This document provides instruction on basic geometry concepts for a 6th grade class. It defines key terms like point, line, and plane. It describes characteristics of these basic elements and how to identify different types of lines such as parallel, intersecting, and perpendicular lines. Examples are provided and students are given activities to complete including labeling diagrams and answering short questions to demonstrate their understanding of the lesson concepts.
Ethnobotany and Ethnopharmacology:
Ethnobotany in herbal drug evaluation,
Impact of Ethnobotany in traditional medicine,
New development in herbals,
Bio-prospecting tools for drug discovery,
Role of Ethnopharmacology in drug evaluation,
Reverse Pharmacology.
Synthetic Fiber Construction in lab .pptxPavel ( NSTU)
Synthetic fiber production is a fascinating and complex field that blends chemistry, engineering, and environmental science. By understanding these aspects, students can gain a comprehensive view of synthetic fiber production, its impact on society and the environment, and the potential for future innovations. Synthetic fibers play a crucial role in modern society, impacting various aspects of daily life, industry, and the environment. ynthetic fibers are integral to modern life, offering a range of benefits from cost-effectiveness and versatility to innovative applications and performance characteristics. While they pose environmental challenges, ongoing research and development aim to create more sustainable and eco-friendly alternatives. Understanding the importance of synthetic fibers helps in appreciating their role in the economy, industry, and daily life, while also emphasizing the need for sustainable practices and innovation.
The Roman Empire A Historical Colossus.pdfkaushalkr1407
The Roman Empire, a vast and enduring power, stands as one of history's most remarkable civilizations, leaving an indelible imprint on the world. It emerged from the Roman Republic, transitioning into an imperial powerhouse under the leadership of Augustus Caesar in 27 BCE. This transformation marked the beginning of an era defined by unprecedented territorial expansion, architectural marvels, and profound cultural influence.
The empire's roots lie in the city of Rome, founded, according to legend, by Romulus in 753 BCE. Over centuries, Rome evolved from a small settlement to a formidable republic, characterized by a complex political system with elected officials and checks on power. However, internal strife, class conflicts, and military ambitions paved the way for the end of the Republic. Julius Caesar’s dictatorship and subsequent assassination in 44 BCE created a power vacuum, leading to a civil war. Octavian, later Augustus, emerged victorious, heralding the Roman Empire’s birth.
Under Augustus, the empire experienced the Pax Romana, a 200-year period of relative peace and stability. Augustus reformed the military, established efficient administrative systems, and initiated grand construction projects. The empire's borders expanded, encompassing territories from Britain to Egypt and from Spain to the Euphrates. Roman legions, renowned for their discipline and engineering prowess, secured and maintained these vast territories, building roads, fortifications, and cities that facilitated control and integration.
The Roman Empire’s society was hierarchical, with a rigid class system. At the top were the patricians, wealthy elites who held significant political power. Below them were the plebeians, free citizens with limited political influence, and the vast numbers of slaves who formed the backbone of the economy. The family unit was central, governed by the paterfamilias, the male head who held absolute authority.
Culturally, the Romans were eclectic, absorbing and adapting elements from the civilizations they encountered, particularly the Greeks. Roman art, literature, and philosophy reflected this synthesis, creating a rich cultural tapestry. Latin, the Roman language, became the lingua franca of the Western world, influencing numerous modern languages.
Roman architecture and engineering achievements were monumental. They perfected the arch, vault, and dome, constructing enduring structures like the Colosseum, Pantheon, and aqueducts. These engineering marvels not only showcased Roman ingenuity but also served practical purposes, from public entertainment to water supply.
2024.06.01 Introducing a competency framework for languag learning materials ...Sandy Millin
http://sandymillin.wordpress.com/iateflwebinar2024
Published classroom materials form the basis of syllabuses, drive teacher professional development, and have a potentially huge influence on learners, teachers and education systems. All teachers also create their own materials, whether a few sentences on a blackboard, a highly-structured fully-realised online course, or anything in between. Despite this, the knowledge and skills needed to create effective language learning materials are rarely part of teacher training, and are mostly learnt by trial and error.
