирішуючи інтегровані завдання в ході спільної з педагогом діяльності, дитина з допомогою дорослого «притягує» ланцюжки асоціативних зв'язків і виділяє якусь ознаку не саму по собі, а в системі інших властивостей і зв'язків інтегрованих освітніх галузей, що є основою узагальнення. Процес виділення істотних ознак відбувається тим успішніше, чим ширше орієнтується дитина в даній освітній галузі.
- Міжпредметна інтеграція може бути реалізована як у системі навчальних завдань до уроку математики, так і шляхом застосування математичних знань, умінь і навичок для вивчення інших освітніх галузей.
- Міжпредметна інтеграція може бути реалізована як у системі навчальних завдань до уроку математики, так і шляхом застосування математичних знань, умінь і навичок для вивчення інших освітніх галузей. Наприклад, при вивченні на уроках математики ознак і властивостей предметів, при порівнянні, узагальненні й класифікації, у сюжетах задач, можна використовувати знання дітей флори і фауни нашої планети. Вивчаючи цифри, як позначки для запису чисел можна провести аналогію із буквами, які так само є позначками звуків. Вивчення величин та їх вимірювання, зокрема маси, об’єму тощо уможливлює відповідні бесіди , під час яких актуалізуються знання учнів з природи; розв’язуючи задачі з величинами «ціна, кількість, вартість», «продуктивність праці, час роботи, загальний виробіток» застосовуємо знання з суспільствознавства?. Вивчення геометричних фігур можна інтегрувати з відповідними завданнями, які учні виконують на уроках праці, образотворчого мистецтва.
- Наприклад, при вивченні на уроках математики ознак і властивостей предметів, при порівнянні, узагальненні й класифікації, у сюжетах задач, можна використовувати знання дітей флори і фауни нашої планети. Вивчаючи цифри, як позначки для запису чисел можна провести аналогію із буквами, які так само є позначками звуків. Вивчення величин та їх вимірювання, зокрема маси, об’єму тощо уможливлює відповідні бесіди , під час яких актуалізуються знання учнів з природи; розв’язуючи задачі з величинами «ціна, кількість, вартість», «продуктивність праці, час роботи, загальний виробіток» застосовуємо знання з суспільствознавства?. Вивчення геометричних фігур можна інтегрувати з відповідними завданнями, які учні виконують на уроках праці, образотворчого мистецтва.
- Математика – наука про кількісні відношення та просторові форми об'єктів оточуючого світу. Математичні об'єкти утворюються шляхом ідеалізації властивостей реальних або інших математичних об'єктів та запису їх формальною мовою. Виходячи з розуміння інтеграції як поєднання раніш відокремлених частин у ціле, можна стверджувати, що математична освітня галузь вже є інтегрованою, оскільки поєднує в собі арифметику цілих невід'ємних чисел та величин, алгебру та геометрію. Системоутворювальною лінією курсу математики початкової школи є арифметика, а елементи алгебри та геометрії пропонуються на пропедевтичному рівні.
- Результатом інтеграції має бути системність знань та вміння переносити ідеї та методи, способи розумової діяльності. Тому, в контексті внутрішньопредметної інтеграції, домінуючою є інтеграція за змістом навчання. Наприклад, одиницею зрощення можуть бути елементи геометрії – геометричні фігури. Це можливо, виходячи з того, що узагальнюючи і систематизуючи математичні уявлення і поняття, одержані дитиною у передшкільний період, ми повторюємо і розширюємо коло геометричних фігур. Геометричні фігури можуть бути не лише підставою для інтеграції за змістом, а й геометричні фігури можуть бути й засобом дослідження учнями математичних понять й логічних операцій. Отже, ще однією одиницею зрощення при внутрішньопредметній інтеграції може бути засоби навчання, які проходять наскрізно, з невеличкими варіаціями, через низку тем.
- Розглянемо як геометричні фігури можна інтегрувати при вивченні арифметики, зокрема чисел першого десятка. Прийому логічного мислення: аналіз, порівняння, класифікацію можна формувати, у тому числі, й на матеріалі геометричних фігур.
