1. Областной этап Всероссийского конкурса «Учитель года России - 2010»
«Использование информационно-коммуникационных
технологий при изучении алгебры и начал анализа »
(на примере темы «Производная»)
Методическая разработка
Селезневой Ирины Юрьевны,
учителя математики
МОУ СОШ №2 г. Пошехонье.
Ярославль, 2010

2. СОДЕРЖАНИЕ
Стр.
ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………………………….3
ГЛАВА I . Теоретические основы использования средств
информационных технологий в преподавании школьного курса
математики…………………………………………………………………………………......5
ГЛАВА II. Методические рекомендации по использованию ИКТ при изучении
темы «Производная» в курсе алгебры и начал анализа…………………………………….9
ГЛАВА III. Эффективность использования ИКТ в преподавании
темы «Производная» в курсе алгебры и начал анализа.…… …………………………….16
ЗАКЛЮЧЕНИЕ……………………………………………………………………………….19
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ…………………………………………………………………....20
ПРИЛОЖЕНИЯ…………………………………………………………………………….
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Тематическое планирование темы «Производная и ее применение».22
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Конспекты уроков с применением ИКТ …...…………………………25
ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Технологическая карта урока «Уравнение касательной»……………50
ПРИЛОЖЕНИЕ 4. Тестовый контроль по теме «Производная»………………………….53
ПРИЛОЖЕНИЕ 5. Примеры использования электронных учебников при подготовке
учащихся к ЕГЭ по математике………………………………………59
ПРИЛОЖЕНИЕ 6. Анкета для учащихся «Результативность использования
информационных технологий на уроках математики»……………...62
ПРИЛОЖЕНИЕ 7. Материалы проекта «Производная и ее применение»………………63
ПРИЛОЖЕНИЕ 8. Образовательные ресурсы сети Интернет, используемые в работе...69
2

3. Введение
Быть с веком наравне
Перемены, произошедшие в нашей стране за последние годы, определили новый
социальный заказ общества на деятельность системы образования. В новых условиях на
первый план выходит личность ученика, его способность к самоопределению и
самореализации, к самостоятельному принятию решений и доведению их до исполнения,
к рефлексивному анализу собственной деятельности.
Общество предъявляет новые требования к выпускнику школы: выпускник - это
функционально грамотная личность – человек самостоятельный, человек познающий и
человек, умеющий жить среди людей.
Новые социальные запросы определяют цели образования как общекультурное,
личностное и познавательное развитие учащихся, обеспечивающие такую ключевую
компетенцию образования как «умение учиться».
При этом знания, умения и навыки формируются, применяются и сохраняются в
тесной связи с активными действиями самих учащихся. Качество усвоения знаний
определяется многообразием и характером видов универсальных учебных действий. ИКТ
выступает как одна из базовых педагогических технологий.
Информатизация становится важнейшим стратегическим ресурсом общества и
занимает ключевое место в экономике, образовании и культуре. В тоже время
использование ИКТ в учебном процессе позволяет получить учащимся навыки,
необходимые для жизни и дальнейшей учебы, работы в современном обществе, и
формирует предпосылки для изменения технологии приобретения новых знаний
посредством более эффективной организации познавательной деятельности.
Необходима подготовка учителя, его четкое представление структуры, целей и задач
образования в условиях внедрения ИКТ, чтобы использование данной технологии не
превратилось в новомодную игрушку.
То есть ИКТ
- ресурс для формирования человека нового общества;
- ресурс для формирования универсальных учебных действий;
- ресурс повышения эффективности урока математики;
- ресурс саморазвития педагога.
Это делает актуальным использование средств ИКТ на любом уроке, в том числе и
на математике. Как использовать ИКТ на уроках математики, насколько это сделает урок
более эффективным и позволит сформировать требуемые компетенции выпускника - этим
вопросам посвящена моя работа.
Цель работы: показать возможность использования информационно –
коммуникационных технологий и эффективность применения данной технологии на
уроках алгебры и начал анализа.
Объектом исследования является процесс обучения по теме «Производная».
Предмет исследования – методика проведения уроков с использованием ИКТ.
Гипотеза исследования: если при обучении алгебры и начал анализа использовать
информационно-коммуникационные технологии, то это позволит повысить уровень
математической подготовки учащихся.
Цель и гипотеза позволили сформулировать задачи исследования:
• изучить передовой опыт по использованию ИКТ в преподавании курса
алгебры и начал анализа по литературным и электронным источникам;
• выявить возможности использования ИКТ на уроках алгебры и начал анализа;
• обобщить личный опыт использования ИКТ в преподавании алгебры и начал
анализа по теме «Производная».
Для проверки гипотезы и реализации поставленных задач были использованы
теоретические методы исследования:
3

4. - анализ литературы по философии, психологии, дидактике и методике
преподавания математики;
- анализ естественнонаучной литературы по проблеме исследования.
В качестве методов экспериментального исследования использовались:
- наблюдение учебного процесса;
- беседы с учащимися;
- анкетирование;
- символическая оценка урока;
- письменные проверочные работы;
- анализ устных ответов учащихся на уроках;
- анализ проектных работ учащихся.
Этапы работы по данной теме:
1. 2003-2004 г. г. – проведен теоретический анализ научной и методической
литературы, обоснована необходимость применения ИКТ в процессе обучения
математике;
2. 2004-2009 г. г. – применение ИКТ в урочной и внеурочной работе по математике.
Результаты исследования были изложены на заседаниях Методического
объединения учителей математики Пошехонского МР (2007). На серии открытых уроков
школьного Методического объединения учителей математики (2006,2007, 2009) была
продемонстрирована разработанная методика.
4