Knowledge and skills frameworks, generally called competency frameworks, for ELT teachers, trainers and managers have existed for a few years now. However, until I created one for my MA dissertation, there wasn’t one drawing together what we need to know and do to be able to effectively produce language learning materials.
This webinar will introduce you to my framework, highlighting the key competencies I identified from my research. It will also show how anybody involved in language teaching (any language, not just English!), teacher training, managing schools or developing language learning materials can benefit from using the framework.
Operation “Blue Star” is the only event in the history of Independent India where the state went into war with its own people. Even after about 40 years it is not clear if it was culmination of states anger over people of the region, a political game of power or start of dictatorial chapter in the democratic setup.
The people of Punjab felt alienated from main stream due to denial of their just demands during a long democratic struggle since independence. As it happen all over the word, it led to militant struggle with great loss of lives of military, police and civilian personnel. Killing of Indira Gandhi and massacre of innocent Sikhs in Delhi and other India cities was also associated with this movement.
Read| The latest issue of The Challenger is here! We are thrilled to announce that our school paper has qualified for the NATIONAL SCHOOLS PRESS CONFERENCE (NSPC) 2024. Thank you for your unwavering support and trust. Dive into the stories that made us stand out!
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Taller 1 - Conceptos básicos de la geometría
1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA “LA VOZ DE LA TIERRA” RONCESVALLES
“FORMAR HOMBRES Y MUJERES NUEVOS PARA UNA SOCIEDAD NUEVA,
FUERTE, PODEROSA Y SALUDABLE”
REGISTRO DANE 273622000683 - 01 REGISTRO EDUCATIVO N.º 237012 NIT: 890705121
RESOLUCIÓN DE APROBACIÓN DE ESTUDIOS N.º 2036 DE 24 DE ABRIL DE 2019
CÓDIGO ICFES 0694430 NATURALEZA OFICIAL
JORNADA MAÑANA – NOCTURA, CALENDARIO A, CARÁCTER MIXTO, NÚCLEO EDUCATIVO 065
Docente: Ing. Elkin Alirio Novoa Marin
1
NOMBRE DOCENTE: __ELKIN ALIRIO NOVOA MARIN__ GRADO: _____6_______ PERIODO: _1__
ASIGNATURA: GEOMETRIA NOMBRE DEL ESTUDIANTE:______________________________________
Taller 1 – Semana del 8 al 12 y del 15 al 19 de febrero.
COMPETENCIAS
✓ Pensamiento espacial.
HABILIDADES
✓ Reconocer los conceptos básicos de la geometría.
✓ Reconocer los tipos de rectas.
EJES TEMATICOS:
✓ Conceptos básicos de la geometría.
UNIDADES TEMATICAS:
✓ Punto recto y plano
✓ Segmento y semirrecta.
✓ Rectas paralelas, secantes y perpendiculares.
Conceptos básicos de la geometría
Los conceptos básicos de la geometría son: punto, recta y plano. Estos conceptos no se pueden definir, sin
embargo, tienen ciertas características que permiten describirlos y representarlos.
Punto
El punto es el elemento geométrico más simple; no tiene tamaño, solo indica una posición. La idea de punto se
puede entender como la marca que deja un lápiz bien afilado sobre una hoja de papel.
Los puntos se simbolizan con letras mayúsculas.
lavozdelatierracordi.blogspot.com/
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2
La recta
La recta está formada por una sucesión de puntos que se prolonga indefinidamente en dos sentidos opuestos.
La idea de recta se puede entender como la marca que deja un lápiz al pasarlo a lo largo del borde de una
regla. Cuando se representa una recta se dibujan flechas en cada extremo para indicar que se prolonga
indefinidamente en ambos sentidos.