- Геометричні фігури як елемент змісту навчання проходять наскірізно через дочисловий період, через вивчення нумерації чисел першого десятка та арифметичних дій додавання та віднімання. Водночас є засобом ілюстрації та засобом засвоєння інших математичних понять.
- Саме на геометричних фігурах учні досліджують ознаки об'єктів: форму, розмір та можливо й колір, здійснюючи аналіз обєкта. Для визначення ознак використовується прийом порівняння – встановлення чим об'єкти схожі або відмінні один від одного. Порівнюючи групи об'єктів визначаємо спільні та відмінні ознаки. Наявність спільних ознак дає можливість поєднати об'єкти у групу за спільною ознакою – класифікувати.
- Наприклад, пропонуємо завдання, засобом якого, порівнюючи геометричні фігури, учні встановлюють чим вони схожі та чим відрізняються, і доходять висновку про ознаки: форму, колір, розмір.
- Робота над ознаками об'єктів передбачає дослідження того чим вони відрізняються одне від одного – відмінних ознак. На слайді подано завдання, на якому учні мають змінювати лише одну ознаку. Всі малюнки виконують від руки. Головне, щоб діти зміни колір, або форму, або розмір на власний розсуд з наявних можливостей.
- На матеріалі геометричних фігур, згрупавних за певною ознакою учні мають можливість дослідити спільні ознаки.
- Також, геометричні фігури можуть включені у завдання на утворення пар за певною спільною ознакою.
- Правила класифікації також можна визначити, аналізуючи поділ геометричних фігур на групи за визначеною ознакою.Встановивши, що червоний круг можна віднести одночасно до двох коробочок, учні відкривають правило класифікації: кожний обєкт може бути віднесений лише до однієї групи.
- А проаналізувавши фігури, що віднесені до другої групи, помічають, що чотирикутник не задовольняє спільній ознаці – він є зайвий. У такий спосіб відкриваємо наступне правило класифікації – не має бути зайвих елементів.
- Аналізуючи наступний поділ геометричних фігур на групи, учні помічають, що одна група не має жодного елемента – в цю коробочку нічого не поклали. Відкриваємо правило класифікації – в кожній групі має бути хоч би один елемент. Аналізуючи аодані геометричні фігури учні пропонують власні варіанти класифікації: за кольором – сині та червоні, за формою – круглі та многокутні,або круги, трикутники та чотирикутники
- На визначення підстави для класифікації – спільної ознаки за якою виділено групи, спрямоване подане завдання.
- Як бачимо, для подібних завдань використовуємо як плоскі, так і просторові фігури.
- Далі учням пропонується вже самостійно, за певною ознакою, розбити фігури на групи – класифікувати.
- Наступний тип завдань, метою яких є зміна однієї ознаки, з тим, щоб зберігалася певна закономірність, здебільше будуються на матеріалі геометричних фігур. Ускладнення подібних завдань йде за рахунок ускладнення спостерігаємої закономірності. Якщо в цьому завданні зміна йде за правилом: колір-форма, то у наступних завданнях можливі правила: колір-форма-розмір; колір-колір-форма-розмір тощо…
- Однією з підтем узагальнення й систематизації є лічба об'єктів. Тут є можливість продовжити розвиток логічного мислення через актуалізацію і подальше засвоєння понять “кожний”, “хоч би один”, “ всі” тощо. Ці поняття включаються у зміст завдань на кількісну та порядкову лічбу.
- Наприклад, використовуємо слова “ всі”, “всі, крім”, “дякі”, поєднуючи кількісну лічбу з ознаками обєктів.
- Подібні завдання поступово ускладнюються за рахунок збільшення об'єктів для перелічування.
- Саме на таких завданнях вводиться поняття кількісної лічби. Хочемо звернути увагу, що знаком оклику позначено висновок, до якого мають дійти діти при виконанні завдання. Він не підлягає заучуванню!
