Un nuovo approccio progettuale e peritale nella difesa dei piccoli ponti

UN NUOVO APPROCCIO PROGETTUALE E PERITALE
NELLA DIFESA DEI PICCOLI PONTI
Mauro Sassu
(DICAAR – Università degli studi di Cagliari)
CAGLIARI 30 novembre 2018

Sommario
• Si prende in esame il problema della sicurezza dei piccoli ponti stradali in presenza
di eventi climatici estremi. La numerosità degli attraversamenti viari italiani è
stimata in oltre 400.000.
• Le mutate condizioni climatiche sono tali da produrre piogge di forte intensità in
ridotte aree con cadenze più frequenti del passato: astraendo dalle cause
ambientali che le originano, si illustrano
• A) alcuni recenti esempi di crolli che hanno interessato piccoli ponti, rappresen-
tativi di varie tipologie di insuccesso strutturale; si constata che questi sono
avvenuti in carenza di concezione progettuale, in termini di insufficiente scenario
preso in considerazione nel dimensionamento del manufatto.
• B) possibili scenari di danno, con strumenti di calcolo progettuale, dedotti dalle
esperienze descritte e non contemplati in modo esplicito nelle vigenti normative
tecniche. Da ciò si traggono indicazioni su
• - approccio progettuale per la realizzazione di nuove opere o di azioni manutentive
per l’adeguamento di quelle esistenti.
• - indicazioni peritali per favorire una più articolata interpretazione di crolli o
danneggiamenti di attraversamenti viari minori.

INTRODUZIONE
• L’accadimento di molti eventi climatici estremi nel
territorio europeo non può più essere considerata un
fenomeno transitorio o casuale. E le conseguenze che
questi hanno sui manufatti presenti sul territorio si è
rivelata di primaria importanza per il mantenimento di
condizioni di sicurezza ed efficienza il territorio urbano
ed extra urbano.
• La Comunità Europea ha deciso nel programma quadro
Horizon 2020 di dedicare una specifica linea di
supporto alle ricerche applicate in questo ambito (ved.
Calls su Disaster Resilience, 2013).

INTRODUZIONE
• Gli effetti riguardano temi interdisciplinari su scala
mondiale (es. FHWA – USA, 2011) (De Bruin et al, 2009)
(Rozlan et al, 2004), riferiti sia opere infrastrutturali
principali, sia quelle minori (Ikpong Bagchi, 2015)
(Wardhana and Hadipriono, 2003).
• La opportunità di introdurre metodologie di monitoraggio
per i ponti (Arangio e Bontempi, 2010) (Arangio et al, 2011)
risulta essere di grande interesse, tenuto conto della
crescente complessità delle reti viarie e la necessità di
poterle controllare con modalità remote.

PROBLEMA DEI PICCOLI PONTI SULLE RETI
VIARIE SECONDARIE
• La presenza dei piccoli ponti nel territorio nazionale è più elevata di
quanto i tecnici progettisti ed i decisori politici possano a prima
vista sospettare. Una recente indagine svolta su un’area nei dintorni
di Pisa, (il bacino imbrifero del fiume Era, affluente del fiume Arno
con sbocco nella città di Pontedera) si è basata su un monitoraggio
sistematico tramite data base GIS fornito dalla competente autorità
di bacino.
• L’indagine ha mostrato che su una superficie di circa 595 km2 sono
presentiben 862 attraversamenti (Paladini, 2016), ovvero circa 1,45
attr./km2. Di questi, solo 49 riguardano veri e propri ponti stradali su
corsi d’acqua principali, 379 sono relativi a corsi di secondo livello
(affluenti di corsi d’acqua principali) e 435 di terzo livello (fossi o
corsi solo saltuariamente con presenza d’acqua).

