This document provides information about triangles in geometry, including:
- The basic elements of a triangle are its three vertices, three sides, and three interior angles.
- Triangles can be classified based on their sides as scalene (all sides unequal), isosceles (two sides equal), or equilateral (all sides equal). They can also be classified based on their angles as acute, obtuse, or right.
- The median, altitude, and angle bisector are described as secondary elements of a triangle. Properties of isosceles and equilateral triangles are presented, along with two criteria for triangle congruence based on sides and angles.
This document is a textbook on functions, derivatives, and integrals for high school mathematics in Greece (ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ). It contains 1,600 exercises on these topics across 23 chapters. The chapters cover concepts like the definition of a function, composition of functions, limits, continuity, derivatives, tangent lines, maxima and minima, integrals, and more. The exercises find domains of functions, evaluate functions, solve equations involving functions, and determine function formulas based on given properties. The textbook was edited by Nikos K. Raptis and aims to help students learn
This document provides information about triangles in geometry, including:
- The basic elements of a triangle are its three vertices, three sides, and three interior angles.
- Triangles can be classified based on their sides as scalene (all sides unequal), isosceles (two sides equal), or equilateral (all sides equal). They can also be classified based on their angles as acute, obtuse, or right.
- The median, altitude, and angle bisector are described as secondary elements of a triangle. Properties of isosceles and equilateral triangles are presented, along with two criteria for triangle congruence based on sides and angles.
This document is a textbook on functions, derivatives, and integrals for high school mathematics in Greece (ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ). It contains 1,600 exercises on these topics across 23 chapters. The chapters cover concepts like the definition of a function, composition of functions, limits, continuity, derivatives, tangent lines, maxima and minima, integrals, and more. The exercises find domains of functions, evaluate functions, solve equations involving functions, and determine function formulas based on given properties. The textbook was edited by Nikos K. Raptis and aims to help students learn
8. Ύστερα από
δύο χρόνια δεν
άντεχε πια την
κατάσταση
αυτή και
αποφάσισε να
μιλήσει στη
γριά.
9. «Ντρέπομαι τόσο
για τον εαυτό
μου και θέλω να
σου ζητήσω
συγγνώμη!»
«Μα γιατί;»
ρώτησε η γριά.
«Για ποιο λόγο
νιώθεις ντροπή;»
10. «Ε, να ! Δύο
χρόνια τώρα
μεταφέρω μόνο
το μισό νερό
λόγω της
ρωγμής μου
και εξαιτίας μου
κοπιάζεις άδικα
και εσύ!»
11. Η γριά χαμογέλασε:
«Παρατήρησες ότι
στο μονοπάτι
υπάρχουν
λουλούδια μόνο στη
δική σου πλευρά
και όχι στη μεριά
του άλλου δοχείου;
Πρόσεξα την
ατέλειά σου και την
εκμεταλλεύτηκα.»
12. «Φύτεψα σπόρους
στην πλευρά σου και
εσύ τους πότιζες.
Δύο χρόνια τώρα
μαζεύω τα άνθη και
στολίζω το τραπέζι
μου.
Αν δεν ήσουν εσύ
αυτή η ομορφιά δε
θα λάμπρυνε το
σπίτι μου!»
13. Βέβαια δεν ήταν η
ατέλειά του δοχείου
που το έκανε
ξεχωριστό αλλά η
ιδιαίτερη ικανότητα
της γριάς να
διακρίνει και να
χρησιμοποιήσει την
αδυναμία του.
14. Ο καθένας μας
έχει τις
«ρωγμές» του
και τις
«αδυναμίες» του
που μπορούν να
γίνουν χρήσιμες
και να
ομορφύνουν τη
ζωή μας.
15. Κάθε «ρωγμή»
μπορεί να κάνει
τη ζωή μας πιο
πλούσια και πιο
ενδιαφέρουσα,
αρκεί να βρει
κάποιος την
ομορφιά που
μπορεί να δώσει
η ατέλειά μας.
