2. • Symmetri inom matematiken är ett regelbundet
mönster.
En vanlig uppfattning är att symmetri är att
om ett föremål kan delas i två lika delar, så är
det symmetriskt. Den definitionen är korrekt men
är inte den enda typen av symmetri.
För att med ord beskriva symmetri kan vi säga
att symmetri innebär att en likadan form
upprepas enligt vissa regler. Vi kommer här att
ta upp två typer av symmetri:
8. • Med symmetri brukar man mena två olika
saker. Först att något är harmoniskt och
välbalanserat, eller det mer formella, att
ett objekt har "själv- likhet" i ett speciellt
mönster.
• Vi kommer undersöka det sistnämnda.
Motsatsen till symmetri är asymmetri. Du
kan se en demonstration på detta i bilden
nedan
9.
10. Spegelsymmetri
• Med spegelsymmetri menas att något är
en spegelbild av sig själv mot en linje, i två
dimensioner, eller ett plan, i tre
dimensioner. Ovan har det symmetriska
trädet en lodrät linjesymmetri. Andra
objekt med linjesymmetri är en likbent
triangel
11.
12.
13. • Kvadraten har dock fler symmetrilinjer. En
vågrät symmetri och även två
symmetrilinjer dragna från båda
diagonalerna.
14. • Rotationssymmetri
Om en figur roteras runt en punkt kommer den,
när den har roterats ett helt varv (360o), att se
likadan ut som den gjorde från början. Om vi
någon gång under rotationen, innan vi roterat ett
helt varv, får figuren att helt överlappa sitt
ursprungliga värde, har vi en rotationssymmetri.
Antalet gånger samma figur uppstår under
rotationen avgör figurens rotationsordning.
15. • 360o / n =
Rotationsordning
n är
antalet grader figuren
måste roteras innan vi
får exakt samma figur
igen.
Z har
2rotationsordning
. Bokstaven Z
måste roteras 180o innan vi får
exakt samma figur igen.
16. Rotationsordning 5
• Ett föremål kan ha mer än en typ av
symmetri. Stjärnan på bilden har både en
spegelsymmetri och en rotationssymmetri.
Rotationsordningen är 5.