5. ГЛАВА I: Теоретические основы использования средств
информационно-коммуникационных технологий в преподавании
школьного курса математики
Могущество разума беспредельно.
И. Ефремов
Одним из приоритетных направлений процесса информатизации современного
общества является информатизация образования.
Бурное развитие технических средств обучения привело к возникновению нового
педагогического понятия — «информационные технологии в образовании». «Это
совокупность современной компьютерной техники, средств коммуникационной связи,
инструментальные программные средства, обеспечивающие интерактивное программно-
методическое сопровождение обучения»(24).
Существует несколько вариантов использования ИКТ на уроках:
I. – как «проникающая» технология (применение компьютерного обучения
по отдельным темам, разделам, для отдельных дидактических задач).
II. – как основная, определяющая, наиболее значимая часть используемой
технологии.
III. как монотехнология (когда все обучение, все управление учебным
процессом, включая все виды диагностики, мониторинг, опирается на
применение компьютера).
Эффективность любого варианта применения ИКТ в обучении зависит от ряда
составляющих: технической базы, эффективности разработанных методических
материалов, технологий обучения, используемых при организации обучения,
компетентности учителя. Именно учитель, как никто другой, может точно определить, в
какой степени и на каком конкретном этапе компьютер способен облегчить ученикам
усвоение знаний. Многие связанные с этим вопросы могут быть решены только в
результате оценки живой реакции учащихся.
Использование различных образовательных средств ИКТ в учебном процессе
позволяет решить следующие задачи:
1. Освоение предметной области на разных уровнях глубины и детальности.
2. Выработка умений и навыков решения типовых практических задач в избранной
предметной области.
3. Выработка умений анализа и принятия решений в нестандартных проблемных
ситуациях.
4. Развитие способностей к определенным видам деятельности.
5. Проведение учебно-исследовательских экспериментов с моделями изучаемых
объектов, процессов.
6. Восстановление знаний, умений, навыков.
7. Контроль и оценивание уровней знаний и умений.
Работа учителя в рамках применения ИКТ включает следующие функции:
• Организация учебного процесса на уровне класса в целом, предмета в целом
(график учебного процесса, внешняя диагностика, итоговый контроль).
• Организация внутриклассной активизации и координация (расстановка
рабочих мест, инструктаж, управление внутриклассной сетью и т. п.)
• Индивидуальное наблюдение за учащимися, оказание индивидуальной
помощи, индивидуальный «человеческий» контакт с ребенком.
• Подготовка компонентов информационной среды (различные виды
учебного, демонстрационного оборудования, программные средства и
системы, учебно-наглядные пособия и т. д.), связь их с предметным
содержанием определенного учебного курса.
5

6. Рассмотрим, для чего же используется компьютерная техника на уроках, и какие
методические задачи можно решить с использованием средств ИКТ?
Методические возможности средств ИКТ:
• Визуализация знаний;
• Индивидуализация, дифференциация обучения;
• Возможность проследить процесс развития объекта, построение чертежа,
последовательность выполнения операций
• Моделирование объектов, процессов и явлений
• Создание и использование информационных баз данных
• Доступ к большому объёму информации
• Формирование умений обрабатывать информацию при работе с компьютерными
каталогами и справочниками
• Осуществление самоконтроля
• Осуществление тренировки и самоподготовки
• Усиление мотивации обучения
• Формирование умений принимать оптимальное решение в сложной ситуации
• Развитие определённого вида мышления
• Формирование культуры учебной деятельности
• Формирование информационной культуры
• Высвобождение учебного времени.
Таким образом, в отличие от обычных технических средств обучения ИКТ
позволяют обеспечивать обучающегося большим количеством готовых, строго
отобранных соответствующим образом организованных знаний, и, что особенно важно,
развивать интеллектуальные, творческие способности учащихся, их умение
самостоятельно приобретать новые знания, работать с различными источниками
информации, т.е. развитие у учащегося универсальных учебных действий.
Использование ИКТ при изучении математики возможно при:
• объяснение нового материала;
• контроле знаний;
• подготовке учащихся к итоговой аттестации;
• компьютерном наблюдении;
• решении экспериментальных задач-исследований; расчетных задач;
• отработке умений и навыков (в качестве тренажёра);
• выполнении лабораторных работ;
• дидактических играх.
Когда речь заходит о применении компьютера в деятельности учителя-
предметника, возникает сразу же несколько вопросов:
I. целесообразность применения компьютера;
II. подходы к организации уроков с использованием компьютера;
III. средства ИКТ, применяемые на уроках.
Рассмотрим каждый из них.
I. Целесообразность применения ИКТ.
Использование ИКТ в образовательном процессе необходимо не в качестве самоцели его
информатизации, а лишь в тех случаях, когда это даёт новые по сравнению с
традиционными формами обучения возможности (определенные преимущества) и эти
возможности действительно способствуют обеспечению качественного обучения.
Исследования позволяют утверждать, что использование компьютера в учебном
процессе может не только способствовать развитию самостоятельности и творческих
6

