смчсисчисмисмтиварвеапимсмчсисмисмисмчимсимимимимимимимимим авпваравр ар ап рпа р п рпа па о па о рп о па роа по па о п о па о ап о р па а р па р а опа о р о рп о пр о а ап о п о а а п оп ао п асчмвавввввваиаиаиавпипвапввп р ва р рап р па аааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааауууууууууууууууууууууееееең ңңңңңңңңңңңңңңңңе ғңңңңңңңңңңңңңңңң

1. Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:
6.1А Қатынастар және пропорциялар
Мектеп: №38
Күні: 7.11.2022. Мұғалімнің аты-жөні: Джанабаева Г.К.
Сынып: 6 «г», «б» Қатысқандар саны: Қатыспағандар саны:
Сабақ тақырыбы Рационал сандарды көбейту
Осы сабақта қол
жеткізілетін оқу
мақсаттары (оқу
бағдарламасына
сілтеме)
6.1.2.15
рационалсандарды көбейтуді орындау;
Сабақ
мақсаттары
Оқушылар:
-
рационалсандарды көбейтуді орындайды;
Сабақ барысы
Сабақ
тың
кезеңі
/
уақыт
Педагогтің әрекеті Оқушының әрекеті Бағалау Ресурстар
Сабақ
тың
басы
5 мин.
Ұйымдастыру кезеңі. Сәлемдесу.
1)Оқушылардың сабаққа қатысуын, сабаққа
дайындығын тексеру.
2) Тақырыпты анықтау. Ребус шешу.
Ребусты шешіп, бүгінгі тақырыпты
анықта.
Жауабы: Рационал сандарды көбейту.
3) Сабақтың мақсаттарымен, күтілетін нәтижелермен
таныстыру.
4) Үй тапсырмасын тексеру.
5) Өткен тақырып бойынша есептер шығарту.
Тапсырма.Орындалған шарт бойынша өрнектердің
мәндерін тап.
Ынталандыру
сөздерін қолдану
«жақсы»,
«жарайсың», «өте
жақсы»
6 сынып
оқулығы. 1-
бөлім.
Сабақ
тың
ортас
ы
25мин.
Жаңа материалды баяндау.
Мұғалімнің презентацияны көрсетуі арқылы
немесе видео арқылы жаңа материалды
түсіндіру
Жаңа материалды бекіту
Тақтада және өз орында әрбір оқушы рационал
сандарды көбейтуге байланысты есептер шығарады.
№ 1. Бүтін сандарға көбейтуді орында.
Оқушы жетістігін бағалау:
• «2» - міндетті деңгейдің тапсырмаларын орында
«3» - І деңгей тапсырмасын толық орындағанда;
«4» - І-ІІ деңгей тапсырмасын толық орындаған
«5» - І-ІІ деңгей тапсырмасын толық орындаған
6 сынып
оқулығы. 1-
бөлім.
Әбілқасымов
А.Е., Кучер
Т.П.,

2. Екі көбейткіштің таңбалары әртүрлі:
біреуі теріс, екіншісі оң болса, екі
көбейткіштің көбейтіндісі теріс болады.
(−) ∙ (+) = (−),
(+) ∙ (−) = (−).
Таңбалары әртүрлі екі санның
көбейтіндісі – модулі көбейткіштердің
модульдерінің көбейтіндісіне тең теріс
сан болады.
(− 𝑎) ∙ 𝑏 = − а𝑏,
𝑎 ∙ (− 𝑏) = − 𝑎𝑏.
Мысалы: 4 ∙ (− 15) = − 60.
Екі көбейткіштің таңбалары бірдей болса,
көбейтіндісі теріс болады.
(−) ∙ (−) = (+),
(+) ∙ (+) = (+).
Таңбалары бірдей екі санның
көбейтіндісі – модулі көбейткіштердің
модульдерінің көбейтіндісіне тең оң сан
болады.
(−𝑎) ∙ (− 𝑏) = 𝑎𝑏,
Мысалы: (− 30) ∙ (− 3) = 90.
Егер көбейткіштердің кемінде біреуі
нөлге тең болса, онда көбейтінді де нөлге
тең болады.
𝑎 ∙ 0 = 0.
Кез келген санды 1-ге көбейткенде,
көбейтінді сол санның өзіне тең болады.
𝑎 ∙ 1 = 𝑎.
Мысалы: (− 2, 5) ∙ 1 = − 2, 5
Кез келген санды – 1 – ге көбейткенде,
көбейтінді сол санға қарама – қарсы санға
тең.
𝑎 ∙ (− 1) = − 𝑎,
− 𝑎 ∙ (− 1) = 𝑎.
Мысалы:7, 4 ∙ (− 1) = − 7, 4;
− 9 ∙ (− 1) = 9.
Әрбір оқушы деңгейлік тапсырмаларды орындайды.
Содан кейін оқушының әрбіреуі бір бірін бағалайды.
«А»
№2. Көбейтуді орында.
«B»
№3. Көбейтуді орында.
«С»
№4. Көбейтуді орында.
Оқушыларды жұптастырып, төмендегі тапсырмаларды
орындай отырып, жасырылған қазақ мақалын табуды
ұсыныңыз.
Сергіту сәті. Мұғалім оқушылардан көзге арналған
жаттығуларды жасауларын сұрайды.
«Көзге арналған жаттығу».
№5. Рационал сандарға көбейтуді орында.
Кодтары:
50%- дан артық. Жұмағұлова
З.Ә., 2018ж
«Мектеп»
баспасы

3. Оқушылармен төмендегі есепті талқылаңыз:
Өзендегі су деңгейі әр тәулік сайын а см-ге
өзгереді. Егер 𝑎 = 4; 𝑎 = – 3 болса, онда
өзендегі судың деңгейі 3 күнде қалай
өзгереді?
Шешуі: 3 ∙ 4 = 12 және3 ∙ (– 3) = – 9.
-
Жауабы: «Еңбектүбі–береке».
Сабақ
тың
соңы
10
мин.
Сабақты қорытындылау.Оқушыларға
сұрақтар қою.
 Таңбалары әртүрлі екі санды көбейту
ережесін тұжырымдаңдар.
 Таңбалары бірдей екі санды көбейту
ережесін тұжырымдағдар.
 Көбейткіштердің біреуі нөлге тең болса,
көбейтінді нөлге тең?
Үйге тапсырма беру, түсіндіру. Оқушылар
білімін бағалау. Жеке оқушыларға озық
тапсырма беру. Сабақ бойынша әрбір оқушы
рефлексия жасайды. Рефлексияны
аузыша/жазбаша жүргізуге болады.
Рефлексия
Сабақты қорытындылау. Оқушыларға сұрақтар қою.
1. Қай жағдайда қосындыны көбейтінді түрінде
өрнектеуге болады?
2. Көбейтуді әрдайым қосу амалын қолданып есептпеуге
бола ма? Мысал келтіріңдер.
3. Екі санның көбейтіндісі оң сан. Көбейткіштердің
таңбалары қандай болуы мүмкін?
4. 𝑎𝑏 < 0, көбейткіштердің таңбаларын анықтаңдар.
5. Теріс көбейткіштер саны тақ болса, көбейтіндінің
таңбасы қандай болады?
6. Натурал сандардың жұптығын, тақтығын
А Ә Б В Г Ғ Д
-1,92 41/66 6 13,7 5,3 52,5 -23,1
Е Ё Ж З И Й К
100,8 100 0 -11,3 -23,73 1,92 -41,8
Қ Л М Н Ң О Ө
23,1 -41/66 -100,8 0,277 -52,5 -5,3 41,8
П Р С Т У Ұ Ү
11,3 7/33 4,4 -26,75 -32,7 -4,4 -13,7
Ф Х һ Ц Ч Ш Щ
32,7 -0,5 0.4 23/73 3,38 0,5 -0,75
Ъ Ы І Ь Э Ю Я
-0,5 3 -0,277 0,6 12,3 -12,3 -3,38

4.  Сабақта мен ... жұмыс істедім
 Сабақта мен өз жұмысыммен … .
 Сабақта мен үлгердім … .
 Менің көңіл-күйім ... .
Ұй жұмысы менің ойымша … Рефлексия
1. Рефлексия
«SMS»
Оқушыларғақағазданжасалғанұялы телефон
арқылыдосынасабақтақалайжұмысістегенітур
алыжәнесабаққаншалықтықызықтыөткенітур
алы SMS –хабарламажіберуінұсыныңыз.
.
өрнектейтін формулаларды еске түсіріп жазып
көрсетіңдер.
7. Көбейтудің қасиеттерін жазып беріңдер.
Үйге тапсырма беру, түсіндіру. Оқушылар білімін
бағалау. Жеке оқушыларға озық тапсырма беру. Сабақ
бойынша әрбір оқушы рефлексия жасайды. Рефлексияны
жазбаша жүргізу керек.
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:
6.1А Қатынастар және пропорциялар
Мектеп: №38
Күні: 8.11.2022. Мұғалімнің аты-жөні: Джанабаева Г.К.
Сынып: 6 «г», «б» Қатысқандар саны: Қатыспағандар саны:
Сабақ тақырыбы Рационал сандарды көбейту
Осы сабақта қол
жеткізілетін оқу
мақсаттары (оқу
бағдарламасына
сілтеме)
6.1.2.15
рационалсандарды көбейтуді орындау;
Сабақ
мақсаттары
Оқушылар:
-
рационалсандарды көбейтуді орындайды;
Сабақ барысы
Сабақ
тың
кезеңі
/
уақыт
Педагогтің әрекеті Оқушының әрекеті Бағалау Ресурстар

5. Сабақ
тың
басы
5мин.
1) Оқушылардың сабаққа қатысуын, сабаққа
дайындығын тексеру.
2) Сабақтың мақсаттарымен, күтілетін
нәтижелермен таныстыру.
4) Үй тапсырмасын тексеру.
5) Өткен тақырып бойынша сұрақтар қою.
6) Ауызша есепте.
7) Қаншаға тең?
8) Тапсырма.
9) Ойын. «Қоян қайда секіреді?»
Үй тапсырмасын тексеру
Ой-қозғау: (Өткен сабақтар бойынша сұрақтар)
С-1: Таңбалары әр түрлі сандарды қалай көбейтеміз?
Мысал келтір.
С-2: Таңбалары бірдей сандарды қалай көбейтеміз?
Мысал келтір.
Ауызша тапсырма:
-3 ∙ 𝟒-12∙ (−𝟓)7∙ (−𝟏𝟒)
𝟏
𝟒
∙ (−
𝟐
𝟑
) - 1
𝟑
𝟒
∙ (−𝟏
𝟓
𝟕
) 3,4 ∙ (−𝟕)
Ынталандыру
сөздерін қолдану
«жақсы»,
«жарайсың», «өте
жақсы»
6 сынып
оқулығы. 1-
бөлім.
Сабақ
тың
ортас
ы
25мин.
Өткен сабақта өтілген материалды бекіту
Тақтада және өз орында әрбір оқушы
рационал сандарды көбейтуге
байланысты сөзді есептер шығарады.
№1.
Қыздырылған қалайы суығанда оның
температурасы 1 минутта −30
С-қа
өзгереді. Қыздырылған қалайының
температурасы 𝑡 минутта неше градусқа
төмендейді? Есепті өрнек құрастырып
алып, шығарыңдар. Мұндағы 𝑡 = 5; 7; 10.
Жауабы: −30
С ∙ 𝑡 −есептің өрнегі. −30
С ∙
5 = −150
С, −30
С ∙ 7 = −210
С, −30
С ∙
10 = −300
С.
№2.
Жалпы сыныппен жұмыс
А деңгейі
№526. Өрнектің мәнін табыңдар (тақ бөлімдерін
орындау):
1)(-11)2
; 3) (
5
2
 )2
; 5) (-0,2)2
; 7) (-10)2
+ 97; 9) (-
3
2
)2
-1.
№529. Өрнектің мәнін табыңдар (2-3 бөлімдерін
орындау):
2)
11
2
(х + у), мұндағы х = - 13, y = 2;
3) - 0,8 ху, мұндағы х = - 10, y = - 0,5.
В деңгейі
№538. Амалдарды орындаңдар:
1)-63  
11
7 
 ; 2) 9,9  
5
3
 ; 3) – 2,2  
3
8
 ;
4) (26 - 11)(-0,4); 5) (32 - 40)3,5; 5) (0,99 - 1)26.
С деңгейі
№547.
1) (
1
4
−
2
3
) × (
4
5
−
2
15
) × (−
3
5
);
2) (
1
6
−
5
9
) × (
1
2
−
3
7
) × 7
1
5
;
Оқушы жетістігін бағалау:
• «2» - міндетті деңгейдің тапсырмаларын орында
«3» - І деңгей тапсырмасын толық орындағанда;
«4» - І-ІІ деңгей тапсырмасын толық орындаған
«5» - І-ІІ деңгей тапсырмасын толық орындаған
50%- дан артық.
6 сынып
оқулығы. 1-
бөлім.
Әбілқасымов
А.Е., Кучер
Т.П.,
Жұмағұлова
З.Ә., 2018ж
«Мектеп»
баспасы