El plano
El plano está conformado por un conjunto infinito de puntos y se prolonga en todas las direcciones. Una hoja
de papel, una pared o el piso permite comprender la idea de plano. Para representar el plano se utilizan tres
puntos que no estén en la misma recta. Se puede simbolizar mediante estos tres puntos o mediante una letra
mayúscula.
Los puntos que pertenecen a una misma recta se llaman colineales.
Los puntos que pertenecen a un mismo plano se llaman coplanares.
Ejemplo:
De acuerdo con el grafico, nombrar los siguientes elementos geométrico: Una recta, un punto, un plano,
puntos colineales y puntos coplanares.
Recta: 𝑃𝑄
⃡ Puntos colineales: R, S y T.
Punto: R Puntos coplanares: P, Q y S.
Plano: PQS
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3
Semirrecta y segmento
A partir de los elementos geométricos estudiados anteriormente, se definen otros conceptos importantes para
el estudio de la geometría.
Segmento
Parte de la recta que comprende dos puntos y los puntos que están entre ellos.
Semirrecta
Parte de la recta que comprende un punto y los puntos que están en una dirección a partir de éste.
Ejemplo:
Dibujar en un plano los siguientes elementos.
-Una recta 𝐶𝐷
⃡ - Un segmento 𝐶𝐹
̅̅̅̅ -Un punto E que sea colineal con los puntos C y D.
- Una semirrecta 𝐶𝐺
Una de las figuras que se puede construir, teniendo en cuenta las condiciones dadas, es la siguiente:
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Rectas paralelas, secantes y perpendiculares
Dos rectas coplanares se pueden clasificar paralelas, secantes o perpendiculares según si se intersecan o no,
así:
Rectas paralelas: Dos rectas son paralelas si al prolongarse en ambas direcciones no se intersecan en ningún
punto. Si 𝑙 es paralela a 𝑚, se escribe, 𝑙 ∥ 𝑚.
Ejemplo de rectas paralelas:
Rectas secantes: Dos rectas son secantes si se intersecan en un solo punto.
Ejemplo de rectas secantes:
Rectas perpendiculares: Dos rectas son perpendiculares si son secantes y forman ángulos rectos, es decir,
ángulos de 90°. Si 𝑙 es perpendicular a 𝑚, se escribe 𝑙 ⊥ 𝑚.
Ejemplo de rectas perpendiculares:
Recordemos que podemos clasificar la abertura entre dos rectas mediante grados:
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5
Actividades
Semana 1
1 - Completa las oraciones basándote en la lectura.
- Los conceptos básicos de la geometría son: punto, _______ y _________.
- El punto es el elemento geométrico más ________; no tiene tamaño, solo indica una __________.
- La _______ está formada por una sucesión de puntos que se prolonga indefinidamente en ____ sentidos
opuestos.
- Él _____ está conformado por un conjunto infinito de _______ y se prolonga en todas las direcciones.
2 – Encierra con un círculo amarillo los puntos, con un cuadrado rojo las rectas y con un triángulo verde los
planos.
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6
3 – Nombra los siguientes elementos, a partir de la figura.
-Un punto: __________
-Una recta: ___________
-Un plano: ____________
-Un segmento: ___________
-Tres puntos colineales: ______________
-Una semirrecta: ____________________
4 – Dibuja en los espacios vacíos.
Líneas paralelas.
Líneas secantes.
Líneas perpendiculares.
G
F
C
E
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7
Semana 2
1- Completa las oraciones basándote en la lectura
- Dos rectas son ____________ si al prolongarse en ambas direcciones no se ____________ en ningún punto.
- Dos ______ son secantes si se intersecan en un _____ punto.
- Dos rectas son perpendiculares si son ___________ y forman __________ rectos, es decir, ángulos de 90°.
2 – Encierra en un círculo las rectas paralelas, en un cuadrado las secantes y en un rectángulo las
perpendiculares.