7. способностей учащихся, но и в значительной степени изменить саму технологию
обучения.
Применение компьютера на уроках математики позволяет повысить его
эффективность.
Следует только помнить, что несоблюдение санитарно – гигиенических условий
организации учебных занятий с применением компьютеров может отрицательно сказаться
на здоровье учащихся. Зарубежные психологи констатируют, что перегруженность
машинной технологией приводит к утрате школьниками эмоционально- личностного
отношения к учёбе, без чего педагогический процесс бесплоден.
ИКТ позволяет сделать занятия более наглядными и интересными.
Посредством уроков с применением ИКТ активизируются психические процессы
учащихся: восприятие, внимание, память, мышление; гораздо активнее и быстрее
происходит возбуждение познавательного интереса. Человек по своей природе больше
доверяет глазам, и более 80% информации воспринимается и запоминается им через
зрительный анализатор. Дидактическое достоинство уроков с использованием
информационных технологий – создание эффекта присутствия («Я это видел!»), у
учащихся появляется интерес, желание узнать и увидеть больше.
Содержание урока с применением ИКТ ориентировано на решение проблемной
задачи через исследовательскую деятельность учащихся. Одно из условий решения этой
задачи - применение в учебном процессе наряду с фронтальной и индивидуальной
формами организации учебной деятельности школьников и групповой работы. Это не
случайно и объясняется тем, что включение учащихся на уроке в деловое общение,
соответствующее по характеру «ведущей деятельности» подросткового возраста,
обеспечивает высокую познавательную активность ребят, что несомненно
положительно сказывается на эффективности процесса обучения.
Для успешной работы групп учащихся необходимо, чтобы «каждый школьник
овладел элементарными умениями самостоятельной познавательной деятельности»
[17, с.35]. Особое значение в данном случае имеют умения работать с компьютером,
проводить лабораторные работы по инструкциям, умения наблюдать, фиксировать
полученные результаты и на их основании делать выводы. Поэтому важно, достаточно
четко представлять перед началом организации групповой работы уровень познава-
тельной самостоятельности, как отдельных учащихся, так и класса в целом, а на
начальных этапах работы с группами уделять особое внимание формированию приемов
самостоятельной деятельности. С этой целью следует проводить более подробный
инструктаж, раскрывающий последовательность действий учащихся при выполнении
работы, давать дополнительные консультации отдельным группам, чаще осуществлять
систематизацию и коррекцию знаний и умений учащихся при изучении темы.
Использование ИКТ крайне необходимо при групповой работе учащихся,
так как позволяет обеспечить дифференциацию, позволяет сделать групповую
работу четко организованной, вести по заданному алгоритму к решению учебной
задачи, является способом организации самостоятельной учебной деятельности.
II. Подходы к организации уроков с использованием компьютера.
• Используется один компьютер и видеопроектор, как правило, для объяснения
нового материала.
• Используется несколько компьютеров для организации групповой или
индивидуальной работы (с использованием сети Интернет)
• Используется компьютерный класс. Применяется обычно для контроля знаний
учащихся, изучения нового материала.
III. Образовательные средства ИКТ можно классифицировать по ряду
параметров:
1. По решаемым педагогическим задачам:
7

8. • средства, обеспечивающие базовую подготовку (электронные учебники, обучающие
системы, системы контроля знаний);
• средства практической подготовки (задачники, практикумы, виртуальные
конструкторы, программы имитационного моделирования, тренажеры);
• вспомогательные средства (энциклопедии, словари, хрестоматии, развивающие
компьютерные игры, мультимедийные учебные занятия);
• комплексные средства (дистанционные учебные курсы).
2. По функциям в организации образовательного процесса:
• информационно-обучающие (электронные библиотеки, электронные книги,
электронные периодические издания, словари, справочники, обучающие компьютерные
программы, информационные системы);
• интерактивные (электронная почта, электронные телеконференции);
• поисковые (каталоги, поисковые системы).
3.По типу информации:
• электронные и информационные ресурсы с текстовой информацией (учебники,
учебные пособия, задачники, тесты, словари, справочники, энциклопедии, периодические
издания, числовые данные, программно- и учебно-методические материалы);
• электронные и информационные ресурсы с визуальной информацией (коллекции:
фотографии, портреты, иллюстрации, видеофрагменты процессов и явлений, демонстрации
опытов, видеоэкскурсии; статистические и динамические модели, интерактивные модели:
предметные лабораторные практикумы, предметные виртуальные лаборатории;
символьные объекты: схемы, диаграммы);
• электронные и информационные ресурсы с аудиоинформацией (звукозаписи
выступлений, музыкальных произведений, звуков живой и неживой природы,
синхронизированные аудиообъекты);
• электронные и информационные ресурсы с аудио- и видеоинформацией (аудио-
видеообъекты живой и неживой природы, предметные экскурсии);
• электронные и информационные ресурсы с комбинированной информацией
(учебники, учебные пособия, первоисточники, хрестоматии, задачники, энциклопедии
словари, периодические издания).
4. По формам применения ИКТ в образовательном процессе:
• урочные (традиционные и инновационные);
• внеурочные (проектная деятельность, индивидуальная, групповая работа,
самостоятельная работа и др.)
5. По форме взаимодействия с обучаемым:
• технология асинхронного режима связи - «offline» (оперативная электронная
переписка, телеконференция, заказ и рассылка необходимого материала из электронных
банков информации);
• технология синхронного режима связи - «online» (форум, чат, поиск информации в
Интернет; установка собственных ресурсов в Глобальной сети).
Каждое из этих средств можно использовать на уроке в зависимости от ИКТ -
компетенции учителя – предметника, а также возможностей предмета, программы,
технической базы ОУ.
8

9. Глава II: Методические рекомендации использования
информационно – коммуникационных технологий на уроках
алгебры и начал анализа при изучении темы «Производная»
Без сомнения, все наше знание начинается с опыта.
(И. Кант, немецкий философ, 1724-1804 гг.)
Для успешного проведения урока с использованием ИКТ, также как и
традиционного урока, учителю приходится решать следующие задачи:
• дидактическая (подготовка учебного материала урока, конкретная
компьютерная программа);
• методическая (определить методы использования компьютера в преподавании
темы, анализ результатов урока, постановка следующей учебной цели);
• организационная (организовать работу, избегая перегрузки учащихся и
нерациональной траты времени);
• учебная (выработать и закрепить у учащихся знания по рассматриваемой
теме, умения и навыки работы с предложенной программой).
Как показывает опыт, уроки с применением компьютерных систем не заменяют
учителя, а наоборот, делают общение ученика с учителем более содержательным,
индивидуальным и деятельным.
Построение урока с использованием информационных технологий требует
соблюдения определенных дидактических принципов и научно- методических
положений, сформулированных в традиционной дидактике, и которые наполняются
новым содержанием.
Многолетние педагогические эксперименты показывают, что в развитии
творческих способностей учащихся достигается большая эффективность, если учащийся
выполняет задание самостоятельно. В большей степени это возможно на уроках с
использованием ИКТ.
Использование компьютера возможно на различных этапах урока: на этапе устной
работы, изучения и закрепления нового материала, проведение самостоятельной или
творческой работы.
Установление новых связей между понятиями и идеями; четкая и грамотная
постановка учебной, воспитательной и развивающей целей и моделирование на их основе
образовательной деятельности; учет особенности конкретного классного коллектива и
каждого его члена при отборе приемов педагогических техник позволяет максимально
реализовать поставленные цели на каждом этапе урока.
При конструировании урока можно выделить следующие этапы:
1. Постановка цели - на данном этапе определяется дидактическая цель с
ориентацией на достижение следующих результатов:
 Формирование, закрепление, обобщение или углубление знаний;
 Формирование умений;
 контроль усвоения материала.
Обязательно аргументируется необходимость использования ИКТ на данном
уроке. С помощью ИКТ можно осуществить:
• регулирование объёма материала;
• формирование навыков и умений информационно - поисковой деятельности;
• необходимость объективного оценивания знаний и умений в короткие сроки.
В соответствии с данными аргументами выбираются необходимые электронные
ресурсы.
9

