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AHC008振り返り - Heuristic Contest初参戦 -
- 1. 2022.03.24 Tomoki Yoshida 株式会社ディー・エヌ・エー ＋ 株式会社 Mobility Technologies AHC008振り返り - Heuristic Contest初参戦 -
- 3. 3 01 はじめに
- 4. 4 ●経歴 ○ 名古屋工業大学 情報工学専攻 竹内烏山研究室 ■ 凸最適化理論に基づいた機械学習高速化 ■ 2018/8 DeNAインターン ■ 2019/2 SONYインターン ○ 2020/4 DeNA入社 ●現在：DeNA ○ 社外の最適化案件を担当 ●好きなこと ○ 野鳥撮影, カラオケ, お笑い, YouTube ●アカウント ○ Qiita: https://qiita.com/birdwatcher ※各種アカウントに飛べます 自己紹介：吉田 知貴
- 5. 5 ●2021/4からAtCoder参加 AtCoderと私 アルゴリズム ヒューリスティック 今回初参加 DeNA Advent Calendar 2021で AtCoder Beginner Contestに必要な知識 ～解説と実装～ という記事を書きました
- 6. 6 最適解がわからない問題でどれだけ良い解を出せるかを競う ヒューリスティックコンテストとは 通常の競プロ（ABC, ARC） AHC 出力 想定された解と同一の結果（最適解） できるだけ良い解 出題数 6〜8問 1問 計算時間 2秒〜3秒 2秒〜5秒 開催回数 ABC: 244回, ARC: 137回 8回 考察時間 ABC:100分, ARC: 120分 4時間〜2週間 ※2022/03/24時点
- 8. 8 02 問題設定
- 9. 9 ● オフィスサイズ 30 x 30マス ● ペットN匹（10~20） ○ 5種類 ○ 種類ごとに動きが異なる（後述） ● 人間M人（5~10） ○ 行動：1マス移動、隣に柵を置く ● 人間を動かして、 300ターン終了後、 次ページのスコアを最大にせよ 問題設定：AHC008概要 https://atcoder.jp/contests/ahc008/tasks/ahc008_a
- 10. 10 ●スコア= ○ 人間のスコアの平均 ●人間 i のスコア ○ |Ri|：人間 i がいる部屋のサイズ（到達可能なマス数） ○ ni：同じ部屋にいるペットの数 解釈：部屋サイズに線形で増加、ペット数に指数で減少 できるだけ... ● 人間がいる部屋のサイズは大きく ● ペットを部屋に入れない ○ 1匹入るとスコアが半分になる 問題設定：スコア
- 11. 11 問題設定：ペットの動き 各ターン人間が動いたあとに、行動 1. ランダム移動1回 2. ランダム移動2回 3. ランダム移動3回 4. ターゲットの人間の方向へ1マ ス移動し、ランダム移動1回※ 5. ターゲットのマスの方向へ1マ ス移動し、ランダム移動1回※ ※ターゲットに到着/到達不可能なら、ターゲットを変える
- 12. 12 問題設定：その他 ● ペットの隣マスに柵を置いてはいけない ○ ペットから1マスは空けないといけない ● 人がいるマスに柵を置けない ○ ターン開始時に人がいるマス ○ ターン終了時に人がいるマス ● 開催期間：2週間 ● 実行時間：3秒 ● シード0のみ画像をTwitterで共有可能
- 13. 13 03 最終解法
- 15. 15 ●部屋作成中にも閉じ込める ○ 画面左側中央上P5に注目 ○ 人間は閉じ込められないようにする ●部屋の設計図 ○ 青と緑は後から締める扉の候補 ○ 優先度：青→緑 スコア改善の工夫
- 16. 16 ●真ん中の部屋を閉じ込めるのは 左右で2ステップ以内に閉じ込め れるときだけにする ○ 画面中央下P1に注目 ● キーポイント ○ 確実に閉じ込められるときだけ閉める ○ 片方の扉を閉めた後に 逃げられるパターンを減らす ○ 真ん中の扉を閉めすぎて左右別れて しまうと、スコアが半分になる スコア改善の工夫
- 17. 17 ● 各柵に対して置く人を選定 ○ 置く予定の柵から最も近い人を割り当てる ■ PriorityQueueを使用 ○ 単純な移動距離ではなく、目的地にたどり着くまでの柵配置のス テップ数も雑に考慮した ○ 左の例 ■ 移動5ステップ + 柵配置5ステップ ■ ターゲットにたどり着くまで10ステップ スコア改善の工夫