Bacino del fiume Era (PI)
N.B: Gli attraversamenti sono le INTERSEZIONI tra reticolo IDRAULICO e reticolo VIARIO
862 intersezioni su 595 km2 (sono circa 1,45 attrav./km2)

Estratto da bacini delle Colline Metallifere (GR)
N.B: La pericolosità idraulica può
essere sovrapposta con i punti di
attraversamento viario
Sono 292 intersezioni su 490 km2
(0,60 attr/km2)

PROBLEMA DEI PICCOLI PONTI SULLE RETI
VIARIE SECONDARIE
• I numeri sopra esposti, relativi a due esempi
seppur alquanto rappresentativi, fanno
preconizzare che il territorio italiano, pari a
oltre 300.000 km2, contenga oltre 400.000
attraversamenti, di cui 180.000 di secondo
livello e 200.000 di terzo livello.
•

ALCUNI INSUCCESSI STRUTTURALI DI
PICCOLI PONTI.
• Si esaminano alcuni esempi reali di collassi
avvenuti, traendo spunti per valutazioni
progettuali e peritali

Esempio n.1 – collasso di rampa di accesso a strada di grande
comunicazione FI-PI-LI in località Darsena Toscana (Livorno) –
2008 (tubolare metallico immerso in terrapieno).

Esempio n.2 –crollo sulla strada provinciale Monte Pinu (Olbia) -
2013 (tubolare metallico immerso in un terrapieno)

Esempio n.3 – frana sulla SP26 in loc Tellaro (Lerici – prov. La
Spezia), 2010.
(spinta del terreno sulle pareti a monte e sul piano stradale)

Esempio 4 – collasso su fosso Pelagone, Capalbio (GR)
(galleggiamento dell’impalcato durante l’onda di piena)

Distribuzione della piovosità (24h)
N.B:: le chiazze rosse rappresentano concentrazioni di piogge di breve durata e
notevole intensità – il cambiamento climatico genera, a parità di distribuzione di
piogge giornaliere, maggiori concentrazioni di precipitazioni nell’unità di tempo

Esempio 5 –crollo del parapetto sul fosso Maddalena (Massa
Marittima – GR) (trascinamento del veicolo nell’alveo)

Esempio 5 –crollo del parapetto sul fosso Maddalena (Massa
Marittima – GR) (trascinamento del veicolo nell’alveo)
a) b)
Danno prodotto dall’urto dell’automezzo contro la barriera stradale

Esempio 6. Collasso sul torrente Perla - Manciano (GR)
(erosione del terrapieno sulle spalle).

Esempio 7. – Collasso sul torrente Rattaiolo - Manciano (GR).
(erosione dell’impalcato)

UNA METODOLOGIA DI VALUTAZIONE PER SCENARI DI DANNO.
Si prendano in esame i seguenti tre fenomeni estratti dagli esempi appena esaminati, in
quanto comuni a vaste tipologie di piccoli attraversamenti viari:
a) Effetto di trascinamento (dragging effect)
b) Effetto erosivo (erosion effect)
c) Effetto di galleggiamento (floating effect).

Effetto di trascinamento (dragging effect)
• L’intensità della forza orizzontale da applicare sulla barriera stradale
(NTC 2018 – cap.5.1.3.10) è pari a 1.50 ⁄𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑚𝑚, posta ad un’altezza di
1.10m dal piano stradale.
• Se si ipotizza uno scenario di sormonto idraulico in cui i detriti
trascinati dal corso d’acqua intasino la barriera stradale, si ottiene
che la semplice pressione idrostatica corrispondente ad un
sormonto di h=1,00 m ammonta a 5.00 ⁄𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑚𝑚, e si riduce a 2.50
⁄𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑚𝑚 per un livello idraulico sopra il piano stradale di 0.50 m.
• Ciò è dato dalla equazione della spinta idrostatica qw per unità di
lunghezza della barriera stradale (ρw massa volumica dell’acqua)
qw = ½ ρw h

Effetto di trascinamento
a) Spinta di mezzo in svio; b) sormonto idraulico di 1,00 m; c) sormonto idraulico di 0,50 m