6. Автобус аялдамаға жақындағанда тоқтау
үшін әр секнд сайын жылдамдығы
−2,5 м/с-қа өзгертті де, 4 с өткенде
тоқтады. Автобус жылдамдығын қаншаға
азайтты?
Жауабы: Автобус жылдамдығын 10 м/с-
қа азайтты.
Әрбір оқушы деңгейлік тапсырмаларды
орындайды. Содан кейін оқушының
әрбіреуі бір бірін бағалайды.
«А»
№3.
Ауаның температурасы 10
С-қа
өзгергенді термометрдегі сұйықтың
бағаны 2 мм-ге өзгереді. Егер ауаның
температурасы: 1)−40
С-ты; 2)−50
С-ты;
3)−100
С-ты; 4)−80
С-ты көрсетсе,
термометрдегі сұйықтың бағаны 00
С-
тағы деңгейден қалай өзгереді?
1) − 4 ∙ 2 = −8, 2) − 5 ∙ 2
= −10, 3) − 10 ∙ 2
= −20, 4) − 8 ∙ 2 = −16.
Жауабы: Термометрдегі сұйықтың
бағаны 00
С-тағы деңгейден
1) 8 мм, 2)10 мм, 3) 20 мм, 4)16 мм –
төмен түседі.
Дескриптор:
Білім алушы
- таңбалары бірдей рационал сандарды көбейтеді;
- таңбаларыәртүрлірационалсандардықосады,
азайтады;
- таңбаларыәртүрлірационалсандардыкөбейтеді.
Жұппен жұмыс
Жұпта бір-бірін бағалау.
А деңгейі
№527. Салыстырыңдар:
1)(-10)3
және 103
; 2) (-0,1)2
және 0,12
;
3) (-2)3
және (-3)2
; 4) (-0,5)2
және (-0,5)3
;
5) 1,22
және (-1,2)2
; 6) (-1)99
және (-1)100
.
В деңгейі
№541. Көбейтіндінің мәнін табыңдар:
1) (-20) (-1) (-2)  (-3)  (-4);
2) (-0,1)10 (-0,2)  5  (-0,25) 4;
3) -
1
2
) ∙ 2 ∙ (−
1
3
) ∙ 3 ∙ (−
1
4
) ∙ 4;
С деңгейі
№551. Жер бетінен әрбір 100 метрге көтерілген
сайын ауаның температурасы – 0,60
С – қа
өзгереді. Таудың етегінде -40
С болғанда тау
етегінен 1 км, 2 км және 3 км биіктіктегі ауаның
температурасы неше градус болады?

7. «С»
№5.
Жер бетінен әрбір 100 метрге көтерілген
сайын ауаның температурасы
−0,60
С-қа өзгереді.Таудың етегінде −40
С
болғанда, тау етегінен 1 км, 2 км және 3
км биіктіктегі ауаның температурасы
неше градус болады?
Жауабы: −40
С +
1000 м
100м
∙ (−0,60
С) = −40
С
+(−60
С) = −100
С.
−40
С +
2000 м
100м
∙ (−0,60
С) = −40
С
+(−120
С) = −160
С.
−40
С +
3000 м
100м
∙ (−0,60
С) = −40
С
+(−180
С) = −220
С.
Оқушыларды жұптастырып, төмендегі
тапсырмаларды орындай отырып,
жасырылған қазақ мақалын табуды
ұсыныңыз.
Сергіту сәті. Мұғалім оқушылардан денеге
арналған жаттығуларды жасауларын
сұрайды.
«Арқаға арналған жаттығу».
- №6. Рационал сандарға көбейтуді орында.

8. Сабақ
тың
соңы
10
мин.
Сабақты қорытындылау.Оқушыларға
сұрақтар қою.
 Таңбалары әртүрлі екі санды көбейту
ережесін тұжырымдаңдар.
 Таңбалары бірдей екі санды көбейту
ережесін тұжырымдағдар.
 Көбейткіштердің біреуі нөлге тең болса,
көбейтінді нөлге тең?
Үйге тапсырма беру, түсіндіру. Оқушылар
білімін бағалау. Жеке оқушыларға озық
тапсырма беру. Сабақ бойынша әрбір оқушы
рефлексия жасайды. Рефлексияны
аузыша/жазбаша жүргізуге болады.
Рефлексия
 Сабақта мен ... жұмыс істедім
 Сабақта мен өз жұмысыммен … .
 Сабақта мен үлгердім … .
 Менің көңіл-күйім ... .
Ұй жұмысы менің ойымша … Рефлексия
2. Рефлексия
«SMS»
Оқушыларғақағазданжасалғанұялы телефон
арқылыдосынасабақтақалайжұмысістегенітур
алыжәнесабаққаншалықтықызықтыөткенітур
алы SMS –хабарламажіберуінұсыныңыз.
.
Жеке жұмыс
І нұсқа
1. Көбейтуді орында:
-8  9 = ; -0,4  (-5) = ; 6  (-15) = ;
-
5
6
∙ (−
1
5
) = ; -1,24  0 = ; -
1
8
4 = ;
2. Дұрыс теңдікті белгілеңдер:
( - 1)  (- 0,7) = 0,7; -5 
1
10
< 0;
-81  (
1
9
) < 0; 0,2  (-10) >0.
3. Өрнектің мәнін есептеңдер:
1) х2
, егер х = - 8 2) y3
, егер y = -2 болса.
4. Өрнектің мәні неге тең:
|−6| ∙ (−
1
2
).
ІІ нұсқа
1. Көбейтуді орында:
7  ( - 9) = ; - 0,2  (-10) = ; - 5  12 = ;
-
2
5
∙ (−
1
8
) = ; - 3,8  0 = ;
1
3
(-15) = ;
2. Дұрыс теңдікті белгілеңдер:
( - 1)  (- 0,8) = - 0,8; -4 
1
12
< 0;
- 60  (−
1
6
) > 0; 0,7  (-10) >0.
3. Өрнектің мәнін есептеңдер:
1) х2
, егер х = - 9 2) y3
, егер y = -1 болса.
4. Өрнектің мәні неге тең:
|−8| ∙ (−
1
4
).
Үйге тапсырма: Рационал сандарды көбейту.
№535-536.
Рефлексия:
 Мен сабаққа өте жақсы қатысып,
тапсырмаларды толық орындадым.
 Мен бүгінгі сабаққа жақсы түсініп, қатысып
отырдым.
 Мен жақсы талпындым, бірақ бәрі ойдағыдай
емес.

9.  Мен бүгін сабаққа араласпадым
 Мен бүгінгі сабаққа түсінбедім
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:
6.1А Қатынастар және пропорциялар
Мектеп: №38
Күні: 9.11.2022. Мұғалімнің аты-жөні:
Сынып: 6 «г», «б» Қатысқандар саны: Қатыспағандар саны:
Сабақ тақырыбы Рационал сандарды қосу мен көбейтудің ауыстырымдылықжәне терімділік
қасиеттері
Осы сабақта қол
жеткізілетін оқу
мақсаттары (оқу
бағдарламасына
сілтеме)
6.1.2.17
рационал сандарды қосу мен көбейтудің қасиеттерін қолдану;
Сабақ
мақсаттары рационал сандарды қосу мен көбейтудің қасиеттерін қолданады;
Сабақ барысы
Сабақ
тың
кезеңі
/
уақыт
Педагогтің әрекеті Оқушының әрекеті Бағалау
Ресурст
ар
Сабақ
тың
басы
5мин
Ұйымдастыру кезеңі. Сәлемдесу.
1) Оқушылардың сабаққа қатысуын, сабаққа
дайындығын тексеру.
2) Сабақтың мақсаттарымен, күтілетін нәтижелермен
таныстыру.
4) Үй тапсырмасын тексеру.
5) Өткен тақырып бойынша сұрақтар қою.
Үй тапсырмасын тексеру.
Ауызша тапсырмалар: «Қатесін тап»
1) – 8,4 + (– 8,4) = 0; (– 16,8)
2) (– 6,7) . (– 10) = – 67; (67)
3) (– 2,2) + 3,5 = 1,3;
4) – 13 – 8 = – 5; (– 21)
5) 15 – 18 = – 13; (– 3)
6) 7,4 – (– 3,2) = – 10,6; (10,6)
7) – 9 . 6 = – 54;
8) – 3,6 . 1 = –1; (– 3,6)
10) – 3,7 . 0 = – 3,7. (0)
Ынталандыру
сөздерін
қолдану
«жақсы»,
«жарайсың»,
«өте жақсы»
6
сынып
оқулығ
ы. 1-
бөлім.

10. 6) Ауызша орында.
№1. Бөлек оң және бөлек теріс сандарды қосып,
өрнектің мәнін тап.
Білім жаңғырту. Сөйлемді аяқтаңыз:
1. Таңбалары әр түрлі екі санның көбейтіндісі - ******сан.
Ж: теріс сан.
2. Теріс көбейткіштер саны жұп болса, көбейтінді -
*****сан болады. Ж: оң сан.
3. Теріс көбейткіштер саны тақ болса, көбейтінді -
*****сан болады.Ж: теріс сан.
4. Таңбалары бірдей екі санның көбейтіндісі - ******сан.
Ж: оң сан.
Оқушылардың өздері жауабын ұсынады.
Сабақ
тың
ортас
ы
25мин
Жаңа материал түсіндіру. Мұғалім қысқаша түрде
рационал сандарды қосу мен көбейтудің
ауыстырымдылық және терімділік қасиеттерін
мысалдармен көрсетіп кетеді.
Қосу мен көбейтудің ауыстырымдылық, терімділік
қасиеттерін пайдаланып, өрнектерді тиімді
ықшамдауға болады.
Қосудың ауыстырымдылық қасиеті.
Қосылғыштардың орындарын ауыстырғаннан
қосындының мәні өзгермейді.
Қосудың терімділік қасиеті.
Екі санның қосындысына үшінші санды қосу
үшін бірінші санға екінші сан мен үшінші санның
Қызықты математика.Оқушылардың сабаққа
қызығушылығын арттыру мақсатында тарихи деректерге
үңілейік.
1.VIІ ғасырда өмір сүрген үнді математигі Брахмагупта оң
сандарды «мүлік», теріс сандарды «қарыз» түсінігімен
байланыстырған. Оң және теріс сандарды қосу ережелерін
былай айтқан: «екі мүліктің қосындысы мүлік», «екі
қарыздың қосындысы қарыз».
2.ЕЖЕЛГІ ЕРЕЖЕЛЕР
Менің досымның досы – менің досым
(+Х)∙(+Х) =)+Х)
Менің дұшпанымның досы - менің дұшпаным (-
Х)∙(+Х)=(-Х)
Менің досымның дұшпаны - менің дұшпаным (+Х)∙(-
Х)=(-Х)
Менің дұшпанымның дұшпаны - менің досым (-Х)∙(-
Х)=(+Х)
3. Швейцариялық математик Леонард Эйлер теріс сандарды
көбейтуді қалай түсіндірген?
Ж: хvӀӀ ғасырда швейцариялық атақты математик және әрі
механик ғалым Леонард Эйлердің түсіндіруі бойынша теріс
санды теріс санға көбейтуді (-7) ∙5 = -35.
Онда -7-ге -5-ті көбейтсек -35, яғни көбейткіштердің біреуі
қарама - қарсы санға өзгерсе көбейтінді де қарама - қарсы
санға өзгереді деген. (-7)∙(-5) =35
Тапсырма 1
Көбейтудің әдісін пайдалана отырып, амалдарды
Оқушы жетістігін бағалау:
• «2» - міндетті деңгейдің тапсырм
«3» - І деңгей тапсырмасын толы
«4» - І-ІІ деңгей тапсырмасын то
«5» - І-ІІ деңгей тапсырмасын то
50%- дан артық.
6 сынып
оқулығы
. 1-
бөлім.
Әбілқас
ымов
А.Е.,
Кучер
Т.П.,
Жұмағұ
лова
З.Ә.,
2018ж
«Мектеп
»
баспасы

