Aletas o superficies extendidas

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Defensa
Universidad Nacional Experimental Politécnica de la Fuerza Armada
(UNEFA)
Núcleo Falcón-Extensión Punto Fijo
Aletas o superficies extendidas
Realizado Por:
Bocoul F; Bryan G
C.I – 28.026.126
Ing. Naval
7Mo Semestre
Transferencia de calor
Junio - 2021

2. Aletas de transferencia de calor
Las Aletas, son sólidos que transfieren calor por conducción a lo largo de su geometría y por convección a través de su entorno, son sistemas
con conducción convección.
Es decir, estas superficies extendidas o aletas, con respecto a la transferencia de calor, se refiere a un sólido que experimenta transferencia de
energía por conducción dentro de sus límites, así como transferencia de energía por convección y radiación entre sus límites y los
alrededores.
La aplicación más frecuente es aquella en la que se usa una superficie extendida de manera específica para aumentar la rapidez de
transferencia de calor entre un sólido y un fluido contiguo. Las aletas se usan cuando el coeficiente de transferencia de calor por convección
h es pequeño.
Dada la relación que expresa el intercambio de calor por convección de un sólido a un fluido:
𝑄 = ℎ𝐴Δ𝑇
Se deduce que el calor disipado por una superficie aumenta con:
-El coeficiente convectivo
-El área expuesta al fluido
La diferencia de temperatura entre la superficie y el fluido.
En los casos en que interesa aumentar la disipación desde una superficie (por ejemplo: la carcasa de motores, intercambiadores de calor) se
recurre al uso de superficies extendidas (aletas), especialmente si se tiene una pequeña diferencia de temperatura y un bajo coeficiente
convectivo.

3. En los casos en que interesa aumentar la disipación desde una superficie (por ejemplo: la carcasa de motores, intercambiadores de calor) se recurre al uso
de superficies extendidas (aletas), especialmente si se tiene una pequeña diferencia de temperatura y un bajo coeficiente convectivo.
Al considerar una superficie plana a temperatura Tp, a la cual se le agrega una barra (o aleta) de sección rectangular, de espesor b (según la dirección
vertical, y) largo L (según la coordenada x, normal a la superficie base) anchura l (según la dirección lateral, z).
El medio ambiente (aire) está a T0. En principio la distribución de temperatura es tridimensional, T(x,y,z). Pero si se supone que:
No hay gradiente de Temperatura definido en la dirección z (∂T/∂z=0).
El espesor b es pequeño, de modo que b/k << L/k (resistencia según el espesor despreciable).
La menor resistencia según el espesor implica que la caída de temperatura según esta dirección es baja, es decir, aproximadamente 𝜕𝑇/𝜕𝑦 = 0.
Entonces 𝑇 = 𝑇(𝑥) y el problema puede considerarse como de conducción unidireccional en dirección 𝑥, con convección en el contorno.
La suposición unidireccional impide usar la ecuación general del calor para formular este problema, ya que no podría plantearse la condición de borde
mixta de convección y conducción en las caras superior e inferior. En lugar de eso se escribe un balance de energía para un elemento ∆𝑥 de la aleta.
Sea 𝐴 el área de transferencia, normal a la dirección 𝑥 y 𝑝 el perímetro de esta sección rectangular.
𝐴 = 𝑏𝑙, 𝑝 = 2(𝑏 + 𝑙). Un balance de energía para un elemento ∆𝑥 se escribe:
𝑞𝑥 = 𝑞 𝑥 + ∆𝑥𝐴 + ℎ𝑝∆𝑥(𝑇 − 𝑇0)
𝑞 𝑥 + ∆𝑥 = 𝑞 𝑥 +
𝑑𝑞
𝑑𝑥
∆𝑥
𝑞 = −𝑘 +
dT
𝑑𝑥