10. На основе сформулированных требований к образовательным ресурсам по
дидактическим целям и методическому назначению проводится отбор средств ИКТ,
выбирается форма урока (урок- презентация, урок- исследование, урок- практикум,
поисково-исследовательский проект). Выделяются основные структурные элементы
урока, осуществляется выбор способов взаимодействия различных компонентов (учитель-
учащийся – средства ИКТ - учебный материал). Определяется необходимое аппаратное и
программное обеспечение (локальная сеть, выход в Интернет, компьютер с проектором).
Конечно, в идеале учитель должен быть независим от материально- технического
обеспечения, предоставляемого в его распоряжение. Однако на практике это далеко не
так.
2.Поэтапное планирование урока.
Для каждого из этапов определяется:
• цель;
• длительность этапа;
• форма организации деятельности учащихся;
• функции учителя и основные виды его деятельности;
• форма промежуточного контроля,
на основании чего заполняется технологическая карта урока (См. приложение 3).
Необходимо учесть, что каждый этап урока с использованием ИКТ - это
законченный блок, в начале каждого этапа должен присутствовать организационный
момент, который необходимо четко выделять, иначе эффективность этапа снижается.
3. Этап педагогической реализации.
Основная цель этапа - перевод психолого-педагогических принципов в конкретные
обучающие воздействия. На уроке с использованием информационных технологий,
учитель главным образом обеспечивает индивидуальный контроль за работой учащихся.
Традиционно важными на этапе педагогической реализации остаются оценка
текущих результатов и коррекция обучения, направленная на достижение поставленных
целей.
Урок может проводиться в компьютерном классе, или в кабинете, оборудованном
мультимедийным проектором. В любом случае следует помнить о санитарно-
гигиенических нормах при непрерывной работе за компьютером. Для учащихся 1-х
классов – 10 минут, 2-5–х классов – 15 минут, 6-7х классов – 20 минут, 8-9-х классов 25
минут, 10-11-х классов – 30 минут.
Рассмотрим применение ИКТ на уроках алгебры и начал анализа по теме
«Производная». Обучение ведется на базовом уровне по УМК: Алгебра и начала анализа:
учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений. А. Г. Мордкович и др. М.:
Мнемозина, 2008 и . Алгебра и начала анализа: задачник для 10-11 кл.
общеобразовательных учреждений. А. Г. Мордкович и др. М.: Мнемозина, 2008
Работая над данной проблемой я разработала тематическое планирование по теме
«Производная» с использованием ЦОР и ресурсов сети Интернет (приложение 1), а также
серию уроков с использованием ИКТ. (приложение 2)
Тема «Производная» является одной из основных тем математического анализа. С
помощью производной, учитывая ее механический и геометрический смысл, можно
решать самые разнообразные задачи, относящиеся к любой области человеческой
деятельности.
На уроках алгебры и начал анализа по теме «Производная» я использую следующие
средства и методы ИКТ:
1)электронные учебники;
2)технология компьютерного тестирования;
3)Интернет-технологии;
4)презентационная графика.
10

11. Рассмотрим опыт их использования.
1) Электронные учебники.
На уроках математики и во внеурочной работе я использую различные
электронные учебники. Не все из них являются оптимальными для использования в
учебном процессе. Заслуживают наибольшего внимания, на мой взгляд, следующие
продукты.
Название Опыт использования
«Открытая математика. Самостоятельное изучение учащимися теоретического
Функции и графики», Физикон, материала
2005 Работа с моделью – использование производной в
практико-ориентированных задачах, проверка
правильности решения задачи.
Открытая Математика 2.6. Функции и Графики.lnk Построение графика функции и графика производной
для данной функции.
Контроль по теоретическому материалу.
«Открытая математика. Самостоятельное изучение учащимися теоретического
Алгебра», Физикон, 2006. материала
Выполнение практических заданий.
Контроль по теоретическому материалу.
Открытая Математика 2.6. Алгебра.lnk
«Математика,5-11, практикум, Самостоятельное изучение учащимися теоретического
Дрофа» , 2003 материала.
Пошаговая отработка нахождения производной.
Контроль по теоретическому материалу.
Математика 5-11.lnk
«ЕГЭ 2008. Тренировочные Подготовка учащихся к итоговой аттестации по
задания» математике в форме ЕГЭ (выполнение тестового
контроля).
«Интерактивная математика Самостоятельная работа с теоретическим материалом
5-9», электронное учебное Пошаговое решение задач для слабых учащихся.
пособие к УМК Разноуровневые задания по различным темам
под ред. математики 5-9 кл.
Дорофеева Г. В. Лабораторные практикумы.
В своей практике применяю использование обучающих и контролирующих
программ по отдельным темам курса математики для работы с учащимися, способными
достаточно быстро усваивать учебный материал на обязательном уровне. Такие ученики
поочередно работают в индивидуальном режиме за компьютером и после успешного
выполнения заданий переходят к упражнениям более высокого уровня сложности. В это
время с классом отрабатываем материал обязательного уровня обучения. Такая
деятельность позволяет этой группе учащихся не скучать, не расслабляться, а быть
занятыми собственным делом, в результате которого они заинтересованы.
Также применяю обучающие программы в качестве тренажера при коррекции
знаний отдельных учеников. Эта работа хороша тем, что ученик самостоятельно при
помощи компьютера повторяет практически весь материал по теме. Предъявляемые
учебные задачи разнятся по степени трудности, учащимся дается возможность запросить
11

