量子コンピューターの作り方勉強会資料

1. 量子コンピューター向け
冷凍機について
田中 孝佳 @tanaka_733

2. 自己紹介
田中 孝佳
◦ @tanaka_733 : 雑音中心＋ソフトウェア開発中心
◦ 博士（理学）：低温物理学の実験系
◦ 超低温MRIによる固体ヘリウム3のU2D2相とCNAF相間における一次相転移の研究
◦ Red Hat 勤務
◦ 博士新卒で(今とは違う会社に)就職して以来、ソフトウェアエンジニアとして働く
◦ .NET Core, OpenShift(コンテナ技術), Azure, SQL Server など
◦ Microsoft MVP
◦ Microsoft技術をよく情報発信している人たち
◦ C#大好き + Azure + 最近 Q#も  量子コンピューターをはじめたきっかけ

3. 量子コンピューターには低温が必須
今日の話の前提
◦ 数10mK(ケルビン)以下の温度が必要
より高い温度で実現可能なら、低温技術は必要なくなってくる
◦ 実現するためのコスト次第
◦ 高温超伝導体と同じようなお話
“量子性”が必要なので、なかなか難しい話ではあるだろう

4. 低温への到達手段
77K: 液体窒素
4K: 液体ヘリウム
1K: 液体ヘリウムを減圧冷却。
通常、希釈冷凍機の一部
1~100mK: 希釈冷凍機
300K: 約27℃ 常温。
10μ~100μK: 断熱消磁
(3K: 宇宙の温度。宇宙背景放射)
熱力学第二法則により絶対零度に限りなく近づけるけど到達できない
温度が下がるほど
より温度を下げるのが
困難に

5. 寒剤のお値段
液体窒素
大量購入で100円/ｌを切る [1]
文化祭などで使える程度に
普通に買えるが、取り扱い要注意
[2]
液体ヘリウム
購入で 約２000円/l
供給単価で 約 300円/ｌ [3]
ヘリウムが貴重なので、
実験施設では配管を設置して回収
回収率低いと怒られることも。
病院のMRIなどでも利用される。
簡単な冷凍機つき、定期補充 [4]
[1] JAXAの競争入札結果 http://stage.tksc.jaxa.jp/compe/end/FY19-0886.pdf
[2] 高圧ガス保安法の範囲。京大の資料より http://www.ltm.kyoto-u.ac.jp/ltmuji/LiqN2/LiqN2A.pdf
[3]東北大の例 http://www.clts.tohoku.ac.jp/files/15_p01.pdf
[4] http://www.jira-net.or.jp/publishing/files/jesra/JESRA_TR-0041_2016.pdf

6. 寒剤運搬
要は魔法瓶的なもので運搬します
引用可能な画像が見当たらなかったのでこの辺参照
https://axel.as-
1.co.jp/asone/g/NCB10045428/?cfrom=D0040100&cate=A
http://www.kagaku.com/tn-sanso/products09.html

7. 希釈冷凍機
COPYRIGHT© 2015, JAZUG ALL RIGHTSRESERVED. 7

8. 希釈冷凍機の例
https://www.oxford-instruments.jp/products/cryogenic-systems/dilution-
refrigerators-10-25mk/cryogen-free-dilution-
refrigerators/new_tritonxl_for_quantum_computing
次の2ページはマイクロソフトのサイトより引用

9. COPYRIGHT© 2015, JAZUG ALL RIGHTSRESERVED.
9

10. Igniteで展示されていたこれは何？

11. 希釈冷凍機
10～100mK程度を持続的に実現できる装置
ヘリウム４とその同位体のヘリウム3の混合溶液を利用する。
ヘリウム3はヘリウム4の1/10^6程度しか存在しない
昔はOxfordとか有名だったけど、最近はBlueforｓ
IBM Qの写真でもロゴが見られる。
量子コンピューターでは(あまり)見られないが、
断熱消磁で、より低い温度（μKオーダー）へ
冷却する場合の足掛かりにも利用する

