AtCoder Heuristic Contest 008の振り返りです。 ※gif画像がweb上だと動かないので、ダウンロードして御覧ください。

1. 2022.03.24
Tomoki Yoshida
株式会社ディー・エヌ・エー ＋ 株式会社 Mobility Technologies
AHC008振り返り
- Heuristic Contest初参戦 -

2. 2
項目
01｜はじめに
02｜問題設定
03｜最終解法
04｜試したこと
05｜上位解法

3. 3
01 はじめに

4. 4
●経歴
○ 名古屋工業大学 情報工学専攻 竹内烏山研究室
■ 凸最適化理論に基づいた機械学習高速化
■ 2018/8 DeNAインターン
■ 2019/2 SONYインターン
○ 2020/4 DeNA入社
●現在：DeNA
○ 社外の最適化案件を担当
●好きなこと
○ 野鳥撮影, カラオケ, お笑い, YouTube
●アカウント
○ Qiita: https://qiita.com/birdwatcher ※各種アカウントに飛べます
自己紹介：吉田 知貴

5. 5
●2021/4からAtCoder参加
AtCoderと私
アルゴリズム ヒューリスティック
今回初参加
DeNA Advent Calendar 2021で
AtCoder Beginner Contestに必要な知識 ～解説と実装～
という記事を書きました

6. 6
最適解がわからない問題でどれだけ良い解を出せるかを競う
ヒューリスティックコンテストとは
通常の競プロ（ABC, ARC） AHC
出力 想定された解と同一の結果（最適解） できるだけ良い解
出題数 6〜8問 1問
計算時間 2秒〜3秒 2秒〜5秒
開催回数 ABC: 244回, ARC: 137回 8回
考察時間 ABC:100分, ARC: 120分 4時間〜2週間
※2022/03/24時点

7. 7
参加人数もまだ少ない
ヒューリスティックコンテストとは
200
100
アルゴリズム ヒューリスティック

8. 8
02 問題設定

9. 9
● オフィスサイズ 30 x 30マス
● ペットN匹（10~20）
○ 5種類
○ 種類ごとに動きが異なる（後述）
● 人間M人（5~10）
○ 行動：1マス移動、隣に柵を置く
● 人間を動かして、
300ターン終了後、
次ページのスコアを最大にせよ
問題設定：AHC008概要
https://atcoder.jp/contests/ahc008/tasks/ahc008_a

10. 10
●スコア=
○ 人間のスコアの平均
●人間 i のスコア
○ |Ri|：人間 i がいる部屋のサイズ（到達可能なマス数）
○ ni：同じ部屋にいるペットの数
解釈：部屋サイズに線形で増加、ペット数に指数で減少
できるだけ...
● 人間がいる部屋のサイズは大きく
● ペットを部屋に入れない
○ 1匹入るとスコアが半分になる
問題設定：スコア

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問題設定：ペットの動き
各ターン人間が動いたあとに、行動
1. ランダム移動1回
2. ランダム移動2回
3. ランダム移動3回
4. ターゲットの人間の方向へ1マ
ス移動し、ランダム移動1回※
5. ターゲットのマスの方向へ1マ
ス移動し、ランダム移動1回※
※ターゲットに到着/到達不可能なら、ターゲットを変える

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問題設定：その他
● ペットの隣マスに柵を置いてはいけない
○ ペットから1マスは空けないといけない
● 人がいるマスに柵を置けない
○ ターン開始時に人がいるマス
○ ターン終了時に人がいるマス
● 開催期間：2週間
● 実行時間：3秒
● シード0のみ画像をTwitterで共有可能

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03 最終解法

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最終解法と結果
基本方針
●事前に決めた形の部屋を作る
●ペットが入ったら閉じ込める
結果
● 129/934（Top14%）

15. 15
●部屋作成中にも閉じ込める
○ 画面左側中央上P5に注目
○ 人間は閉じ込められないようにする
●部屋の設計図
○ 青と緑は後から締める扉の候補
○ 優先度：青→緑
スコア改善の工夫

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●真ん中の部屋を閉じ込めるのは
左右で2ステップ以内に閉じ込め
れるときだけにする
○ 画面中央下P1に注目
● キーポイント
○ 確実に閉じ込められるときだけ閉める
○ 片方の扉を閉めた後に
逃げられるパターンを減らす
○ 真ん中の扉を閉めすぎて左右別れて
しまうと、スコアが半分になる
スコア改善の工夫

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● 各柵に対して置く人を選定
○ 置く予定の柵から最も近い人を割り当てる
■ PriorityQueueを使用
○ 単純な移動距離ではなく、目的地にたどり着くまでの柵配置のス
テップ数も雑に考慮した
○ 左の例
■ 移動5ステップ + 柵配置5ステップ
■ ターゲットにたどり着くまで10ステップ
スコア改善の工夫

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●通路を使って閉じ込める
○ 画面右下のP1
○ 閉じ込めたマス数がX以下で、
人がいなければ閉じ込める
■ 250ターンまで、X=16
■ 250ターン以降、X=24
スコア改善の工夫