12. определенную форму помощи, предусмотреть изложение учебного материала с
иллюстрациями, графиками, примерами и т.д. Это устраняет одну из важнейших причин
отрицательного отношения к учебе – неуспех, обусловленный непониманием,
значительными пробелами в знаниях. В ходе решения задач ученик может убедиться в
правильности своего решения или узнать о допущенной им ошибке визуальным путем,
получив соответствующую «картинку» на экране. Работая с обучающейся программой,
ученик получает возможность довести решение задачи до конца, опираясь на
необходимую помощь. Создается благоприятный психологический климат, так как ученик
не комплексует из-за незнания темы, а самостоятельно добывает знания при помощи
обучающей программы.
Рассмотрим фрагмент урока с применением электронного учебника (15):
С помощью обучающей программы «Математика, 5-11, практикум, Дрофа»,
учащийся под руководством учителя изучает теоретический материал по теме
«Определение производной»: это определение производной, геометрический и
механический смысл производной.
Затем учащийся самостоятельно выполняет ряд практических заданий по данной
теме.
Преимущество такой деятельности в том, что ученик сразу получает оценку
результата своей работы. Как учитель, так и ученик конкретно видят ошибки при
выполнении задания, над каким заданием необходимо поработать при усвоении нового
материала. Работа с электронным учебником удобна для работы в домашних условиях,
12

13. при пропуске учащимся урока по данной теме, он может отработать данный материал
дома, самостоятельно.
Я практикую использование обучающих программ и следующим образом: учащийся
выполняет задание в тетради на нахождение производной, а затем проверяет правильность
выполнения с помощью компьютерной модели 3.1 CD «Открытая математика. Графики и
функции». При этом задания формулируются следующим образом:
• найти производную заданной функции, используя определение;
• найти производную заданной функции, используя общие правила и формулы
производных;
• найти значение производной функции в заданной точке.
Мои наблюдения показывают, что применение учебных электронных изданий
способствует развитию интереса к предмету, развивает положительную мотивацию к
учению, обеспечивает объективный контроль знаний, качество усвоения материала
учащимися.
Таким образом, электронный учебник становится серьезным подспорьем ученику и
учителю при работе в классе и самостоятельной подготовке, а также потенциально
готовит человека к жизни в современных условиях, к анализу большого потока
информации и принятию решений.
2) технология компьютерного тестирования
Для осуществления контроля знаний учащихся мною используются различные
тестовые оболочки:
• «Кtor»;
• «Tester» и др.
Считаю наиболее целесообразным использование тестовых программных
продуктов, созданных мною с помощью с помощью программы Excel.(приложение 4)
Я использую тесты на различных этапах урока, на входном, промежуточном и
итоговом контроле.
Мною разработаны тесты, как с выбором ответа, так и с кратким ответом. В
настоящее время считаю наиболее приемлемым второй тип тестов, так как задания с
выбором ответа отменены в работе ЕГЭ по математике. Необходимо формировать у
учащихся способность давать ответ на поставленный вопрос, а не выбирать наиболее
подходящий.
Программа компьютерного тестирования позволяет подготовить выпускников к
централизованному тестированию психологически. Выполняя тестовую работу,
одиннадцатиклассники погружаются в реальную атмосферу экзамена, попадая в четкие
временные рамки. Программа дает возможность проверить знания учащихся по всему
курсу математики. Закончив тестовую работу, ученик получает информацию о количестве
правильно выполненных заданий, о количестве допущенных ошибок и может реально
оценить знания по данному предмету.
13

14. 3) Интернет- технологии
В своей практической работе я использую ресурсы сети Интернет. В частности
учащимися для написания рефератов, поиска необходимой дополнительной информации
при подготовке материала для различных учебных проектов, участия в дистанционных
олимпиадах, дистанционного образования, репетиционного тестирования на сайте
Федерального института педагогических измерений и т. д.
В 2008-09 учебном году учащиеся 8 класса нашей школы принимали участие в
работе дистанционного курса «Избранные задачи по математике (идеи и методы решения
олимпиадных задач)», организованного Ярославским центром телекоммуникаций и
информационных систем в образовании и получили сертификат участника
дистанционного курса.
В 2009-10 учебном году учащиеся нашей школы стали активными участниками
командной игры «Математическая интернет - карусель», проводимая ЦДО «Дистантное
обучение» г. Москвы. Выпускники 11 класса с увлечением проходят дистанционный курс
по решению уравнений и неравенств, организованный Ивановским учебно-методическим
центром информатизации и оценки качества образования «Творите и общайтесь». Данный
курс является хорошим подспорьем в подготовке к ЕГЭ по математике.
Использую при подготовке и проведении уроков материалы Единой коллекции
ЦОР. Мною разработаны уроки по теме «Правила дифференцирования» с использованием
материала единой коллекции ЦОР. (приложение 1, урок 4). Материалы коллекции
позволяют увеличить на уроке долю наглядности, построить изучение нового материала
на основе деятельностного подхода, работа учащихся в своем темпе позволяет
осуществить дифференцированный подход, проверка знаний с помощью дает
возможность свои предположения проверить с помощью выполнения тестов и
практических заданий.
Данная форма работы имеет ряд положительных моментов:
 расширяет и углубляет математические знания учащихся;
 повышает интерес к предмету;
 позволяет развивать способность ориентироваться в современном
информационном пространстве;
 развивает умение работать в группе.
Может быть поставлена задача найти дополнительную учебную информацию с её
сохранением для последующего многократного использования разными пользователями.
Причем, давая подобные задания, учитель должен обладать представлением о том, где и
как правильно искать. (См. приложение 9 )
Например, зайдя на сайт «Математические этюды» (www.etudes.ru) учащиеся
могут совершить познавательные экскурсии по красивым математическим задачам. Их
постановка понятна школьнику, но до сих пор некоторые задачи не решены учеными.
Раздел «Этюды» содержит занимательные научно-популярные этюды о современных
задачах математики и мультфильмы, по-новому раскрывающие известные сюжеты. В
разделе «Миниатюры» собраны небольшие, но интересные визуализации математических
сюжетов.
Эффективно использую при подготовке к итоговой аттестации материалы сайтов:
• www. еge.edu.ru – сайт поддержки ЕГЭ. Содержатся все материалы по проведению
ЕГЭ, демоверсии работ для 9 и 11 классов.
www. fipi.ru – сайт ФИПИ. Здесь можно найти контрольно-измерительные
материалы, пройти репетиционное тестирование, итоги конкурса КИМ, федеральный банк
тестовых заданий (открытый сегмент).
• www.mioo.ru – сайт МИОО, который занимается разработкой контрольно-
измерительных материалов для ЕГЭ по математике. Здесь можно взять себе для
работы варианты тренировочных работ по математике в форме ЕГЭ и ГИА – 9
класс.
14