- Поданий вище висновок засвоюється у діяльності – при виконанні учнями завдань, подібних до того, яке подано на слайді.
- Перед вами завдання, яке поєднує визначення спільних ознак (форми, кольору) з лічбою.
- Порівняння геометричних фігур є основою для дослідження учнями числа як кількісної характеристики рівночисельних множин. Фігури відрізняються за формою і кольором, але в них спільна кількість: трикутників стільки само, скільки й чотирикутників, чотирикутників стільки само, скільки й кругів …; всіх фігур порівну. Число, яке характеризує кількість трикутників, чотирикутників й кругів – це число 3.
- Геометричні фігури є не лише предметом спостереження для визначення спільних ознак й створення пар за спільною ознакою, а й у поєднанні з кількісною лічбою, створюють можливості для виконання учнями порівняння груп обїєктів за кількістю елементів в них.
- Наприклад, напочатку вивчення нумерації чисел першого десятка ( до числа 6), широко використовується порівняння чисел способом утворення пар, як подано на слайді.
- У цьому завданні учні вже самі мають утворити пари і зробити висновок щодо порівняння чисел.
- Ускладення завдань йде за рахунок того, що учні мають діяти за певним порядком: спочатку мають перелічити фігури, утворити пари, визначити зайву фігуру й зробити висновок щодо порівняння чисел.
- Для розвитку гнучкості мислення пропонуємо не лише прямі, а обернені завдання.
- Розгляд геометричних фігур можна продовжити і у підготовчій роботі і при ознайомленні учнів з арифметичними діями додавання і віднімання. Геоемтричні фігури є засобом ілюстрації – схематичної інтерпретації арифметичних дій додавання та віднімання.
- Наприклад, операцію об'єднання груп об'єктів і демонстрації об'єднаної множини, можна продемонструвати практично, працюючи з роздатковим матеріалом – наборами геометричних фігур, а потім розглянути на малюнках.
- Аналогічно з операцією вилучення частини елементів групи і демонстрації решти.
- Від практичної дії обєднання переходимо до арифметичної дії додавання. І тут, знов для унаочнення використовуємо геометричні фігури.
- Аналогічно вводиться арифметична дія віднімання.
- На перших етапах засвоєння арифметичних дій перевага віддається практичним вправам на обєднання та вилучення груп геометричних фігур та складання виразів та рівностей до них. На наступному етапі можна вдатися до аналізу малюнків, що ілюструють ці практичні дії і готових рівностей до них.
- Далі, усвідомивши суть арифметичних дій додавання і віднімання, учні, аналізуючи малюнок, визначають, що на ньому зображено – обєднання чи вилучення, і виходячи з цього складають або вираз, або рівність.
- Раніше учні виконували класифікацію геометричних фігур на групи за спільною ознакою. Тепер ці завдання є засобом засвоєння суті арифметичних дій додавання та віднімання. Об'єднуючи дві групи в одну ( чистини у ціле), складаємо дві рівності на додавання. Вилучаючи з цілого його частину, складаємо дві рівності на віднімання.
- Якщо у попередньому завданні учні аналізували вже готові рівності, то в цьому завданні, використовуючи певні підказки, вони складають рівності самостійно. Звичайно, що сильним учням такі підказки не дуже потрібні, а іншим – дадаут можливість правильео виконати завдання.Головне – досягнення успіху кожним учнем!
- У подальшому аналогічні завдання ускладнюються. Учні вже самостійно розбивають геометричні фігури на групи за спільною ознакою і складають дві рівності на додавання та дві на віднімання до них. Ці завдання ще й мають на меті пропедевтику переставного закону додавання та пропедевтику взаємозв'язку арифметичних дій додавання та віднімання.
- Для розвитку гнучкості мислення доцільно пропонувати не лише прямі завдання, а й обернені, як то подано на слайді.
- Геометричні фігури є засобом схематичної інтерпретації арифметичних дій додавання і віднімання.
