Toán Hinh học lớp 9 _ Học ky 1

2. Kiểm tra bài cũ :
Em hãy nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường
tròn ?Với mỗi vị trí tương đối hãy nêu số điểm chung và hệ
thức giữa khoảng cách d từ tâm của đường tròn đến đường
thẳng và bán kính R của đường tròn.
Áp dụng :Điền nội dung thích hợp vào chỗ (…) trong bảng
sau:
d R Vị trí tương đối của đường
thẳng và đường tròn
7cm 3cm
6cm Tiếp xúc nhau
4cm Cắt nhau

3. Vị trí tương đối Số điểm chung Hệ thức d và R
Đường thẳng cắt đường tròn
Đường thẳng tiếp xúc với đường
tròn
Đường thẳng và đường tròn không
giao nhau
d R Vị trí tương đối của đường
thẳng và đường tròn
7cm 4cm
6cm Tiếp xúc nhau
4cm Cắt nhau
Trả lời :
R

4. ?1 tr 117 sgk:
Ta gọi hai đường tròn không trùng
nhau là hai đường tròn phân biệt.
Vì sao hai đường tròn phân biệt
không thể có quá hai điểm chung?
1.Ba vị trí tương đối của hai đường tròn

5. O’O
1.Ba vị trí tương đối của hai đường tròn

6. a)Hai đường tròn cắt nhau :
+Có hai điểm chung gọi là hai giao điểm
+Đoạn thẳng nối hai điểm chung gọi là
dây chung(AB)
A
B
Hình 85 sgk
1.Ba vị trí tương đối của hai đường tròn

7. b)Hai đường tròn tiếp xúc nhau
+Chỉ có một điểm chung gọi là tiếp điểm
Tiếp xúc ngoài
+Có hai trường hợp tiếp xúc
Hình 86a sgk
A
Tiếp xúc trong
A
Hình 86b sgk

8. Hình 87 a sgk
O’O
Hình 87 b sgk
c)Hai đường tròn không giao nhau
+Không có điểm chung
+Có hai trường hợp không giao nhau
Ở ngoài nhau Đựng nhau

9. a)Hai đường tròn cắt nhau :
+Có hai điểm chung gọi là hai giao điểm
+Đoạn thẳng nối hai điểm chung gọi là dây
chung(AB)
1.Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
b)Hai đường tròn tiếp xúc nhau
+Chỉ có một điểm chung gọi là tiếp điểm
Tiếp xúc ngoài
+Có hai trường hợp tiếp xúc
Tiếp xúc trong
c)Hai đường tròn không giao nhau
+Không có điểm chung
+Có hai trường hợp không giao nhau
O O’A O O’ A
O O’ O’O
O O’
A
B
Ở ngoài nhau Đựng nhau

10. 2.Tính chất đường nối tâm:
+Đường thẳng OO’ gọi là
đường nối tâm
+Đoạn thẳng OO’ gọi là đoạn
nối tâm
Tại sao đường nối tâm OO’ là
trục đối xứng của cả hai đường
tròn đó?
O O’
C D
E F
+Đường nối tâm là trục đối
xứng của hình gồm hai đường
tròn (O) và (O’)

11. ? 2 tr 118 sgk
a)Quan sát hình 85, chứng minh rằng OO’ là đường trung trực của AB.
b)Quan sát hình 86, hãy dự đoán về vị trí của điểm A đối với đường
nối tâm OO’
A
B
Hình 85 sgk
A A
Hình 86b sgk
a)Có OA = OB ( bán kính (O))
I
b)Điểm A là điểm chung duy
nhất của hai đường tròn nên A
phải nằm trên trục đối xứng
của hình gồm hai đường tròn
đó tức A đối xứng với chính
nó.Vậy A phải nằm trên
đường nối tâm .
O’A=O’B (bán kính (O’))
=>OO’ là đường trung trực của
đoạn thẳng AB
Định lí :
a)Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau
qua đường nối tâm, tức đường nối tâm là đường trung trực của dây
chung .
b)Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên
đường nối tâm.
Hình 86a sgk
A

12. O’O
B
A
C D
Hình 88 sgk
Cho hình 88 sgk
a)Hãy xác định vị trí tương đối của hai
đường tròn (O) và (O’).
b)Chứng minh rằng BC // OO’ và ba
điểm C,B,D thẳng hàng.
a)Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B
Giải:
b) Gọi I là giao điểm của AB với OO’.
Ta có ∆ABC có :OA =OC (= R(O)) và IA =IB ( tính chất đường nối tâm )
Tương tự ta chứng minh được OO’//BD.
I
=>OI là đường trung bình
Do đó ba điểm C,B,D thẳng hàng (theo tiên đề Ơclit)
=>OI // BC hay OO’// BC

13. a)Hai đường tròn cắt nhau :
+Có hai điểm chung gọi là hai giao điểm
+Đoạn thẳng nối hai điểm chung gọi là dây
chung(AB)
1.Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
b)Hai đường tròn tiếp xúc nhau
+Chỉ có một điểm chung gọi là tiếp điểm
Tiếp xúc ngoài
+Có hai trường hợp tiếp xúc
Tiếp xúc trongc)Hai đường tròn không giao nhau
+Không có điểm chung
+Có hai trường hợp không giao nhau
O O’A O O’ A
O O’ O’O
O O’
A
B
Ở ngoài nhau Đựng nhau
Định lí :
a)Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau
qua đường nối tâm, tức đường nối tâm là đường trung trực của dây
chung .
b)Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối
tâm.
2.Tính chất đường nối tâm :

14. O
O’
C
D
A
Hình 89 sgk
Bài tập 33 tr119 sgk
Trên hình 89, hai đường tròn tiếp
xúc nhau tại A. Chứng minh rằng
OC//O’D
+ ∆AOC có OA=OC (= R(O))
nên: ∆AOC cân tại O
=> (1)
Giải
và chúng ở vị trí so le trong
Do đó OC //O’D
CAOC

=
+ ∆AO’D có O’A=O’D (= R(O’))
nên: ∆AO’D cân tại O’
=> (2)DAOD

'=
+Mà (đối đỉnh)DAOCAO

'ˆ =
Từ (1) và (2) => DC ˆˆ =

15. B
A
O O’
15cm
20cm
A
B
20cm
15cm
O O’
Hướng dẫn về nhà
Cho hai đường tròn (O;20cm) và (O’;15cm) cắt nhau tại A và B.Tính
đoạn nối tâm OO’ biết rằng AB = 24cm.(Xét hai trường hợp O và O’
nằm khác phía đối với AB; O và O’ nằm cùng phía đối với AB)
Nắm vững ba vị trí tương đối của hai đường tròn và tính chất đường nối
tâm.
Bài tập về nhà số 34 sgk tr119 ,64,65,67 sbt tr118
Hướng dẫn bài 34 tr 119 sgk

16. O O’
Tìm trong thực tế những vật có hình dạng kết cấu liên quan đến
những vị trí tương đối của hai đường tròn. Ôn tập bất đẳng thức

17. Quý thầy cô giáo
Chúc các em học sinh chăm
ngoan, đạt nhiều điểm tốt