19. ●最後の悪あがき
○ 300ターン目は最適な行動を取る
■ 最後の最適な行動は5通り
● なにもしない
● 上に柵配置
● 下に柵配置
● 右に柵配置
● 左に柵配置
■ 人間全体で5M通り
● 最悪ケース 510=108
○ 単純なループなら1秒程度
● 余裕を持って105ループで打ち切り
○ 閉じ込めれなかったときに効く
19
スコア改善の工夫

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●周りを柵で囲う
○ 通常のアルゴリズムの問題でもよく使うテクニック
○ マップの端にいるかどうかを気にしなくてよくなる
○ 問題通り1-indexになる
●UnionFind
○ 連結判定によく使われるデータ構造（時間あれば説明します）
○ スコア計算に使用
●自作ビジュアライザ
○ ターミナルの標準出力で動作を見ながらやれる
○ "¥x1b[0;0H"を出力すると画面クリアができる
●最適化オプション -O3
実装上の工夫

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04 試したこと

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部屋の枠を作って一番ペットの少ない部屋に逃げ込む作戦
最終解法にたどり着くまでのトライ
扉を十字部分に
4.55409e+06
扉を各部屋の柵の中心に
6.05971e+06
手元の500ケース
平均スコア
ペットが同数の場合、
各々近い部屋に移動
→7.38278e+06

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ペットを閉じ込める作戦
最終解法にたどり着くまでのトライ
部屋作成後通路で
待ち伏せ
1.30053e+07
部屋作成後いろんな部屋に
移動して誘導
1.63817e+07
柵の位置を
ペット位置に応じて決める
1.99895e+07

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ペットを閉じ込める作戦（3分割）
最終解法にたどり着くまでのトライ
● 3分割
○ 2.36249e+07
● 中心の両扉はペットからの距離近いときだけ閉める
○ 2.85221e+07
● 扉位置は1つめり込んでも良い
○ 2.96927e+07
● 柵に人を対応つける
○ 3.25418e+07
● 最終ステップ最適化
○ 3.29763e+07
● 中心の両扉は2ステップ以内なら閉める
○ 3.65373e+07

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やってみたがうまくいかなかったこと
● 部屋を考えずにペットを捕まえに行く
○ 全然捕まえられない
○ 知らない間に自分が身動き取れなくなった
● いろんな部屋を考える
● N, Mに対するスコアの可視化
最終解法にたどり着くまでのトライ

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05 上位解法

27. 27
1位,2位,5位の方は解説が見つからず...
● 3位： terry_u16さん
○ https://www.terry-u16.net/entry/ahc008
● 4位： simanさん
○ https://simanman.hatenablog.com/entry/2022/02/28/0748
38
● 6位：nejinejiさん
○ https://twitter.com/shift_neji/status/1497515949918134
272?cxt=HHwWgIDRhdC0n8gpAAAA
どの方も部屋を作ってペットを閉じ込める作戦
上位解法

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柵の置き方
各柵を各人に割り当てて、
一番時間のかかる人の終了ターンを
できるだけ早くする最大値最小化問題
単純化
● ヘビ型の巡回経路 x 5本に限定
● 誰をヘビの開始地点に移動させるか
の最適化問題
上位解法：3位
https://www.terry-u16.net/entry/ahc008

29. 柵を置き終えたら通りへ
最も遅く到着する人の到着時間を
早める最大値最小化のマッチング問題
min max{柵構築完了までのターン数
+通りへの移動までのターン数}
最大流問題として解く
29
上位解法：3位
https://www.terry-u16.net/entry/ahc008

30. ペットを捕まえる
どのペアで捕まえるかマッチング
tターン後に通路kに存在するペット数
をモンテカルロシミュレーション
● t：通路kまでのターン数
● マップが非連結になる関節点は除外
30
上位解法：3位
https://www.terry-u16.net/entry/ahc008

31. 残りターンが少なくなったら、
全員でペットを捕まえる
最小カットで柵の位置決定
● source：通り
● sink：ペット周辺2マス
● 隣接マス同士結ぶ
柵を置く人の割り振り
最小費用流のマッチング問題を解く
31
上位解法：3位
https://www.terry-u16.net/entry/ahc008

32. フェーズ
1. 柵を配置する
2. 動物を捕まえる
方針
● チーム単位で動物の捕獲を行う
32
上位解法：4位
https://simanman.hatenablog.com/entry/2
022/02/28/074838

33. ● チームは横軸を合わせて行動
● 犬、猫
○ 通路に入ろうとする→捕まえに行く
○ 通路から出ようとする→捕まえない
● 最後の1匹を無理やり捕まえる
○ 捕まえるパターンを用意
○ if文で無理やり
● 人数ごとにマップ切り替え
33
上位解法：4位
https://simanman.hatenablog.com/entry/2
022/02/28/074838

34. 不定形に関する考察
● 犬、猫を捕まえるのが困難
● 犬、猫だけ例外扱いすれば可能かも
34
上位解法：4位
https://simanman.hatenablog.com/entry/2
022/02/28/074838

35. 小部屋をたくさん作って挟み撃ち
● 先回りする
● なるべく人をばらけさせる
35
上位解法：6位
https://twitter.com/shift_neji/status/1497515949
918134272?cxt=HHwWgIDRhdC0n8gpAAAA

36. 36
● ちゃんと定式化して取り組むことが重要
● ABCで出てくる技術を最大限活用すべし
○ フロー問題
○ DP
● 実装を面倒くさがらずに根気よくやる
振り返り