- На перших етапах для ілюстрації використовуються будь-які геометричні фігури, але подібна ілюстрація вимагає постійного їх перерахування. Щоб уникнути перерахування можна позначати їх кількість дужками, і для цього не обов'язково малювати кружки, можна вдатися до креслення від руки відрізків, що позначатимуть певний елемент групи об'єктів.
- Аналогічно йдемо від ілюстрації віднімання у вигляді кружків, до схематичної інтерпретації у вигляді відрізків.
- На перших етапах учні самі схеми не малюють; вони аналізують подані схеми до певної ситуації, яка, до речі, проілюстрована ще й на малюнку.
- Для того, щоб учні засвоїли схематичну інтерпретацію додавання та віднімання, ми пропонуємо у протиставленні ситуації, однакові за контекстом, але протилежні за змістом: об'єднання та вилучення.
- Далі учні коментуючи малюнки, обирають не лише схему, а й вираз до кожного з них.
- Використовуємо обернені завдання: до схеми добираємо малюнок і складаємо вираз.
- Поступово завдання ускладнюється: до двох малюнків подано три схеми та три вирази.
- На наступному етапі навчання учням пропонується самостійно скласти схему. Це завдання є діагностичним: учні можуть або вдатися до використання схеми, наприклад с зкружками, а можуть використати відрізки. Відрізки – це вищий ступінь абстракції.
- Якщо на попередньому завданні ситуацію була підкріплена малюнком, то в цьому – лише у текстовому вигляді.
- Навчання складання схем, що інтерпретацією арифметичних дій додавання та віднімання відбувається поступово – спочатку учні доповнюють майже готові схеми.
- Це завдання також передбачає доповнення схеми та складання рівності, але воно не підкріплено сюжетним малюнком.
- У цьому завданні ускладнення йде за рахунок збільшення варіантів для вибору виразів.
- І, нарешті, учні мають доповнивши схеми, самостійно скласти відповідні їм рівності.
- Таким чином, створюється підгрунття для самостійного складання учнями схеми до ситуації, що ілюструє об'єднання або вилучення і запис відповідної рівності.
- На попередніх етапах навчання, засвоєння суті арифметичних дій додавання і віднімання, відбувалося з використанням геометричних фігур, які були класифіковані на дві групи за певною спільною ознакою. Тепер дві рівності на додавання та дві рівності на віднімання учні складають за схемами: об'єднуючи дві частини відрізку в цілий відрізок, складаємо дві рівності на додавання, вилучаючи з цілого відрізку його числину – складаємо дві рівності на віднімання. На подібних завданнях учні набувають досвіду, що буде у нагоді при відкритті ними переставного закону додавання та взаємозвязку арифметичних дій додавання і віднімання на наступному етапі навчання.
- Схеми у вигляді відрізків є засобом ілюстрації переставного закону додавання.
- Так само, схеми у вигляді відрізків є засобом ілюстрації взаємозвязку арифметичних дій додавання та віднімання.
- Водночас, геометричні фігури можуть розглядатися наскрізно, не залежно від можливостей їх застосування при навчанні інших тем. Так, для розвитку дрібної мотрики, для розвитку уваги, з метою вдосконалення уявлень і понять про геометричні фігури, доцільно використовувати геометричні диктанти та всілякі геометричні хвилинки.
- Для цього можна відвести час напочатку уроку математики, щоб активізувати увагу учнів. Завдання геометричних хвилинок можуть перебачати актуалізацію наявного досвіду дітей ( перший та другий рядок), поєднання знання геометричних фігур з спільними та відмінними ознаками ( над ознками слід працювати цілий рік, а не лише напочатку навчального року – у дочисловий період).
- Дослідження спільних ознак доцільно здійснювати не лише на плоских, а й на просторових фігурах. З метою закріплення знань про геометричні фігури та про ознаки об'єктів слід перейти до аналізу закономірностей, за яким побудовано ряд геометричних фігур ( середній рядок), а потім – до продовження ряду фігур за певним правилом.