4. d²
T
𝑑𝑥 ²
− 𝑚2 ( 𝑇 − 𝑇𝑜) = 0
𝑚 = (
hp
kA
)½
Esta ecuación genera soluciones exponenciales. Para resolverla se homogeniza con la variable 𝑇 = 𝑇 − 𝑇0, (que
representa el exceso de temperatura en la aleta sobre el ambiente) quedando:
d²θ
𝑑𝑥²
− 𝑚2 𝜃 = 0
Cuya solución puede escribirse de dos formas:
𝜃 = 𝐶3sinh( 𝑚𝑥) + 𝐶4cosh( 𝑚𝑥)
𝜃 = 𝐶1𝑒 𝑚𝑥 + 𝐶2𝑒−𝑚𝑥
El parámetro 𝑚 reúne las propiedades físicas y geométricas. El calor se conduce a lo largo de la aleta y es disipado
por convección desde el perímetro de ésta.

5. Como ya fue mencionado anteriormente, la aplicación más frecuente es el uso de las
superficies extendidas de manera específica para aumentar la rapidez de transferencia
de calor entere un sólido y un fluido contiguo. Esta superficie extendida se denomina
aleta. Dentro de sus usos comunes tenemos los radiadores (enfriadores de agua de
enfriamiento de los sistemas de combustión interna) la estructura externa de la cámara
(cilindro) de los motores de motocicletas, entre otros.
Utilidad
Si se considera, en la siguiente imagen, la pared plana, si T es fija hay dos formas en la
que es posible aumentar la transferencia de calor. El coeficiente de convección h
podría aumentarse incrementando la velocidad del fluido y podría reducirse la
temperatura del fluido TQ.

6. Las formas que adoptan las aletas son muy variadas y dependen en gran medida de la morfología del sólido al que son
adicionales y de la aplicación concreta.
La aleta se denominan “aguja” cuando la superficie extendida tiene forma cónica o cilíndrica.
La “aleta longitudinal” se aplica a superficies adicionales unidas a paredes planas o cilíndricas.
Las “aletas radiales” van unidas coaxialmente a superficies cilíndricas.
Así es como se conocen en forma general cuatro tipos de aletas:
1. Aletas rectangulares.
2. Aletas rectangulares de perfil triangular.
3. Aletas circulares o radiales.
4. Aletas de espina.
Tipos de aletas
Una aleta recta es cualquier superficie prolongada que se une a una pared
plana. Puede ser de área transversal uniforme (a) o no uniforme (b) una aleta
anular es aquella que se une de forma circunferencial a un cilindro y su
sección transversal varia con el radio desde la línea central del cilindro (c).
Una aleta de aguja o spine, es una superficie prolongada de sección transversal circular uniforme o no uniforme. Pero es
común en cualquier sección de una configuración de aletas depende del espacio, peso, fabricación y costos, así como del punto
al que las aletas reducen el coeficiente de convección de la superficie y aumentan la caída de presión asociada con un flujo
sobre las aletas.

7. Formulas
En condiciones estacionarias, el balance de energía sobre este elemento de volumen se puede expresar como:

8. Materiales con que se construyen
Normalmente, las aletas están hechas de aluminio, material que tiene una buena conductividad
térmica. Se deben tomar en cuenta algunas consideraciones de diseño, como por ejemplo:
-Perfil óptimo para la disipación de una potencia térmica con el mínimo volumen.
-Dimensiones óptimas para un determinado volumen de aleta.
-Espaciado óptimo entre aletas.
-Elección del material.
-Contacto térmico con la base.

9. Aplicaciones reales de las aletas
Motores eléctricos
Radiadores
Refrigeradores
Computadoras

10. Diferencia entre efectividad y eficiencia de una aleta
La efectividad de una aleta es la relación entre la potencia térmica ( Q-punto ) que se disipa en la misma y la potencia térmica
que se disipa sin aleta desde el área de la base que ocupa ésta en la superficie primaria:
Mientras que la eficiencia de una aleta es la relación entre la potencia térmica ( Q-punto ) que se disipa en la misma y la
potencia térmica que se disiparía si toda la aleta estuviese a una temperatura igual a la de la base ( la temperatura de la aleta
será inferior a la de la base ) :