11. қосындысын қосуға болады.
Көбейтудің ауыстырымдылық қасиеті.
Көбейткіштердің орындарын ауыстырғаннан
көбейтіндінің мәні өзгермейді.
Көбейтудің терімділік қасиеті.
Екі санның көбейтіндісін үшінші санға көбейту
үшін бірінші санды екінші санның және үшінші
санның көбейтіндісіне көбейтуге болады.
Қосудың және көбейтудің ауыстырымдылық,
терімділік және үлестірімділік заңдарын
математикалық тілде жазыңдар.
a + b = b + a; a ∙ b = b ∙ a
Мысалы:
0,7 + 1,2 = 1,2 + 0,7 = 1,9
-0,3∙ 0,4 = 0,4 ∙ (-0,3) = - 0,12
a + (b + c) = (a + b) + c;
-0,7 + 1,2 + (-0,3)= (-0,7+(-0,3))+1,2=0,2
a ∙ (b ∙ c) = (a ∙ b) ∙ c
0,2 ∙ 3,2 ∙ (-0,5) =(-0,5 ∙ 0,2) ∙ 3,2 = -0,32
Көбейтудің қосуға байланысты үлестірімділік
қасиеті: қосындыны санға көбейту үшін
қосылғыштардың әрқайсысын санға көбейтіп
шыққан нәтижелерін қосу керек.
(a+b) ∙c=a∙c+b∙c;
(a-b) ∙c = a∙c - b∙c;
1-мысал. Қосындының (−𝟔) + 𝟏𝟎 + (−𝟒)мәнін
тап.
2-мысал. Өрнектің 𝟐𝟖 − 𝟑𝟕 − 𝟏𝟑 + 𝟐𝟔 мәнін тап.
Өтілген материалды бекіту
Тақтада және өз орында әрбір оқушы рационал
орындаңдар:
а) -50∙0,9∙ (-2) ∙ (-0,03), жауабы:-2,7
б) -12,5∙0,25∙ (-0,6) ∙ 0,8∙ (-4); жауабы:-6
в) - );
4
3
1
(
9
1
)
5
(
)
7
2
(
5
4
1 





 жауабы:
2
1
г) 0,3∙ (-4,28)+0,3∙ (-5,72); жауабы:-3
д) (-  .
24
)
12
1
3
1
8
1
6
1




 жауабы: -7
Тапсырма 2
Көбейтудің терімділік заңын қолдана отырып, жақшаны
ашыңдар:
1)-4(a-2b+3с-0,5):
2) -у(х+у-3);
3) -2а(-а+в-4);
4) x(-x+2y+1);
5)-5x(x-0.2y+0.6n-1.8);
6) с(-3а+2с-d+1).
Тапсырма 3
Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығарыңдар.
а) -2a +2b;
б) xc-xd;
в) -14x-21y+28;
г) 4 ;
16
12
2
ac
ab
a 

д) -15xy+3yz-9 2
y ;
е) -3с + с2
.
Бұл жерде оқушылар өздігінен ақпарат алуды үйрену,
талдау, өзінің жасаған жұмысына баға беру өз білімін
көрсете алу қасиеттерін азаматтық жауапкершілікке
үйрету,сынға дұрыс қарауды дарытады.
Мұғалім сұрағы:
 Барлық тапсырмаларды орындай алдыңыздар ма?
 Қандай қиындық туындады?
Қиын есептің шешімі қалай табылды
Жұптық жұмыс
Оқушыларды өз бетінше есеп шығаруға, ізденуге,

12. сандарды тиімді тәсілменқосуға және көбейтуге
байланыстыесеп шығарады.
«В»
№2. Фирманың ақша есебінің өзгерісі бірінші
айда +5, 8 млн. тг, екінші айда −3, 1 млн. тг, ал
үшінші айда +0, 6 млн. тг болды. Фирманың үш
айдағы ақша есебінің өзгерісі наше теңге?Фирма
зиян шеккен бе, әлде пайда тапқан ба?
№3. Бөлек оң және бөлек теріс сандарды қосып,
өрнектің мәнін тап.
Сергіту сәті. Мұғалім оқушылардан денеге арналған
жаттығуларды жасауларын сұрайды.
«Арқаға арналған жаттығу».
Жұптасып деңгейлік тапсырмалар орындайды.
Содан кейін мұғалім дайын жауаптарды беріп
тексертеді.
«А»
№4. Көбейтудің ауыстырымдылық және терімділік
қасиеттерін пайдаланып есепте.
«В»
№5. Тиімді тәсілмен есепте.
«С»
- №6. Тиімді тәсілмен есепте.
шығармашылықпен еңбек етуге, бірін бірі сыйлауға баулу
құндылықтары дарытылады.
А деңгейі.
Тиімді тәсілмен есептеңдер.
а) -2 ;
2
,
0
2
,
2
3
1
1
2
,
0
8
,
1
3
2




 Жауабы:0
б) -0,25∙ );
5
,
1
(
)
4
(
3
2



 Жауабы: -1
В деңгейі
Теңдеуді шешіңдер.
а) 2 х ;
7
5
2
14
1
3
7
1
1 








 Жауабы:
28
27
б) 3 х .
9
2
1
18
7
2
9
5
2 







 Жауабы: 2
18
17
С деңгейі.
Пәтер екі бөлмеден тұрады. Ең үлкен бөлменің ұзындығы
м
10
3
5 , ал ені 4 м. Кіші бөлменің ұзындығы 4 м,ал ені 3
м
10
3
. Кіші бөлменің ауданы үлкен бөлменің ауданыннан
қаншаға кіші?
Жауабы: 8 м 2
Презентациядағы дайын жауаптар бойынша бірін-бірі
тексеріп, дескриптор бойынша бағалайды.

13. Сабақ
тың
соңы
10мин
Сабақты қорытындылау. Оқушыларға сұрақтар
қою.
• Қосудың ауыстырымдылық қасиетінің
тұжырымдамасын айтып бер.
• Қосудың терімділік қасиеті қалай әріптермен
қалай жазылады?
• Көбейтудің ауыстырымдылық қасиетінің
тұжырымдамасын айтып бер.
• Көбейтудің терімділік қасиеті қалай әріптермен
қалай жазылады?
Рефлексия
Үй тапсырмасы:
1. Есепте:
а)-2,5∙(-0,04);
б) 495:(-2,5);
2. Теңдеуді шешіңдер:
а)-7(х+8)=0;
б) 2(y-5)=0;
3. Жақшаны ашыңдар:
-3х(2х-0,2y+n-2,8).
Сабақты қорытындылау:
1. Қандай тапсырмалар қиындық туғызды?
2. Неліктен?
3. Жұмыста нені ескермедіңіздер?
4. Неліктен?
5. Нәтижені қалай жақсартуға болады?
Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:
1. Нені үйрендім?
2. Нені білгім келеді?
3. Нені түсінбедім?
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:
6.1А Қатынастар және пропорциялар
Мектеп: №38
Күні: 10.11.2022. Мұғалімнің аты-жөні: Джанабаева Г.К.
Сынып: 6 «г», «б» Қатысқандар саны: Қатыспағандар саны:
Сабақ тақырыбы Рационал сандарды қосу мен көбейтудің ауыстырымдылықжәне терімділік
қасиеттері
Осы сабақта қол
жеткізілетін оқу
мақсаттары (оқу
бағдарламасына
сілтеме)
6.1.2.17
рационал сандарды қосу мен көбейтудің қасиеттерін қолдану;
Сабақ
мақсаттары рационал сандарды қосу мен көбейтудің қасиеттерін қолданады;
Сабақ барысы
Сабақ Педагогтің әрекеті Оқушының әрекеті Бағалау Ресурст

14. тың
кезеңі
/
уақыт
ар
Сабақ
тың
басы
5мин
Ұйымдастыру кезеңі. Сәлемдесу.
1) Оқушылардың сабаққа қатысуын, сабаққа
дайындығын тексеру.
2) Сабақтың мақсаттарымен, күтілетін нәтижелермен
таныстыру.
4) Үй тапсырмасын тексеру.
5) Өткен тақырып бойынша сұрақтар қою.
6) Ауызша орында.
№1. Сөйлемдердегі көп нүктелердің орындарына
тиісті сөз тіркестерін қойып жаз.
Үй тапсырмасын тексеру, есепті талдау.
Оқушылар өз жауаптарын негіздейді, түсіндіреді.
Оқушылар көбейтудің ауыстырымдылық және терімділік
қасиеттерін қолданып, есептерді қалай шығарғандарын
түсіндіреді.
Ынталандыру
сөздерін
қолдану
«жақсы»,
«жарайсың»,
«өте жақсы»
6
сынып
оқулығ
ы. 1-
бөлім.
Сабақ
тың
ортас
ы
25мин
Өтілген материалды бекіту
Тақтада және өз орында әрбір оқушы рационал
сандарды тиімді тәсілменқосуға және көбейтуге
байланыстыесеп шығарады.
№2.Гаусс әдісін пайдаланып, қосындыны тап.
№3. Көбейтіндінің мәні қандай сан: оң, теріс
немесе оң сан?
Мұғалім сілтемені басып немесе Арал теңізі
туралы мағлұмат береді. Содан кейін оқушылар
Арал теңізіне байланысты сөзді есеп шығарады.
Арал теңізі (өз. Orol dengizi; қарақ. Aral ten'izi) —
Қазақстан мен Өзбекстан шекарасында орналасқан
ірі көл. Теңіз XX ғасырда ауданы жағынан (68 мың
км2
) әлемде төртінші орында болатұғын,
бірақ 1960жылдардан бастап теңіздің суы азайып
келеді.
Арал апатына себеп болған факторлар:
 жергілікті жердің тарихи-табиғи ерекшеліктерін
Сабақты бекіту.
Тест тапсырмаларын беру.
1 нұсқа
№1 Есептеңдер А В С
А
деңгей
-2·1 2 -2 1
А
деңгей
-0,7·4= -2,8 2,8 28
А
деңгей
-
5
2
·(-25)
-10 5 10
В деңгей
-25·
5
4
+5
-15 15 -20
С деңгей -0,5·3·(-10) 1,5 15 5
2 нұсқа
№2 Есептеңдер А В С
А
деңгей
-3·(-2)= 6 -6 5
А 0,2·(-6)= 12 1,2 -1,2
Оқушы жетістігін бағалау:
• «2» - міндетті деңгейдің тапсырм
«3» - І деңгей тапсырмасын толы
«4» - І-ІІ деңгей тапсырмасын то
«5» - І-ІІ деңгей тапсырмасын то
50%- дан артық.
6 сынып
оқулығы
. 1-
бөлім.
Әбілқас
ымов
А.Е.,
Кучер
Т.П.,
Жұмағұ
лова
З.Ә.,
2018ж
«Мектеп
»
баспасы