15. • www.mathege.ru – сайт «Открытый банк заданий по математике».
Данный сайт помогает родителю, учащимся дать представление о заданиях ЕГЭ по
математике. Здесь представлены не только задания, предполагаемые на ЕГЭ, но и
диагностические, тренировочные работы. Также есть возможность выполнить
задания в системе On-line, где мгновенно видит результат выполненной работы,
при необходимости можно пропустить наиболее сложные задания и вернуться к
ним позже.
Также работа с данным сайтом позволяет вести отработку западающих заданий у
учащегося. Т.е. работа с сайтом позволяет вести дифференцированный подход в обучении
и подготовке к ЕГЭ по математике.
4) презентационная графика
Мы практикуем в своей работе для оптимизации образовательного процесса
объяснение нового материала с использованием компьютерной презентации как
источника учебной информации и наглядного пособия. Визуальное представление
определений, формул, теорем и их доказательств, качественных чертежей к задачам,
предъявление подвижных зрительных образов в качестве основы для осознанного
овладения научными фактами обеспечивает эффективное усвоение учащимися новых
знаний и умений.
Использование презентационных материалов на уроках математики помогает:
• рационализировать формы преподнесения информации (экономии времени на
уроке);
• повысить степень наглядности;
• получить быструю обратную связь;
• отвечать научным и культурным интересам и запросам учащихся;
• создать эмоциональное отношение к учебной информации;
• активизировать познавательную деятельность учащихся.
• реализовать принципы индивидуализации и дифференциации учебного процесса.
Пример использования презентации PowerPoint на конкретном уроке. (См.
приложение 1, уроки 1,2,3)
Необходимо отметить, что ИКТ имеют важное значение в проектной
деятельности: для поиска необходимой информации, оформления результатов в виде
презентации, видеофрагмента, сайта, книги и т. д. (Приложение ).
Применение компьютерных технологий на уроках математики позволяет:
повысить эффективность урока, наглядность изучаемого материала, осуществлять
дифференцированный подход к учащимся.
15

16. ГЛАВА III: Эффективность использования ИКТ в преподавании темы
«Производная и ее применение» в курсе алгебры и начал анализа
При подготовке к урокам мною было проведено исследование целесообразности
применения ИКТ на уроках алгебры и начал анализа по теме «Производная и ее
применение».
В чем же заключалось данное исследование?
1) При подготовке к урокам я рассматривала и составляла технологические карты
уроков в двух вариантах : с использованием ИКТ и без него. (приложение 3)
Сравнивая результативность проведенных уроков делаем следующие выводы:
 урок с применением ИКТ эффективнее – меньше времени затрачено на
актуализацию знаний и объяснение нового материала, большее время
отводится самостоятельной работе учащихся- т. е. увеличивается доля
самостоятельности при получении новых знаний;
 высокая доля наглядности при актуализации знаний и при изучении нового
материала, а математика это наука для глаз, а не для ушей;
 самостоятельная работа на уроке с ИКТ – наиболее продуктивная: каждый
учащийся работает в своем режиме, т. е. работа носит дифференцированный
характер;
 учитель и учащийся видят на уроке результаты своей работы, устраняют
пробелы в знаниях индивидуальными домашними заданиями.
2) Мною отслеживались результаты контрольных работ по теме «Производная» в
классах, где данная тема изучалась с использованием ИКТ и традиционным способом:
Вид работы Изучение темы по Изучение темы с
традиционной системе использованием ИКТ
Справляемость Качеств. Справляемость Качеств.
показатель показатель
Контрольная работа по теме: 95% 30% 100% 40%
«Производная. Вычисление
производной»
Контрольная работа по теме: 97% 27% 100% 35%
«Касательная к графику
функции. Применение
производной к исследованию
функции и построению графика
функции»
Контрольная работа по теме: 99% 30% 100% 39%
«Производная. Наибольшее и
наименьшее значение функции»
Я проводила анкетирование среди учащихся 10 классов, изучающих тему
«Производная» с помощью ИКТ и без него.
В качестве инструмента была использована анкета «Результативность
использования ИКТ в преподавании математики» (См. приложение 6).
Анкетирование проводилось в начале урока в течение 8-10 минут. Бланки с
ответами детьми не подписывались.
Результаты анкетирования учащихся:
1 вопрос: При использовании ИКТ учителем
16