Spinta idraulica statica
• Tipicamente le barriere stradali hanno i
supporti con un passo p prestabilito
(dell’ordine di 1,0 – 2,0 m), si assume che
questa sia la lunghezza di applicazione
dell’azione qw, cosicché con questo scenario la
spinta S sul singolo supporto (figura 12)
ammonta a
S = qw p (2)

Calcolo della spinta S sulla barriera stradale
(approccio energetico).
Si assumano le seguenti ipotesi:
- i sedimenti trasportati dall’onda di piena ostruiscano
completamente la barriera stradale;
- i sedimenti ostruiscano completamente lo spazio sotto il ponte;
il veicolo sia in condizioni iniziali di velocità nulla.

Calcolo della spinta sulla barriera stradale
Dall’altezza dell’onda di piena H e dall’altezza del sormonto h rispetto al piano
stradale, la spinta idraulica Si sul veicolo presente sul ponte è data da:
dove ρw è la massa volumica dell’acqua, A è l’area impattata dall’acqua sul
veicolo, vs la velocità del flusso d’acqua.
𝑆𝑆𝑖𝑖 = 𝜌𝜌𝑤𝑤 ∙ 𝐴𝐴 ∙ (𝑣𝑣𝑠𝑠)2

• La velocità d’impatto 𝑣𝑣𝑖𝑖 del veicolo sulla
barriera dipende dalla sua distanza Δs dalla
barriera stessa. Se, in via prudenziale,
poniamo Δs pari alla larghezza della
carreggiata otteniamo:
𝑣𝑣𝑖𝑖 =
𝑎𝑎 � Δ𝑠𝑠
2

• Per determinare l’accelerazione a del veicolo all’impatto
è sufficiente considerare la massa m del veicolo depurata
dalla massa d’acqua spostata. La massa apparente del
veicolo m’ è:
𝑚𝑚′
= 𝑚𝑚 − 𝜌𝜌𝑤𝑤 ⋅ 𝐶𝐶𝑖𝑖
dove 𝐶𝐶𝑖𝑖 è il volume del veicolo immerso in acqua.
• La classica equazione fondamentale della dinamica porge
𝑎𝑎 =
𝑆𝑆𝑖𝑖
𝑚𝑚′

• L’incremento della spinta idraulica Sib prodotta
dal moto trasversale del veicolo contro la
barriera stradale vale pertanto
𝑆𝑆𝑖𝑖 𝑖𝑖 = 𝜌𝜌𝑤𝑤 � 𝐴𝐴 � 𝑣𝑣𝑖𝑖
2

• Se l’urto è elastico si ha la conservazione dell’energia cinetica
del veicolo prima e dopo l’urto. Se invece l’urto è
perfettamente anelastico, si ha la conservazione della
quantità di moto del veicolo prima e dopo l’urto. In generale
la relazione tra i valori assoluti delle velocità del veicolo prima
dell’impatto (vi) e dopo l’impatto (v0) è data da
𝑣𝑣0 = 𝑐𝑐𝑟𝑟 𝑣𝑣𝑖𝑖
cr = 0 (urto anelastico); cr = 1 (urto elastico)

• L’energia cinetica W di una massa m alla velocità vo è
notoriamente data da:
W = ½ m’ vo
2
• Il lavoro di deformazione elastico F di un supporto verticale,
corrispondente ad uno sbalzo di rigidezza flessionale EJ ed
altezza b, a sua volta vale
F = ½ K w2
dove K è la sua rigidezza equivalente, pari a 3EJ/b3

• w è lo spostamento massimo sommitale del supporto elastico
della barriera stradale. L’uguaglianza dell’ energia cinetica con
il lavoro di deformazione porge
𝑤𝑤 = 𝑣𝑣0
𝑏𝑏3 ⋅ 𝑚𝑚𝑚
3𝐸𝐸𝐸𝐸
La forza statica equivalente F, che sollecita il supporto della
barriera stradale per effetto dell’urto elastico, è pertanto
F = (3EJ/b3) w
Questa forza F generata dal veicolo in svio si aggiunge alla spinta
Si prodotta dall’onda di piena