15. ескермеу;
 ауыл шаруашылығын дұрыс жоспарламау, судың
қорын есепке алмау;
 суды өте көп қажет ететін күріш, мақта
дақылдарын барынша көбейтіп жіберу;
 жерді игерудің агротехникалық шараларын
сақтамау және суды үнемді пайдаланбау;
 табиғат ресурстарын пайдалануға жіберілген
қателіктер мен оны меңгерудің ғылыми тұрғыдан
негізделмеуі болып табылады.
Сөзді есепті шығар.
№4. Арал теңізінің суы азайып, оның аймағының
құрғауына байланысты ауаның температурасы жазда
+450
С ыстық болса, қыста −470
С-қа дейін суық
болатындығы байқалған. Арал аймағындағы ауа
температурасының жылдық өзгерісі неше градус?
Сергіту сәті. Мұғалім оқушылардан көзге арналған
жаттығуларды жасауларын сұрайды.
«Көзге арналған жаттығу».
Жұптасып деңгейлік тапсырмалар орындайды.
Содан кейін мұғалім дайын жауаптарды беріп
тексертеді.
«А»
№5. Өрнектің мәнін тап.
«В»
№6. Қосудың ауыстырымдылық, терімділік
қасиеттерін пайдаланып, қосындыны тап.
«С»
- №7. Есепте.
деңгей
А
деңгей
-3·(-
3
4
)=
-4 4 12
В деңгей
-
2
3
·(-
3
4
)·5+5
-5 10 5
С деңгей -0,25·2·(-10) -10 -5 5
Жұптық жұмыс.
Жұпқа бөлу тақырыпқа байланысты сөздердің ағылшынша
жұбын табу арқылы жүзеге асады.
А деңгейі
№528. Көбейтудің ауыстырымдылық және терімділік
қасиеттерін пайдаланып есептеңдер:
1) - 0,2 ∙(-5)∙ 13; 2) - 2,5 ∙(-1,3)∙ 4;
3) - 0,25 ∙(-0,3)∙ (−4); 4) - 4 ∙(-
7
10
)∙ 5;
5) -
8
15
∙(-
1
2
)∙ (−
3
4
); 6) -
3
4
∙(-5)∙ 4.
№531. Көбейтудің үлестірімділік қасиеттерін пайдаланып,
жақшаны ашып жазыңдар:
1) – 0,3(а + 5); 2) – 3(- в -4); 3) 1,4(-3-с);
4) 0,6(а - 8); 5) – 9(0,5 - с); 6) 0,8(- а - 6).
В деңгейі
№541. Тиімді тәсілмен есептеңдер:
1) (-
4
5
) ∙ (−
3
8
) ∙ (
5
12
) ; 2) (-
9
10
) ∙
5
6
∙ (−
2
3
) ;
3) (-
7
8
) ∙ (−
5
6
) ∙ (
24
35
) −
1
2
; 4) (-
25
44
) ∙
63
100
∙
22
45
+
7
40

16. Сабақ
тың
соңы
10мин
.
Сабақты қорытындылау. Оқушыларға сұрақтар
қою.
• Қосуды тиімді тәсілмен орындау үшін қосудың
қандай қасиеттері пайдаланылады?
• Көбейтуді тиімді тәсілмен орындау үшін
көбейтудің қандай қасиеттері пайдаланылады?
Үйге тапсырма беру, түсіндіру. Оқушылар білімін
бағалау. Жеке оқушыларға озық тапсырма беру.
Сабақ бойынша әрбір оқушы рефлексия жасайды.
Рефлексияны ауызша/жазбаша жүргізуге болады.
Рефлексия
 Сабақта мен ... жұмыс істедім
 Сабақта мен өз жұмысыммен … .
 Сабақта мен үлгердім … .
 Менің көңіл-күйім ... .
Ұй жұмысы менің ойымша … .
С деңгейі
4. Жақшаны ашып, ұқсас мүшелерді біріктіріңдер.
а) -3(a+b)+2(a-b); жауабы: -a-5b
б) 2(m-4n)-4(m-2n). жауабы: -2m
5.Теңдеуді шешіңдер:
-2(x-9)+5(x-4)=25 жауабы: х=9
Бағалау
критерийі
Дескрипторлар
Әр түрлі
таңбалы
және
бірдей
таңбалы
рационал
сандарды
көбейте
алады
Әр түрлі таңбалы рационал
сандарды көбейтеді
бірдей таңбалы рационал
сандарды көбейтіп, бөле алады
Жақшаны аша алады
Көбейтудің терімділік және
ауыстырымдылық заңдарын
пайдалып, көбейтуді орындайды
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:
6.1А Қатынастар және пропорциялар
Мектеп: №38
Күні:11.11.2022. Мұғалімнің аты-жөні: Джанабаева Г.К.
Сынып: 6 «г», «б» Қатысқандар саны: Қатыспағандар саны:
Сабақ тақырыбы Рационал сандарды қосу мен көбейтудің ауыстырымдылықжәне терімділік
қасиеттері
Осы сабақта қол
жеткізілетін оқу
мақсаттары (оқу
бағдарламасына
сілтеме)
6.1.2.17
рационал сандарды қосу мен көбейтудің қасиеттерін қолдану;
Сабақ
мақсаттары рационал сандарды қосу мен көбейтудің қасиеттерін қолданады;
Сабақ барысы
Сабақ
тың
кезеңі
/
уақыт
Педагогтің әрекеті Оқушының әрекеті Бағалау
Ресурст
ар

17. Сабақ
тың
басы
5мин.
Ауызша есептеу.
Презентация. Слайдтар № 4.
Оқушылар көбейтудің ауыстырымдылық және
терімділік қасиеттерін қолданып, шығарған
есептерді түсіндіреді.
Бұл кезеңде оқушыны ұқыпты тыңдауға,
сұрақтарға нақты жауап беруге, бірін бірі сыйлау
дағдылары дамытылады.
Үй тапсырмасын тексеру
Презентация бойынша тексеру (Слайд № 5)
Оушылардың өз жауаптарын негіздеп,
түсіндіргені маңызды, неліктен олай ойлайды.
Жеке жұмыс
Тапсырма 1
Көбейтудің қасиеттерін қолдана отырып, есептеңдер:
а)
𝟓
𝟏𝟒
∙ (−𝟒, 𝟕𝟓) ∙ (−
𝟏
𝟑
) ∙
𝟒
𝟏𝟗
∙ 𝟐, 𝟖 ∙ (−𝟏𝟓);
б)
𝟕
𝟏𝟐
∙ 𝟏, 𝟗 −
𝟕
𝟏𝟐
∙ 𝟒, 𝟑.
Тапсырма 2
Өрнекті ықшамдап, оның коэффициенттерінің астын
сызыңдар.
а) 5(-1,2х); жауабы: -6 х;
б) -  ;
3
9
2
b
a 
 жауабы: ;
3
2
b
a 
в) -2n ;
4
,
0 n
 жауабы:-0.8 n2
г)    ;
5
,
0
6
2



 y
y жауабы: 3y3
д)  ;
4
2
с
 жауабы: 16 c2
е)(-0,1d) .
3
жауабы:-0.001d3
Ынталандыру
сөздерін
қолдану
«жақсы»,
«жарайсың»,
«өте жақсы»
6
сынып
оқулығ
ы. 1-
бөлім.
Сабақ
тың
ортас
ы
25мин
Жұптық жұмыс.
Жұпқа бөлу тақырыпқа байланысты сөздердің
ағылшынша жұбын табу арқылы жүзеге асады.
Тапсырма 1.
Өрнектердің мәнін табу арқылы,сейкес әріптер
бойынша қандай геометриялық фигураның аты
шығатынына көз жеткіз. Ол қандай фигура және
оның қасиеттерін білеміз бе?
Р-4,5+(-a+5,6), егерa=-2,9; П(-1,1+m)-(3,1-m),
егерm=-0,9;
O-(2b-3)+b,егерb=1,4;Л -(n-4,6)+(2,9-n),
егерn=4,5;
Гc-(1,8-c),егерc=0,7;E0,5-(2x+1,2)-x, егерn=-0,3;
M–d-(0,7-3d),егерd=-0.8; A(y -5,4)-(-2,6+y),
егерn=3.
Тапсырма 3
Жүрдек поезд екі қаланың арасын – 10 сағатта, ал
жолаушылар поезды – 12 сағат 30 минутта жүріп өтеді.
Жолаушылар поезды жылдамдығы жүрдек поезд
жылдамдығына қарағанда 28 км/сағ кем жылдамдықпен
жүреді. Екі қаланың арақашықтығы қандай?
Жауабы: Екі қаланың арасы- 1400км.
Оқушыларға сұрақтар:
Барлық тапсырмаларды орындадыңыздар ма?
Қай есептер қиын болды? Үй тапсырмасы: №543
Рефлексия:
 Мен сабаққа өте жақсы қатысып, тапсырмаларды толық
орындадым.
 Мен бүгінгі сабаққа жақсы түсініп, қатысып отырдым.
 Мен жақсы талпындым, бірақ бәрі ойдағыдай емес.
 Мен бүгін сабаққа араласпадым
 Мен бүгінгі сабаққа түсінбедім
Оқушы жетістігін бағалау:
• «2» - міндетті деңгейдің тапсырм
«3» - І деңгей тапсырмасын толы
«4» - І-ІІ деңгей тапсырмасын то
«5» - І-ІІ деңгей тапсырмасын то
50%- дан артық.
6 сынып
оқулығы
. 1-
бөлім.
Әбілқас
ымов
А.Е.,
Кучер
Т.П.,
Жұмағұ
лова
З.Ә.,
2018ж
«Мектеп
»
баспасы

18. -
2,4
-
2,8 4
-
2,8
-
1,5
-
1,5 0,2
-
1,5 1,6
-
0,4 4
-
2,8
-
2,3
-
2,3
Жауабы: параллелограмм
Тапсырма 2.
Өрнекті ықшамдап, оның коэффициенттерінің
астын сызыңдар.
а) 5(-1,2х); жауабы: -6 х;
б) -  ;
3
9
2
b
a 
 жауабы: ;
3
2
b
a 
в) -2n ;
4
,
0 n
 жауабы:-0.8 n2
г)    ;
5
,
0
6
2



 y
y жауабы: 3y3
д)  ;
4
2
с
 жауабы: 16 c2
е)(-0,1d) .
3
жауабы:-0.001d3
Тапсырма 3.
Жүрдек поезд екі қаланың арасын – 10 сағатта, ал
жолаушылар поезды – 12 сағат 30 минутта жүріп
өтеді. Жолаушылар поезды жылдамдығы жүрдек
поезд жылдамдығына қарағанда 28 км/сағ кем
жылдамдықпен жүреді. Екі қаланың
арақашықтығы қандай?
Жауабы: Екі қаланың арасы- 1400км
«Белсенді сынып» стратегиясын қолдану, яғни
сыныпта түсінбеген оқушы еркін жүріп, келесі
жақсы оқитын оқушыдан көмек ала алады.
Өзара тексеру, бағалау дайын суретпен
жүргізіледі.
Әрбір дұрыс табылған жауапқа, бір баллға
бағаланады.
Бұл этапта оқушылардың өмір бойы оқу
құндылықтарын дамытады.
Мұғалім сұрағы:
Жеке жұмыс.
1. Көбейтуді орындаңдар:
а) -6,8•(-25); жауабы: 170;
б) 







4
1
2
3
1
; жауабы: -
4
3
в) -
35
21
7
5

 . жауабы: -
7
3
2.Бөлуді орындаңдар:
а) 7,2:6; жауабы: 1,2;
б) -6:(-1,6); жауабы: 3,75;
в) 






3
1
2
:
24
7
7 . жауабы: -
8
1
3
3.Өрнектің мәнін табыңдар:
(5,4-8,2):(-0,14). жауабы: 20;
4. Жақшаны ашып, ұқсас мүшелерді біріктіріңдер.
а) -3(a+b)+2(a-b); жауабы: -a-5b
б) 2(m-4n)-4(m-2n). жауабы: -2m
5.Теңдеуді шешіңдер:
-2(x-9)+5(x-4)=25 жауабы: х=9
Бұл жерде оқушылар өздігінен ақпарат алуды үйрену,
талдау, өзінің жасаған жұмысына баға беру өз білімін
көрсете алу қасиеттерін азаматтық жауапкершілікке
үйрету,сынға дұрыс қарауды дарытады.