17. Критерии 10-а 10-б
класс
Уроки становятся разнообразнее, интереснее. 65% 60 %
Вызывает интерес способ представления материала. 42% 41%
Способствует лучшему пониманию материала. 75% 73%
Лучше запоминается теоретический материал. 56% 58%
Урок ничем не отличается от традиционного. 5% 7%
Урок становится скучным 0% 0%
На процесс запоминания материала не влияет. 0% 0%
2 вопрос: Какие формы урока с применением ИКТ для Вас наиболее
интересны?
80
70
1. урок с использованием
70 презентационной графики;
кол- во учащихся, %
60 54 53
2. урок с использованием
электронного учебника;
50
3. творческих работ с
40
применением ИКТ;
30 22 4. урок компьютерного
20 тестирования.
10
0
1 2 3 4
3 вопрос. Использование ИКТ дает ученику:
1. дает возможность получить новую 7 34
информацию по предмету;
2. просто нравится работать на 6 58
компьютере; 5 45
3. расширяет кругозор;
4. развивает творческие 4 34
способности;
5. позволяет использовать 3 34
дополнительный материал; 2 75
6. возможность углубления знаний;
7. получить хорошие оценки. 1 54
кол- во учащихся, %
4 вопрос. При каких условиях применение ИКТ даёт наилучший результат
17

18. 1) если мне понятно, что и
зачем я делаю;
2) когда я знаю, как это
4% сделать;
32% 1 3) когда учитель может
2 оказать помощь при подборе
56% 3 информации и при ее оформлении.
4 4) применение ИКТ не влияет
18%
на результат обучения.
Таким образом, можно сделать вывод: применение ИКТ в преподавании математики
возможно и необходимо, оно способствует повышению интереса к обучению, его
эффективности, развивает познавательную деятельность учащихся.
Сегодня компьютерные технологии можно считать тем новым способом передачи
знаний, который соответствует качественно новому содержанию обучения и развития
учащегося. Этот способ позволяет ребенку с интересом учиться, находить источники
информации, воспитывает самостоятельность и ответственность при получении новых
знаний, развивает дисциплину интеллектуальной деятельности.
18

19. Заключение
В ходе практической деятельности была подтверждена гипотеза, выдвинутая мной
перед началом исследования: внедрение информационно-коммуникационных технологий
повышает уровень математической подготовки учащихся.
Анализируя свой опыт, я прихожу к выводу, что использование ИКТ позволяет:
• сделать процесс обучения боле интересным, ярким, увлекательным;
• эффективно решает проблему наглядности обучения;
• индивидуализировать процесс обучения;
• совершенствовать навыки самоконтроля;
• организовать учебно-исследовательскую деятельность учащихся.
• организовать изучение нового материала на уроках математики на основе
деятельностного подхода;
• использовать на уроке уровневую дифференциацию (в условиях этой
технологии ученик имеет право на выбор содержания своего образования,
уровня усвоения);
• повышать эффективность урока;
• повышать мотивацию учащихся к изучению математики.
Мною замечено, что учащиеся проявляют большой интерес к теме, когда я
использую на уроке средства ИКТ. Даже самые пассивные включаются в работу.
Практика использования информационных технологий подтверждает
теоретические предположения, что ИКТ способствуют:
 развитию аналитических способностей (анализ информационных моделей,
сравнение, обобщение);
 развитию психических функций (логическое мышление, память, внимание,
воображение, восприятие);
 формированию коммуникативных навыков;
 развитию умения строить информационные модели изучаемых процессов;
 развитию умения предвидеть последствия принимаемых решений и делать
правильные выводы;
 готовности к самостоятельной работе.
С использованием информационных технологий обучения повысился интерес у
ребят к математике, обеспечивается объективность в оценке знаний учащихся, снижается
трудоемкость процесса составления контрольных и экзаменационных работ.
Использование информационных технологий на уроке способствует повышению
качества знаний, расширяет горизонты школьной математики. Кроме того, компьютер
готовит учащихся к жизни в современных условиях, к анализу большого потока
информации и принятию решений.
"Технические достижения не стоят ровным счетом ничего, если педагоги не в
состоянии их использовать. Чудеса творят не компьютеры, а учителя!" отмечает Крейг
Барретт, и, наверное, с этим мы согласимся.
19