- Ускладнення завдань на продовження ряду фігур йде за рахунок ускладнення правила їх розташування у ряді. Також можна поєднати завдання для геометричних хвилинок з елементами комбінаторики ( третій рядок) тощо.
- Внутрішньопредметна інтеграція при вивченні математики можлива й за засобом навчання. Наприклад, єдиний засіб навчання, який використовується при вивчення різних питань - картки доміно
- Вперше картки доміно включаються у завдання на співвіднесення числа та кількості об'єктів, кількості об'єктів і числа; потім – є ілюстрацією складу числа. На наступних етапах навчання є засобом засвоєння суті арифметичних дій додавання і віднімання; є засобом дослідження переставного закону додавання і взаємозв'язку арифметичних дій додавання та віднімання.
- При вивченні нумерації чисел першого десятку, кількість точок на картці доміно позначаємо цифрою, а від цифри переходимо до кількості обєктів.
- Такий підхід реалізовано у наступному завданні.
- Ускладення завдання йде за рахунок того, що учні мають самостійно намалювати об'єкти, за бажанням, у кількості, що відповідають певній цифрі.
- У наступному завданні вид малюнків визначений.
- Катки доміно є засобом засвоєння складу чисел першого десятку.
- Учні обирають ті картки доміно, які ілюструють склад певного числа.
- Для розвитку гнучкості мислення, поряд з прямими, використовуємо й обернені завдання.
- Можливий й такий варіант обернених завдань на ілюстрацію складу чисел на картках доміно.
- Розглядаючи картки доміно, як засіб засвоєння складу числа, учні виконували завдання на доповнення точок. У цьому завданні йдемо далі й записуємо кількість точок, відновлюючи таблицю складу числа.
- Картки доміно є засобом ілюстрації об'єднання частин у ціле і вилучення частини з цілого.
- Так, на картці доміно, об'єднуючи точки зліва-направо та справа-наліво, учні записують дві рівності на додавання.
- А ще, вилучаючи з усіх точок картки доміно, ті, що зліва або ті, що справа, складаємо дві рівності на віднімання. Подібні завдання, як і завдання з геометричними фігурами, що розбито на групи за спільною ознакою, як і завдання з відрізками, що складаються з двох частин, є гарною пропедевтикою переставного закону додавання та взаємозвязку арифметичних дій додавання та віднімання.
- На попередніх завданнях на складання двох рівностей на додавання та двох рівностей на віднімання за картками доміно учні набули досвіду того, що у рівностях на додавання доданки однакові, відрізняються лише порядком, а значення суми таке саме; учні набули досвіду того, що якщо з суми двох доданків відняти один доданок, то залишиться інший доданок. Поки ці закономірності сформовані на інтуїтивному рівні, на них поки що увага учнів не зверталась, але це не означає, що діти цих закономірностей не побачили.
- НА наступному етапі, спираючись на вже набутий учнями досвід, створюємо умови для відкриття ними переставного закону та його формулювання.
- Аналогічно, на попередньому етапі навчання створено підгрунття для відкриття учнями взаємозв'язку арифметичних дій додавання та віднімання. Залишилось його сформулювати: якщо від суми двох доданків відняти один доданок, то залишиться інший доданок.
- Отже, ми розглянули можливості внутрішньопредметної інтеграції у навчанні математики за двома одиницями зрощення – за елементом змісту навчання (геометричними фігурами) та за засобом навчання (картками доміно). Ви мали помітити, що на певних темах – як то “Арифметичні дії додавання і віднімання”, “Переставний закон додавання”, “Взаємозвязок арифметичних дій додавання та віднімання” реалізується інтеграція як за змістом, так і за засобом навчання. Головна мета інтеграції полягає у поєднанні нового навчального змісту з раніш вивченим. Ви переконалися, що за таких умов, завдання ускладнюються шляхом додаткових вимог, є дуже схожими за формою подання навчального змісту, із завданнями, що пропонувалися на попередньому етапі навчання.