19.  Барлық тапсырмаларды орындай
алдыңыздар ма?
 Қандай қиындық туындады?
 Қиын есептің шешімі қалай табылды?
Сабақ
тың
соңы
10мин
Үй жұмысы:
1. Теңдеуді шешіңдер:
а) ;
2
1
,
0
4
5



 х
х
б)0,4b+0.8=0.9b-2.7;
в) 2,6z-0,2(3z-9)=-0.5(2z+6);
2.Тәлімгер барлық тапсырманы 8 сағатта, ал оның
шәкірті 10 сағатта орындайды. Егер шәкірті бір
сағатта тәлімгерге қарағанда 15 тетікті кем жасаса,
олардың әрқайсысының еңбек өнімділігі қандай?
Сабақты қорытындылау:
1. Қандай тапсырмалар қиындық туғызды?
2. Көбейтудің ауыстырымдылық және
терімділік заңдарын.
3. Рационал сандарды көбейткенде бірінші
неге көңіл аударған жөн?
4. Неліктен?
С деңгейі
4. Жақшаны ашып, ұқсас мүшелерді біріктіріңдер.
а) -3(a+b)+2(a-b); жауабы: -a-5b
б) 2(m-4n)-4(m-2n). жауабы: -2m
5.Теңдеуді шешіңдер:
-2(x-9)+5(x-4)=25 жауабы: х=9
Бағалау
критерийі
Дескрипторлар
Әр түрлі
таңбалы
және
бірдей
таңбалы
рационал
сандарды
көбейте
алады
Әр түрлі таңбалы рационал
сандарды көбейтеді
бірдей таңбалы рационал
сандарды көбейтіп, бөле алады
Жақшаны аша алады
Көбейтудің терімділік және
ауыстырымдылық заңдарын
пайдалып, көбейтуді орындайды
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:
6.1А Қатынастар және пропорциялар
Мектеп: №53
Күні: Мұғалімнің аты-жөні:
Сынып: 6 Қатысқандар саны: Қатыспағандар саны:
Сабақ тақырыбы Рационал сандарды бөлу
Осы сабақта қол
жеткізілетін оқу
мақсаттары (оқу
бағдарламасына
6.1.2.16
рационал сандарды бөлуді орындау;

20. сілтеме)
Сабақ
мақсаттары рационал сандарды бөлуді орындайды
Сабақ барысы
Сабақ
тың
кезеңі
/
уақыт
Педагогтің әрекеті Оқушының әрекеті Бағалау
Ресурст
ар
Сабақ
тың
басы
Ұйымдастыру кезеңі.
Амандасу. Көңіл күйлерін смайликтер арқылы
білу.Ынтымақтастық атмосферасын
қалыптастыру
Үй тапсырмасын тексеру
Білімді актуаландыру
-Семантикалық карта.
Кестеде берілген тапсырмаларды орындау.
- Дұрыс тұжырымдаманы анықтаңыз:
1. Екі теріс санның көбейтіндісі - оң сан;
2. Кез келген санның нольге көбейтіндісі нольге тең;
3. аb көбейтіндісі нольге тең болады, егер а және в бір
мезгілде нольге тең болса;
4. Кез келген рационал сан бүтін болады; 5. Таңбалары әр
түрлі екі санның көбейтіндісі теріс сан.
- Көбейту ережелерінпайдаланып,жұлдызшаның орнына
тиісті таңбаны қойыңыз:
(*) ∙ (+) = - (+) ∙ (*) = -
(-) ∙ (-) = * (+) ∙ (*) = +
Ынталандыру
сөздерін
қолдану
«жақсы»,
«жарайсың»,
«өте жақсы»
6
сынып
оқулығ
ы. 1-
бөлім.
Сабақ
тың
ортас
ы
Жаңа сабақ
Рационал сандарды бөлу
Жаңа сабақтың мазмұнын ашу үшін оқушыларға
таңбалары бірдей және таңбалары әр түрлі
сандарды көбейтуге мысалдар келтіруді ұсыну. .
Әр мысалға кері амал құрастырып, таңбаларына
қатысты қорытынды жасатыңыз. Бөлудің
көбейтуге кері амал екендігіне назар
аудартыңыз. Содан кейін таңбалары бірдей және
әр түрлі сандарды бөлуге қорытынды жасатып,
мысал келтіртіңіз.
1.Таңбалары әр түрлі сандарды бөлу.
Жалпы сыныппен жұмыс.
А деңгей
№558. Амалдарды орындаңдар:
1)56÷ (−7) − 3;
2) -8∙ (−5) + 75 ÷ (−15);
3) (12 – 28)÷ (−4) ∙ 5;
4) 19 – (2 - 18÷ 3) − 25;
5) -60÷ (−15) + 7 ∙ (6 − 14);
6) -11∙ (5 − 9) − 60 ÷ (−12).
В деңгей
№569. Есептеңдер:
1)
−3,8+1,5−4
7−4,9
; 2)
6,8−7+8
5,4−6,7
;
Оқушы жетістігін бағалау:
• «2» - міндетті деңгейдің тапсырм
«3» - І деңгей тапсырмасын толы
«4» - І-ІІ деңгей тапсырмасын то
«5» - І-ІІ деңгей тапсырмасын то
50%- дан артық.
http://w
ww.mat
hematic
s-
repetiti
on.com
/6-
klass-
mathe
matics/
6-3-3-
delenie-

21. Бөлінгіш пен бөлгіштің таңбалары әр түрлі
болса, бөліндінің мәні теріс болады.
Мысалы, - 4,2÷ 6 = −0,7; себебі, (-0,7)∙ 6 =
−4,2.
( - ) : ( + ) = (- ) ; ( + ) : ( - ) = (- )
2.Таңбалары бірдей сандарды бөлу.
Бөлінгіш пен бөлгіштің таңбалары бірдей болса,
бөліндінің мәні оң сан болады.
Мысалы, - 3,6÷ (−1,2) = 3.
( - ) : ( - ) = (+ ) ; ( + ) : ( + ) = (+)
3.Нөл санын кез келген нөлден өзге санға
бөлгендегі бөлінді нөлге тең:
𝟎 ÷ а = 𝟎, а ≠ 𝟎.
Мысалы, 0÷ (−5) = 0; себебі, 0∙ (−5) = 0.
Санды нөлге бөлуге болмайды.
Жаңа сабақты пысықтап, бекітуге ауызша
тапсырмалар беру.
Оқулық бойынша №554 есепті ауызша орындау.
3)
−0,5∙8+1,6∙3
0,84−1
; 4)
0,6∙(−9)−3,6
−1,5∙4
.
№570.(1;2;4;5) Теңдеуді шешіңдер:
1)|х| ∙ 15 − 2,7 = 0,3; 2) 32÷ |у| + 7 = 11;
4) −0,25 ∙ |у| + 3,5 = 5; 5) −5,6 ∙ |х| + 9 = −5.
С деңгей
№576 (2;4;6). х – тің қандай мәнінде теңдік тура болады:
1)
5
−9
=
10
х
; 4)
−3,5
−4
=
х
20
; 6)
4,1
−7
=
20,5
у
.
№578 (1;3). Өрнектің мәнін табыңдар:
1)(4а-7а)÷ 𝟎, 𝟔, мұндағы а = 𝟖; −𝟐;
3) (2,1с – 6с)÷ (−𝟏, 𝟑), мұндағы с =
𝟏
𝟑
; 𝟎, 𝟓.
ratsiona
lynh-
tchisel.
html
Сабақ
тың
соңы
Жұптық жұмыс
№1. Бөлуді орында:
1) -48: 6; 2) 2.4: (-0,4);
3) -18,36 : 18; 4) -
56
81
: (−
32
63
).
№2. Теңдеуді шешіңдер:
а) 9х=-54 б) -0,7х= -1,4; в) 7,5х= -15.
№3. Амалдардыорындаңдар:
1) 4,2 · (-7) – 9,3 : (5,8 – 8,9).
Сабақ соңында рефлексия жүргіземіз.
«Сөйлемді жалғастыр» (дәптерге жазады).
1. Бүгінгі сабақта... білдім
2. … үйрендім
3. … қиындықттуындады
4. … әлі де жұмыстануымкерек
… мағанқызықболды?
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:
6.1А Қатынастар және пропорциялар
Мектеп: №54
Күні: Мұғалімнің аты-жөні:
Сынып: 6 Қатысқандар саны: Қатыспағандар саны:
Сабақ тақырыбы Рационал сандарды бөлу

22. Осы сабақта қол
жеткізілетін оқу
мақсаттары (оқу
бағдарламасына
сілтеме)
6.1.2.16
рационал сандарды бөлуді орындау;
Сабақ
мақсаттары рационал сандарды бөлуді орындайды
Сабақ барысы
Сабақ
тың
кезеңі
/
уақыт
Педагогтің әрекеті Оқушының әрекеті Бағалау
Ресурст
ар
Сабақ
тың
басы
. Сәлемдесу.
1) Оқушылардың сабаққа қатысуын, сабаққа
дайындығын тексеру.
2) Тақырыпты анықтау. Мұғалім оқушылармен
тақырыпты анықтау үшін бірінші және екінші
мысалдарды көрсетіп, оқушылармен бірге шығаруға
тырысады. Содан кейін оқушылардан сұрайды бүгін
қандай тақырыпты өтеміз деп.
1) (−3) ∙ 𝑥 = −12 теңдеуінің түбірін табайық.
Ол үшін (−3) ∙ 4 = −12 теңдігін пайдалану керек.
Мұндағы 𝑥 = 4. Демек, (−12):(−3) = 4.
2) (−2) ∙ 𝑥 = 10 теңдеуінің түбірін табайық.
Ол үшін (−2) ∙ (−5) = 10 теңдігін пайдалану керек.
Мұндағы 𝑥 = −5. Демек, 10 : (−2) = −5.
3) Сабақтың мақсаттарымен, күтілетін нәтижелермен
таныстыру.
4) Үй тапсырмасын тексеру.
№1. Ауызша есепте.
№2. Кестені толтыр. Қандай заңдылық байқадың? Өз
гипотезаларыңды математикалық тілде жазуға тырыс.
Ынталандыру
сөздерін
қолдану
«жақсы»,
«жарайсың»,
«өте жақсы»
6
сынып
оқулығ
ы. 1-
бөлім.
Сабақ
тың
ортас
1- мысал.
Өзен суының деңгейі 3 күнде -45 см-ге өзгерді. Өзен
Жұптық жұмыс
Оқушылар оқулық бойынша дифференциалданған
Оқушы жетістігін бағалау:
• «2» - міндетті деңгейдің тапсырм
http://w
ww.mat

