Đề Kiếm tra đánh giá năng lực môn toán 8 phần ii

1. VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC
Trang 1/2
ĐỀ KIẾM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC MÔN TOÁN 8 PHẦN II – Khóa D16 - Tháng 4/HK20162
Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Trả lời câu hỏi trắc nghiệm vào đề thi và viết trả lời phần
tự luận vào tờ giấy thi và không được viết bất kỳ kí hiệu gì vào bài thi. Thời gian làm bài 90 phút.
I. Câu hỏi trắc nghiệm (2,5 điểm) (Thang điểm: Mỗi câu 0,125đ).
Khoanh tròn vào phương án trả lời đúng nhất (từ câu 1 đến câu 12).
Câu 1. Điều kiện xác định của phương trình
1
6
1
22
5


 xx
x
là:
[A] ;2x [B] ;1x [C] ;1,2  xx [D] .1x
Câu 2. Cho bất đẳng thức 2
a
b
 . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
[A] 2 ;a b [B] 2a b nếu 0b  ;[C] 2a b ; [D] 2a b nếu 0b  .
Câu 3. Hình bên biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?
[A] 2;x  [B] 2;x  [C] 2;x  [D] 2.x 
Câu 4. Trong các số 1;2; 6;7  có bao nhêu số là nghiệm của bất phương trình 2
20 ?x x 
[A] 1; [B] 2; [C] 3; [D] 4.
Câu 5. Tập nghiệm của phương trình | 3| 7x x   là:
[A]
5
;
2
 
 
 
[B]
5 2
; ;
2 3
 
 
 
[C]
5 3
; ;
2 2
 
 
 
[D]
5 2
; .
2 3
 
 
 
Câu 6. Số x thỏa mãn bất phương trình
1 2 3
2 3
x x 
 là:
[A] 9;x  [B] 9;x   [C] 12;x  [D] 9.x 
Câu 7. Một ca nô đi xuôi khúc sông từ A đến B rồi đi ngược dòng từ B về A. Biết vận tốc dòng nước là 2km/h.
Vận tốc xuôi dòng lớn hơn vận tốc ngược dòng là:
[A] 1km/h; [B] 2km/h; [C] 3km/h; [D] 4km/h.
Câu 8. Với giá trị nguyên nào của x thì phân số
1
50 x
có giá trị lớn nhất?
[A] 49; [B] 50; [C] 0; [D] 1.
Câu 9. Cho Δ Δ KABC HI theo tỉ số đồng dạng
3
4
. Chu vi của tam giác ABC bằng 12cm. Chu vi của tam
giác HIK bằng:
[A] 9cm; [B] 16cm; [C]
3
4
cm; [D]
4
3
cm.
Câu 10. Tam giác ABC và tam giác DEH có 0 0 0 0
60 , 70 , 50 , 70A B E D    . Trong các khẳng định sau,
khẳng định nào đúng?
[A] ΔΔ ;ABC HDE [B] ΔΔ ;ABC DHE
[C] ΔΔ ;BAC DEH [D] ΔΔ .CAB HED
Câu 11. Độ cao A’C’ của cây bằng bao nhiêu, nếu AC = 1,5m, AB = 1,2m, AA’
= 4m?
[A] 6,5m; [B] 5m’ [C] 6m; [D] 7m.
Câu 12. Một hố nhảy hình hộp chữ nhật có kích thước đáy là 4m và 8m. Người ta
rải một lớp cát dày 20cm. Thể tích của lớp cát bằng:
[A] 32m3
; [B] 6,4m3
; [C] 4,8m3
; [D] 640m3
.
Đánh dấu nhân vào ô Đ(đúng) hoặc S(sai) vào ô trống trước mỗi câu hỏi (từ câu 13 đến câu 20).
Đ S
Câu 13. Nếu 3 2a  thì
2
3
a   . 󠅆 󠅆
2
B A A’
C’
C

2. VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC
Trang 2/2
Câu 14. Phương trình 2
2
1 1
2 6x x
x x
   
      
   
có tập nghiệm là S =  2; 1 . 󠅆 󠅆
Câu 15. Hai bất phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm. 󠅆 󠅆
Câu 16. Bất phương trình 2
2 1 1x x   có nghiệm đúng với mọi số thực x. 󠅆 󠅆
Câu 17. Nếu góc ở đỉnh của tam giác cân này bằng góc ở đỉnh của tam giác cân kia thì hai tam
giác cân đó đồng dạng với nhau
󠅆 󠅆
Câu 18. Nếu hai tam giác có 1 cặp góc bằng nhau và hai cặp cạnh tỉ lệ thì hai tam giác đó đồng
dạng.
󠅆 󠅆
Câu 19. Một tam giác có hai góc bằng 500
và 600
. Một tam giác khác có hai góc bằng 600
và
700
. Hai tam giác trên không đồng dạng.
󠅆 󠅆
Câu 20. Thể tích của hình chóp đều bằng nửa chu vi đáy nhân với chiều cao. 󠅆 󠅆
II. Câu hỏi tự luận (7,5 điểm).
Câu 1 (0,5đ). Giải phương trình 2
2 3 3 8
.
2 1 1 2 4 1
x
x x x

 
  
Câu 2 (1,5đ). Cho biểu thức
2 2
2 2
1 1 4 2 2
: .
1 1 1 2 1
x x x x
A
x x x x x
   
   
     
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tim giá trị của x để 2.A 
c) Tìm giá trị của x để 1A   sau đó biểu diễn kết quả của x trên trục số.
Câu 3 (1,0đ). Một bể nước có dung tích 1250 lít. Người ta cho một vòi nước lạnh chảy vào bể, mỗi phút chảy
được 30 lít, rồi khóa vòi nước lạnh và cho vòi nước nóng chảy vào bể, mỗi phút chảy được 40 lít cho đến khi
đầy bể nước. Tính thời gian mỗi vòi chảy vào bể, biết hai vòi chảy tổng cộng trong 35 phút.
Câu 4 (1,0đ).
a) Chứng minh bất đẳng thức 3 3 3 3
4( ) ( )a b a b   với a và b là các số dương.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2
3 3 1.B x x  
Câu 5 (1,5đ). Cho tam giác ABC vuông tại A, 25BC  cm, đường cao AH = 10cm. Gọi D, E theo thứ tự là
chân các dường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC.
a) Chứng minh rằng ΔΔ ,EHA ACB ΔΔ .ADE ACB
b) Tính diện tích tam giác ADE.
Câu 6 (1,0đ). Một hình hộp chữ nhật có chiều cao 3cm, đáy là hình vuông cạnh 2cm. Một hình chóp tứ giác
đều có cạnh đáy bằng 2 3 cm. Biết hai hình có diện tích xung quanh bằng nhau, tính chiều cao của hình chóp.
Câu 7 (0,5đ). Giải bài toán cổ sau bằng cách lập phương trình:
Mùa xuân nghe trống đánh thì thùng
Người ùa vây kín chật đình đông
Tranh nhau đánh đấm đòi mâm lớn
Tiên chỉ(1)
hò la: - Để chỗ ông !
Sáu người một cỗ, thừa một cỗ,
Năm người một cỗ, bốn người không.
Kể cả ông hương(2)
không có chỗ
Thử hỏi xem là có mấy “ông” ?.
Câu 8 (0,5đ).
a) Chứng minh bất đẳng thức 2 2 2 2
1 1 1 1 1
1 1 1 ... 1
2 3 4 2n
     
         
     
với 2, .n n 
b) Tính diện tích toàn phần hình lăng trụ đứng có chiều cao 2dm, đáy là lục giác đều có cạnh 1dm.
(1)
Tiên chỉ: là người có chức vị cao nhất về mặt tế lễ trong làng.
(2)
Hương lí: là một chức dịch trong làng.
Ghi chú: Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
Họ và tên thí sinh:…………………………………………… Mã lớp học:………………… Ngày thi:……/4/2017.