Effetto erosivo (erosion effect).
• Si consideri un tratto potenzialmente erodibile di terrapieno
adiacente il ponte (spalle) o sovrastante l’impalcato (es. ponti
ad arco con terrapieno o tubolari interrati), ipotizzando che
l’erosione si manifesti con forma trapezoidale o semicircolare

• Si definisce raggio idraulico Rh del profilo di erosione:
• Per la sezione trapezoidale di base Bb:
𝑅𝑅ℎ =
𝐻𝐻 − 𝑍𝑍 sin 𝛼𝛼 + 𝐵𝐵𝑏𝑏 cos 𝛼𝛼
2 𝐻𝐻 − 𝑍𝑍 + 𝐵𝐵𝑏𝑏 cos 𝛼𝛼
𝐻𝐻 − 𝑍𝑍
• Per la sezione semicircolare (diametro D, angolo al centro β):
𝑅𝑅ℎ = 1 −
sin 𝛽𝛽
𝛽𝛽
𝐷𝐷
4
Effetto erosivo (erosion effect).

Trattazione di Chang e Zhang
(erosione di dighe o barriere in terra)
• (a) erosione dal tratto orizzontale;
• (b) erosione dai bordi laterali;
• (c) omotetica erosione dell’intera sezione.

Erosione di un terrapieno
• L’erodibilità della sezione dipende dalle proprietà geotecniche
del terrapieno che la costituisce. Le equazioni empiriche di
Chang e Zhang porgono (terreno coesivo – parti fini > 10%):
• 𝐾𝐾𝑑𝑑 = 20075𝑒𝑒4.77
𝐶𝐶𝑢𝑢
−0.76
𝜏𝜏𝑐𝑐 = 6.80( 𝑃𝑃𝑃𝑃)1.68
𝑃𝑃−1.73
𝑒𝑒−0.97
𝐾𝐾𝑑𝑑 : coefficiente di erodibilità del terrapieno (mm3
/N s),
𝜏𝜏𝑐𝑐 : tensione tangenziale critica di erosione del terrapieno(N/mm2
),
e : indice dei vuoti del terrapieno,
𝐶𝐶𝑢𝑢 : coefficiente di uniformità,
𝑃𝑃𝑃𝑃 : indice di plasticità,
𝑃𝑃 : contenuto di parti fini.

• Noto il coefficiente di erodibilità Kd, è possibile calcolare il tratto di
terreno eroso ∆E nell’unità di tempo, per le varie modalità di
erosione tramite l’espressione di Graf
∆E/∆t = Kd (𝜏𝜏𝑒𝑒 - 𝜏𝜏𝑐𝑐)
• La tensione tangenziale di erosione 𝜏𝜏𝑒𝑒 è data da
𝜏𝜏𝑒𝑒 = 𝜌𝜌𝑤𝑤 g Rh i
𝑔𝑔: accelerazione di gravità 9.81 ⁄𝑚𝑚 𝑠𝑠2
,
𝜌𝜌𝑤𝑤 : massa volumica dell’acqua ⁄1000 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑚𝑚3
,
i: pendenza media del pelo libero (in prima appossimazione = H/C)
dove H altezza dell’onda di piena, C larghezza del terrapieno

Abaco sperimentale per Kd in funzione di τc (da Chang et al, 2009)

• Per terrapieni granulari il meccanismo di attivazione della
tensione tangenziale critica 𝜏𝜏𝑐𝑐 del terrapieno dipende
prevalentemente dalla dimensione media degli aggregati. Una
possibile formula è proposta in Annandale (2006) in cui:
𝜏𝜏𝑐𝑐 =
2
3
𝑔𝑔𝑑𝑑50 𝜌𝜌𝑠𝑠 − 𝜌𝜌𝑤𝑤 tan 𝜑𝜑
𝜌𝜌𝑠𝑠 :massa volumica del terrapieno ⁄𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑚𝑚3
,
𝑑𝑑50 : diametro medio degli inerti del terrapieno (m),
𝜑𝜑: angolo d’attrito interno del terrapieno.