23. ы суының деңгейі орта есеппен 1 күнде неше
сантиметрге өзгерді?
Шешуі: Өзен суы деңгейінің 3 күндегі өзгерісі −45
см. Өзен суы деңгейінің 1 күндегі өзгерісі −15 см.
Себебі, (−15) + (−15) + (−15) = −45.
Демек, (−45):3 = (−15). Нәтиженің дұрыстығын
көбейту амалымен тексерейік:(−15) ∙ 3 = (−45).
Өзен суының деңгейі орта есеппен 1 күнде 15 см-ге
төмен түсті.
Осы тәсілмен таңбалары әр түрлі рационал
сандарды бөлу нәтижесінің дұрыстығын көбейту
амалымен тексерейік:
2-мысал. (−4,2): 6 = −0,7,
себебі (−0,7) ∙ 6 = (−4,2).
3-мысал. 2
1
7
: (−
5
7
) = − (−2
1
7
:
5
7
) = −3,
себебі (−
5
7
) ∙ (−3) = 2
1
7
.
Бөлінгіш пен бөлгіштің таңбалары
әртүрлі болса, бөлінді теріс сан болады.
−𝑎: 𝑏 = −𝑐 немесе 𝑎: (−𝑏) = −𝑐, −𝑐 < 0.
−𝑎
𝑏
=
𝑎
−𝑏
= −
𝑎
𝑏
; мұндағы |𝑏| ≠ 0.
3-мысал. −
2
5
=
−2
5
=
2
−5
.
Таңбалары әртүрлі сандардың бөліндісі
– модулі бөлінгіштің модулін бөлгіштің
бөлгіштің модуліне бөлгендегі бөліндіге
тең теріс сан.
4-мысал. (−4): (−8) =
(−4)∙(−1)
(−8)∙(−1)
=
4
8
=
0,5.Демек, (−4): (−8) = 0,5
5-мысал. (−3,6): (−1,2) =
3; (−
4
7
) : (−1
1
3
) =
3
7
.
Бөлінгіш пен бөлгіштің таңбалары
бірдей болса, бөлінді оң сан болады.
тапсырмаларды орындайды, жұптар бірін – бірін
бағалайды.
А деңгей
№566 (тақ бөлімдері)Бөліндіні табыңдар:
1)
−10,8
−3,6
; 3)
15,5
−0,5
; 5)
53,4
−6
; 7)
−2,25
0,25
; 9)
−8,32
−6,4
; 11)
−4,88
6,1
.
В деңгей
№568. Есептеңдер:
1)(10
1
8
− 17) ÷ 2,75 − 7,6;
2) (-2
2
3
− 2
4
21
) ÷
17
21
+ 5,1;
3) 0,75÷ (−
3
20
) − 8,4 ÷ (−
2
3
);
4) 7,6÷ (−1
4
15
) − (−9,75) ÷ 1
1
12
.
С деңгейі
№577.Өрнекті ықшамдаңдар:
1)
−30а∙(−56)
2а∙14∙(−5)
; 2)
−2в∙(−3)∙125
5∙(−75в)
;
3)
−33а∙6,5в
0,5в∙1,3∙(−11а)
; 4)
−88ав∙9,3
3,1∙(−6,6)∙(−4ав)
.
Сергіту сәті. Көзге жаттығу жұмысы.
Жеке жұмыс
I нұсқа.
1.Бөлуді орындаңдар:
а) –29,682 : 9,7; б) 0,8 : (-
4
35
) ; в) – 16 : (-
8
13
)
2.Теңдеуді шешіңдер:
а) –4,3х = 14,62; б)
11
15
у +
9
10
=
8
15
3. Өрнектің мәнін табыңдар:
(- 48
3
4
: 3,9 + 8
1
5
) ∙ (- 6,3)
II нұсқа.
1.Бөлуді орындаңдар:
а) 23,316 : (–5,8); б) –0,6 : ( -
3
25
); в) - 24 :
12
17
.
2. Теңдеуді шешіңдер:
а) 1,7у = –14,11; б)
17
21
у +
9
14
=
5
21
«3» - І деңгей тапсырмасын толы
«4» - І-ІІ деңгей тапсырмасын то
«5» - І-ІІ деңгей тапсырмасын то
50%- дан артық.
hematic
s-
repetiti
on.com
/6-
klass-
mathe
matics/
6-3-3-
delenie-
ratsiona
lynh-
tchisel.
html

24. (−𝑎): (−𝑏) = 𝑐, 𝑐 > 0.
Таңбалары бірдей сандардың бөліндісі –
модулі бөлінгіштің модулін бөлгіштің
бөлгіштің модуліне бөлгендегі бөліндіге
тең оң сан.
Бөліндіні тапқанда алдымен оның
таңбасын анықтап алып, содан соң
модульдерінің бөліндісін табады.
Нөл санын кез келген нөлден өзге
рационал санға бөлгендегі бөлінді
нөлге тең.
𝟎: 𝒂 = 𝟎, 𝒂 = 𝟎.
Нөлге болуге болмайды.
6-мысал. 𝟎: (−𝟓) = 𝟎, себебі 𝟎 ∙ (−𝟓) =
𝟎.
Есте сақта!
(−) : (+) = (−),
(+) : (−) = (−).
(−) : (−) = (+),
(+) : (+) = (+).
Жаңа материалды бекіту
Тақтада және өз орында әрбір оқушы рационал
сандарды көбейтуге байланысты есептер
шығарады.
№ 1. Көбейту арқылы бөлінді дұрыс
орындалғанын тексер.
№ 2. Бөліндіні орында.
Әрбір оқушы деңгейлік тапсырмаларды«А», «В»
и «С» орындайды. Содан кейін оқушының
әрбіреуі бір бірін бағалайды.
№3. Көбейтуді орында:
№4. Көбейтіндінің мәнін тап.
Оқушыларды жұптастырып, төмендегі
3. Өрнектің мәнін табыңдар:
(63
9
20
: (- 4,7) + 9,3) ∙ (- 4
1
5
)
Ой-түрткі:
1. Екі теріс санның қосындысы неге тең ?
2. Екі теріс санның көбейтіндісі неге тең?
3. Екі теріс санның бөліндісі неге тең?
4. Таңбалары әр түрлі екі санның қосындысы неге тең ?
5. Таңбалары әр түрлі екі санның көбейтіндісі неге тең
?
«Кім жылдам»
Ауызша есептеу тапсырмаларын беру.
1) -56:(-8); 2) 80:(-8); 3) -15,45 : 15;
4) -8х=24; 5) -0,6х= -2,4; 6) 6,5 х=-13.

25. тапсырмаларды орындауға тапсырыңыз.
Сабақ
тың
соңы
Сабақты қорытындылау. Оқушыларға сұрақтар
қою.
 Таңбалары әртүрлі сандарды бөлу ережесін айтып
беріңдер.
 Таңбалары бірдей сандарды бөлу ережесін айтып
беріңдер.
 Санды қандай рационал санға бөлуге болмайды?
 Қандай жағдайда екі рационал санның бөліндісі нөлге
тең?
Үйге тапсырма беру, түсіндіру. Оқушылар білімін
бағалау. Жеке оқушыларға озық тапсырма беру.
Сабақ бойынша әрбір оқушы рефлексия жасайды.
Рефлексияны ауызша/жазбаша жүргізуге болады.
Рефлексия
 Сабақта мен ... жұмыс істедім
 Сабақта мен өз жұмысыммен … .
 Сабақта мен үлгердім … .
 Менің көңіл-күйім ... .
Ұй жұмысы менің ойымша … .
Үйге тапсырма: Рационал сандарды бөлу. №560
Сабақ соңында рефлексия жүргіземіз.
«Сөйлемді жалғастыр» (дәптерге жазады).
1. Бүгінгі сабақта... білдім
2. … үйрендім
3. … қиындықттуындады
4. … әлі де жұмыстануымкерек
… мағанқызықболды?
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:
6.1А Қатынастар және пропорциялар
Мектеп: №55
Күні: Мұғалімнің аты-жөні:
Сынып: 6 Қатысқандар саны: Қатыспағандар саны:
Сабақ тақырыбы Рационал сандарды бөлу
Осы сабақта қол
жеткізілетін оқу
мақсаттары (оқу
бағдарламасына
сілтеме)
6.1.2.16
рационал сандарды бөлуді орындау;
Сабақ
мақсаттары рационал сандарды бөлуді орындайды
Сабақ барысы
Сабақ
тың
Педагогтің әрекеті Оқушының әрекеті Бағалау
Ресурст
ар

26. кезеңі
/
уақыт
Сабақ
тың
басы
Ұйымдастыру кезеңі. Сәлемдесу.
1) Оқушылардың сабаққа қатысуын, сабаққа
дайындығын тексеру.
2) Сабақтың мақсаттарымен, күтілетін нәтижелермен
таныстыру.
4) Үй тапсырмасын тексеру.
5) Өткен тақырып бойынша сұрақтар қою.
6) Мысалдарды шешу.
6) Ауызша орында.
№1.Бөлу дұрыс орандалған ба?
№2. Дұрыс теңдік орындалатындай 𝒙-тің орнына
қандай сан қою керек?
№3. Теңдеуді шеш:
7) Эстафета ойыны.
Ұйымдастыру кезеңі. Сәлемдесу.
1) Оқушылардың сабаққа қатысуын, сабаққа дайындығын
тексеру.
2) Сабақтың мақсаттарымен, күтілетін нәтижелермен таныстыру.
4) Үй тапсырмасын тексеру.
5) Өткен тақырып бойынша сұрақтар қою.
6) Ауызша орында:
№1. Кестені толтыр:
№2. Бөліндітеріснемесеоң?
№3. Бөлінді қаншаға тең?
Ынталандыру
сөздерін
қолдану
«жақсы»,
«жарайсың»,
«өте жақсы»
6
сынып
оқулығ
ы. 1-
бөлім.
Сабақ
тың
ортас
ы
Өткен сабақта өтілген материалды бекіту
Тақтада және өз орында әрбір оқушы рационал
сандарды бөлуге байланысты сөзді есептер
шығарады.
№1.Қыздырылған сұйықты суытқанда 3
минутта оның температурасы−𝟏𝟓𝟎
С-қа
өзгерді. 1 минутта қыздырылған сұйықтың
температурасы неше градусқа өзгерді
(төмендеді)?
Тақтада және өз орында әрбір оқушы рационал сандарды
бөлуге байланысты сөзді есептер және бөлуге тапсырмалар
шығарады.
«С»
№4. Асхат ойлаған санын −7-ге көбейтіп, нәтижесінде 15,7
санын қосқанда қосынды −11,6-ға тең болды. Асхат қандай сан
ойлады?
«С»
№5. Қараша айының бір күнінде ауаның температурасы
Оқушы жетістігін бағалау:
• «2» - міндетті деңгейдің тапсырм
«3» - І деңгей тапсырмасын толы
«4» - І-ІІ деңгей тапсырмасын то
«5» - І-ІІ деңгей тапсырмасын то
50%- дан артық.
http://w
ww.mat
hematic
s-
repetiti
on.com
/6-
klass-
mathe
matics/
6-3-3-
delenie-
ratsiona

27. «А»
№2. Хауыздағы су құбырдан сыртқа қарай
ағып жатыр. Хауыздағы судың деңгейі 3
минутта −𝟒𝟓 сантиметрге өзгерді.
Хауыздағы судың деңгейі 1 минутта неше
сантиметрге өзгерді?
«В»
№3. Есепті теңдеу құру арқылы шығарыңдар.
Меруерт бір сан ойлап, оны тақтаға жазды. Айнұр
ол санға 14-ті қосты, ал Айман оған Меруерттің
ойлаған санын 20 %-ке арттырып, тағы да қосты.
Сонда қосынды −47,6-ға тең болды. Меруерт
қандай сан ойлады?
«С»
№4. Поездың жылдамдығы 𝑣 км/ сағ. Уақыт 𝑡 = 0
болғанда поезд Алматы мен Ақтөбенің арасындағы
Қызылорда қаласында тұрады. Ақтөбеден
Алматыға баратын бағытты оң бағыт деп есептеп,
сурет бойынша есеп құрастырыңдар:
таңертең, түсте, кешке және түнде өлшенді. Өлшеу
нәтижелері бойынша сол күнгі ауаның тәуліктік
температурасының арифметикалық ортасы −50
С болды.
Таңертеңгі ауаның температурасының қарағанда түсте
температура +30
С-қа өзгерген, ал кешке −30
С-қа өзгерген? Ал
түнде −40
С-қа өзгерген. Таңертеңгі ауаның температурасы
неше градус болған.
№6. Өрнектің мәнін тап.
№7. Теңдеуді шеш.
№7. Теңдеуді шеш.
Сергіту сәті. Мұғалім оқушылардан денеге арналған
жаттығуларды жасауларын сұрайды.
«Арқаға арналған жаттығу».
Оқушылар өз орындарындаөздік жұмысы «Оң және теріс
сандарды көбейту және бөлу» тақырыбына тест тапсырмаларды
орындайды. Орындап болған соң дайын жауаптар арқылы бір
бірін тексереді.
lynh-
tchisel.
html