12. （再掲）低温への到達手段
77K: 液体窒素
4K: 液体ヘリウム
1K: 液体ヘリウムを減圧排気
通常、希釈冷凍機の一部
1~100mK: 希釈冷凍機
300K: 約27℃ 常温。
10μ~100μK: 断熱消磁
(3K: 宇宙の温度。宇宙背景放射)
熱力学第二法則により絶対零度に限りなく近づけるけど到達できない
温度が下がるほど
より温度を下げるのが
困難に
 寒剤を用意すれば到達できる

13. ヘリウム4の減圧排気による冷却
希釈冷凍機の一部として使われることもある冷却法。
1K程度まで冷却できる
参考:
ヘリウム蒸気圧温度計
http://www.sci.osaka-cu.ac.jp/phys/ult/invitation/thermometer/vapor.html

14. ヘリウムの飽和蒸気圧
Wikimediaより引用 https://commons.wikimedia.org/wiki/File:3He_4He_saturated_vapor_pressure.gif
ITS-90 で蒸気圧が温度標準として使われているので、数値自体はいろんなところで参照できる。

15. 希釈冷凍機の原理
ヘリウム4とヘリウム3の混合溶液が
超低温下で二相に分離し、
◦ ヘリウム3希薄相側は
絶対零度でも6.6%溶け残ること
◦ ヘリウム3の蒸気圧は有限に保たれること
◦ 両相のエントロピー差が冷却能力となること
などを利用して冷却します
画像は http://kelvin.phys.s.u-
tokyo.ac.jp/fukuyama_lab/japanese/resear
ch/past_research/low_temperature.html
より引用

16. 構造のより詳細な説明
http://www.sci.osaka-cu.ac.jp/phys/ult/invitation/cryo/dr.html
ヘリウム4系は、通常冷凍機を冷やしている液体ヘリウム4からインピーダンスを介して
取り込んだヘリウム4を減圧排気して冷却している。通称1Kポット（凝縮器）。役割は
ヘリウム3の液化なので、別にヘリウム4を使う必然性はない。  無冷媒型希釈冷凍機
へ
ヘリウム3系
循環ポンプ: （ほぼ）ヘリウム3のガスを循環させるためのポンプ。大気中に逃げない構
造。
Still: ヘリウム3だけを選択的に蒸発させる部分。だいたい0.8K以下にする。
Miｘture: 2相の界面が存在する、最低温度になる部分。実験装置はここと熱交換させて
冷却させる。

17. 混合溶液のより詳細な説明
http://www.sci.osaka-cu.ac.jp/phys/ult/invitation/cryo/mixture.html
混合溶液はほぼHe3のみの濃厚相(c相)とHe3 6%ほどの希薄相(d相)に分離する
どちらの相もエントロピーはTに比例するが、ｄ相の方が大きい
◦ c相はフェルミ気体、d相はフェルミ液体とみなせる
d相のHe3は希薄だが、飽和蒸気圧が高いため飽和蒸気中の濃度は高い (約96%)
そのためd相の飽和蒸気を減圧排気することで、c相からd相にHe3を強制的に移動でき
る
排気したHe3は再び液化されc相にもどる

18. 希釈冷凍機制御盤
COPYRIGHT© 2015, JAZUG ALL RIGHTSRESERVED. 18
https://www.microsoft.com/en-us/quantum/why-microsoft
Oxfordバージョン
黄色がヘリウム４系（減圧排気）
緑がヘリウム３系（循環系）
別々の容器から割合を調整しつつ投入する
（右下の液晶パネルが圧力計）
パネル制御あやまると、
配管なりポンプなりにダメージを与える可能性
ヘリウム以外が配管に入ると凍って詰まるので
液体窒素温度を通す除去装置があるはず。
液体窒素で凍らなくて、液体ヘリウムで凍る物質は
酸素とか水素なので混入は無視できる
ヘリウム３はとても貴重なので、絶対に逃がしちゃだ

19. IBM Research:
https://www.flickr.com/photos/ibm_research_zurich/38972546172/

20. IBM Research:
https://www.flickr.com/photos/ibm_research_zurich/38972546172/

21. IBM Qの制御盤
https://www.flickr.com/photos/ibm_research_zurich/albums/72157667479583962
https://www.flickr.com/photos/ibm_research_zurich/sets/72157663611181258
（以下すべて推測ですが）
光っているのが空いているバルブ。ヘリウム3系が循環している。
ポンプ2台つかっている。
左側はデュワー瓶(白いロゴ入りの円筒)を排気する際に利用する。
TRAPがごみ取り用。
赤い三角のバルブは開放系につながるので制御注意の印。