• Indicata con ∆te la durata in secondi dell’onda di piena, è
sufficiente verificare che l’incremento di erosione in mm ∆E
∆E = ∆te Kd (𝜏𝜏𝑒𝑒 - 𝜏𝜏𝑐𝑐)
Il progettista confronterà l’incremento di
erosione ∆E con le dimensioni caratteristiche Lc
del terrapieno: è sufficiente che ∆E << Lc

Effetto di galleggiamento (floating effect)
schema di spinta verso l’alto di un impalcato con bordi estradossati (da Sassu et al, 2017)

• La resistenza al taglio di una spalla in muratura è retta dalla
nota equazione (NTC 20008 – EN1996-1.1)
• 𝑓𝑓𝑣𝑣𝑣𝑣= 𝑓𝑓𝑣𝑣𝑣𝑣0 + 0,4 � 𝜎𝜎𝑛𝑛
• 𝑓𝑓𝑣𝑣𝑣𝑣0 resistenza al taglio in assenza di pressione verticale;
• 𝜎𝜎𝑛𝑛: pressione verticale media.
• Nel caso di travi ad L, la spinta verso l’alto può essere
computata con una riduzione del peso specifico apparente
dell’impalcato:
• γ’deck = γdeck Ap/Atot
dove Ap è l’area netta dell’impalcato;
Atot è l’area dell’impalcato incluso lo spazio racchiuso
dalle travi estradossate.

• A ciò si aggiunge il negativo effetto della spinta orizzontale,
che introduce una eccentricità e del carico verticale con la
conseguente riduzione della zona compressa l’ nelle spalle di
lunghezza B:
l’ = 3 (e-B/2)

ULTERIORI SVILUPPI
sul tema dei «piccoli ponti»

River category
Road category
Primary Secondary Tertiary Quaternary
Primary A A B C
Secondary A B C D
Tertiary B C D E
Quaternary C D E E
A
3%
B
6% C
14%
D
27%
E
50%
Distribution of the bridges
A B C D E
Diffusion
0,0%
20,0%
40,0%
60,0%
80,0%
100,0%
Principal
Routes
Provincial Urban Secondary
Percentage of recognised bridge
27%
44%
22%
8%
0% 25% 50% 75% 100%
Secondary
Urban
Provincial
Principal Routes
Leveloftheroads
Distribution of bridge towards
roads category
Safety assessment and strengthening of short span bridges in case of extreme rainfalls | Mario Lucio Puppio | May 2018
University of Pisa | School of Engineering
PhD Dissertation
Road category
Primary 144 268 276 110
Secondary 100 259 484 243
Tertiary 383 1007 2146 1236
Quaternary 564 1829 4021 2556
57,4%
30,5%
6,9%
5,1%
0,0% 25,0% 50,0% 75,0% 100,0%
Quaternary
Tertiary
Secondary
Primary
Leveloftherivers
Distribution of bridge towards river
level
Principal
routes
Average
40.6 %
16000 BRIDGES
43

River level (4-1)
Diffusion
Length of the network
Roads
[km]
1,290 6,406 16,568 11,380
Rivers
[km]
1,358 1,398 5,089 12,271
PhD Dissertation
River level (3-1) River level (2-1) River level (1-1)
1,0 1,0
3,8
8,7
0
2
4
6
8
10
Level of the rivers
Normalised river length
1,0
4,8
12,3
8,5
0
2
4
6
8
10
12
14
Principal
Routes
Level of the roads
Normalised road length
44

Tuscany
Case Studies in the National
Park of the Metalliferous Hills:
• About 300 bridges;
• 20 case studies;
• Recent case of collapse.
-
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,18
0,95
0,87 0,84
1,31 1,37
0,82
1,29
0,58
1,39
Road linear density of intersections1.02 Bridge/ km
-
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
2,36 2,30
0,95
2,44
4,30
3,18
2,29
5,55
3,55
2,25
Areal density of intersections2.92 Bridge/km2
Screening
PhD Dissertation
55000 BRIDGES
45