28. Сергіту сәті. Мұғалім оқушылардан денеге арналған
жаттығуларды жасауларын сұрайды.
«Арқаға арналған жаттығу».
Оқушылар өз орындарында тапсырмаларды
орындайды. Орындап болған соң дайын
жауаптар арқылы бір бірін тексереді.
№5. Бөлуді орында.
№6. Есепте.
Сабақ
тың
соңы
Сабақты қорытындылау. Оқушыларға сұрақтар
қою.
 Көбейтуге кері амал қандай?
 Бөлу амалында көбейту амалының таңбалар
алгоритмі сақтала ма? Тексеріп көріңдер.
 Бөліндінің мағынасы әрдайым бола ма?
 Бөліндінің мәні қай жағдайда теріс сан болады?
 Санның модулі нөлге тең бола ма:
 Рационал сандарға амалдар қолданудағы санның
модулі ұғымының алатын орны қандай?
 Бөлшек сандарды бөлу ережелерін еске түсіріп,
қайталаңдар.
 Рационал сандарға амалдар қолдануға мысалдар
келтіріңдер.
Үйге тапсырма беру, түсіндіру. Оқушылар білімін
бағалау. Жеке оқушыларға озық тапсырма беру.
Сабақ бойынша әрбір оқушы рефлексия жасайды.
Рефлексияны ауызша/жазбаша жүргізуге болады.
Дөңгелектерге сәйкес өз ойларын айтады немесе
орналастырады.
Рефлексия
Сабақты қорытындылау. Оқушыларға сұрақтар қою.
• Таңбалары әртүрлі сандарды бөлу ережесін айтып
беріңдер.
• Таңбалары бірдей сандарды бөлу ережесін айтып
беріңдер.
Үйге тапсырма беру, түсіндіру. Оқушылар білімін бағалау. Жеке
оқушыларға озық тапсырма беру. Сабақ бойынша әрбір оқушы
рефлексия жасайды. Рефлексияны ауызша/жазбаша жүргізуге
болады. Дөңгелектерге сәйкес өз ойларын айтады немесе
орналастырады.
Рефлексия

29. Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:
6.1А Қатынастар және пропорциялар
Мектеп: №56
Күні: Мұғалімнің аты-жөні:
Сынып: 6 Қатысқандар саны: Қатыспағандар саны:
Сабақ тақырыбы Рационал санды шексіз периодты ондық бөлшек түрінде беру. Шексіз периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру.
Осы сабақта қол
жеткізілетін оқу
мақсаттары (оқу
бағдарламасына
сілтеме)
6.1.2.18шектеулі ондық бөлшектер түрінде жазуға болатын жай бөлшектерді танып білу;
6.1.2.19рационал санды шектеусіз периодты ондық бөлшек түрінде көрсету;
6.1.2.20шектеусіз периодты ондық бөлшектің периодын табу;
6.1.2.21шектеусіз периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру;
Сабақ
мақсаттары
шектеулі ондық бөлшектер түрінде жазуға болатын жай бөлшектерді танып біледі;
рационал санды шектеусіз периодты ондық бөлшек түрінде көрсетеді;
шектеусіз периодты ондық бөлшектің периодын табады;
шектеусіз периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдырады;
Сабақ барысы
Сабақ
тың
кезеңі
/
уақыт
Педагогтің әрекеті Оқушының әрекеті Бағалау
Ресурст
ар

30. Сабақ
тың
басы
Ұйымдастыру кезеңі.
Амандасу. Көңіл күйлерін смайликтер арқылы
білу.
Ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру
Үй тапсырмасын тексеру.
Бір – бірінің дәптерлерін тексеру
Оқушыларға жаңа сабақтың тақырыбы мен
мақсатын ашу үшін тапсырма беру.
Тапсырма :
Оқушыларды үш-үштен топтарға біріктіріңіз.
Әрбір топқа
2
1
;
3
2
;
4
7
;
5
9
;
6
11
;
7
3
;
8
5
;
9
4
бөлшектерін ондық бөлшекке айналдырыңыз.
Олардың қайсысы шектеулі, қайсысы шектеусіз
болатынына қорытынды жасаңыз.
Салемдесу. Үй жұмысын тексеру.
Стартер. «Ойлан,тап!»
Тақтадакелесі бөлшектер жазылған:
3
2
,
12
5
,
20
3
,
25
7
,
10
9
,
50
21
,
16
11
,
13
4
,
40
19
,
34
13
,
32
15
,
29
23
,
125
39
,
250
17
Бөлшектерді бөліміне қарай қандай топтарға бөлуге
болады?
Оқушылардың ұсынған жауаптарын талқылап, қорытынды
жасау:
1. Бөлшектің бөлімінде жай сан (Жауабы:
29
23
,
13
4
,
3
2
)
2. Бөлімі 2-нің дәрежесі (Жауабы:
32
15
,
16
11
)
3. Бөлімі 5-тың дәрежесі (Жауабы:
25
7
,
125
39
)
4. Бөлімінің көбейткіштерге жіктелуінде тек қана 2
және 5
(
20
3
,
10
9
,
50
21
,
40
19
,
32
15
,
250
17
)
Сабақ мақсатымен таныстыру:қандай қысқартылмайтын
жай бөлшектерді шектеулі ондық бөлшектер түрінде жазуға
болатынын түсіну және жаза білу.
Ынталандыру
сөздерін
қолдану
«жақсы»,
«жарайсың»,
«өте жақсы»
6
сынып
оқулығ
ы. 1-
бөлім.
Сабақ
тың
ортас
ы
Жаңа сабақ
Мұғалім: Қандай
b
a
рационал бөлшектер
алымын бөліміне бөлгенде шектеулі ондық
бөлшектер болады?
Кез келген рационал санды
𝑝
𝑞
( p – бүтін сан, q –
натурал сан) – қысқартылмайтын жай бөлшек
түрінде жазуға болады. Қысқартылмайтын жай
бөлшек түрінде жазылған рационал санды
Жалпы сыныппен жұмыс
Оқулық бойынша деңгейлік тапсырмаларды орындау.
А деңгейі
№602. Периодты ондық бөлшектердің периодтарын
жақшаға алып жазыңдар:
1)0,82323... 2) 2,333... 3) 0,91777...
4) -6, 666... 5) -0,0101... 6) -4,037037... .
№603. Периодты ондық бөлшектердің ішінен таза периодты
ондық бөлшектерді бір жолға, аралас периодты ондық
ондық бөлшектерді бір жолға теріп жазыңдар:
Оқушы жетістігін бағалау:
• «2» - міндетті деңгейдің тапсырм
«3» - І деңгей тапсырмасын толы
«4» - І-ІІ деңгей тапсырмасын то
«5» - І-ІІ деңгей тапсырмасын то
50%- дан артық.
http://w
ww.mat
hematic
s-
repetiti
on.com
/6-
klass-
mathe
matics/

31. ондық бөлшек түрінде жазу үшін, оның алымын
бөліміне бұрыштап бөлу керек.
І жағдай.
q
p
қысқартылмайтын жай бөлшектің бөлімінің
жай көбейткіштерге жіктелуінде 2 мен 5-тен
басқа жай көбейткіштер болмайды. Мысалы:
20
7
жай бөлшегіндегі 5
2
2
20 

 , 35
,
0
20
:
7  .
Демек 35
,
0
20
7
 .
Ондық таңбаларының саны шектеулі ондық
бөлшектер шектеулі ондық бөлшектер деп
аталады.
ІІ жағдай.
q
p
қысқартылмайтын жай бөлшектің бөлімінің
жай көбейткіштерге жіктелуінде 2 мен 5-тен
басқа жай көбейткіштер болады. Мысалы:
3
3
2
9
2

 ;
3
2
5
6
5


.
...
8333
,
0
6
:
5
;
...
222
,
0
9
:
2 

...
8333
,
0
,
...
222
,
0 бөлшектері – шектеусіз
периодты ондық бөлшектер немесе периодты
ондық бөлшектер деп аталады.
Периодты ондық бөлшектегі үтірден кейінгі
шектеусіз қайталанатын бір цифр немесе
цифрлар тобы период деп аталады.
0,222...=0,(2). Оқылуы: 0 бүтін периодта 2;
0,8333...=0,8(3).Оқылуы: 0 бүтін оннан 8
периодта 3
-3,3333...; 9,42828...; -0,21333...; 12,3232;
0,2727...; -2,0303...; 5,6222...; -4,0111... .
В деңгейі
№614. Рационал сандарды периодты ондық бөлшек түрінде
жазыңдар:
5
7
; −
8
15
;
8
9
; −
2
21
;
5
22
;
4
45
.
№618. Амалдарды орындап, нәтижесін периодты ондық
бөлшек түрінде жазыңдар:
1) 8,9 + (-15);
1
3
+
1
2
; 1
5
9
+ (−3).
2) 7,6∙ (−0,5); (-
4
9
) ∙ (−
3
4
) ;
7
25
∙ (−5).
3) 0,64÷ (−0,16);
7
12
÷ (−
1
4
) ; (−
8
15
) ÷ (−1
1
5
).
С деңгейі
№627.(1-2) Амалдарды орындап, нәтижесін периодты
ондық бөлшек түрінде жазыңдар:
1) (
4
9
−
11
15
+
2
3
) ÷ 3
2
5
+
2
9
;
5÷ (−1,25) + 2,8 ∙
1
7
+
1
3
;
Жұптық жұмыс
№1. Жай бөлшекті периодымен сәйкестендіріңіз.
Жай бөлшек Период
2
3
(0)
7
9
(6)
5
6
(63)
3
8
(3)
6-3-3-
delenie-
ratsiona
lynh-
tchisel.
html

32. Периодты ондық бөлшектер таза периодты
ондық бөлшектержәне аралас периодты ондық
бөлшектер болып бөлінеді.
Егер периодты ондық бөлшектің периоды
үтірден кейін басталса, оны таза периодты
ондық бөлшек деп атайды.
Мысалы,
     
0
,
7
...
000
,
7
7
;
18
,
0
11
2
;
6
,
0
3
2






Егер периодты ондық бөлшектің периоды
үтірі мен бірінші периодының аралығында бір
немесе бірнеше қайталанатын цифрлар тобы
болса, оны аралас периодты ондық бөлшек деп
атайды. Мысалы,
     
0
31
,
2
...
31000
,
2
31
,
2
;
6
41
,
0
12
5
;
6
4
,
0
15
7






Мұғалім:
- Бөлімінің жіктелуінде 2 мен 5-тен өзге жай
көбейткіштері болмайтын қысқартылмайтын
жай бөлшекті шектеулі ондық бөлшек түрінде
болады» деген сөйлемді қалай түсінесіздер?
Осындай шартты қанағаттандыратын
бөлшектерге мысалдар келтіріңіз.
Сол мысалдарын жай бөлшектен ондық
бөлшекке айналдыруын сұраңыз. Жұмыстарын
салыстырып қорытынды жасаңыздар және
шектеулі болуының шартын есептер шығаруда
қолдануын сұраңыз.
7
11
(7)
Сабақ
тың
соңы
Рационал сандарды қысқартылмайтын жай
бөлшек түрінде жазыңыз. Қайсысы шектеулі
ондық бөлшектер, қайсысы шектеусіз екенін
бөлімінің жіктелуіне қарап анықтаңыз:
Рационал
сандар 18
3
100
45
113
6

50
3
15
8
10
13
125
3
1000
113

Сабақты бекіту.(Сыныппен жұмыс.)
Тапсырма 1.Рационал сандарды ондық бөлшектермен
алмастырыңдар. Қайсысы шектеулі ондық бөлшектер,
қайсысы шектеусіз екенін анықтаңыз:

2
1

5
1

8
1

3
1

33. Қысқарт
ылмайты
н бөлшек
Шектеулі
ондық
бөлшекте
р
Шектеусі
з ондық
бөлшекте
р
Рефлексия.
1. Сабақтың мақсаты қандай болды?
2. Мен мақсатқа жеттім бе?
3. Мен не білдім?
4. Мен нені үйрендім?
5. Мен нені түсінбедім?
6. Мен не бойынша әлі де жұмыс істеуім керек?