20. Используемая литература:
1. Абалуев Р.Н., Астафьева Н.Г., Баскакова Н.И., Бойко Е.Ю., Вязавова О.В., Кулешова
Н.А., Уметский Л.Н., Шешерина Г.А., Интернет-технологии в образовании: Учебно-
методическое пособие. Ч.3. //Тамбов: ТГТУ, 2002 - с. 4-5
2. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений.
Башмаков М. И. М. Просвещение, 2005.
3. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений. А.
Н. Колмогоров и др. М. Просвещение, 2005.
4. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений.
Никольский С. М. и др. М. Просвещение, 2007.
5. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений. А.
Г. Мордкович и др. М.: Мнемозина, 2007.
6. Алгебра и начала анализа: задачник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений. А.
Г. Мордкович и др. М.: Мнемозина, 2008.
7. Алгебра и начала анализа. 10 кл.: Самостоятельные работы: Учеб. Пособие для
общеобразоват. учреждений / Под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2005. – 135 с.
8. Бобровская Л. Н., Сапрыкина Е. А., Смыковская Т. К. Поддержка педагогической
деятельности учителя в условиях информатизации образования // Профильная школа,
2006, №6. – с.24-29
9. Далингер В. А. Компьютерные технологии в обучении геометрии //Информатика и
образование, №3, 2002
10. Денищева Л. О. и др. ЕГЭ 2008. Математика. Учебно-тренировочные материалы для
подготовки учащихся/ФИПИ – М.: Интеллект-Центр, 2007. – 240 с
11. Днепров Э. Д., Аркадьев А. Г. Сборник нормативных документов, Математика М.,
Дрофа, 2008
12. Калистратова н. В. Современные педагогические технологии и
компетентностный подход //Материалы региональной научно-практической
конференции, Я.,ИРО, 2004.
13. Каминский В.Ю. Использование образовательных технологий в учебном процессе //
Завуч, 2005, №3.-с. 4-14
14. Кудряшова Т. Электронные средства обучения: в чём их преимущество над
традиционными? // Директор школы, 2004,№7.- с. 57-58
15. Математика, практикум, 5-11 /CD-ROM, Дрофа, 2004.
16. Миронова М. Конструирование урока математики с использованием
ИКТ //Математика, 2008, № 15
17. Немов Р.С. Социально-психологический анализ эффективности деятельности, М.,
Педагогика, 1984. С. 35
18. Педагогические и информационные технологии в системе образования: Учеб. пособие
для студ. пед. вузов и системы повыш. квалиф. пед. кадров / Е.С. Полат, М.Ю. Бухаркина,
М.В. Моисеева, А.Е. Петров; Под ред. Е.С. Полат. - М.: Издательский центр “Академия”,
1999. – 224 с.
19. Роберт И. Современные информационные технологии в образовании: дидактические
проблемы; перспективы использования. М, Школа-Пресс, 1994. С. 205
20. Селевко Г. К. Современные образовательные технологии: Учебное пособие//
М.:Народное образование,1998
21. Сиденко А.С. Метод проектов: история и практика применения // Завуч, 2003,№6.-с.
96-111
22. Тематические тесты. Математика. ЕГЭ-2008. Часть1. 10-11 классы/Под ред. Ф. Ф.
Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион, 2008
23. Тематические тесты. Математика. ЕГЭ-2008. Часть 2. 10-11 классы/Под ред. Ф. Ф.
Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион, 2008
20

21. 24. Толковый словарь терминов понятийного аппарата информатизации образования.//
М.;ИИО РАО, 2006.- с. 88
Интернет - ресурсы:
1. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru
2. Классификация образовательных электронных изданий: основные принципы и
критерии. http://www.ict.edu.ru/003621//contents.html
3. Математика/ Приложение к газете 1 сентября www.1september.ru
4. Федеральный институт педагогических измерений. www.fipi.ru
5. Электронная версия журнала «Вестник образования России» http://www.
vestniknews.ru
6. Электронная версия газеты «Математика» приложение к газете «Первое сентября»
www:http://mat.1september.ru
7. Ярославский институт развития образования www.iro.edu.yar.ru
8. Ярославский центр телекоммуникаций и информационных систем в образовании.
www.edu.yar.ru
21

22. Приложения. Приложение 1.
Тематическое планирование темы «Производная» с использованием ЭОР и ресурсов
сети Интернет..
В данной таблице указана лишь небольшая доля ресурсов, которые могут использоваться
на уроке. Самое важное отобрать из них самый эффективный при проведении
конкретного урока.
№ Тема урока ЭОР Школьные Ресурсы сети
п/п материалы Интернет.
ИКТ
1 Числовые последовательности http://school-
(определение, примеры, collection.edu.ru/catalo
свойства). g/res/a1aade
Теоретический
материал
2 Понятие предела «Математика, Презентация
последовательности 5-11, практикум, изучения
Дрофа» - теория и нового
практика материала.
Prois.15
3 Сумма бесконечной http://school-
геометрической прогрессии collection.edu.ru/catalo
g/res/a1aade
Теоретический
материал
4 Предел функции на «Математика, Презентация
бесконечности 5-11, практикум» - изучения
практика нового
материала.
Prois.13
5 Предел функции в точке Test 5. http://school-
Тест. collection.edu.ru/catalo
g/res/a1aade
Теоретический
материал
6 Предел функции на http://school-
бесконечности и в точке collection.edu.ru/catalo
g/res/a1aade
Теоретический
материал
7 Приращение функции. CD «Математика
Приращение аргумента 6-11» Дрофа –
практика и теория
8 Задачи, приводящие к Презентация
понятию производной изучения
нового
материала.
Prois.6
9 Определение производной, «Математика, Презентация http://festival.1septemb
физический и геометрический 5-11, практикум, изучения er.ru/authors/104-306-9
смысл производной Дрофа» - практика нового 15
22

23. материала. Презентация
Prois.5 изучения нового
материала.
10 Алгоритм отыскания Test 9.
производной Тест.
11 Формулы дифференцирования CD «Математика http://school-
6-11» Дрофа, collection.edu.ru/catalo
практика g/res/a1aade
тест и практическая
работа
http://www.mathege.ru
- практика
12 Правила дифференцирования «Открытая http://festival.1septemb
математика. er.ru/authors/104-2119
Функции и 05
графики» - Приложения к уроку.
практика
13 Обобщение изученного Презентация к http://www.mathege.ru
материала. урока - практика
Подготовка к к/работе Prois.6
14 Контрольная работа №6 по Текстовый
теме «Производная. документ
Вычисление производной» К/Р А 10-6
15 Анализ к/р. Презентация http://festival.1septemb
Уравнение касательной к изучения er.ru/authors/10214189
графику функции нового 0
материала Разработка урока.
Prois.8 http://www.mathege.ru
- практика
16 Угловой коэффициент «Математика, http://school-
касательной к графику 5-11, практикум, collection.edu.ru
функции Дрофа» - теория Теоретический и
практический
материал
17 Исследование функций на Презентация
монотонность изучения
нового
материала.
Prois.7
18 Точки экстремума функции и «Открытая http://school-
их отыскание математика. collection.edu.ru
Функции и Теоретический и
графики» - практический
практика материал
19 Исследование функций на «Математика, http://collection.edu.ru/
монотонность и экстремумы 5-11, практикум, default.asp?
Дрофа» - ob_no=20663
практика Разработка урока
23