System of linear equation by Graphical Method

1. PPrraaccttiiccee EExxeerrcciisseess
► PPeerrffoorrmm tthhee iinnddiiccaatteedd ooppeerraattiioonn
11.. ((--22)) ¸ ((22))
22.. ((--66)) ¸ ((--22))
33.. ((--11)) ((--11))
44.. ((--33)) ((++44))
55.. ((00)) ((--11))
66.. ((--66)) –– ((--66))
77.. ((2200)) –– ((00))
88.. ((00)) ((--11))

2. Problem ooff tthhee ddaayy!!!!!!
► GGrraapphh eeaacchh ppaaiirr ooff lliinneeaarr eeqquuaattiioonn oonn 3x – y = - 2
y = - ½ x +3
y + x = 3
2x + 2y = -12
y = - ½ x – 1
4y + 4x = 12

3. System ooff LLiinneeaarr
EEqquuaattiioonn
GGrraapphhiiccaall
SSoolluuttiioonn

4. Types ooff SSyysstteemm ooff
LLiinneeaarr EEqquuaattiioonn iinn
TTwwoo VVaarriiaabblleess

5. ► IInnddeeppeennddeenntt SSyysstteemm
 GGrraapphh:: IInntteerrsseeccttiinngg LLiinneess
 SSoolluuttiioonn:: OOnnee SSoolluuttiioonn

6. ►IInnccoonnssiisstteenntt SSyysstteemm
 GGrraapphh:: PPaarraalllleell LLiinneess
 SSoolluuttiioonn:: NNoo SSoolluuttiioonn

7. ►DDeeppeennddeenntt SSyysstteemm
 GGrraapphh:: CCooiinncciiddeenntt LLiinneess
 SSoolluuttiioonn:: IInnffiinniittee nnuummbbeerr ooff SSoolluuttiioonn

8. Activity: Cooperative LLeeaarrnniinngg
► GGrraapphh tthhee ffoolllloowwiinngg ssyysstteemm,, tthheenn
ddeetteerrmmiinnee wwhheetthheerr tthhee ssyysstteemm iiss
iinnddeeppeennddeenntt,, iinnccoonnssiisstteenntt,, oorr ddeeppeennddeenntt
x + y = 2
a. x – y = - 1
x + 2y = 4
2x + 4y = 8 b.
y = 3x + 5
c. y – 3x = - 6
d. 2x + y = 3
6x + 3y = 9

9. ► AAnnootthheerr wwaayy ttoo ddeetteerrmmiinnee
wwhheetthheerr tthhee ssyysstteemm iiss
IINNDDEEPPEENNDDEENNTT,,
IINNCCOONNSSIISSTTEENNTT,, oorr
DDEEPPEENNDDEENNTT iiss bbyy ccoommppaarriinngg
tthhee SSLLOOPPEESS aanndd tthhee YY––
IINNTTEERRCCEEPPTT ooff tthhee ssyysstteemm ooff tthhee
ffoorrmm yy== mmxx ++ bb

10. Illustrative EExxaammpplleess::
EEqquuaattiioonnss SSllooppee yy--iinntteerrcceepptt SSyysstteemm
yy == 33xx ++ 44 ddiiffffeerreenntt DDiiffffeerreenntt IInnddeeppeennddeenntt
yy == 44xx –– 55
yy == 22xx –– 22 tthhee ssaammee DDiiffffeerreenntt IInnccoonnssiisstteenntt
yy == 22xx ++33
yy == 33xx ++ 44 tthhee ssaammee tthhee ssaammee DDeeppeennddeenntt
yy == 33xx ++ 44

11. Communicating SSkkiillllss
► WWhheenn ddooeess tthhee ssyysstteemm ooff eeqquuaattiioonn
ddeeppeennddeenntt?? IInnccoonnssiisstteenntt??
IInnddeeppeennddeenntt??
► CCoommppaarree tthhee ssllooppeess aanndd tthhee yy--
iinntteerrcceepptt ooff eeaacchh ssyysstteemm

12. TTeesstt PPrrooppeerr
► WWiitthhoouutt ggrraapphhiinngg,, ddeetteerrmmiinnee wwhheetthheerr tthhee ssyysstteemm iiss
ddeeppeennddeenntt,, iinnccoonnssiisstteenntt,, oorr iinnddeeppeennddeenntt..
x = - y + 3
a. x = - y - 5
4x + 3y = 2
3x – 4y = -7 b.
4y + 2x = 5
c. 8y + 4x = 10
d. x = 7
y = 4
IN
C
IND
DE
P
IND
x + 2y = 4
e. 3x + 6y = 12 DE
P

13. AAggrreeeemmeenntt
►DDeetteerrmmiinnee wwhheetthheerr tthhee ssyysstteemm iiss ddeeppeennddeenntt,,
iinnccoonnssiisstteenntt,, oorr iinnddeeppeennddeenntt..
3x + y = 7
a. x = 1
8 + 2y = 2x
4y + 2x = 8 b.
3x + y = 9
c. y = 3x + 5 – 6x
d. 3x – 6y = 11
2x – 7y = 13
3x – 4y = -5
e. 9x – 12y = 8