4
1

5
2

8
3

3
2

4
3

5
3

8
5

6
1
Тапсырма 2 (Топтық жұмыс.)
Әртүрлі бөлшектер жазылған үлестірме қиықшаларды
дайындаңыз, оқушыларға арасынан шектеулі сандарды
теріп жазуын сұраңыз.
Оқушыларды үш-үштен топтарға біріктіріңіз.
Әрбір топқа
2
1
3
2
;
4
7
;
5
9
;
6
11
;
7
3
;
8
5
;
9
4
бөлшектерін ондық
бөлшекке айналдыруды тапсырыңыз. Оқушылардан
тапсырманың нәтижесін талдап, олардың қайсысы
шектеулі, қайсысы шектеусіз болатынына қорытынды
жасауды сұраңыз
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:
6.1А Қатынастар және пропорциялар
Мектеп: №57
Күні: Мұғалімнің аты-жөні:
Сынып: 6 Қатысқандар саны: Қатыспағандар саны:
Сабақ тақырыбы Рационал санды шексіз периодты ондық бөлшек түрінде беру. Шексіз периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру.
Осы сабақта қол
жеткізілетін оқу
мақсаттары (оқу
бағдарламасына
сілтеме)
6.1.2.18шектеулі ондық бөлшектер түрінде жазуға болатын жай бөлшектерді танып білу;
6.1.2.19рационал санды шектеусіз периодты ондық бөлшек түрінде көрсету;
6.1.2.20шектеусіз периодты ондық бөлшектің периодын табу;
6.1.2.21шектеусіз периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру;
Сабақ
мақсаттары
шектеулі ондық бөлшектер түрінде жазуға болатын жай бөлшектерді танып біледі;
рационал санды шектеусіз периодты ондық бөлшек түрінде көрсетеді;
шектеусіз периодты ондық бөлшектің периодын табады;
шектеусіз периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдырады;
Сабақ барысы
Сабақ
тың
кезеңі
Педагогтің әрекеті Оқушының әрекеті Бағалау
Ресурст
ар

34. /
уақыт
Сабақ
тың
басы
Ұйымдастыру кезеңі.
Амандасу. Көңіл күйлерін смайликтер арқылы
білу.
Ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру
Үй тапсырмасын тексеру.
Бір – бірінің дәптерлерін тексеру
Оқушыларға жаңа сабақтың тақырыбы мен
мақсатын ашу үшін тапсырма беру.
Тапсырма :
Оқушыларды үш-үштен топтарға біріктіріңіз.
Әрбір топқа
2
1
;
3
2
;
4
7
;
5
9
;
6
11
;
7
3
;
8
5
;
9
4
бөлшектерін ондық бөлшекке айналдырыңыз.
Олардың қайсысы шектеулі, қайсысы шектеусіз
болатынына қорытынды жасаңыз.
1. Стартер. «Дұрыс/дұрыс емес»
1-сұрақ
...
57575757
,
1 шектеусіз периодты ондық бөлшектің периоды
57-ге тең. (Дұрыс.)
2-сұрақ
...
128282828
,
1 шектеусіз периодты ондық бөлшектің
периоды 128-ге тең. (Дұрыс емес.)
3-сұрақ
Аралас сан ондық бөлшекпен жазылған
04
,
9
25
2
9  (Дұрыс емес.)
...
128282828
,
1 шектеусіз периодты ондық бөлшектің
периоды 128-ге тең. (Дұрыс емес.)
4-сұрақ
25
2
9 шектеулі ондық бөлшек түрінде жазылады. (Дұрыс.)
5-сұрақ
50
13
18 - шектеулі ондық бөлшек, себебі 5
5
2
50 

 (Дұрыс.)
6-сұрақ
Бөлімінің жіктелуінде 2 және 5-тен өзге жай көбейткіштері
бар жай бөлшек аралас периодты ондық бөлшекпен
жазылады. (Дұрыс.)
7-сұрақ
Бөлімінің жіктелуінде 2 саны да жоқ, 5 саны да жоқ жай
бөлшектер аралас периодты периодты ондық бөлшекпен
жазылады. (Дұрыс емес.)
Ынталандыру
сөздерін
қолдану
«жақсы»,
«жарайсың»,
«өте жақсы»
6
сынып
оқулығ
ы. 1-
бөлім.
Сабақ
тың
ортас
ы
Зерттеу жұмысы.
Алдында қарастырылған бөлшектерді
калькулятордың көмегімен алымдарын бөліміне
бөліп, ондық бөлшектерге айналдырыңыз. Нені
байқадыңыз?
Тапсырма 4 (Жеке жұмыс.)
1. Жай бөлшектерді тиісінше ондық бөлшекпен немесе
периодты ондық бөлшекпен жазыңыз:
6
1
;
20
7
;
3
1
;
4
3
(4 б.)
2. Келесі рационал бөлшектерді шектеулі ондық
бөлшектер түрінде жазыңыз:
Оқушы жетістігін бағалау:
• «2» - міндетті деңгейдің тапсырм
«3» - І деңгей тапсырмасын толы
«4» - І-ІІ деңгей тапсырмасын то
«5» - І-ІІ деңгей тапсырмасын то
50%- дан артық.
http://w
ww.mat
hematic
s-
repetiti
on.com

35. ...
466666
,
0
25
7
 , 9
,
0
10
9
 , 42
,
0
50
21
 ,
6875
,
0
16
11
 , ...
92
3076923076
,
0
13
4
 , 475
,
0
40
19
 ,
...
3823529411
,
0
34
13
 , 46875
,
0
32
15
 ,
...
7931034482
,
0
29
23
 , 312
,
0
125
39
 , 068
,
0
250
17

Оқушы 1: Кейбір бөлшектер шектеулі,
кейбіреулері шектеусіз
Оқушы 2: Кейбір шектеусіз ондық бөлшектің
ондық жазылуында қайталанатын цифр немесе
цифрлар тобы бар.
Мұғалім:
2
1
рационал санды
4
2
,
6
3
,
8
4
және т.с.с. түрде
ғана емес басқаша да жазуға болады. Оны 0,5
ондық бөлшекпен жазуға болатынын түсінеміз.
Кейбір бөлшектерді шектеулі ондық бөлшек,
мысалы, 5
,
0
2
1
 , 4
,
0
5
2
 , 0125
,
0
80
1
 түрінде
жазуға болады, ал кейбір бөлшектерді
...
33333
,
0
3
1
 , ...
16666
,
0
6
1
 , .
...
454545
,
0
11
5

шектеусіз ондық бөлшек түрінде жазылады. Бұл
шектеусіз ондық бөлшектерді сәйкес рационал
бөлшектерден алымын бөліміне бұрыштап бөлу
арқылы алуға болады. Мысалы,
11
5
бөлшегін
алсақ,5-ті 11-ге бөлгенде 0,454545 ... .
Қандай
b
a
рационалбөлшектер алымын бөліміне
a)
4
1
; b)
200
3
;c)
400
321
; d)
625
7
; e)
125
352
; f)
2500
3149
; j)
250
213
(7 б.)
Тапсырма 5. Деңгейлік тапсырмаларды орындау. (4 б.)
Мұғалім оқушылардың білім деңгейлеріне байланыстыА, В
немесе С деңгейдегі тапсырмаларды ұсынады.
Бағалау.
Бағалау 4-5 тапсырмалардың орындалуына қатысты
жүргізіледі.4-тапсырмада әрбір дұрыс орындалған амалға 1
балл. 5-тапсырманың бағалаукритерийлері қөрсетілген.
Егер 4-5 тапсырманы орындау барысында 11-15 балл
жинаса
(73-100%), онда оқу мақсатына жетті деп ұйғаруға болады.
Оқушыларды 4 оқушыдан тұратын топтарға біріктіріп,
топтың ішінде білім деңгейлері әр түрлі оқушылар
болатындай етіп, тапсырма ұсыну:
1-топ
Келесі рационал бөлшектерді шектеулі ондық бөлшектерге
келтіріңіз:
a)
4
1
; b)
200
3
; c)
400
321
; d)
625
7
; e)
125
352
; f)
2500
3149
2-топ
Келесі рационал бөлшектерді шектеулі ондық бөлшектерге
келтіріңіз:
b)
8
1
; b)
200
7
; c)
400
231
; d)
250
311
; e)
125
253
; f)
3125
24
3-топ
Келесі рационал бөлшектерді шектеулі ондық бөлшектерге
келтіріңіз:
c)
16
1
; b)
200
9
; c)
160
147
; d)
500
587
; e)
125
223
; f)
3125
628
Топтарға дайын жауаптарды беріп бір-бірін тексертіңіз.
Жауаптар:
1-топ
/6-
klass-
mathe
matics/
6-3-3-
delenie-
ratsiona
lynh-
tchisel.
html

36. бөлгенде шектеулі ондық бөлшектер болады?
Осы сұраққа жалпы түрде жауап беру үшін
алдымен мысалды қарастырайық. 0,8625
шектеулі ондық бөлшекті алайық.
10000
8625
8625
,
0  екенін білеміз және кез келген
шектеулі ондық бөлшек бөлімі 10, 100, 1000
немесе 10-ның қандай да бір дәрежесі
болатындай рационал бөлшекпен жазылады. Оң
жақтағы бөлшекті қысқартылмайтын бөлшек
түрінде жазсақ:
80
69
10000
8625
8625
,
0 
 .
ЕҮОБ(10000;8625)=125. 80 бөлімі 10000-ды 125-
ке бөлгенде шығады. Сондықтан 80 санның жай
көбейткіштерге жіктелуінде, 10000-ның жай
көбейткіштерге жіктелуіндегідей тек қана екі
жай көбейткіш болады: 2 және 5. Егер біз 0,8625
ондық бөлшектен емес, басқа кез келген
шектеулі ондық бөлшектен бастасақ, онда
шыққан қысқартылмайтын
b
a
рационал бөлшек
дәл осы қасиетке ие болар еді. Басқаша айтқанда
b бөлімініңкез келгеншығады. келген рационал
санды
𝑝
𝑞
( p – бүтін сан, q – натурал сан) –
қысқартылмайтын жай бөлшек түрінде жазуға
болады. Қысқартылмайтын жай бөлшек түрінде
жазылған рационал санды ондық бөлшек түрінде
жазу үшін, оның алымын бөліміне бұрыштап
бөлу керек.
І жағдай.
q
p
қысқартылмайтын жай бөлшектің бөлімінің
a) 5
,
0 ; b) 015
,
0 ; c) 8025
,
0 ; d) 0112
,
0 ; e) 816
,
2 ; f) 2596
,
1
2-топ
a) 125
,
0 ; b) 035
,
0 ; c) 5775
,
0 ; d) 244
,
1 ; e) 024
,
2 ; f)
00768
,
0
3-топ
a) 0625
,
0 ; b) 045
,
0 ; c) 91875
,
0 ; d) 174
,
1 ; e) 784
,
1 ; f)
20096
,
0
Қорытынды жасау: Қандай жай бөлшектердішектеулі
ондық бөлшектер түрінде жазуға болады?
2. Сыныппен жұмыс.
Мұғалім дайындық нұскасының шешімдерін сыныппен
талдап, түсіндіреді.
Дайындық нұсқасы
1. Жай бөлшекті шектеулі ондық бөлшек немесе
шектеусіз периодты ондық бөлшек түрінде жазыңыз:
a)
50
33
; b)
33
50
2. Периодты ондық бөлшекті жай бөлшек түрінде қалай
жазуға болатынын көрсетіңіз:
a)  
8
,
0 ; b)  
36
,
0 ; c)  
72
1
,
0
3. Периодты ондық бөлшек  
9
7
,
5 шектеулі ондық
бөлшек болатын көрсетіңіз.
4*
. Өрнектің мәнін табыңыз:
 
 
 
18
,
4
3
,
0
27
,
0

Жауаптары:
1. a) 66
,
0 ; b)  
51
,
1
2. a)
9
8
; b)
11
4
; c)
110
19
3. 8
,
5
4*
. 5