22. 無冷媒希釈冷凍機
従来の希釈冷凍機は、大きいデュワー瓶に入れた液体ヘリウム4=冷媒の中に
希釈冷凍機を入れていた。
液体ヘリウム4で4Kを維持しつつ、減圧排気により1Kまで冷却できるので、
冷凍能力が非常に大きいメリットの反面、
バルブ操作が煩雑だったり、
ヘリウム4が枯れないように補給しつづけないといけなかったり
というメンテナンス性の悪さがあった。
そこで機械式冷凍機とJT膨張によるヘリウム３の液化を組み合わせた [1]
液体ヘリウム4の冷媒を利用しない希釈冷凍機が開発された
操作が簡単でボタン1回で最低温度まで冷却できる機種もある。
[1] https://www.ulvac.co.jp/wiki/2015-4k-cryo/

23. 機械式冷凍機
断熱膨張による冷却などが使われる。
ヘリウム4は次のJT効果で冷却できる温度が室温より低いので、
液体ヘリウムの生成にも使われる。
A
B
C
AB
等温圧縮：発生する熱は熱交換器経由で捨てる
BC
断熱膨張：熱交換を断って膨張させる
エントロピー
温度
(P,V)
(P’,V’)

24. Joule-Thomson 膨張 （JT効果）
エアコンにも使われている原理。理想気体では説明できない。
断熱自由膨張によって、分子間相互作用が変化するために温度が変化する。
反転温度より高い温度ではより温度が上がり、低い温度ではより下がる。
距離
ポテンシャルエネルギー
引力
斥力
低温下（低密度、分子間力大）では
⇓
ポテンシャルエネルギー増加
⇓
運動エネルギー減少
⇓
温度降下
断熱条件なので、
ポテンシャルエルエネルギー＋運動エネルギ=一定

25. Bluefors希釈冷凍機
http://www.bluefors.com/index.php/ld-series
おそらく無冷媒型希釈冷凍機 [1]
たった18Lのヘリウム３で運転できる
実験装置をつけはずししやすい構造
多数の室温から導入できる配線・配管
◦ 円盤状の部分は、そこで十分に温度交換して冷却するため
◦ 室温から太い線で引っ張ると熱流入して冷えない
冷凍機に利用されるポンプはオイルフリーなので3年ほどは交換なしで動く
[1] 日本代理店のサイト http://www.rockgateco.com/product/bf-ld250400/

26. BlueFors XLDシリーズ
http://www.bluefors.com/index.php/xld-series
200本以上の高周波同軸ケーブルが最低温度ステージまで準備されている
自分たちで準備する必要がない

27. 希釈冷凍機構築の様子
COPYRIGHT© 2015, JAZUG ALL RIGHTSRESERVED. 27
https://www.microsoft.com/en-us/research/group/microsoft-quantum-delft/

28. Wiring
http://www.bluefors.com/index.php/wiring
信号のS/N比や熱流入、取り回しにかかわるので配線は大事
DC(直流電流）や低周波：リン青銅、銅、ニオブチタン製。ツイスト上でガラス繊維で
保護。
各温度部で金メッキした銅のプレートで十分熱交換するようにしている。
低温では金より銅の方が熱伝導がよい。ただし酸化しやすいので金メッキ。
金と銀は0.1 W/cmKのオーダー、銅が１ W/cmKのオーダー（@1K)
損失の多い信号用の同軸ケーブル（ニッケル銅合金）、高周波フィルタ用の
Thermocoax
高周波信号用にも同軸ケーブルを用意している

29. 参考資料
Webサイトに公開されている各大学の資料（引用ページにてURL記載）
◦ 東大、京大、東北大、大阪市立大など
冷凍機メーカー、代理店のWebサイト（引用ページにてURL記載）
MicrosoftやIBMなどのWebサイト（引用ページにてURL記載）
低温技術東京大学出版会; 第2版 (1987/10)
◦ 絶版でAmazonで中古が30万とかしているので、大学や国立図書館での閲覧がおすすめ
超低温の実験技術 九州大学出版会 (2000/10)
低温の物理 朝倉書店(1969)