Beam Arch Boxes - Metal culverts
Type of bridges
PhD Dissertation
46

Bridges of reduced span are very common in
our territory
• Areal density 1.54 bridge/km2;
• About 460.000 bridges in Italy;
• About 360.000 short span bridges (76.8%);
• Only 180.000 categorized;
• Located in unknown position.
(data deduced from the analysis on 10/20
Italian region - 55% of the territory).
7,1%
16,1%
76,8%
Bridge category distribution
A+B C D+E
4,0%
9,9%
30,5%
66,7%
Road category distribution
1,50
2,34
2,54
0,98
1,14
1,78
1,66
2,42
1,09
0,63
0,00 1,00 2,00 3,00
Abruzzo
Basilicata
Campania
Friuli Venezia Giulia
Lombardia
Marche
Piemonte
Toscana
Veneto
Sardegna
Areal density - [Bridges/km2]
Areal density in the italian
regions
Italy
PhD Dissertation
47

Conclusioni
• Gli esempi illustrati e i successivi tre scenari di collasso
analizzati mettono in luce situazioni che possono ripetersi in
presenza di eventi climatici estremi.
• intervenire a “guasto avvenuto” genera, non solo danni
diretti, legati ai costi maggiori per intervenire a riparare o
ricostruire l’opera danneggiata o perduta, ma provoca anche
danni indiretti nella filiera delle comunicazioni. Infine tale
fatto genera importanti danni sociali (o di comunità) di
difficile quantificazione.

• L’investimento nelle opere d’arte secondarie e la integrazione
della rete viaria secondo il principio della ridondanza
assicurano, rispettivamente, l’acquisizione di valori di
resilienza locale (la possibilità che il singolo attraversamento
superi un evento climatico estremo con danni contenuti)
come visto in questa sede.
• Un altro obbiettivo è quello di conseguire una sufficiente
resilienza territoriale (la possibilità che la rete viaria possa
sopportare anche un collasso locale garantendo efficaci
percorrenze alternative)
Conclusioni

• Entrambi gli aspetti dovrebbero essere accompagnati da
sistemi di “educazione sociale degli automobilisti” verso
corretti comportamenti in presenza di forti precipitazioni
meteoriche, nonché da mirati sistemi di “early warning” che
vadano oltre i generici allerta meteo, capaci solo in parte di
avvisare in modo puntuale una comunità dal rischio
imminente.
• Sistemi semaforici mirati, barriere comandabili a distanza sugli
attraversamenti critici sono solo alcuni dei possibili esempi di
provvedimenti di tutela attiva, unitamente alla protezione
passiva assicurata da una corretta progettazione
dell’attraversamento viario.
Conclusioni

Riferimenti bibliografici
 Puppio M.L.; Novelli S.; Sassu M; Failure evidences of reduced span bridges in case of
extreme rainfalls - the case of Livorno (DCEE 2017 - Cagliari) Frattura ed Integrità
Strutturale, Volume 12, Issue 46, October 2018, Pages 190-202.
https://www.fracturae.com/index.php/fis/article/view/2131
 L. Giresini, M.L. Puppio, M. Sassu. Collapse of corrugated metal culvert in Northern
Sardinia: analysis and numerical simulations, International Journal of Forensic Engineering,
2016 Vol.3 No.1/2, pp.69 - 85; https://www.inderscience.com/info/inarticle.php?artid=75991
 Sassu M., Giresini L., Puppio M. L., “Failure scenario of small bridges in case of extreme
rainstorms”, Sustainable and Resilient Infrastructure, Taylor & Francis, ISSN: 2378-9689
(Print) 2378-9697 (Online) Journal homepage: http://www.tandfonline.com/loi/tsri20, 27
march 2017);

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