- 18. 18 ●通路を使って閉じ込める ○ 画面右下のP1 ○ 閉じ込めたマス数がX以下で、 人がいなければ閉じ込める ■ 250ターンまで、X=16 ■ 250ターン以降、X=24 スコア改善の工夫
- 19. ●最後の悪あがき ○ 300ターン目は最適な行動を取る ■ 最後の最適な行動は5通り ● なにもしない ● 上に柵配置 ● 下に柵配置 ● 右に柵配置 ● 左に柵配置 ■ 人間全体で5M通り ● 最悪ケース 510=108 ○ 単純なループなら1秒程度 ● 余裕を持って105ループで打ち切り ○ 閉じ込めれなかったときに効く 19 スコア改善の工夫
- 20. 20 ●周りを柵で囲う ○ 通常のアルゴリズムの問題でもよく使うテクニック ○ マップの端にいるかどうかを気にしなくてよくなる ○ 問題通り1-indexになる ●UnionFind ○ 連結判定によく使われるデータ構造（時間あれば説明します） ○ スコア計算に使用 ●自作ビジュアライザ ○ ターミナルの標準出力で動作を見ながらやれる ○ "¥x1b[0;0H"を出力すると画面クリアができる ●最適化オプション -O3 実装上の工夫
- 21. 21 04 試したこと
- 24. 24 ペットを閉じ込める作戦（3分割） 最終解法にたどり着くまでのトライ ● 3分割 ○ 2.36249e+07 ● 中心の両扉はペットからの距離近いときだけ閉める ○ 2.85221e+07 ● 扉位置は1つめり込んでも良い ○ 2.96927e+07 ● 柵に人を対応つける ○ 3.25418e+07 ● 最終ステップ最適化 ○ 3.29763e+07 ● 中心の両扉は2ステップ以内なら閉める ○ 3.65373e+07
- 25. 25 やってみたがうまくいかなかったこと ● 部屋を考えずにペットを捕まえに行く ○ 全然捕まえられない ○ 知らない間に自分が身動き取れなくなった ● いろんな部屋を考える ● N, Mに対するスコアの可視化 最終解法にたどり着くまでのトライ
- 26. 26 05 上位解法
- 27. 27 1位,2位,5位の方は解説が見つからず... ● 3位： terry_u16さん ○ https://www.terry-u16.net/entry/ahc008 ● 4位： simanさん ○ https://simanman.hatenablog.com/entry/2022/02/28/0748 38 ● 6位：nejinejiさん ○ https://twitter.com/shift_neji/status/1497515949918134 272?cxt=HHwWgIDRhdC0n8gpAAAA どの方も部屋を作ってペットを閉じ込める作戦 上位解法
- 28. 28 柵の置き方 各柵を各人に割り当てて、 一番時間のかかる人の終了ターンを できるだけ早くする最大値最小化問題 単純化 ● ヘビ型の巡回経路 x 5本に限定 ● 誰をヘビの開始地点に移動させるか の最適化問題 上位解法：3位 https://www.terry-u16.net/entry/ahc008
- 31. 残りターンが少なくなったら、 全員でペットを捕まえる 最小カットで柵の位置決定 ● source：通り ● sink：ペット周辺2マス ● 隣接マス同士結ぶ 柵を置く人の割り振り 最小費用流のマッチング問題を解く 31 上位解法：3位 https://www.terry-u16.net/entry/ahc008
- 32. フェーズ 1. 柵を配置する 2. 動物を捕まえる 方針 ● チーム単位で動物の捕獲を行う 32 上位解法：4位 https://simanman.hatenablog.com/entry/2 022/02/28/074838
- 33. ● チームは横軸を合わせて行動 ● 犬、猫 ○ 通路に入ろうとする→捕まえに行く ○ 通路から出ようとする→捕まえない ● 最後の1匹を無理やり捕まえる ○ 捕まえるパターンを用意 ○ if文で無理やり ● 人数ごとにマップ切り替え 33 上位解法：4位 https://simanman.hatenablog.com/entry/2 022/02/28/074838
- 36. 36 ● ちゃんと定式化して取り組むことが重要 ● ABCで出てくる技術を最大限活用すべし ○ フロー問題 ○ DP ● 実装を面倒くさがらずに根気よくやる 振り返り