Σημειώσεις για τη λύση προβλημάτων με ποσοστά στα οποία ψάχνω να βρω το ποσοστό %.

1. Βρίσκω το ποσοστό %
(όταν ξέρω αρχική τιμή και διαφορά αρχικής από τελική τιμή)
Πρόβλημα 1
Ένα σχολείο έχει 350 παιδιά και από αυτά τα 182 κορίτσια. Πόσο
% των μαθητών του σχολείου είναι τα κορίτσια;
Λύση
Ποσά Τιμές
Σύνολο κοριτσιών 182 χ
Σύνολο παιδιών 350 100
Βρίσκω το ποσοστό %
(όταν ξέρω αρχική τιμή και τελική τιμή)
Πρόβλημα 2
Ένας έμπορος αγόρασε ένα πλυντήριο 380 € και το πούλησε 475
€. Πόσο ήταν το ποσοστό (%) του κέρδους του;
Λύση
Κάνω αφαίρεση, για να βρω τη διαφορά ανάμεσα σε αρχική και τελική
τιμή. Μετά λύνω με όποιον τρόπο θέλω από τους προηγούμενους.
475 – 380 = 95
Α΄ τρόπος
Αν γνωρίζω την αύξηση ή τη
μείωση που υπάρχει ανάμεσα
στην αρχική και την τελική τιμή
και την αρχική τιμή,
μπορώ να κάνω κατευθείαν τη
διαίρεση που δηλώνει
ο λόγος τους.
Σύνολο κοριτσιών
Σύνολο παιδιών
= 0,52 = = 52 %
Β΄ τρόπος
Σχηματίζω πίνακα ποσών –
τιμών και λύνω με αναλογία.
=
350 · x = 182 · 100
350 · x = 18200
x =
x = 52
Γ΄ τρόπος
Με απλή μέθοδο των τριών.
Στα 350 παιδιά τα 182 είναι κορίτσια.
Στα 100 παιδιά τα x είναι κορίτσια.
x = 182 · =
χ = 52
Απάντηση: Τα κορίτσια είναι
το 52 % των παιδιών του
σχολείου.
Α΄ τρόπος
Κέρδος .
Αρχική τιμή
= 0,25 = = 25 %
Β΄ τρόπος
Αγόρασε το πλυντήριο 380 € και κέρδισε 95 €.
Αγόρασε το πλυντήριο 100 € και κέρδισε x €.
x = 95 · = = 25
Απάντηση: Το ποσοστό κέρδους
ήταν 25 %.
Θυμάμαι…
 Το ποσοστό υπολογίζεται πάντα στην αρχική τιμή και ποτέ στην
τελική.
• Όταν το ζητούμενο σε ένα πρόβλημα είναι το ποσοστό %,
δηλαδή το ποσοστό σε αρχική τιμή 100, για να το λύσουμε
πρέπει να ξέρουμε την αρχική τιμή και την αύξηση ή μείωση
στην αρχική τιμή.
Αν δεν τα ξέρω, πρέπει να τα βρω για να λύσω το πρόβλημα.