Elektron resurs

1. 1

2. Dərsin planı:
 Motivasiya;
 Alman riyaziyyatçısı Karl Veyerştras;
 Veyerştras teoremi;
 Funksiyanın [a;b] parçasında ƏBQ və
ƏKQ-nin tapılması alqoritmi;
 Optimallaşdırma məsələlərinə nümunələr;
 Optimallaşdırma məsələlərinin həll sxemi;
 Məsələlər;
 Test tapşırıqları;
 Ev tapşırığı;
 Refleksiya fəaliyyəti.
2

3. Motivasiya:
Şagirdlər qruplara bölünür və onlara “Qutu ”
məsələsini həll etmək tapşırılır.
Qruplara tərəfi 15 sm olan kvadrat formada
kağız parçaları paylanır. Bu kağızlardan
həcmi ən böyük olan üstü açıq qutu (düzgün
prizma) düzəltmək lazımdır.
-Qutunun həcminin ən böyük olması üçün
oturacağın tərəfi necə olmalıdır? - sualı
ortaya çıxır.
3

4. 4
Karl Veyerştras
1815-1897
( alman riyaziyyatçısı
)
Karl Veyerştras parçada
kəsilməz funksiyanın əsas
xassələrini araşdırmış və
isbat etmişdir.
“Qəlbən şair olmadan
əsil riyaziyyatçı olmaq
mümkün deyil”
Veyerştras riyazi analizin
əsaslarını qoymuş, öz
tədqiqatları ilə riyaziyyatı
əhəmiyyətli dərəcədə
zənginləşdirmişdir.

5. Veyerştras teoremi:
5
y
0 xa b
Parçada kəsilməz f unksiya bu parçada özünün
və qiymətlərini alır.
y
0 xa b
y
0 xa b
y
0 xa b
y
0 xa b
y
0 xa b

6. Funksiyanın [a;b ] parçasında ƏBQ və
ƏKQ-nin tapılması alqoritmi:
1. Funksiyanın [a;b]
parçasının uc
nöqtələrindəki
qiymətləri hesablanır;
2. Funksiyanın ( a;b)
aralığında olan bütün
böhran nöqtələri tapılır
və bu nöqtələrdə
funksiyanın qiymətləri
hesablanır;
3.Tapılımış qiymətlər
müqayisə olunur və
onlardan ən böyüyü və
ən kiçiyi götürülür.
b
f
f
x
y
0a
6
ƏBQ
ƏKQ

7. Düzbucaqlı paralelepiped
formasında olan otağın ölçüləri
necə olmalıdır ki, tikinti ucuz
başa gəlsin?
Optimallaşdırma
məsələlərinə
nümunələr
(optimum -“ən yaxşı” )
Dairə daxiılinə şəkilmiş
bərabəryanlı
üçbucaqlardan
sahəsi ən böyük olanını
tapin.
Pəncərənin ölçüləri
necə olmalıdır ki,
onun sahəsi ən
böyük olsun ?
.
Qutunun həcminin
ən böyük olması
üçün oturacağın
tərəfi necə
olmalıdır?7
Özü ilə
kvadratının cəmi
ən kiçik olan
ədədi tapın.

8. riyazi model üzrə hesablamalar
aparılır ;
məsələnin riyazi modeli qurulur ;
Optimallaşdırma məsələlərini
aşağıdakı sxem üzrə həll etmək
olar :
8
məsələdə qoyulan suala cavab
verilir.

9. Tərəfi a olan kvadrat
şəklində kağız
parçasından üstü açıq bir
qutu hazırlamaq lazımdır.
Qutunun həcminin ən
böyük olması üçün
oturacağın tərəfi necə
olmalıdır?
Pəncərənin ölçüləri
necə olmalıdır ki, onun
sahəsi ən böyük olsun?
(çərçivənin perimetri
verilmişdir)
9
“Pəncərə” məsələsini n
şərti:
“Qutu” məsələsinin
şərti:
Məsələnin həlli Məsələnin həlli

10. 10
x
a
a-x
2
    2
2
1
xxaxV 
Qutunun
həcmi:
  2
2
3
xaxxV 
0
2
3 2
 xax ax
3
2
 3
27
2
3
2
aaV 





Hesablamalar:
Cavab : Qutunun həcminin ən böyük olması üçün
onun oturacağı olmalıdır,
bu halda qutunun həcmi olacaq.
a
3
2
3
27
2
a

11. 11
R
2R
H
HRRP 22  
RH
R
S 2
2
2


2
2RRP
H



2
2
2
2 R
RPRS


RRPS  4 04  RRP 


4
P
R


4
P
H
Pəncərənin sahəsi:
Pəncərənin perimetri:
buradan
onda
Cavab: pəncərənin ölçüləri
olmalıdır:
və

12. Test tapşırıqları:
12
2) 12 ədədini mənfi olmayan elə iki toplananın cəmi
şəklində göstərin ki, bu ədədlərin kvadratları
cəmi ən kiçk olsun.
1) funksiyasının [-4;0]
parçasında ən böyük qiymətini tapın.
3) Çevrə daxilinə çəkilmiş bütün düzbucaqlılardan
sahəsi ən böyük olanının tərəfləri nisbətini tapın.
xxxy 96 23

A)-1
A) 2 və 10
A)1:2
B)0 C)1 D)2 E)3
B) 4 və 4 C) 6 və 6 D) 5 və 7 E) 3 və 9
B)1:3 C)1:10 D)1:1 E)1:5

13. Doğru deyil
13

14. Doğrudur
14

15. Ev tapşırığı:
Misal № 236-246 (dərslik)
Testlər, səhifə 51-57 (sinif testi )
15

16. Refleksiya fəaliyyəti:
 Bu dərsdə hansı yeni biliklər
qazandıniz?
 Bu bilikləri lazım gəldikdə istifadə edə
bilərsinizmi?
 Dərsdə iştirak etməyən sinif
yoldaşınıza mövzunu başa sala
bilərsinizmi?
16